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第6节 科学测量：金属丝的电阻率
第1课时 伏安法测电阻
学习任务一 电流表内接法和外接法
学习任务二 滑动变阻器的两种接法
素养提升
随堂巩固
备用习题
学习任务一 电流表内接法和外接法
［科学探究］
1.内、外接法的区别
内接法 外接法
电路 _______________________________________________ ________________________________________________________
内接法 外接法
误差分析
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
续表
内接法 外接法
两种电路选择条件
口诀 大内偏大，即大电阻采用电流表内接，测量结果偏大 小外偏小，即小电阻采用电流表外接，测量结果偏小
续表
2.选择内、外接法的常用判断方法
(1)直接比较法：当时，采用内接法，当时，采用外接法.
(2)公式计算法：
当(或)时，用内接法；
当(或)时，用外接法；
当时，两种接法效果相同.
(3)试触法：如图所示，把电压表的接线端分别接、两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数变化明显，说明电流表的分压作用对电路影响大，应选用外接法.
例1 某同学通过实验测定一个阻值约为 的电阻的阻值.
(1) 现有电源(，内阻可不计)、滑动变阻器 ，额定电流为、开关和导线若干，以及下列电表：
A.电流表，内阻约为；
B.电流表，内阻约为；
C.电压表，内阻约为；
D.电压表，内阻约为.
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用___，电压表应选用___(以上两空均填器材前的字母)；实验电路应采用图中的____(选填“甲”或“乙”).
B
C
甲
甲
乙
[解析] 电压表选C，理由是电源的电压为；电流表选B，理由是即使电压表指针满偏时电流约；选甲图，理由是，即该电阻是小电阻，适合采用电流表外接法.
(2) 如图所示是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线.请根据在(1)问中所选的电路图，用笔画线代替导线补画图中实物间的连线.
[答案] 如图所示
[解析] 如图所示.
(3) 接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数、电压表示数.某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值____ (保留两位有效数字).
5.2
[解析] 图中读数，，故电阻的测量值为 .
(4) 若在(1)问中选用甲电路，则产生误差的主要原因是___；若在(1)问中选用乙电路，则产生误差的主要原因是___.(均填选项前的字母)
A.电流表测量值小于流经的电流值
B.电流表测量值大于流经的电流值
C.电压表测量值小于两端的电压值
D.电压表测量值大于两端的电压值
B
D
[解析] 甲图产生误差是因为电流表测量流过电阻和电压表的总电流，大于流经的电流值；乙图产生误差是因为电压表测量电流表和电阻两端的总电压，大于两端的电压值.
学习任务二 滑动变阻器的两种接法
［科学探究］
1.滑动变阻器的两种接法及对比
限流式接法 分压式接法
___________________________________________________________ _____________________________________________________________________
限流式接法 分压式接法
闭合开关前滑片 位置 滑片在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大
负载两端的电压调节范围
通过负载的电流调节范围
续表
2.接法选择
采用分压接法 ①要求待测电阻两端的电压从零开始变化，或精确性要求较高时
②滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻或串联的其他电阻的阻值时
③题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够时
采用限流接法 ①待测电阻阻值接近或略小于滑动变阻器的最大阻值时
②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压接法的要求时
③没有很高的精确性要求，考虑安装简捷和节能因素时
续表
例2 [2024·泉州期末] 用伏安法测量电阻的阻值大小，若待测电阻的阻值约为 ，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：
A.电池组
B.电流表，内阻约为
C.电压表，内阻约为
D.滑动变阻器 ，允许最大电流
F.滑动变阻器 ，允许最大电流
G.开关、导线
(1) 上述器材中滑动变阻器选用的是___(只填写字母代号).
D
[解析] 由于本实验为了多测几组数据，且要求待测电阻两端的电压从零开始调节，滑动变阻器应采用分压接法，滑动变阻器选阻值小的，所以滑动变阻器选用的是D；
(2) 实验时为了多测几组数据，且要求待测电阻两端的电压从零开始调节，画出测量的电路图.
[答案] 如图所示
[解析] 由于本实验为了多测几组数据，且要求待测电阻两端的电压从零开始调节，滑动变阻器应采用分压接法，同时因电阻较小，故应采用电流表外接法.
(3) 从系统误差的角度分析，的测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
小于
[解析] 由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，根据欧姆定律，电阻测量值偏小.
测量电阻的其他常用方法
1.替代法
用替代法测量未知电阻的意思就是，用一个电阻替代后，对电路产生的效果与对电路产生的效果相同，由此可得到如图所示电路.
步骤：先把单刀双掷开关扳到1，闭合，调节
滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时电流表的示数;再把开关扳到2，调节电阻箱，使得电流表指针仍指到示数，读出此时电阻箱的阻值，则未知电阻的阻值等于.
