多边形的内角和教案(市公开课)
文档属性
| 名称 | 多边形的内角和教案(市公开课) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 91.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-03-15 22:37:00 | ||
图片预览
文档简介
多边形的内角和
授课：泉州外国语中学 谢英
1． 教学目标：
（1）经历探索、归纳多边形的内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；
（2）探索并掌握多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；
（3）应用多边形内角和公式解决计算问题；
（4）通过创设民主、和谐、愉快的课堂教学气氛，培养学生浓厚的学习兴趣。
2．教学重点和难点：
体验探索、归纳多边形内角和公式的过程。
3． 教学方法：
我设计了“三动”教学法：“全动”——在教学过程中，教师创设各种条件，让不同层次学生的脑、手、口、眼、耳等感觉器官动起来，使他们多种感觉器官和思维器官一起参与学习；“互动”——包括师生互动、生生互动，教师成为引导者，让学生处在教学活动的中心，以平等的主体身份与教师互动，同时学生通过同桌讨论，小组讨论，班内集体讨论促进生生之间的情感和信息交流，相互启发，相互促进，达到共同提高目的；“主动”——要促使学生充分发挥主体能动的作用，主动求知，自觉进取，积极参与教学过程，变“要我学”为“我要学”。教学中同时采用实验法、讨论法、发现法等教学方法，让学生通过自己动手做实验，同学之间相互讨论，来学习体验方法，体验和理解本课内容，培养学生的分析、综合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重点，突破难点。这样做能很好地“让学生最大限度地参与到学习的全过程”，符合教师的主导作用和学生的主动性相结合的原则。
4． 学法指导：
观察、实验、猜测、验证、归纳、推理与交流等，让学生经历“多边形的内角和”的形成和应用过程，体会数学的价值，增强用数学的意识，从而培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，让学生在教学活动中学习知识，掌握方法，发展能力，以达到最佳教学效果。特别是在本课教学中要引导学生进行合作学习，师生之间、生生之间一起讨论、形成科学的解决问题的途径，彼此的启发或思考的碰撞，就会引发学生思维的“火花”。
5． 教学程序：（用课件展示）
第一部分：新课导入、激发探究欲望。
1、 复习三角形的有关概念。
三角形有三条边，三个内角，内角和为180度，外角和为360度。
2、 把三角形定义中的“三条线段”改为“四条线段”再改为“n条线段”，
通过知识的迁移得到“四边形”的定义，再得到“n边形”的定义。
3、 讲授对角线的定义。
4、 提出问题：四边形的内角和几度？四十边形呢？四百边形呢？
活跃学生的思维，激发学生的探究欲望，使学生感受到探索n边形的内角和
规律的必要性，从而导入新课。
第二部分：自主探索、合作交流。
抓住“把多边形转化为三角形”的转化思想，引导学生把n边形划分为若干
个三角形。并在课前设计了探索用的表格（附在最后一页）。
学生以四人为一小组进行讨论与交流，十分钟后，请各小组派代表来展示填
好的表格（用投影仪投影）。
第三部分：应用。
1、求八边形的内角和的度数。
目的：培养学生的正向思维。
2、已知一个多边形的内角和是2340°，求这个多边形的边数。
目的：培养学生的逆向思维。
3、泉州外国语中学准备在平安夜举行英语游园活动，有三个可供选择的场
所，形状分别为三角形、四边形、五边形。为了营造气氛，拟在各个角落划出一块半径为R的扇形区域放蜡烛（如下图）。请你帮忙算出下列各图中划出的区域面积，好确定应买多少蜡烛。
思考：如果是n边形场所，划出的区域面积又是多少呢？
目的：运用多边形的内角和公式来求。
学生以四人为一小组进行讨论与交流，四分钟后，请各小组派代表来展示解
决问题的经验与结果。
第四部分：归纳小结、提炼精华。
引导学生从知识、情感、态度、价值等方面来小结。请几个学生小结。
生1：我学会了多边形内角和公式，以后求多边形内角和可以直接套用公式。
生2：我学会了转化思想，把新问题转化为旧知识，更容易找到解决问题的
方法。
生3：我通过探索和交流，获得了成功的喜悦，我更喜欢数学了。
生4：数学可以用来解决生活中的很多问题，我要努力学好它。
、、、、、、
目的：让学生试着整理自己的思路，老师在旁边指导，帮助归纳小结、提炼
精华。
又用几何画板把“n边形划分为若干个三角形”的四种情况（点在顶点、点
在边上、点在内部、点在外部）进行小结，并指出点在外部的情况是有条件的。
第五部分：布置作业。
（必作题）
1、数一数四边形共有几条对角线，五边形呢？六边形呢？
2、在一个多边形中，它的内角最多可以有几个是锐角？
3、课本P56、3
（选作题）想一想n边形共有几条对角线
第六部分：课后反思。
这节课达到了预定的目标。如果时间允许，应用的第3题可让学生动手把 图1中的三个阴影部分剪拼成一个半圆。把图2中的四个阴影部分剪拼成一个圆。进而引导学生：180度对应一个半圆的面积。从而推导出n边形场所的结论。
附探索用的表格：
探索n边形的内角和 ：
把n边形划分为若干个三角形：
多边形的边数 3 4 5 6 7 … n
