青岛版数学九年级下册第5章 对函数的再探索 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学九年级下册第5章 对函数的再探索 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 97.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-18 15:26:46 | ||
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文档简介
青岛版九年级下 第5章 对函数的再探索 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．徐老师到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机加油过程中某一时刻的数据显示，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．金额和单价 D．单价
2．某超市1月份的营业额为200万元，第一季度的营业额为y万元，如果平均每月增长率为x,那么y与x的函数关系式是（ ）
A．y=200（1+x）2 B．y=200+200×2x
C．y=200+200×3x D．y=200[1+（1+x）+（1+x）2]
3．已知点（-4，5）在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A． B．5 C．-20 D．20
4．抛物线y=-5（x+2）2-6的开口方向、顶点坐标分别是（ ）
A．开口向上，顶点坐标是（2，-6）
B．开口向上，顶点坐标是（-2，-6）
C．开口向下，顶点坐标是（2，-6）
D．开口向下，顶点坐标是（-2，-6）
5．抛物线y=2（x-1）2的图象经过点A（-3，y1），B（1，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1
6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x2+2先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ）
A．y=-（x-2）2+1 B．y=-（x+2）2+1
C．y=-（x-2）2+3 D．y=-（x+2）2+3
7．在同一坐标系中，一次函数y=ax+a和二次函数y=-ax2+3x+2的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，O是坐标原点，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则平行四边形OABC的面积为（ ）
A．27 B．18 C．15 D．12
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则k值为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．3
10．已知二次函数的表达式为y=x2-2ax+5（a为常数），当x=1时，y＜2，在自变量x满足2≤x≤4的取值范围时，对应函数值y的最小值为-4，则a的值为（ ）
A． B．3 C．3或 D．-3或
11．如图，已知双曲线与直线交于A、B两点（点A在点B的左侧），过点A作x轴垂线，过点B作y轴垂线，两条垂线交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
12．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中S△OBP是（ ）
A． B．3 C．6 D．12
二．填空题（共5小题）
13．一辆电动车沿直线以20km/h的速度向40km外的目的地前进，则电动车行驶时间x（0≤x≤2）与目的地的距离y之间的函数关系式为______．
14．若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 ______．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-6，4），AB⊥x轴于点B，已知双曲线与AB，OA分别交于C，D两点，连接OC．若S△OAC=9，则点D的坐标为______．
16．如图，A，C是反比例函数图象上的点，过点A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别是点B，D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，且E恰好是OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值是 ______．
17．反比例函数y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象如图所示，A，B为y=的图象上两点，C，D为y=图象上两点，四边形ABCD中，AD∥BC∥x轴，分别交y轴于E、F，ED=FC，若S四边形ABCD=，则k= ______．
三．解答题（共5小题）