示例1 为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路.图中，是标准电流表，和分别是滑动变阻器和电阻箱，和分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，是电池.完成下列实验步骤中的填空：
[解析] 本题所采用的方法为替代法，由于接1与接2时通过电路的电流相同，可知待测微安表头的内阻与的电阻相同.
(1) 将拨向1，接通，调节____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时__________________的读数；
标准电流表(或)
(2) 然后将拨向2，调节____，使_____________________________，记下此时的读数；
标准电流表(或)的读数仍为
(3) 多次重复上述过程，计算读数的________，即为待测表头内阻的测量值.
平均值
2.半偏法
测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半偏法，电路图如图甲、乙所示.
按甲图做实验时，先断开开关，闭合，调节滑动变阻器，使电流表A满偏;再闭合，调节电阻箱，使电流表A半偏，读出此时电阻箱的阻值，则电流表A的内阻.
甲
按乙图做实验时，先将电阻箱的阻值调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器，使电压表V满偏;再调节电阻箱，使电压表V半偏，读出此时电阻箱的阻值，则电压表V的内阻.
乙
示例2 某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表改装成量程为的电压表，为此他们用图所示的电路测量该电流表的内阻，实验室可提供的器材如下：
A.电流表(满偏电流为，内阻未知)；
B.干电池；
C.滑动变阻器(最大阻值为 ，额定电流为)；
D.滑动变阻器(最大阻值为 ，额定电流为)；
E.电阻箱(阻值范围为)；
F.开关两个，导线若干.
(1) 滑动变阻器应选用___(选填“C”或“D”).
D
[解析] 本实验采用半偏法测量电流表的内阻，为减小并联电阻箱对电流的影响且使电流表能满偏或半偏，滑动变阻器应选择总阻值较大的.
(2) 将开关、都断开，连接好实物图，使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为.闭合开关，调节电阻箱的阻值为 时，电流表的示数为，则电流表的内阻_____ .
100
[解析] 闭合开关，调节电阻箱的阻值为 时，电流表示数减为原来的一半，说明电流表的内阻为 .
(3) 将该电流表改装成量程为的电压表，需串联电阻的阻值为______ .
9900
[解析] 由电压表改装原理得，代入数据解得 .
1. (多选)如图所示的电路中,电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A,电流表的内阻为0.2 Ω.测量时用电压表与电流表示数的比表示Rx,有关待测电阻Rx,下列说法中正确的是 ( )
A.Rx的测量值比真实值大 B.Rx的测量值比真实值小
C.Rx的真实值为99.8 Ω D.Rx的真实值为100.2 Ω
√
√
[解析] 因为电流表和Rx直接串联,所以电流表读数I'等于流过Rx的真实电流I,而电压表读数U'大于Rx两端的真实电压U,所以Rx的测量值Rx'=大于真实值Rx=,故A正确,B错误;
Rx的真实值为Rx=== Ω=99.8 Ω,故C正确,D错误.
2.一个小灯泡上标有“4 V 0.5 A”的字样,现在要用伏安法测绘这个灯泡的I-U图线,有下列器材供选择:
A.电压表(0~5 V,内阻约10 kΩ);
B.电压表(0~15 V,内阻约20 kΩ);
C.电流表(0~3 A,内阻约1 Ω);
D.电流表(0~0.6 A,内阻约0.4 Ω);
E.滑动变阻器(10 Ω,2 A);
F.滑动变阻器(500 Ω,1 A);
G.电源(直流6 V)、开关、导线若干.
(1)实验时,选用 (选填“甲”或“乙”)电路图来完成实验,请说明理由: .
甲
测绘灯泡的I-U图线时,电压需从零开始,并要多测几组数据
(2)实验中所用电压表应选 ,电流表应选 ,滑动变阻器应选 .(均填器材前面的选项字母)
A
D
E
(3)把图丙中的实验器材用实线连接成实物图.
[答案] 如图所示
3. 某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为12 kΩ),除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:
A.电压表(量程0~3 V,内阻约为10 kΩ)
B.电压表(量程0~10 V,内阻约为100 kΩ)
C.电流表(0~1 mA,内阻约为30 Ω)
D.电流表(0~0.6 A,内阻约为0.05 Ω)
E.电源(输出电压恒为36 V)
F.滑动变阻器R0(阻值范围0~20 Ω,额定电流2 A)
G.定值电阻R1(阻值约为50 Ω)
H.定值电阻R2(阻值约为100 Ω)
(1)为使测量尽量准确,电压表选用 ,电流表选用 ,由于电源电动势较大,为便于操作,还需选用定值电阻 ;(均填器材的字母代号)
B
C
G
[解析] 如选用量程为0~3 V的电压表,则电压表满偏时,待测电阻Rx的电流约为I==0.25 mA,两个电流表均不太适合.若选用量程为0~10 V的电压表,则电压表满偏时,待测电阻Rx的电流约为I==0.83 mA,此时可选用0~1 mA的电流表.滑动变阻器的最大阻值只有20 Ω,远小于待测电阻的12 kΩ,因此采用变阻器的分压接法,易于操作.
