【课 题】3.4 整式的加减（1）
【学习目标】(1分钟)
1、能说出同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。（重点）
2、通过小组讨论、合作学习等方式，学会合并同类项。 （重、难点）
3、会进行单项式的加减运算，并能有条理的说出其中的算理。
预习案 (7分钟)
【自学导航】阅读课本90—91页内容，完成本案。
1、将下面的代数式进行分类。
、 、 、 、 、 、
与 ； 与 ； 与 是同类的，
因为它们所含字母 ； 也相同，这样的项，叫做同类项。
2、在多项式中，和_______是同类项，5和_______是同类项．
【预习检测】（每空2分，共6分，4分合格，6分优秀） 评价：不合格□ 合格□ 优秀□
3、下列各题中的两项是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4、若与是同类项，则m= ,n= 。
探 究 案 （ 2 5分钟 ）
探究一、合并同类项及其法则
如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。（用两种方法列出式子，不计算）。
方法一： 方法二：
则： = =13n ；
定义：把同类项 叫做合并同类项。 例如：-3a+5a=(-3+5)a=2a
仿照上式完成： = ；
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数 ，字母与字母的指数 。
探究二、合并同类项
（1） （2）
【强化训练】
点拨： 先根据同类项定义求出x与y 的值, 再化简多项式 ，最后代入数值求解，体会合并同类项化简原式的必要性。
检测案（7分钟） 评价：不合格□ 合格□ 优秀□
说明：① 4题共16分，11分合格，16分优秀
② A1—-A4完成1、2、3、4（2） ， A5---A6完成1、2、3、4（1）
1、（3分）如果 与 是同类项，则，
2、（4分）下列各题的结果是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） （ ）
（2） （ ）
3、（4分）直接写出下列各式计算的结果：（利用合并同类项的法则计算）
（1） ； （ 2 ）_____；
4、（1）合并同类项： （5分）
（2）求代数式的值： ，其中， （5分）
所做题目：
本节课收获：
我知道了：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
训 练 案
1、请写出一个与是同类项的代数式_____________.
2、下列各式中，与是同类项的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各题的结果是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （4） （ ）
4、合并同类项
（1） （2）
5、先化简，再求值。
，其中p=3,q=-3
北师大版七年级数学上第三章整式及其加减
《3.4 整式的加减（1）》教学设计及设计意图
泾阳县姚家巷中学 杨斌
一、学情分析
学生已有知识：小学学习的乘法分配律，本册书第二章学习的有理数的加减运算，第三章学习的代数式、整式的有关知识。这些已有知识为本节课的学习奠定了一定的基础。
对于刚升入七年级的学生，他们已经具备了最基本的计算能力、分析和解决问题的能力，但是对于县城学生来说，缺少的勇气与胆量。所以在课堂上应该多鼓励学生大胆尝试，敢于挑战，突破自我，从活动中获得自信，体验成功的喜悦。
二、教学目标
1、引导学生理解同类项的概念，在具体情景中能找出同类项。（重点）
2、通过小组讨论、合作学习等方式，让学生学会合并同类项。 （重、难点）
3、使学生会进行单项式的加减运算，并能说出其中的算理，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
三、教学流程设计
