2.1 生活中的变量关系 课件(共10张PPT)

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数学北师大
必修1
2.1 生活中的变量关系
1.我国自1988年开始建设高速公路,全国高速公路通车总里程,于1998年底,位居世界第八; 1999年底,位居世界第四;2000年底,位居世界第三;2001年底,超过了加拿大,跃居世界第二位(如表2-1).
根据表内数据作图
实际问题中,作图时常不标坐标轴的箭头.今后遇到实际问题,我们也不标坐标轴箭头.
高速公路里程数随年份的变化而变化.所以,高速公路里程数可以看成因变量,年份看成自变量,从而高速公路里程数是年份的函数.
2.一辆汽车在高速公路上行驶的过程中,每个时刻都有唯一的行驶路程与它对应.行驶路程(因变量)随时间(自变量)的变化而变化,行驶路程是时间的函数.同样,汽车的速度、耗油量也是时间的函数.
3.图2-2是某高速公路加油站的图片,加油站常用圆柱体储油罐储存汽油.储油罐的长度d、截面半径r是常量;油面高度h、油面宽度w、储油量v是变量.
图2-2
储油量v与油面高度h存在着依赖关系,储油量v与油面宽度w也存在着依赖关系.
并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.只有满足对于其中一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一确定的值与之对应时,才称它们之间有函数关系.对于油面高度h的每一个取值,都有唯一的储油量v与之对应,所以,储油量v是油面高度h的函数.而对于油面宽度w的一个值可以有两种油面高度和它对应,于是可以有两种储油量v和它对应,所以,储油量v不是油面宽度w的函数.
下列可作为函数y= f (x)的图象的是
　Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ
x
x
x
x
y
y
y
y
O
O
O
O
√
1
-1
y
o
x
Ｄ
y
o
x
E
F
1.进一步分析上述储油罐的问题,讨论:(1)还有哪些常量 哪些变量
(2)哪些变量之间存在依赖关系
(3）哪些依赖关系是函数关系 哪些依赖关系不是函数关系 2.请列举一些与公路交通有关的函数关系.
3.请思考在其他情境下存在的函数关系,例如,邮局、机场等.
谢谢
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