但电源电压36 V相对所选用的电表量程,都较大,因此在实验时,滑动变阻器滑片不能大幅度移动,操作不方便,因此需选用一个电阻起分压保护作用.两个保护电阻的阻值相对待测电阻的12 kΩ较小,只能串放在干路上分压,据分压关系易得,定值电阻应选50 Ω的.所以电压表选用B,电流表选用C,定值电阻选用G.
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图.
[答案] 如图所示
[解析] 因待测电阻较大,为了准确测量,电流表选择内接法,故电路图如图所示.
4. 某中学物理兴趣小组同学到实验室测量一个定值电阻的阻值.准备的实验器材如下:
A.被测电阻R0:阻值约为20 Ω
B.电流表A1:量程为0~50 mA,内阻约为20 Ω
C.电流表A2:量程为0~3 A,内阻约为0.5 Ω
D.电压表V:量程为0~20 V,内阻约为10 000 Ω
E.电阻箱r:阻值为0~99.99 Ω
F.滑动变阻器:总电阻值为200 Ω
C.稳压电源E:电压为10 V
H.单刀双掷开关
I.普通开关和导线若干
(1)电表应选择 .(填器材前的序号)
B
[解析] 电流表A2和电压表V的量程均较大,实验时指针偏转无法达到量程的一半,测量误差较大,故应选择电流表A1,通过控制滑动变阻器的电阻来防止电表超量程.
(2)请设计测量定值电阻阻值的电路图,画在虚线框内.要求设计简单,测量准确.
[答案] 如图所示
[解析] 题目要求设计简单,测量准确,故不需要进行多次测量,所以采取等效替代法是最简单的方法,操作步骤为:将滑动变阻器先滑到阻值最大处,再闭合开关,单刀双掷开关拨到1,调节滑动变阻器滑片到合适位置,读出电流表示数为I;电阻箱阻值先调到最大值,再把单刀双掷开关拨到2,保持滑片位置不动,然后调节电阻箱,使电流表示数仍然为I,此时电阻箱的阻值就与待测电阻的阻值相等.
(3)按照电路设计安装好后,实验步骤正确,测量准确,记下电阻箱的阻值为r0,可知被测电阻的阻值为R0= .
r0
[解析] 根据(2)问中所述,被测电阻R0阻值等于电阻箱的阻值r0.
5. 某校课外兴趣小组的同学欲将量程为0~3 mA的电流表G1改装成量程为0~9.0 V的电压表.已有的实验器材如下:
A.待改装的电流表G1(内阻约为100 Ω);
B.标准电流表G2(满偏电流为5 mA,内阻未知);
C.滑动变阻器R(最大阻值为3 kΩ);
D.电阻箱R'(阻值范围为0~999.9 Ω);
E.电池组、开关、导线若干.
(1)为了测量电流表G1的内阻,小东同学设计了如图甲所示的电路,请完成以下实验内容:
①将滑动变阻器R的阻值调至最大,闭合S1;
②调节滑动变阻器R的阻值,使电流表G1满偏;
③保持滑动变阻器R的阻值不变,再闭合S2,调节电阻箱R',当电阻箱R'的示数为204.0 Ω时,电流表的指针位置如图乙所示.由此可知电流表G1的内阻测量值为
Ω(结果保留一位小数),该测量值比电流表内阻的真实值 (选填“偏大”“相等”或“偏小”).
102.0
偏小
[解析] (1)③电流表G1量程为0~3 mA,满偏时,流过电流表的电流为3 mA,保持滑动变阻器R的阻值不变,再闭合S2,认为电路中的电流不变,流过电流表的电流为2 mA,则流过电阻箱的电流为1 mA,根据欧姆定律可得,电流表的内阻为电阻箱的阻值的一半,电阻箱的阻值为204.0 Ω,则电流表的阻值为102.0 Ω,由于闭合S2时,电路中的总电阻减小,则总电流变大,即流过电阻箱的电流大于1 mA,电流表的内阻大于电阻箱阻值的一半,故电流表内阻测量值小于真实值.
(2)为了更加准确地测量电流表G1的内阻,兴趣小组的同学经过讨论,利用题中给出的实验器材重新设计实验,请完成以下实验内容:
①完善图丙的电路图;
[答案] 如图所示
[解析] 并联电路两端的电压相等,可以让电流表G1与电阻箱并联,然后与电流表G2串联,实验电路图如图所示.
②实验小组根据图丙设计的电路图进行实验,当电阻箱的示数为25.8 Ω时,电流表G1、G2的示数分别为0.9 mA、4.5 mA,则电流表G1的内阻为 Ω(结果保留一位小数).
103.2
[解析] 根据欧姆定律得RG1==,代入数据解得RG1=103.2 Ω.