本节课设计了5个教学环节：直入课题———自主学习——合作探究——当堂检测——课堂小结。
第一环节 直入课题，解读目标
要求：红笔勾画重点词句。
【设计意图】通过解读目标，让学生明确本节课的任务及重难点，有目的性的进行学习。
第二环节 自主学习
内容：
1、将下面的代数式进行分类。
、 、 、 、 、 、
与 ； 与 ； 与 是同类的，
因为它们所含字母 ； 也相同，这样的项，叫做同类项。
2、在多项式中，和_______是同类项，5和_______是同类
项．
设计 “找朋友”的游戏，通过游戏让学生体会：
同类项与系数无关； ②同类项与字母先后顺序无关。
【预习检测】（每空2分，共6分，4分合格，6分优秀）
3、下列各题中的两项是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4、若与是同类项，则m= ,n= 。
【设计意图】通过完成预习案的相关内容，帮助学生理解同类项的概念，并能应用同类项的概念解决相关的一些问题。
第三环节 合作学习
一、合并同类项及其法则
如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。（用两种方法列出式子，不计算）。
方法一：
方法二：
则： = =13n ；
定义：把同类项 叫做合并同类项。 例如：-3a+5a=(-3+5)a=2a
仿照上式完成： = ；
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数 ，字母与字母的指数 。
【设计意图】
1、通过面积的两种计算方法，总结出合并同类项的法则，并通过仿照例子完成一道题目，加深学生对于知识的简单巩固。
2、采取小组展示，学生演板，学生点评，根据学生的表现决定是否增加相应的练习，主要目的还是巩固合并同类项法则。
二、单项式的加减运算
1、播放微课视频：合并同类项
2、合并同类项（1） （2）
【设计意图】
1、通过微课视频，引导学生仿例完成相应题目。
2、设计两道合并同类项的题目，加深学生对于知识的巩固，并且通过这两道题目，让学生总结出合并同类项的步骤：
准确找出同类项；
② 利用法则，把同类项系数相加，字母和字母的指数不变。
③ 写出合并后的结果。
三、强化训练
点拨： 先根据同类项定义求出x与y 的值, 再化简多项式 ，最后代入数值求解，体会合并同类项化简原式的必要性。
【设计意图】
1、预习案完成了同类项概念的记忆与理解，探究案完成了合并同类项的相关内容，而强化训练是对这两个知识的简单综合应用，这道习题对于学生解题格式有了一定的要求。。
2、根据课堂时间，灵活操作本道题目，时间充足时可让学生各抒己见，书写自己的过程，时间紧张时，可让学生口述相关过程，大屏幕给出示例。
第四环节 当堂检测
说明：① 4题共16分，11分合格，16分优秀
② A1—-A4完成1、2、3、4（2） ， A5---A6完成1、2、3、4（1）
1、（3分）如果 与 是同类项，则，
2、（4分）下列各题的结果是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） （ ）
（2） （ ）
3、（4分）直接写出下列各式计算的结果：（利用合并同类项的法则计算）
（1） ； （ 2 ）_____；
4、（1）合并同类项： （5分）
（2）求代数式的值： ，其中， （5分）
【设计意图】通过这四道题，检验学生对同类项知识的运用掌握情况，也能知道学生对刚刚所讲解的方法吸收了多少，以确定本节课是否有效。
第五环节 课堂小结
通过本节课的学习，我知道了（哪些知识） ；我还有 的困惑；在今后的学习中，我将（怎样做） 。
【设计意图】
在课堂最后，让学生回顾本节课的整个流程内容，目的是让学生再现本节课的课堂过程，回忆相关解题思路，加深对相关知识的记忆理解。
在谈困惑中，还可以让学生认识到自己的不足，以便有针对性的在课后进行理解学习，巩固本节课的知识。
第六环节 课后作业
1、请写出一个与是同类项的代数式_____________.
