第4章 闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节 闭合电路欧姆定律
[教材链接] 1.(1)用电器 (2)电源 内电路 2.(1)电能 (2)①电能 ②伏特 V 负极 正极
[科学探究] (1)升高 (2)正极 负极 正功 减少 负极 正极 正功 增加
例1 B [解析] 电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功,即把太阳能转化为电能的多少,而不是在1 s内转变的电能,选项A错误,B正确;电动势越大,则电源将其他形式的能转化为电能的本领越大,选项C错误;无论该电池是否接入电路,电动势的大小恒为0.6 V,选项D错误.
例2 AB [解析] 电动势由电源本身的性质决定,与W、q无关,与所接的外电路无关,B正确,D错误.1号干电池和5号干电池电动势相等,但内电阻不同,C错误.由电源电动势的本质知,A正确.
[教材链接] 1.(1)外电压 内电压 2.(1)电动势 电路中内、外电阻之和 (2) (3)纯电阻
例3 B [解析] 内电压为U'=Ir,A错误;根据E=U+U',则U'=E-U,B正确;由闭合电路欧姆定律知E=U+Ir,则U=E-Ir,C错误;外电压U=IR,D错误.
变式1 1 6 5
[解析] 电路中的电流I== A=1 A,电源电动势E=I(R1+R2+r)=1×(1+4+1) V=6 V,路端电压U=I(R1+R2)=1×(1+4) V=5 V.
例4 (1)5 Ω (2)6 V 1 Ω
[解析] (1)当开关S接b点时,电阻R两端的电压为5 V,通过电阻R的电流为1 A,由欧姆定律可得,电阻R的阻值为R== Ω=5 Ω
(2)由公式P=UI得,小灯泡的额定电流为I1== A=2 A,当开关S接a时,根据闭合电路欧姆定律得E=U1+I1r,其中U1=4 V,当开关S接b时,有E=U2+I2r,又U2=5 V,I2=1 A,联立解得E=6 V,r=1 Ω.
[教材链接] (1)减小 增大 增大 减小 (2)0 E
(3)0 0
例5 C [解析] 路端电压为U=IR=E-Ir,因为I增大时,R减小,所以不能用U=IR判断路端电压的变化情况,根据U=E-Ir可知,当I增大时,路端电压减小,选项A、B错误,C正确;当外电路断开时,路端电压为E,选项D错误.
变式2 2 0.2 10
[解析] 根据闭合电路的欧姆定律得E=U+Ir,整理得U=-Ir+E,图像的纵截距表示电源电动势,电源电动势E=2 V,图像斜率的绝对值表示电源内阻,电源内阻r== Ω=0.2 Ω,电源短路时电流I短== A=10 A.
例6 (1)7.5 V 8 V 9 V 随着外电阻R阻值的增大,路端电压逐渐增大 (2)U=10-I 如图所示
[解析] (1)根据闭合电路欧姆定律得I=,U=IR,路端电压分别为7.5 V、8 V和9 V,随着外电阻R阻值的增大,路端电压逐渐增大.
(2)由E=U+U内及U内=Ir得U=E-Ir=10-I,则U-I图像如图所示.
随堂巩固
1.A [解析] 电动势表征电源通过非静电力做功把其他形式的能转化成电能的能力,在电源内,只有在移送相同电荷量时,电源把其他形式的能转化成电能越多,电源的电动势才越大,选项B错误;电动势公式E=中的“W”表示非静电力做的功,而电压公式U=中的“W”表示静电力做的功,选项D错误;在电源没有接入外电路时,电动势在数值上才与两极间电压大小相等,选项C错误;在某电路中每通过20 C的电荷量,电池提供的电能是30 J,则这个电池的电动势E== V=1.5 V,选项A正确.
2.BD [解析] 根据U==可知,U随R增大而增大,故A错误,D正确;当R=0时,负载短路,路端电压为零,故B正确;电路断开时,电流为零,路端电压等于电源电动势即U=E,故C错误.
3.C [解析] 设电池电动势为E,内阻为r,负载纯电阻为R,根据不接负载时的短路电流是30 μA,得E=30 μA×r,当负载为30 Ω的纯电阻时,路端电压为300 μV,可得此时电路中的电流为I=,根据闭合电路欧姆定律得E=U+Ir,联立三式得30 μA×r=300 μV+×r,解得r=15 Ω,代入可得E=450 μV,故选C.