6. 用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω),实验室提供如下器材:
电池组E(电压为3 V);
电流表A1(量程0~15 mA,内阻约为100 Ω);
电流表A2(量程0~300 μA,内阻为1000 Ω);
滑动变阻器R1(阻值范围0~20 Ω,额定电流为2 A);
电阻箱R2(阻值范围0~9999 Ω,额定电流为1 A);
开关S,导线若干.
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值,请回答下列问题:
(1)为了测量待测电阻两端的电压,可以将电流表 (填写器材代号)与电阻箱串联,并将电阻箱阻值调到 Ω,这样可以改装成一个量程为0~3.0 V的电压表.
[解析] 把A2和R2串联起来充当电压表,此电压表量程为0~3 V,
R= Ω-1000 Ω=9000 Ω.
A2
9000
(2)在图中画出完整测量Rx阻值的电路图,并在图中标明器材代号.
[答案] 如图所示
(3)调节滑动变阻器R1的滑片位置,两表的示数如图所示,可读出电流表A1的示数是 mA,电流表A2的示数是 μA,测得待测电阻Rx的阻值是 .
8.0
150
191.1 Ω
[解析] 由图可知,电流表A1的示数为8.0 mA,电流表A2的示数是150 μA,待测电阻阻值为Rx= Ω=191.1 Ω.
7. 实验室中有一灵敏电流计G,量程为0~100 mA,内阻约为200 Ω,现准备较为精确地测量该灵敏电流计的内阻,使用定值电阻将灵敏电流计改装后接入电路中,实验部分器材的参数如下:
A.电源(电压约为9 V)
B.定值电阻R1=100 Ω
C.定值电阻R2=500 Ω
D.标准电流表A(量程0~0.3 A)
E.电阻箱R(阻值范围为0~999.9 Ω)
回答下列问题:
(1)为了较为准确地测量灵敏电流计G的内阻,电路图应选择图 (选填“甲”或“乙”),定值电阻应选择 (选填“R1”或“R2”).
乙
R1
[解析] 标准电流表A的量程为0~0.3 A,灵敏电流计G的量程为0~100 mA,即0~0.1 A,为了减小误差,方便实验操作,应给电流计并联一个小电阻,改装成量程为0~0.3 A的电流表,故应选择图乙所示电路图;根据串并联电路的特点,需要并联的电阻的阻值为Rx== Ω=100 Ω,故定值电阻应选择R1.
(2)开始实验前,先调节滑动变阻器阻值至最大,再将开关S1闭合,然后将开关S2拨向 (选填“1”或“2”),调节滑动变阻器,使电流表A的示数为I;然后将开关S2拨向另一端,调节电路中某元件,使得电流表示数仍为I.
[解析] 开始实验前,先调节滑动变阻器阻值至最大,再将开关S1闭合,然后将开关S2拨向“1”,调节滑动变阻器,使电流表A的示数为I;然后将开关S2拨向另一端,调节电路中电阻箱R的阻值,使得电流表示数仍为I.
1
(3)实验结束后,电阻箱的示数为R0,则灵敏电流计的内阻为Rg= .
[解析] 由(2)问可知,实验结束后,电阻箱的示数为R0,则此时电阻箱的阻值满足R0=,可得灵敏电流计的内阻为Rg=.
1. (电流表内接法和外接法)用伏安法测电阻可采用如图所示的甲、乙两种接法.已知所用电压表内阻为 ，电流表内阻为 .
甲
乙
(1) 当测量 左右的电阻时，宜采用____(选填“甲”或“乙”)电路.
甲
[解析] ，为大电阻，故电流表采用内接法误差较小，应采用甲电路.
甲
乙
(2) 现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为、，则此电阻的测量值为_____ ，真实值为_____ .(结果均保留一位小数)
[解析] 若采用乙电路，则有 ，实际上，有，解得 .
甲
乙
2. (滑动变阻器的两种接法)某同学要测量阻值约为 的电阻，实验室有下列器材：
A.电流表A(量程为，内阻约)
B.电压表(量程为，内阻约)
C.滑动变阻器(阻值范围为)
D.的直流电源
E.开关和导线若干
实验要求尽可能多测几组数据，该同学根据实验室提供的器材设计了电路，正确连接仪器(如图所示)后闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，记录多组电压表的示数和电流表A的示数，在坐标纸上作出的关系图像，如图乙所示.
甲
乙
(1) 请将图甲中的实验电路补充完整.
[答案] 如图所示
[解析] 由图乙可知，电压表、电流表的示数从0开始变化，所以滑动变阻器采用分压式接法，因为，所以电流表采用外接法.
(2) 依据图像可以得出____________________(结果保留3位有效数字).
(均可)
[解析] 图像的斜率即为待测电阻的阻值，所以 .