18．在平面直角坐标系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线y=mx2-m2x（m≠0）上任意两点．
（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；
（2）若对于-1＜x1＜2m,2m＜x2＜6，都有y1＜y2，求m的取值范围．
19．数学活动课上，老师拿出一个由五个边长为1的正方形组成的教具（图1），将它放入如图2的平面直角坐标系中．顶点A，O，B分别落在坐标轴上，点D恰好落在反比例函数图象上．
（1）求反比例函数表达式；
（2）将此教具沿x轴正方向平移m个单位，在平移的过程中，若此教具边CD与反比例函数图象始终有交点，求m的取值范围．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-x+3的图象与反比例函数y2=的图象相交于A（-2，m），B（n,-1）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若y1＞y2，请直接写出满足条件的x的取值范围．
21．（2025 青岛模拟）某企业计划生产一种新型电子产品，进行自产自销，已知企业受人力、物力等各种因素影响，每月生产数量不超过10万件．经测算发现，每件生产成本y（元）与生产数量x（万件）满足某种函数关系（一次函数、反比例函数、二次函数），如下表所示：
生产数量x（万件） … 1 3 4 7 …
每件生产成本y（元） … 9 8 7.5 6 …
企业决定将产品采取抖音销售和门店销售两种方式同时进行，且抖音和门店销售产品的数量按1：3分配销售．
抖音销售：售价12.5元/件，请主播销售，每件提成1元；
门店销售：根据销售经验，当售价每件降价2元，销售数量将增加1万件，当企业以16.5元/件的销售单价出售时，可以销售1万件，每月还需支付租金、工人等费用6万元．
假定公司生产出的产品都能销售完．政府为企业鼓励创新，若企业每销售1万件产品，补贴2500元．
（1）判断每件生产成本y（元）与生产数量x（万件）的函数关系，并求出表达式；
（2）你设计一种生产方案，使得每月销售完产品获得的收益最大，最大收益是多少？
（3）当生产数量x取值范围为 ______时，门店销售的利润不低于抖音销售的利润．
22．如图所示，二次函数y=ax2+2x+c图象的对称轴为直线x=2，顶点为A，与y轴相交于点B，且经过点C（4，2），直线l：与y轴交于点D，P为抛物线上对称轴左侧的一点，设P点横坐标为m,连接PA，过点P作直线PM∥y轴，与直线l交于点M．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，过点P作PQ⊥l,垂足为Q，连接AM，当△PMQ与△PMA面积相等时，求m的值；
（3）如图2，当0＜m＜2时，连接OC，直线MP与OC相交于点N，连接BN，求AM+BN的最小值并直接写出此时m的值．
青岛版九年级下 第5章 对函数的再探索 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、D 2、D 3、C 4、D 5、D 6、C 7、D 8、C 9、A 10、B 11、B 12、C
二．填空题（共5小题）
13、y=40-20x（0≤x≤2）； 14、m＜2； 15、（-3，2）； 16、-4； 17、-6；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵y=mx2-m2x（m≠0）
∴抛物线的对称轴为直线x=-=m；
（2）当m＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∵对于-1＜x1＜2m,2m＜x2＜6，都有y1＜y2，
∴m≤，
解得 m≥1，
∵-1＜x1＜2m,2m＜x2＜6，
∴-，
∴1≤m＜3；
当m＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，
∵对于-1＜x1＜2m,2m＜x2＜6，都有y1＜y2，
∴，
解得m≤-6，
∵-，
∴这种情况不存在．
综上，m的取值范围是1≤m＜3．
19、解：（1）由题意知，点D的坐标为（2，3），
∴点D在反比例函数y=（x＞0）图象上．
∴k=xy=2×3=6，
∴反比例函数表达式为y=（x＞0）；
（2）由题意知，点C的坐标为（2，1），
将教具沿x轴正方向平移m个单位，
使得点C落在函数y=（x＞0）的图象C'点处，
∴点C'的坐标为（2+m,1），
∵点C'在y=的图象上，
∴1=，
解得m=4，
∴0≤m≤4，
∴m的取值范围为0≤m≤4．
20、解：（1）∵一次函数y1=-x+3的图象过A（-2，m），B（n,-1）两点．
∴m=-，-1=-n+3，
∴m=4，n=8，
∴A点坐标为（-2，4）两点B点坐标为（8，-1）两点．
把A（-2，4）代入y2=，求得k=-8，
∴反比例函数为y2=-；
（2）观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是x＜-2或0＜x＜8．
21、解：（1）观察表格中的数据可得每件生产成本y随生产数量x的增加而均匀减少，符合一次函数关系，故设y=kx+b（k≠0），
∴，
解得：，
∴每件生产成本y（元）与生产数量x（万件）的函数关系式为y=-0.5x+9.5；
（2）设每月销售完产品获得的收益为w元，生产数量是x万件，