4.C [解析] 由图像可知,D点对应的路端电压大小可以用DE表示,电路中的电流可以用OE表示,则外电路的电阻R==,故A正确;AC段表示电源内电压,CD表示电路中的电流,则电源的内阻r==,故B正确;电源的电动势E=U内+U外=AC+CO=AO,故C错误;电源的输出功率P=U外I=CO·OE=SOCDE,故D正确.
专题课:闭合电路的功率及两类U-I图像问题
例1 AC [解析] 当外电路电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,当把R1和电源看作一个整体时,即把电源内阻看作R1+r,因此当R2= R1+r时,等效电源输出功率最大,R2上获得最大功率,A正确;由电功率公式P=I2R,可知,当R2=0时,电路中总电流最大,此时R1上获得最大功率,B错误,C正确;当R2=0时,如果R1=r,那么电源的输出功率最大,可题目中没有给出这个条件,所以电源的输出功率不一定最大,D错误.
例2 (1)1.5 W (2)12 Ω (3)83.3%
[解析] (1)当电路外电阻等于内阻r时,输出功率最大,最大值为Pm=
把定值电阻看成电源内阻的一部分,由题图乙可知,当
RP=R1=R+r=6 Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为P2==1.5 W
(2)由题图乙知,当滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等,有
×3 Ω=R2
解得R2=12 Ω
(3)由上面分析可知R1=6 Ω,可得
I1== A=0.5 A
此时有
P外=(R+RP)=2.5 W
P总=(R+RP+r)=3 W
则电源效率η=×100%=83.3%
例3 D [解析] 根据闭合电路欧姆定律,有U=E-Ir,解得I=6 A,A错误;电源输出功率为P=UI=108 W,B错误;流过电动机的电流为I电动机=I-I灯=5 A,电动机发热功率为P热=r1=25 W,C错误;电动机的输入功率P输入=UI电动机=90 W,则对外输出的机械功率为P输出=P输入-P热=65 W,D正确.
变式1 (1)2.0 A 4.0 W (2)25.6 W
[解析] (1)两盏灯泡均正常发光,则可知路端电压为U=2UL=2×3 V=6 V
由闭合电路欧姆定律可得干路电流为I== A=2.0 A
流经灯泡的电流为IL== A=1 A
流经电动机的电流为IM=I-IL=1.0 A
电动机输出的机械功率为P出=UIM-RM=6×1.0 W-1.02×2.0 W=4.0 W
(2)若玩具车在行驶中车轮被杂物卡住,则电路为纯电阻电路,每个灯泡的电阻为RL== Ω=3 Ω
此时电路的总电阻为R=r+=1.0 Ω+ Ω=2.5 Ω
此时电源的总功率为P== W=25.6 W
例4 A [解析] 由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,U=E,则由电源的U-I图线纵轴截距读出电源的电动势E=3 V,图像的斜率的绝对值等于电源的内电阻大小,即r==0.5 Ω.电源的U-I图像与电阻U-I图像的交点表示该电阻接在电源上的工作状态,读出此时的路端电压为U=2 V,电流为I=2 A,则电源的输出功率为P=UI=4 W,故A正确.
例5 B [解析] 根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,可知电源U-I图像的纵截距表示电源电动势,斜率的绝对值表示内阻,横截距表示短路电流,所以由图可知E1=E2,r1
I2,故选B.
变式2 BC [解析] 根据电源的路端电压随输出电流变化的图线斜率的绝对值表示电源的内阻,可知电源1与电源2的内阻之比是5∶3,选项A错误;图线纵轴的截距表示电源电动势,电源1与电源2的电动势之比是1∶1,选项B正确;图线交点表示工作点,交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率,在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是8∶15,选项C正确;图线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻,在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是5∶6,选项D错误.
随堂巩固
1.C [解析] 由题意知,电源的内阻为r,在滑动变阻器的滑片从最左端向右端滑动过程中,外电阻在到之间变化,则电源的输出功率先增大后减小,当R= 时,电源的输出功率最大,C正确,A、B、D错误.
2.BD [解析] 此状态下R的阻值为R== Ω=2 Ω,A错误;电源电动势为纵截距3 V,内阻为r= Ω=1 Ω,B正确;电源的输出功率为P=UI=2.0×1.0 W=2.0 W,C错误;电源内部消耗功率为Pr=I2r=1.02×1 W=1.0 W,D正确.