(3) 电阻的测量值______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
小于
[解析] 由于电压表的分流作用，电流表的示数偏大，所以电阻的测量值小于真实值.第6节 科学测量:金属丝的电阻率
第1课时 伏安法测电阻
例1 (1)B C 甲 (2)如图所示 (3)5.2 (4)B D
[解析] (1)电压表选C,理由是电源的电压为4 V;电流表选B,理由是即使电压表指针满偏时电流约0.6 A;选甲图,理由是Rx<,即该电阻是小电阻,适合采用电流表外接法.
(2)如图所示.
(3)图中读数I=0.50 A,U=2.60 V,故电阻的测量值为5.2 Ω.
(4)甲图产生误差是因为电流表测量流过电阻Rx和电压表的总电流,大于流经Rx的电流值;乙图产生误差是因为电压表测量电流表和电阻Rx两端的总电压,大于Rx两端的电压值.
例2 (1)D (2)如图所示 (3)小于
[解析] (1)由于本实验为了多测几组数据,且要求待测电阻两端的电压从零开始调节,滑动变阻器应采用分压接法,滑动变阻器选阻值小的,所以滑动变阻器选用的是D;
(2)由于本实验为了多测几组数据,且要求待测电阻两端的电压从零开始调节,滑动变阻器应采用分压接法,同时因电阻较小,故应采用电流表外接法.
(3)由于电压表的分流作用,电流测量值偏大,根据欧姆定律,电阻测量值偏小.
素养提升
示例1 (1)R0 标准电流表(或A0) (2)RN 标准电流表(或A0)的读数仍为I (3)平均值
[解析] 本题所采用的方法为替代法,由于S接1与接2时通过电路的电流I相同,可知待测微安表头的内阻与RN的电阻相同.
示例2 (1)D (2)100 (3)9900
[解析] (1)本实验采用半偏法测量电流表的内阻,为减小并联电阻箱对电流的影响且使电流表能满偏或半偏,滑动变阻器应选择总阻值较大的.
(2)闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时,电流表示数减为原来的一半,说明电流表G的内阻为100 Ω.
(3)由电压表改装原理得Ig(Rg+R)=U,代入数据解得R=9900 Ω.
随堂巩固
1.(1)甲 (2)20.0 20.1
[解析] (1)= Ω=50 Ω(2)若采用乙电路,则有R测== Ω=20.0 Ω,实际上,有+=I,解得Rx=20.1 Ω.
2.(1)如图所示 (2)10.7(10.5~10.7均可) (3)小于
[解析] (1)由图乙可知,电压表、电流表的示数从0开始变化,所以滑动变阻器采用分压式接法,因为>,所以电流表采用外接法.
(2)U-I图像的斜率即为待测电阻的阻值,所以Rx= Ω≈10.7 Ω.
(3)由于电压表的分流作用,电流表的示数偏大,所以电阻Rx的测量值小于真实值.第6节 科学测量:金属丝的电阻率
第1课时 伏安法测电阻
学习任务一 电流表内接法和外接法
[科学探究]
1.内、外接法的区别
内接法 外接法
电路
误差分析 电压表示数UV=UR+UA>UR,电流表示数IA=IR,R测=>=R真 电压表示数UV=UR,电流表示数IA=IR+IV>IR,R测=<=R真
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
两种电路 选择条件 R越大,UR越接近UV,R测越接近R真,该电路适合测大电阻(R RA) R越小,IR越接近IA,R测越接近R真,该电路适合测小电阻(R RV)
口诀 大内偏大,即大电阻采用电流表内接,测量结果偏大 小外偏小,即小电阻采用电流表外接,测量结果偏小
2.选择内、外接法的常用判断方法
(1)直接比较法:当Rx RA时,采用内接法,当Rx RV时,采用外接法.
(2)公式计算法:
当Rx>(或>)时,用内接法;
当Rx<(或<)时,用外接法;
当Rx=时,两种接法效果相同.
(3)试触法:如图所示,把电压表的接线端分别接b、c两点,观察两电表的示数变化,若电流表的示数变化明显,说明电压表的分流作用对电路影响大,应选用内接法;若电压表的示数变化明显,说明电流表的分压作用对电路影响大,应选用外接法.
例1 某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值.
(1)现有电源(4 V,内阻可不计)、滑动变阻器(0~50 Ω,额定电流为2 A)、开关和导线若干,以及下列电表:
A.电流表(0~3 A,内阻约为0.025 Ω);
B.电流表(0~0.6 A,内阻约为0.125 Ω);
C.电压表(0~3 V,内阻约为3 kΩ);
D.电压表(0~15 V,内阻约为15 kΩ).
为减小测量误差,在实验中,电流表应选用 ,电压表应选用 (以上两空均填器材前的字母);实验电路应采用图中的 (选填“甲”或“乙”).
(2)如图所示是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线.请根据在(1)问中所选的电路图,用笔画线代替导线补画图中实物间的连线.
(3)接通开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图所示,可得该电阻的测量值Rx== Ω(保留两位有效数字).