∵抖音和门店销售产品的数量按1：3分配，
∴抖音和门店销售产品的数量分别为0.25x万件，0.75x万件，
抖音销售的利润为0.25x [12.5-1-（-0.5x+9.5）]万元，
设门店的销售单价为m元，则由题意可知门店的销售量0.75x=，
故m=18.5-1.5x,
∴门店销售利润为：{0.75x [18.5-1.5x-（-0.5x+9.5）]-6}万元，
销售x万件政府补贴0.25x万元，
由题意得：w=0.25x [12.5-1-（-0.5x+9.5）]+0.75x [18.5-1.5x-（-0.5x+9.5）]-6+0.25x
=0.125x2+0.5x+（-0.75x2）+6.75x-6+0.25x
=-0.625x2+7.5x-6，
∴w是关于x的二次函数且开口向下，0≤x≤10，
∴当x==6时，w最大，最大值为16.5万元，
答：生产6万件时，每月销售完产品获得的收益最大，最大收益是16.5万元；
（3）由（2）知门店销售利润为（-0.75x2+6.75x-6）万元，抖音销售的利润为（0.125x2+0.5x）万元，
-0.75x2+6.75x-6≥0.125x2+0.5x
即-0.875x2+6.25x-6≥0，
解得：，
∴故答案为：．
22、解：（1）∵对称轴为直线x=2，
∴，
∴a=-，
将C（4，2）代入解析式得：-8+8+c=2，
∴c=2
∴二次函数的表达式为：；
（2）由题：对于直线l：，当x=0时，y=4；当x=2时，y=5，
∴D（0，4），E（2，5），
如图1：
作EG⊥y轴于G，QF⊥PM于F，则G（0，5），DG=1，EG=2，tan∠DEG=，
∵PM∥y轴，则EG∥QF，
∴∠DEG=∠MQF，
∵PQ⊥QM，
∴∠PQM=∠PFQ=90°，
∴∠MQF+∠PQF=∠PQF+∠QPF=90°，
∴∠QPF=∠MQF=∠DEG，
∴tan∠QPF=tan∠MQF=tan∠DEG=，
∴
∴QF=2MF，PF=2QF=4MF，PM=PF+MF=5MF，
∴QF=，
又由题，P的横坐标为m,PM∥y轴，
∴P（m,），M（m,），
∴QF==，
∵△PMQ与△PMA面积相等，PM为公共的底，
∴A到PM的距离=QF，
即：，
解得：，符合P在抛物线上对称轴左侧，
∴m的值为；
（3）如图2，设OC与抛物线对称轴相交于点F，过N作NG∥MA，
设直线CO为：y=kx,将C（4，2）代入可得k=，将x=2代入可得y=1，
∴F（2，1），且OC∥DE，
又由题可知：MN∥EF，
∴四边形MEFN与四边形MAGN均为平行四边形，
∴AG=MN=EF，NG=MA，
∵E（2，5），F（2，1），
∴AG=MN=EF=4，
将x=2代入抛物线解析式可得y=4，当x=0时，y=2，
∴A（2，4），G（2，0），B（0，2），
∵NG=MA，
∴AM+BN=NG+BN，当B、N、G三点共线时AM+BN有最小值=BG=，
设直线BG为y=nx+b,将B（0，2），G（2，0）代入可解得：y=-x+2，联立直线OC：可解得，
∴AM+BN的最小值为，此时m的值为．
一．选择题（共12小题）
1．徐老师到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机加油过程中某一时刻的数据显示，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．金额和单价 D．单价
2．某超市1月份的营业额为200万元，第一季度的营业额为y万元，如果平均每月增长率为x,那么y与x的函数关系式是（ ）
A．y=200（1+x）2 B．y=200+200×2x
C．y=200+200×3x D．y=200[1+（1+x）+（1+x）2]
3．已知点（-4，5）在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A． B．5 C．-20 D．20
4．抛物线y=-5（x+2）2-6的开口方向、顶点坐标分别是（ ）
A．开口向上，顶点坐标是（2，-6）
B．开口向上，顶点坐标是（-2，-6）
C．开口向下，顶点坐标是（2，-6）
D．开口向下，顶点坐标是（-2，-6）
5．抛物线y=2（x-1）2的图象经过点A（-3，y1），B（1，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1
6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x2+2先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ）
A．y=-（x-2）2+1 B．y=-（x+2）2+1
C．y=-（x-2）2+3 D．y=-（x+2）2+3
7．在同一坐标系中，一次函数y=ax+a和二次函数y=-ax2+3x+2的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，O是坐标原点，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则平行四边形OABC的面积为（ ）
A．27 B．18 C．15 D．12
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则k值为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．3