2、下列各式中，与是同类项的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各题的结果是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （4） （ ）
4、合并同类项
（1） （2）
5、先化简，再求值。
，其中p=3,q=-3
【设计意图】
课堂能听懂如何做，那是老师和同学的思路，所以通过课后练习，让学生自己巩固本节课的相关内容，加深理解记忆。
四、教学反思
《3.4 整式的加减（1）》这节课教材在编写上比较合理，从学习有理数加减法的基础上加上本章的代数式、整式等一些知识恰当的引出了本节课的知识点，学生接受起来显的容易。
在本节课的课堂操作上，重点是对知识点重难点的把握，其次是对于课堂时间的把握，本节课重点是在学生掌握知识的情况下还要锻炼学生敢于挑战，突破自我，上台展示、点评。
本节课的练习题设计稍少，课后作业设计还存在一些问题，需在后面进行改善。
【设计意图】
教学反思，是提高教师自身素质和提高教育教学水平的重要途径。及时的反思，有助于教师本人发现课堂中存在问题，以便有效解决问题，从而进一步激发教师的责任心，使教师在不断改进教育教学行为的过程中，把自己的教育教学实践提升到新的高度。
北师大版七年级数学上第三章整式及其加减
《3.4 整式的加减（1）》课堂操作说明
泾阳县姚家巷中学 杨斌
如果课前学生精力充沛，那就直接开始课堂，如果学生连续上了几节课，那么就可以适当进行课前活动（或者公布奖励机制），提高学生的积极性。
一、直入课题，解读学习目标。
要求：黑板上出现学习目标，并且教师在解读过程中用红笔勾画重点词语。
例如：
1、学会同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。（※）
2、通过小组讨论、合作学习等方式，学会合并同类项。 （难）
二、自主学习，完成预习案
老师：同学们明确了本节课的学习目标之后，阅读屏幕要求，按要求完成预习；
学生：（观看屏幕要求，开始独立完成） （附：屏幕内容）
老师：时间到，同桌交换导学案，对照屏幕答案进行批阅。……
(批阅完成后)通过预习，同学们知道了什么？
学生：知道了同类项的概念。
老师：什么是同类项呢？
学生：所含字母相同，相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。
（学生一边说，老师一边板书）
老师：下面我们进行一个关于同类项的游戏
……
老师：通过“游戏”之后，同学们对于同类项的知识有了深刻了解，我们来检测同学们的掌握情况，请大家合上课本一分钟独立完成检测案。
学生：……
1、学生通过预习课本相应内容，完成预习案关于同类项的知识理解。并且通过检测，教师得到学生对于预习的掌握情况。
2、设计课堂“找朋友”游戏，由几名学生持卡片上台与自己的“朋友”站到一块，并进行解释，你们是怎么找到自己朋友的。目的是让学生加深对同类项概念的理解。
三、合作探究，完成探究案
老师：通过预习，我们完成了本节课的第一个学习目标，下面我们进行第二个学习目标的完成，请同学们按照屏幕要求，完成探究一。
学生：（观看屏幕要求，开始独立完成）
（附：屏幕内容）
学生：（观看屏幕要求，开始按要求完成相关内容）
独立思考→讨论→展示（其他同学导学案上完成）
老师：展示组已经展示完毕，有哪位同学给我们进行点评呢？
（有学生举手……） （没有学生举手……）
（从举手中，随机叫取） （随机叫取平常表现优秀学生进行讲解点评）
学生：（针对题目内容进行讲解、点评，并进行赋分，其他学生听取质疑。）
（点评完成后，由点评学生带领全班同学小结合并同类项法则，教师及时纠正补充强调）
老师：这位同学已经帮助我们总结出了合并同类项法则，那么我们如何书写合并同类项的过程呢，来看这样一段微课视频……
（注：微课中，后面有一句话，请同学们参考视频中的过程，完成探究二。这个时候学生会按要求完成相关内容）
多媒体出示展示内容以及要求：
（每个小组派出代表，在自己小组的展板上完成解题过程，其他同学在导学案上完成）
……
注：
1、学生展示完成后，由各个组派出代表对前一小组的展示进行点评并打分，其他同学积极质疑展示同学和点评同学的解答或回答。
2、学生点评完成后，教师给予小结，引导学生完成强化训练。
3、根据时间合理安排强化训练。
（时间充足：学生讲解并书写过程；） （时间紧张：学生口述，大屏幕出现过程）
四、课堂检测
老师：同学们，我们通过对探究案进行讨论、展示、点评，我们完成了本节课所有的学习目标，那么同学们掌握的怎么样呢？我们进行本节课的检测，请同学们按照屏幕要求完成检测案。
老师：检测时间到，同层交换导学案，对照屏幕答案进行批阅，批阅完成后，小组长按要求统计本组合格人数，并书写于得分栏。
五、课堂小结，评选优胜小组。
老师：通过本节课的学习，你知道了（哪些知识）；还有（怎样）的困惑；在今后的学习中，你将（怎样做）？
学生：……
老师：这些同学都小结的非常好，下面我们来看看本节课的优胜小组是……
（注：对本节课的优胜小组进行奖励，落后小组反思自己小组落后的原因，课后需要对不合格学生进行单独辅导。）
六、布置课后作业
1、课后作业尽量分层布置，导学案训练案部分，难度适中，所有学生均需要完成。
2、A1——A4还需要完成本节课的绩优学案达标测评，A5、A6完成绩优学案的知识巩固。
课件16张PPT。 课本、练习本、
导学案、双色笔!