(4)若在(1)问中选用甲电路,则产生误差的主要原因是 ;若在(1)问中选用乙电路,则产生误差的主要原因是 .(均填选项前的字母)
A.电流表测量值小于流经Rx的电流值
B.电流表测量值大于流经Rx的电流值
C.电压表测量值小于Rx两端的电压值
D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
学习任务二 滑动变阻器的两种接法
[科学探究]
1.滑动变阻器的两种接法及对比
限流式接法 分压式接法
电路图(图中R为负载电阻,R0为滑动变阻器)
闭合开关前滑片位置 滑片在最左端,即 保证滑动变阻器接 入电路中的阻值最大 滑片在最左端, 即开始时R上 分得的电压为零
负载两端的电压调节范围 U~U 0~U
通过负载的电流调节范围 ~ 0~
2.接法选择
采用 分压 接法 ①要求待测电阻两端的电压从零开始变化,或精确性要求较高时
②滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻或串联的其他电阻的阻值时
③题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够时
(续表)
采用 限流 接法 ①待测电阻阻值接近或略小于滑动变阻器的最大阻值时
②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小,不能满足分压接法的要求时
③没有很高的精确性要求,考虑安装简捷和节能因素时
例2 [2024·泉州期末] 用伏安法测量电阻的阻值大小,若待测电阻的阻值约为5 Ω,要求测量结果尽量准确,备有以下器材:
A.电池组(3 V)
B.电流表(0~0.6 A,内阻约为0.125 Ω)
C.电压表(0~3 V,内阻约为4 kΩ)
D.滑动变阻器(0~5 Ω,允许最大电流2 A)
F.滑动变阻器(0~2000 Ω,允许最大电流0.3 A)
G.开关、导线
(1)上述器材中滑动变阻器选用的是 (只填写字母代号).
(2)实验时为了多测几组数据,且要求待测电阻两端的电压从零开始调节,画出测量的电路图.
(3)从系统误差的角度分析,Rx的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
测量电阻的其他常用方法
1.替代法
用替代法测量未知电阻Rx的意思就是,用一个电阻替代Rx后,对电路产生的效果与Rx对电路产生的效果相同,由此可得到如图所示电路.
步骤:先把单刀双掷开关S2扳到1,闭合S1,调节滑动变阻器,使电流表指针指到某一位置,记下此时电流表的示数I;再把开关S2扳到2,调节电阻箱R0,使得电流表指针仍指到示数I,读出此时电阻箱的阻值r,则未知电阻Rx的阻值等于r.
示例1 为了测量一微安表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路.图中,A0是标准电流表,
R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关,E是电池.完成下列实验步骤中的填空:
(1)将S拨向1,接通S1,调节 ,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时 的读数I;
(2)然后将S拨向2,调节 ,使 ,记下此时RN的读数;
(3)多次重复上述过程,计算RN读数的 ,即为待测表头内阻的测量值.
2.半偏法
测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半偏法,电路图如图甲、乙所示.
按甲图做实验时,先断开开关S',闭合S,调节滑动变阻器R01,使电流表A满偏;再闭合S',调节电阻箱R1,使电流表A半偏,读出此时电阻箱的阻值R1,则电流表A的内阻rA=R1.
按乙图做实验时,先将电阻箱R2的阻值调为零,闭合开关S,调节滑动变阻器R02,使电压表V满偏;再调节电阻箱R2,使电压表V半偏,读出此时电阻箱的阻值R2,则电压表V的内阻rV=R2.
示例2 某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表G改装成量程为0~3 V的电压表,为此他们用图所示的电路测量该电流表的内阻,实验室可提供的器材如下:
A.电流表G(满偏电流为300 μA,内阻未知);
B.干电池E(3 V);
C.滑动变阻器R1(最大阻值为5 kΩ,额定电流为1 A);
D.滑动变阻器R2(最大阻值为16 kΩ,额定电流为0.5 A);
E.电阻箱R0(阻值范围为0~9999.9 Ω);
F.开关两个,导线若干.
(1)滑动变阻器R应选用 (选填“C”或“D”).
(2)将开关S1、S2都断开,连接好实物图,使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后,闭合开关S1,移动滑动变阻器的滑片,使电流表G的示数为200 μA.闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时,电流表G的示数为100 μA,则电流表G的内阻Rg= Ω.
(3)将该电流表改装成量程为0~3 V的电压表,需串联电阻的阻值为 Ω.
1.(电流表内接法和外接法)用伏安法测电阻可采用如图所示的甲、乙两种接法.已知所用电压表内阻为5000 Ω,电流表内阻为0.5 Ω.
(1)当测量100 Ω左右的电阻时,宜采用 (选填“甲”或“乙”)电路.
