22.3 实践与探索 培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年九年级数学上册

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22.3实践与探索培优提升训练华东师大版2025—2026学年九年级数学上册
一、选择题
1．股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）
A． B． C． D．
2．某商品连续两次涨价，由每件100元涨为每件144元，平均每次上涨的百分比为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等．停车位的占地面积为352平方米．设停车场内车道的宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设，则这个正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则的值为（ ）
A．2或 B．或6 C．6 D．2
7．从一块正方形的木板上锯掉宽的长方形木条（长为正方形边长），剩下的面积是，则原来这块木板的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．某商店以每件元的价格购进一批商品，根据规定，每件商品的利润不得超过．若每件商品的售价定为元，则可卖出件．如果商店预期要盈利元，那么每件商品的售价应定为（ ）
A．20元 B．20.8元 C．20元或30元 D．30元
二、填空题
9．已知：，那么 ．
10．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了45次手，这次会议到会的人数是 人．
11．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染了 个人．
12．学校准备组织一次篮球比赛，赛制为单循环比赛（每两队之间赛一场），若计划安排36场比赛，则参加比赛的队伍有 队．
三、解答题
13．某地为有力推进乡村全面振兴，拓宽农产品的销售渠道，利用互联网技术，通过电商平台，让农产品直接面向消费者，提高农产品销售效率．其中，销售一批成本为30元的农产品，按销售单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量与销售单价（元）之间的关系如图所示，设每天的销售利润为元．
(1)请分别求出与，与的函数解析式；
(2)销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？
(3)销售该商品每天获得的利润能否达到1300元？若能求出此时的单价，若不能请说明理由．
14．用长为78米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长45米），另三边用竹篱笆围成，
(1)求鸡场的长与宽各为多少米？
(2)能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由．
15．益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高于80元且不超过120元．若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元？
16．某商店以每个35元的价格购进一款“弗里热”钥匙扣，以每个58元的价格出售．经统计：6月份的销售量为256个，8月份的销售量为400个．
(1)求该款钥匙扣从6月份到8月份销售量的月平均增长率；
(2)从9月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，试销了一段时间后，发现该款吉祥物的月销售量（个）与每个钥匙扣降价（元）之间满足一次函数关系，且部分数据如表所示．
/元 3 6
/个 460 520
若商店希望每月销售这款钥匙扣所获得的利润是8400元．则每个钥匙扣应降价多少元？
17．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点同时出发，设运动时间为秒．
(1)当为何值时，为等腰三角形？
(2)是否存在某时刻，使线段恰好把的面积平分？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由；
(3)当为何值时，、间的距离等于？
18．某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．
(1)若除丝绸花边外白色部分的面积为，求丝绸花边的宽度；
(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外还需支付各种费用2000元．根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司把单价降低多少元时，当日所获利润为10000元．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．A
4．A
5．B
6．D
7．B
8．A
二、填空题
9．5
10．10
11．10
12．9
三、解答题
13．【解】（1）解：设该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式为，
又∵图象过点、，
∴，
解得，
∴函数关系式为，
∵销售单价不低于成本价30元，且不高于50元销售，
∴，
∴每天的销售利润为；
（2）解：由题意得：，
整理得：，
解得：，．
∵单价不低于成本价，且不高于50元销售，
∴不符合题意，舍去．
∴销售单价定为40元时，每天的销售利润为800元；
（3）解：不能，理由如下：
由题意得：，
整理得：，
则，
∴方程无解，
∴销售该商品每天获得的利润不能达到1300元．
14．【解】（1）解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为米，
依题意得：，
整理得：，
解得：，，
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意．
答：鸡场的长为30米，宽为25米；
（2）解：不能围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场，理由如下：
设垂直于墙的一边长为y米，则平行于墙的一边长为米，
依题意得：，
整理得：，
∵，
∴该方程没有实数根，
即不能围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场．
15．【解】（1）解：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．
（2）解：由题意可知，设该商品的售价为元，
解得
答：这一天该商品的售价为110元．
16．【解】（1）解：设该款钥匙扣从6月份到8月份销售量的月平均增长率为m，由题意得：
，
解得：（不符合题意，舍去），
答：该款钥匙扣从6月份到8月份销售量的月平均增长率为．
（2）解：设月销售量（个）与每个钥匙扣降价（元）之间的函数关系式为，由表格得：
，
解得：，
∴月销售量（个）与每个钥匙扣降价（元）之间的函数关系式为，
∴，
解得：（不符合题意，舍去）；
答：每个钥匙扣应降价8元．
17．【解】（1）解：依题意得，，，
则，
当为等腰三角形时，只有，
，
解得，
即当时，为等腰三角形；
（2）不存在，理由如下：
依题意得，，
，
，
，
方程无实根，
不存在某时刻，使线段恰好把的面积平分；
（3），，
，
，
化简得：，
解得或，
∵
∴不符合题意，舍去
故时，、间的距离等于．
18．【解】（1）解：设丝绸花边的宽度为，
根据题意，得．
整理，得，
解得，（舍去）．
答：丝绸花边的宽度为．
（2）解：设每件工艺品降价y元出售，
由题意得：．
解得：．
答：当单价降低元或50元时能达到利润10000元．
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