课前准备:请你跟我这样做……请你摸摸右耳——我就摸摸右耳请你摸摸左耳——我就摸摸左耳请你跟我拍拍手——我就跟你拍拍手请你跟我弯弯腰——我就跟你弯弯腰请你跟我大声说——我就跟你大声说咱们一起来大声说—— “我们真的很棒！”我很棒！ —— 我很棒！3.4 整式的加减（1） 咸阳市 泾阳县
姚家巷中学 杨 斌 任务说明：
3分钟阅读课本90---91页内容，
完成自学导航；
要求： 独立思考，认真完成。自 主 学 习安安静静翻书，认认真真查找！【自学导航 答案】
1、8n与5n; -xy与3xy; -7a2b与2a2b；
依据：所含字母相同，相同字母的指数也相同
相同 指数
2、 -3x2 , 4 .
红笔批阅自 主 学 习游戏要求：
1.前四组各派一名代表到老师处抽取纸片；
2.拿到纸片后，站成一排；
3.找到“小伙伴”并与其站在一起；
4.说出你们站在一起的原因。寻找“小伙伴” 游戏【检测案答案】
说明：（每空2分，共6分，4分合格，6分优秀）
3、 D
4、 m=2 , n=1 相信自己，我能行！预 习 检 测要求：1分钟独立完成。小组长统计本组合格与优秀的总人数。具体要求：
1、1分钟独立思考探究一,理清思路,找出疑惑；
2、2分钟快速讨论，先同层讨论，交流解
题方法，再6人群学达成共识，注意帮扶；
3、讨论完成后，按要求进行展示，其他同学完善导案。
重点讨论: 如何进行同类项的合并。合 作 探 究积极参与讨论，合作分享才华！要求：
（1）书写要认真、 规范;
（2）讲解声音洪亮，语言精炼；
（3）其他同学要求极度专注，积极质疑。
(满分5分)我自信，我展示！展 示微课助学：合并同类项(满分5分)我展示，我快乐；我点评，我成长！展示 点评要求：
1、书写要认真、 规范;
2、点评者注重对解题思路的分析；
3、其他同学要求极度专注，积极质疑。
强化训练巩固基础，强化提升解：因为 与 是同类项 所以x=2 , y=3检测案要求：认真思考，独立完成
说明：（4小题共16分，11分合格，16分优秀）
A5—A6完成1、2、3、4（1）题
A1—A4完成1、2、3、4（2）题……检测中 检 测 案 答 案：1、m=2,n=3 2、× √
3、-4xy2 , 0
4、（1）解：原式=(2x2-3x2)+(-4x+6x)+(5-2)
=-x2+2x+3
( 2 ) 解：原式=(4yx2-x2y)+(3y-9y)+(-5+4)
=3x2y-6y-1
当x=-1,y=3时
原式=3×（-1）2 ×3 -6 ×3-1
=9-18-1=-10说明：四小题共16分，11分合格，16分优秀） 组长做好统计。体会·分享我知道了……通过本节课的学习， 课后作业：
训 练 案