(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时,两电表的读数分别为10 V、0.5 A,则此电阻的测量值为 Ω,真实值为 Ω.(结果均保留一位小数)
2.(滑动变阻器的两种接法)某同学要测量阻值约为10 Ω的电阻Rx,实验室有下列器材:
A.电流表A(量程为0~0.6 A,内阻RA约0.1 Ω)
B.电压表V(量程为0~5 V,内阻RV约5 kΩ)
C.滑动变阻器R(阻值范围为0~10 Ω)
D.6 V的直流电源
E.开关和导线若干
实验要求尽可能多测几组数据,该同学根据实验室提供的器材设计了电路,正确连接仪器(如图所示)后闭合开关,改变滑动变阻器R滑片的位置,记录多组电压表V的示数U和电流表A的示数I,在坐标纸上作出U-I的关系图像,如图乙所示.
(1)请将图甲中的实验电路补充完整.
(2)依据U-I图像可以得出Rx= (结果保留3位有效数字).
(3)电阻Rx的测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)真实值. 第6节 科学测量:金属丝的电阻率
第1课时 伏安法测电阻
1.BC [解析] 若K从a移到b时,电流表读数有显著变化,说明电压表的分流作用明显,K应接在b处,故A错误,B正确;若K从a移到b时,电压表读数有显著变化,说明电流表的分压作用明显,K应接在a处,故C正确,D错误.
2.B [解析] 题图甲叫作电流表外接法,题图乙叫作电流表内接法,A正确;题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大,由R=可知,R测R真,R越大,则电流表的分压越小,误差越小,因此这种接法适用于测大电阻,B错误,C、D正确.
3.图乙 相对误差较小
[解析] (1)根据待测电阻的阻值与电压表及电流表的阻值,可知待测电阻的阻值偏小,因此选择电流表外接法.
(2)若采用图甲所示电路,则R测=Rx+RA,相对误差=≈2.5%;若采用图乙所示电路,则R测=,相对误差=≈0.17%.故图乙所示电路的误差较小.
4.(1)a点 小于 (2)② 7.5
[解析] (1)电压表示数变化较大,说明电流表分压较大,而电流表示数基本不变,说明电压表分流较小,可以忽略,故采用电流表外接法,即c接a点;电压表测量的电压为准确值,但电流表测量的电流为电阻和电压表电流表之和,即电流测量值偏大,根据R=可得电阻测量值偏小.
(2)因为电压表测量的是被测电阻两端电压,所以当其两端电压为零时,电流也为零,故图线②正确;图像的斜率表示电阻,故Rx= Ω=7.5 Ω.
5.(1)a d (2)B
[解析] (1)由于待测电阻阻值较小,所以电流表采用外接法,所以导线①应该连接a,导线②连接d,确保滑动变阻器两下一上,采用分压式接法.
(2)根据电阻公式可知,R2电阻大小和R1一致,所以接线不变,选项B正确.
6.(1)C E F (2)如图所示
[解析] (1)电源电压为6 V,电压表需要选择E,待测电阻的额定电流为0.5 A,电流表应选择C;待测阻值约为10 Ω,为方便实验操作,滑动变阻器应选择F;
(2)由题意可知,电压表内阻远大于待测电阻阻值,电流表应采用外接法,为测多组实验数据,滑动变阻器应采用分压接法,实验电路图如图所示.
7.V1 A1 如图所示
[解析] 由题意可知,电源电压为3 V,故电压表应选择量程为0~3 V的V1;电阻阻值约为200 Ω,故电路中电流不超过I== A=0.015 A=15 mA,所以电流表应选A1(量程0~25 mA,内阻约为1 Ω);待测电阻阻值约为200 Ω,电压表内阻约为5 kΩ,电流表内阻约为1 Ω,相对来说待测电阻阻值远大于电流表内阻,电流表应采用内接法,滑动变阻器最大阻值为20 Ω,滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值,为测多组实验数据,滑动变阻器应采用分压接法,电路图如图所示.
8.(1)如图所示 (2) (3)30 0.95
[解析] (1)滑动变阻器R2最大值比待测微安表G1的阻值小得多,所以滑动变阻器应采用分压接法;由于没有电压表,可以采用安阻法,将定值电阻R1与待测微安表G1并联,由U=IR,可测得待测微安表两端电压,便可通过欧姆定律测得待测微安表电阻.
(2)由欧姆定律有Rg==.