10．已知二次函数的表达式为y=x2-2ax+5（a为常数），当x=1时，y＜2，在自变量x满足2≤x≤4的取值范围时，对应函数值y的最小值为-4，则a的值为（ ）
A． B．3 C．3或 D．-3或
11．如图，已知双曲线与直线交于A、B两点（点A在点B的左侧），过点A作x轴垂线，过点B作y轴垂线，两条垂线交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
12．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中S△OBP是（ ）
A． B．3 C．6 D．12
二．填空题（共5小题）
13．一辆电动车沿直线以20km/h的速度向40km外的目的地前进，则电动车行驶时间x（0≤x≤2）与目的地的距离y之间的函数关系式为______．
14．若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 ______．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-6，4），AB⊥x轴于点B，已知双曲线与AB，OA分别交于C，D两点，连接OC．若S△OAC=9，则点D的坐标为______．
16．如图，A，C是反比例函数图象上的点，过点A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别是点B，D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，且E恰好是OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值是 ______．
17．反比例函数y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象如图所示，A，B为y=的图象上两点，C，D为y=图象上两点，四边形ABCD中，AD∥BC∥x轴，分别交y轴于E、F，ED=FC，若S四边形ABCD=，则k= ______．
三．解答题（共5小题）
18．在平面直角坐标系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线y=mx2-m2x（m≠0）上任意两点．
（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；
（2）若对于-1＜x1＜2m,2m＜x2＜6，都有y1＜y2，求m的取值范围．
19．数学活动课上，老师拿出一个由五个边长为1的正方形组成的教具（图1），将它放入如图2的平面直角坐标系中．顶点A，O，B分别落在坐标轴上，点D恰好落在反比例函数图象上．
（1）求反比例函数表达式；
（2）将此教具沿x轴正方向平移m个单位，在平移的过程中，若此教具边CD与反比例函数图象始终有交点，求m的取值范围．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-x+3的图象与反比例函数y2=的图象相交于A（-2，m），B（n,-1）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若y1＞y2，请直接写出满足条件的x的取值范围．
21．（2025 青岛模拟）某企业计划生产一种新型电子产品，进行自产自销，已知企业受人力、物力等各种因素影响，每月生产数量不超过10万件．经测算发现，每件生产成本y（元）与生产数量x（万件）满足某种函数关系（一次函数、反比例函数、二次函数），如下表所示：
生产数量x（万件） … 1 3 4 7 …
每件生产成本y（元） … 9 8 7.5 6 …
企业决定将产品采取抖音销售和门店销售两种方式同时进行，且抖音和门店销售产品的数量按1：3分配销售．
抖音销售：售价12.5元/件，请主播销售，每件提成1元；
门店销售：根据销售经验，当售价每件降价2元，销售数量将增加1万件，当企业以16.5元/件的销售单价出售时，可以销售1万件，每月还需支付租金、工人等费用6万元．
假定公司生产出的产品都能销售完．政府为企业鼓励创新，若企业每销售1万件产品，补贴2500元．
（1）判断每件生产成本y（元）与生产数量x（万件）的函数关系，并求出表达式；
（2）你设计一种生产方案，使得每月销售完产品获得的收益最大，最大收益是多少？
（3）当生产数量x取值范围为 ______时，门店销售的利润不低于抖音销售的利润．
22．如图所示，二次函数y=ax2+2x+c图象的对称轴为直线x=2，顶点为A，与y轴相交于点B，且经过点C（4，2），直线l：与y轴交于点D，P为抛物线上对称轴左侧的一点，设P点横坐标为m,连接PA，过点P作直线PM∥y轴，与直线l交于点M．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，过点P作PQ⊥l,垂足为Q，连接AM，当△PMQ与△PMA面积相等时，求m的值；
（3）如图2，当0＜m＜2时，连接OC，直线MP与OC相交于点N，连接BN，求AM+BN的最小值并直接写出此时m的值．
青岛版九年级下 第5章 对函数的再探索 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、D 2、D 3、C 4、D 5、D 6、C 7、D 8、C 9、A 10、B 11、B 12、C