3.AB [解析] 电路稳定后,A的示数为0.2 A,可得电源消耗的总功率为P总=EI=0.6 W,A正确;电路稳定后,电源内部发热消耗的功率为P热=I2r=0.08 W,C错误;电路稳定后,电源的效率为η=×100%=×100%≈87%,B正确;电路稳定后,由图乙可知,此时灯泡L两端的电压为1 V,故灯泡L消耗的电功率为P'=UI=0.2 W,D错误.第4章 闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节 闭合电路欧姆定律
1.C [解析] 直接利用电动势的概念分析判断可知,选项C正确,A、B、D错误.
2.BD [解析] 电池上的3.6 V表示电动势,500 mA·h表示电池容量,可以由电池容量计算电池在一定放电电流下的使用时间,由500 mA·h=t×10 mA,解得t=50 h,选项B、D正确.
3.D [解析] 电源没有接入外电阻时,路端电压值等于电源电动势,所以电动势E=0.8 V,由闭合电路欧姆定律可知短路电流I短=,所以电源内阻r==20 Ω,该电源与20 Ω的电阻连成闭合电路时,电流中电流I==0.02 A,所以路端电压U=IR=0.4 V,故D正确.
4.C [解析] 当S闭合时,I== A=1 A,R外=+R1=1.5 Ω,故有E=I(1.5 Ω+r);当S断开时,I'==0.8 A,R'外=R1+R3=2 Ω,故有E=I'(2 Ω+r),联立解得E=2 V,C正确.
5.
[解析] 当开关S1断开、开关S2闭合时,电压表的示数等于电源的电动势,即E=3 V,当开关S1、S2均闭合时,U外=1.8 V,所以U内=E-U外=1.2 V,因U外=IR,U内=Ir,所以R∶r=U外∶U内=1.8∶1.2=3∶2.
6.AC [解析] 当S断开时,UAC与UBC均为路端电压,等于电源电动势,A正确,D错误;当S闭合时,UAC=UAB=R=7.5 V,UBC=I×0=0,B错误,C正确.
7.AD [解析] 由闭合电路欧姆定律知E=U+Ir.当I=0时U=E,即U-I图线纵截距表示电源电动势,由题图知两电源的电动势相等.当U=0时I=,由题图知,U-I图线中横截距表示短路电流,则I1>I2,A正确.而r=,即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻,由题图知r18.D [解析] 根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,可知U-I图像的纵截距等于电动势,则有E=6.0 V,U-I图像的斜率绝对值等于内阻,则有r= Ω=2 Ω,故A、B错误;电源的短路电流为I短==3.0 A,故C错误;电流为0.2 A时的外电阻为R=-r= Ω-2 Ω=28 Ω,故D正确.
9.BD [解析] 体液中含有钠离子、钾离子等,因此容易导电,而脂肪不容易导电,体型相近的两人相比,肥胖人体的脂肪比较瘦人体的脂肪所占比例大,肥胖人体比较瘦人体的电阻大,测试时,肥胖人体接在电路中的电阻R3较大,由闭合电路的欧姆定律可知I=,电路中的电流较小,因此电流表示数小,A错误;由路端电压为U=E-Ir可知,电流I较小,电源内阻电压Ir较小,路端电压U较大,电压表的示数较大,B、D正确,C错误.
10.AD [解析] 小灯泡的额定电流为I== A=0.2 A,电阻为RL== Ω=10 Ω,当开关S接1时,由闭合电路欧姆定律可知E=I(RL+R+r),解得r=1 Ω,故A正确;当开关S接2时,灯泡正常发光,流过的电流为I=0.2 A,电源内阻分得的电压为U=Ir=0.2×1 V=0.2 V,故电动机分得的电压为U动=E-UL-U=(3-2-0.2) V=0.8 V,电动机的内阻R<= Ω=4 Ω,故B、C错误;电源的效率η===93.3%,故D正确.
11.(1)1.2 Ω (2)390 W
[解析] (1)S1闭合、S2断开的情况下,电流表的示数为10 A,由闭合电路欧姆定律可得
E=I1(RL+r)
代入数据解得RL=1.2 Ω
(2)S1、S2均闭合的情况下,由闭合电路欧姆定律可得路端电压为
U=E-I2r=13 V-70×0.1 V=6 V
灯泡的电流为IL== A=5 A
电动机的电流为IM=I2-IL=70 A-5 A=65 A
电动机M的总功率为PM=U·IM=6×65 W=390 W
12.(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A
[解析] (1)开关K接a时,R1被短路,由P2=I2R2得通过电源的电流为I=1 A
电源两端的电压等于R2两端的电压
U=IR2=1×4 V=4 V
(2)由闭合电路欧姆定律得
当开关K接a时,有E=U+Ir
当开关K接b时,电压表示数为4.5 V,有
E=U'+r
联立解得E=6 V,r=2 Ω
(3)当开关K接c时,通过R2的电流为
I'=·=0.5 A
专题课:闭合电路的功率及
两类U-I图像问题
1.C [解析] 由闭合电路欧姆定律得I=,η=×100%>50%,P=I2R>2 W,即R>2 W,得 Ωr=1 Ω,故选项C正确.