(3)微安表G1的示数如图所示,其读数为30 μA.标准电流表A所测的电流为干路电流,相当于微安表G1改装后所测的总电流,设微安表G1改装后的满偏电流为Imax,则有=,解得改装之后的电流表实际满偏电流为Imax=0.95 mA.第6节 科学测量:金属丝的电阻率
第1课时 伏安法测电阻建议用时:40分钟
◆ 知识点一 电流表内接法和外接法
1.(多选)用伏安法测未知电阻Rx时,若不知Rx的大约数值,为了选择正确的电流表接法以减小误差,可将仪器按图所示接好,只空出电压表的一个接头K,然后将K分别与a、b接触一下,观察电压表和电流表示数变化情况,则 ( )
A.若电流表示数有显著变化,则K应接a
B.若电流表示数有显著变化,则K应接b
C.若电压表示数有显著变化,则K应接a
D.若电压表示数有显著变化,则K应接b
2.[2024·福州一中月考] 在图中,甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图,下列说法不正确的是( )
A.甲图的接法叫电流表外接法,乙图的接法叫电流表内接法
B.甲中R测>R真,乙中R测C.甲中误差由电压表分流引起,为了减小误差,应使R RV,故此法测小电阻好
D.乙中误差由电流表分压引起,为了减小误差,应使R RA,故此法测大电阻好
3.某同学利用电流表和电压表测定电阻Rx的阻值,设计了图甲和乙两个实验电路.已知电流表的内阻约为0.125 Ω,电压表的内阻约为3 kΩ,Rx的阻值约为5 Ω.
(1)为减小系统误差,应该选择的实验电路是 (选填“图甲”或“图乙”).
(2)请从误差分析的角度,说明选择的理由: .
4.为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻Rx,小明设计了如图所示的电路.
(1)实验时,闭合开关S,滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变,将c点先后与a、b点连接,发现电压表示数变化较大,电流表示数基本不变,则测量时应将c点接 (选填“a点”或“b点”),按此连接测量,测量结果 (选填“小于”“等于”或“大于”)Rx的真实值.
(2)根据实验测得的6组数据,在图中描点,作出了2条图线.你认为正确的是 (选填“①”或“②”),由图线求出电阻Rx= Ω.(保留两位有效数字)
◆ 知识点二 滑动变阻器的两种接法
5.[2024·福州三中期末] 某同学用伏安法测量导体的电阻,现有量程为0~3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0~0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表.滑动变阻器采用分压式接法,图甲是实物的部分连线图,待测电阻为图乙中的R1,其阻值约为5 Ω.
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接 (选填“a”或“b”),导线②连接 (选填“c”或“d”).
(2)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体,R2的边长是R1的,若测R2的阻值,则最优的连线应选 (填选项前面的字母).
A.①连接a,②连接c
B.①连接a,②连接d
C.①连接b,②连接c
D.①连接b,②连接d
6.[2024·厦门一中月考] 为了测定阻值约为10 Ω、额定电流为0.5 A的待测电阻,现准备了下列器材:
A.电源E:电压E=6 V;
B.电流表A1:量程为0~3 A、内阻约为0.06 Ω;
C.电流表A2:量程为0~0.6 A、内阻约为0.3 Ω;
D.电压表V1:量程为0~15 V、内阻约为5×104 Ω;
E.电压表V2:量程0~5 V、内阻约为104 Ω;
F.滑动变阻器R1:最大阻值为20 Ω,额定电流为3 A;
G.滑动变阻器R2 :最大阻值为800 Ω,额定电流为0.5 A;
H.开关S和导线若干.
(1)实验中要求通过待测电阻的电流能从0.15 A起逐渐增大,为尽可能较精确地测出该电阻的阻值,并且实验中电表示数调节方便,电流表应选择 ,电压表应选择 ,滑动变阻器应选择 .(均填写器材前面的字母)
(2)在方框中画出符合要求的实验电路图.
7.[2024·三明二中月考] 某同学用伏安法准确测定一只阻值约200 Ω的电阻,除被测电阻外,还有如下实验仪器:
A.直流电源(电压3 V,内阻不计)
B.电压表V1(量程0~3 V,内阻约为5 kΩ)
C.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为25 kΩ)
D.电流表A1(量程0~25 mA,内阻约为1 Ω)
E.电流表A2(量程0~250 mA,内阻约为0.1 Ω)
F.滑动变阻器(0~20 Ω)
G.开关一只,导线若干
在上述仪器中,电压表应选择 (选填“V1”或“V2”),电流表应选择 (选填“A1”或“A2”).请在虚线框内画出电路原理图.
8.[2024·泉州七中月考] 为测量某微安表G1的内阻,并将其改装成量程为0~1 mA的电流表,实验室提供以下器材:
待测微安表G1(量程0~50 μA,内阻约5000 Ω)
微安表G2(量程0~100 μA,内阻约2000 Ω)
定值电阻R1(阻值为5000 Ω)
滑动变阻器R2(阻值范围0~20 Ω)
干电池(电压约1.5 V)
开关S及导线若干
(1)在虚线框内画出测量微安表G1内阻的完整电路图,并在图中标明器材符号.
(2)若实验过程中测得G1的示数为I1,G2的示数为I2,则G1的内阻Rg= (用I1、I2、R1表示).
(3)给G1并联一个定值电阻改装成量程为0~1 mA的电流表,用标准电流表A与其串联进行校准.当标准电流表A的示数为0.57 mA时,微安表G1的示数如图,其读数为 μA,则改装之后的电流表实际量程是0~ mA.
