1.3 集合的基本运算 第2课时 课件(共12张PPT)

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名称 1.3 集合的基本运算 第2课时 课件(共12张PPT)
格式 pptx
文件大小 1.3MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版(2019)
科目 数学
更新时间 2025-09-19 16:55:19

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文档简介

(共12张PPT)
数学北师大
必修1
1.3 集合的基本运算 第2课时
在研究某些集合的时候,这些集合往往是某个给定集合的子集,这个给定的集合叫作全集,
全集
全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素.
常用符号U表示.
设U是全集,A是U的一个子集(即 A U),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集(或余集)(如图),
记作CUA,
即CuA={x|x∈U,且xA}.
例如,设全集U为中学所开的课程组成的集合,A={数学},则其他课程组成集合
由补集的定义可以知道AU(CUA)=U,
CUA.
A∩(CUA)=
例3试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图1-16中I,I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分所表示的集合.
解 I部分:A∩B;
Ⅱ部分:A∩(CUB);
Ⅲ部分:B∩(CuA);
Ⅳ部分:Cu(AUB)或(CUB)∩(CuA).
例4 设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2) AUB;(3)CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)U(CRB);
(6)CR(A∩B);(7)CR(AUB).并指出其中相等的集合.
解:(1)在数轴上,画出集合A和B(如图1-17),
A∩B={x| |x<5}∩{x|X>3}={x| 3(2)AUB ={x|x<5}U{x| x>3}=R;
(3)在数轴上,画出集合CRA和CRB(如图1-18),
CRA={x|x≥5}
CRB={x|x≤3}
(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=
例4 设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(5)(CRA)U(CRB);
(6)CR(A∩B);(7)CR(AUB).
并指出其中相等的集合.
(5)(CRA)U(CRB)={x|x≥5}U{x|x≤3}={x|x≥5,或x≤3}
(6)CR(A∩B)={x|x≥5,或x≤3}
(7)CR(AUB)=
(CRA)∩(CRB)=CR(AUB)
(CRA)U(CRB)=CR(A∩B);
其中相等的集合
A
B
U
设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},求( UM)∩N.


1.求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合.
知识小结
3.注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.
2.区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件.
布置作业1;设集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3},求实数a.
【解】 ∵A∩B={-3},∴-3∈B. ∵a2+1≠-3,
∴①若a-3=-3,则a=0,
此时A={0,1,-3},B={-3,-1,1},
但由于A∩B={1,-3}与已知A∩B={-3}矛盾,
∴a≠0.
②若2a-1=-3,则a=-1,
此时A={1,0,-3},B={-4,-3,2},A∩B={-3},
综上可知a=-1.
作业2;已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},且A∪B=A,求实数a组成的集合C.
【解】 由x2-3x+2=0,得x=1或x=2,
∴A={1,2}.
又A∪B=A,∴B A
(1)若B= ,
即方程ax-2=0无解,
此时a=0
(2)若B≠ ,
则B={1}或B={2}
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