2.C [解析] 由图像可知,在C点,电源的总功率等于电源内部的热功率,所以电源的电动势为E=3 V,短路电流为I=3 A,电源的内阻为r==1 Ω,图像上AB段所表示的功率为PAB=P总-I2r=(1×3-12×1) W=2 W.
3.B [解析] 由闭合电路欧姆定律的推论可知,当电路外电阻等于内阻R内时,输出功率最大,最大值为Pm=,把定值电阻看成电源内阻的一部分,由题图乙可知,当RP=R1=R+r=6 Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为P2==1.5 W,A错误;滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等,有×3 Ω=R2,解得R2=12 Ω,B正确;当回路中电流最大时,即RP=0时定值电阻R消耗的功率最大,C错误;当滑动变阻器的阻值为0时,电路中电流最大,最大值为Im== A=1 A,则调整滑动变阻器的阻值,不可能使电源的输出电流达到2 A,D错误.
4.C [解析] 由闭合电路欧姆定律有E=I1(R+r),解得车灯的电阻为1.2 Ω,电动机启动时两端的电压为UM=E-I2r=9.6 V,电动机上的电流IM=I2-IR=58 A- A=50 A,所以电动机启动时的输入电功率P=UM·IM=480 W,C正确.
5.BD [解析] 根据题意,由公式P=UI可得,流过灯泡的电流为IL= A=1.5 A,A错误;设干路电流为I,由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,解得I=2 A,电源的输出功率为P=UI=16 W,B正确;由并联分流原理可知,流过电动机的电流为IM=I-IL=0.5 A,由公式Q=I2Rt可得,10 s内电动机产生的电热为Q=R0t=0.52×4×10 J=10 J,C错误;根据题意可知,电动机的机械功率为P机=P电-P热=UMIM-R0=3 W,D正确.
6.BC [解析] 设电动机的输入电压为U,则电动机的输入功率与输出功率、线圈电阻热功率之间的关系为P入=P出+P热,即UI=mgv+I2R,解得U=+IR,根据E=U外+U内=U+Ir=+IR+Ir,解得r=--R,A错误,B正确;如果电动机转轴被卡住,则有E=I'R+I'r,可知流过电源的电流增大,较短时间内,电源消耗的功率变大,C正确,D错误.
7.3 0.5 1
[解析] 电源的U-I图线的纵截距表示电动势,故E=3 V,电源的U-I图线的斜率的绝对值表示电源内阻,故r= Ω=0.5 Ω,电阻R的U-I图线的斜率表示电阻的大小,故R= Ω=1 Ω.
8.BC [解析] 在电源U-I图像中,图像的纵截距表示电源的电动势,图像的斜率大小表示电源的内阻,则由图像可得,电源甲的电动势大于电源乙的电动势,电源甲的内阻大于电源乙的内阻,故A错误,B正确;电源的效率η=×100%=×100%,由图像可得灯泡接入电源甲、乙之后的电压相同,但电源乙的电动势更小,故电源乙的效率较高,故C正确;电源的输出功率等于路端电压与电流的乘积,即P出=UI,而根据图像可知灯泡接入电源甲、乙之后的路端电压和电流相等,因此输出功率相同,故D错误.
9.A [解析] 由图可知,电源内阻及R1、R2的阻值为r= Ω=0.5 Ω,R1= Ω=0.5 Ω,R2= Ω=1 Ω,当内、外电阻相等时,电源的输出功率最大,所以将R1单独接到电源两端,电源有最大输出功率.
10.B [解析] 当电源的外电阻与内电阻相等时,电源的输出功率最大,即当Rx=2r时,外电阻为r,此时电源输出功率最大,选项A错误;当电流最大时,电源内阻消耗的功率最大,即当Rx=0时,电源短路,电路中总电阻最小,总电流最大,电源内阻消耗的电功率最大,最大值为P内=r=,选项B正确;电源的效率η====,随着Rx增大,则R外增大,电源的效率变大,选项C错误;当Rx=r时,R并=r,U并=E,故Px==>,选项D错误.