二．填空题（共5小题）
13、y=40-20x（0≤x≤2）； 14、m＜2； 15、（-3，2）； 16、-4； 17、-6；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵y=mx2-m2x（m≠0）
∴抛物线的对称轴为直线x=-=m；
（2）当m＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∵对于-1＜x1＜2m,2m＜x2＜6，都有y1＜y2，
∴m≤，
解得 m≥1，
∵-1＜x1＜2m,2m＜x2＜6，
∴-，
∴1≤m＜3；
当m＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，
∵对于-1＜x1＜2m,2m＜x2＜6，都有y1＜y2，
∴，
解得m≤-6，
∵-，
∴这种情况不存在．
综上，m的取值范围是1≤m＜3．
19、解：（1）由题意知，点D的坐标为（2，3），
∴点D在反比例函数y=（x＞0）图象上．
∴k=xy=2×3=6，
∴反比例函数表达式为y=（x＞0）；
（2）由题意知，点C的坐标为（2，1），
将教具沿x轴正方向平移m个单位，
使得点C落在函数y=（x＞0）的图象C'点处，
∴点C'的坐标为（2+m,1），
∵点C'在y=的图象上，
∴1=，
解得m=4，
∴0≤m≤4，
∴m的取值范围为0≤m≤4．
20、解：（1）∵一次函数y1=-x+3的图象过A（-2，m），B（n,-1）两点．
∴m=-，-1=-n+3，
∴m=4，n=8，
∴A点坐标为（-2，4）两点B点坐标为（8，-1）两点．
把A（-2，4）代入y2=，求得k=-8，
∴反比例函数为y2=-；
（2）观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是x＜-2或0＜x＜8．
21、解：（1）观察表格中的数据可得每件生产成本y随生产数量x的增加而均匀减少，符合一次函数关系，故设y=kx+b（k≠0），
∴，
解得：，
∴每件生产成本y（元）与生产数量x（万件）的函数关系式为y=-0.5x+9.5；
（2）设每月销售完产品获得的收益为w元，生产数量是x万件，
∵抖音和门店销售产品的数量按1：3分配，
∴抖音和门店销售产品的数量分别为0.25x万件，0.75x万件，
抖音销售的利润为0.25x [12.5-1-（-0.5x+9.5）]万元，
设门店的销售单价为m元，则由题意可知门店的销售量0.75x=，
故m=18.5-1.5x,
∴门店销售利润为：{0.75x [18.5-1.5x-（-0.5x+9.5）]-6}万元，
销售x万件政府补贴0.25x万元，
由题意得：w=0.25x [12.5-1-（-0.5x+9.5）]+0.75x [18.5-1.5x-（-0.5x+9.5）]-6+0.25x
=0.125x2+0.5x+（-0.75x2）+6.75x-6+0.25x
=-0.625x2+7.5x-6，
∴w是关于x的二次函数且开口向下，0≤x≤10，
∴当x==6时，w最大，最大值为16.5万元，
答：生产6万件时，每月销售完产品获得的收益最大，最大收益是16.5万元；
（3）由（2）知门店销售利润为（-0.75x2+6.75x-6）万元，抖音销售的利润为（0.125x2+0.5x）万元，
-0.75x2+6.75x-6≥0.125x2+0.5x
即-0.875x2+6.25x-6≥0，
解得：，
∴故答案为：．
22、解：（1）∵对称轴为直线x=2，
∴，
∴a=-，
将C（4，2）代入解析式得：-8+8+c=2，
∴c=2
∴二次函数的表达式为：；
（2）由题：对于直线l：，当x=0时，y=4；当x=2时，y=5，
∴D（0，4），E（2，5），
如图1：
作EG⊥y轴于G，QF⊥PM于F，则G（0，5），DG=1，EG=2，tan∠DEG=，
∵PM∥y轴，则EG∥QF，
∴∠DEG=∠MQF，
∵PQ⊥QM，
∴∠PQM=∠PFQ=90°，
∴∠MQF+∠PQF=∠PQF+∠QPF=90°，
∴∠QPF=∠MQF=∠DEG，
∴tan∠QPF=tan∠MQF=tan∠DEG=，
∴
∴QF=2MF，PF=2QF=4MF，PM=PF+MF=5MF，
∴QF=，
又由题，P的横坐标为m,PM∥y轴，
∴P（m,），M（m,），
∴QF==，
∵△PMQ与△PMA面积相等，PM为公共的底，
∴A到PM的距离=QF，
即：，
解得：，符合P在抛物线上对称轴左侧，
∴m的值为；
（3）如图2，设OC与抛物线对称轴相交于点F，过N作NG∥MA，
设直线CO为：y=kx,将C（4，2）代入可得k=，将x=2代入可得y=1，
∴F（2，1），且OC∥DE，
又由题可知：MN∥EF，
∴四边形MEFN与四边形MAGN均为平行四边形，
∴AG=MN=EF，NG=MA，
∵E（2，5），F（2，1），
∴AG=MN=EF=4，
将x=2代入抛物线解析式可得y=4，当x=0时，y=2，
∴A（2，4），G（2，0），B（0，2），
∵NG=MA，
∴AM+BN=NG+BN，当B、N、G三点共线时AM+BN有最小值=BG=，
设直线BG为y=nx+b,将B（0，2），G（2，0）代入可解得：y=-x+2，联立直线OC：可解得，
∴AM+BN的最小值为，此时m的值为．