分成的三角形个数 …
多边形的内角和 …
由此，我们得出
n边形的内角和为_________________．
图1
图2
图3
PAGE
2
授课：泉州外国语中学 谢英
1． 教学目标：
（1）经历探索、归纳多边形的内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；
（2）探索并掌握多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；
（3）应用多边形内角和公式解决计算问题；
（4）通过创设民主、和谐、愉快的课堂教学气氛，培养学生浓厚的学习兴趣。
2．教学重点和难点：
体验探索、归纳多边形内角和公式的过程。
3． 教学方法：
我设计了“三动”教学法：“全动”——在教学过程中，教师创设各种条件，让不同层次学生的脑、手、口、眼、耳等感觉器官动起来，使他们多种感觉器官和思维器官一起参与学习；“互动”——包括师生互动、生生互动，教师成为引导者，让学生处在教学活动的中心，以平等的主体身份与教师互动，同时学生通过同桌讨论，小组讨论，班内集体讨论促进生生之间的情感和信息交流，相互启发，相互促进，达到共同提高目的；“主动”——要促使学生充分发挥主体能动的作用，主动求知，自觉进取，积极参与教学过程，变“要我学”为“我要学”。教学中同时采用实验法、讨论法、发现法等教学方法，让学生通过自己动手做实验，同学之间相互讨论，来学习体验方法，体验和理解本课内容，培养学生的分析、综合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重点，突破难点。这样做能很好地“让学生最大限度地参与到学习的全过程”，符合教师的主导作用和学生的主动性相结合的原则。
4． 学法指导：
观察、实验、猜测、验证、归纳、推理与交流等，让学生经历“多边形的内角和”的形成和应用过程，体会数学的价值，增强用数学的意识，从而培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，让学生在教学活动中学习知识，掌握方法，发展能力，以达到最佳教学效果。特别是在本课教学中要引导学生进行合作学习，师生之间、生生之间一起讨论、形成科学的解决问题的途径，彼此的启发或思考的碰撞，就会引发学生思维的“火花”。
5． 教学程序：（用课件展示）
第一部分：新课导入、激发探究欲望。
1、 复习三角形的有关概念。
三角形有三条边，三个内角，内角和为180度，外角和为360度。
2、 把三角形定义中的“三条线段”改为“四条线段”再改为“n条线段”，
通过知识的迁移得到“四边形”的定义，再得到“n边形”的定义。
3、 讲授对角线的定义。
4、 提出问题：四边形的内角和几度？四十边形呢？四百边形呢？
活跃学生的思维，激发学生的探究欲望，使学生感受到探索n边形的内角和
规律的必要性，从而导入新课。
第二部分：自主探索、合作交流。
抓住“把多边形转化为三角形”的转化思想，引导学生把n边形划分为若干
个三角形。并在课前设计了探索用的表格（附在最后一页）。
学生以四人为一小组进行讨论与交流，十分钟后，请各小组派代表来展示填
好的表格（用投影仪投影）。
第三部分：应用。
1、求八边形的内角和的度数。
目的：培养学生的正向思维。
2、已知一个多边形的内角和是2340°，求这个多边形的边数。
目的：培养学生的逆向思维。
3、泉州外国语中学准备在平安夜举行英语游园活动，有三个可供选择的场
所，形状分别为三角形、四边形、五边形。为了营造气氛，拟在各个角落划出一块半径为R的扇形区域放蜡烛（如下图）。请你帮忙算出下列各图中划出的区域面积，好确定应买多少蜡烛。
思考：如果是n边形场所，划出的区域面积又是多少呢？
目的：运用多边形的内角和公式来求。
学生以四人为一小组进行讨论与交流，四分钟后，请各小组派代表来展示解
决问题的经验与结果。
第四部分：归纳小结、提炼精华。
引导学生从知识、情感、态度、价值等方面来小结。请几个学生小结。
生1：我学会了多边形内角和公式，以后求多边形内角和可以直接套用公式。
生2：我学会了转化思想，把新问题转化为旧知识，更容易找到解决问题的
方法。
生3：我通过探索和交流，获得了成功的喜悦，我更喜欢数学了。
生4：数学可以用来解决生活中的很多问题，我要努力学好它。
、、、、、、
目的：让学生试着整理自己的思路，老师在旁边指导，帮助归纳小结、提炼
精华。
又用几何画板把“n边形划分为若干个三角形”的四种情况（点在顶点、点
在边上、点在内部、点在外部）进行小结，并指出点在外部的情况是有条件的。
第五部分：布置作业。
（必作题）
1、数一数四边形共有几条对角线，五边形呢？六边形呢？
2、在一个多边形中，它的内角最多可以有几个是锐角？
3、课本P56、3
（选作题）想一想n边形共有几条对角线
第六部分：课后反思。
这节课达到了预定的目标。如果时间允许，应用的第3题可让学生动手把 图1中的三个阴影部分剪拼成一个半圆。把图2中的四个阴影部分剪拼成一个圆。进而引导学生：180度对应一个半圆的面积。从而推导出n边形场所的结论。
附探索用的表格：
探索n边形的内角和 ：
把n边形划分为若干个三角形：
多边形的边数 3 4 5 6 7 … n
分成的三角形个数 …
多边形的内角和 …
由此，我们得出
n边形的内角和为_________________．
图1
图2
图3
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