11.B [解析] 由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率.由电阻箱所消耗功率P随电阻箱读数R变化的曲线可知,电阻箱所消耗功率P最大为45 W,所以电源最大输出功率为45 W,选项A错误;由电源输出功率最大的条件可知,电源输出功率最大时,外电路电阻等于电源内阻,所以电源内阻一定等于5 Ω,选项B正确;由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知,此时电阻箱读数为R=5 Ω,电流I==3 A,电源电动势E=I(R+r)=30 V,选项C错误;电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率为50%,选项D错误.
12.BC [解析] 根据闭合电路欧姆定律得E=U+Ir,当电流为零时,路端电压等于电源电动势大小,所以可得电源的电动势为50 V,A错误;U-I图像的斜率的绝对值表示电源内阻大小,所以电源的内阻为r= Ω=5 Ω,B正确;根据前面分析可得当电流为2.5 A时有50=U'+2.5×5,解得此时路端电压为U'=37.5 V,此时外电路的电阻为R= Ω=15 Ω,C正确;设输出功率为120 W时对应的干路电流大小为I0,根据前面分析可得此时路端电压为U0=50-5I0,可得P输出=U0I0=(50-5I0)I0=120,解得I0=4 A或I0=6 A,当电流为4 A时,输出电压为U1= V=30 V,当电流为6 A时,输出电压为U2= V=20 V,D错误.
13.(1)BC AC (2)3 Ω 12 Ω (3)8 V 1 Ω (4)4 W
[解析] (1)当滑动变阻器的滑片向左滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,电路中的电流增大,定值电阻R0两端的电压增大,路端电压减小,所以电压表V1的示数随电流表示数变化的图像应为BC,电压表V2的示数随电流表示数变化的图像应为AC.
(2)定值电阻的阻值R0=3 Ω
当I=0.5 A时,R外=15 Ω,则Rmax=R外-R0=12 Ω.
(3)根据闭合电路欧姆定律得
E=(7.5+0.5r) V
E=(6.0+2.0r)V
解得E=8 V,r=1 Ω.
(4)当R=R0+r=4 Ω时,滑动变阻器消耗的电功率最大,则UR==4 V,PR==4 W.第4章 闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节 闭合电路欧姆定律
学习任务一 闭合电路 电动势
[教材链接] 阅读教材,完成以下填空.
1.闭合电路
(1)闭合电路是指由导线、开关、电源和 等连成的电路.
(2)内电路:如图所示, 内部的电路叫内电路, 的电阻叫内电阻.
外电路:电源外部的电路叫外电路,包括导线和用电器等,外电路的电阻称为外电阻.
2.电动势
(1)电源:把其他形式的能转化为 的装置.
(2)电动势
①物理意义:反映电源把其他形式的能转化为 的本领的物理量.
②定义式:E=.单位为 ,符号为 .电动势在数值上等于将单位电荷量的正电荷由 移动到 非静电力所做的功,也等于电源没有接入外电路时两极间的电压.
说明:电源搬运电荷的过程就是克服静电力做功的过程,是将其他形式的能转化为电能的过程.
[科学探究] 如图为闭合电路的组成.
(1)在外电路中,沿电流方向电势降低;在内电路中,沿电流方向电势 .
(2)对于闭合电路而言,在外电路中,正电荷在恒定电场的作用下由 移到 ,静电力做 ,电荷的电势能 ;在电源内部,非静电力把正电荷由 移到 ,非静电力做 ,电荷的电势能 .
例1 在炎热的夏天我们经常可以看到,有的小朋友的太阳帽前有一个小风扇,该小风扇与一小型的太阳能电池板相连接,对其供电.经测量该电池能产生的电动势为E=0.6 V,则关于该电池的描述正确的是( )
A.单位时间内可把0.6 J的太阳能转化为电能
B.通过1 C的电荷量时,该电池能把0.6 J的太阳能转化为电能
C.该电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池的本领大得多
D.把该电池接入闭合电路后,电动势减小
[反思感悟]
例2 (多选)关于电源电动势,以下说法正确的是( )
A.电动势表示电源把其他形式的能转化成电能的本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压
B.由电动势E=可知电动势E的大小跟W和q的比值相等,跟W的大小和q的大小无关,由电源本身决定
C.1号干电池比5号干电池大,但是电动势相等,内电阻相同
D.电动势的大小随外电路电阻的增大而增大
[反思感悟]
【要点总结】
电源电动势与电势差的区别和联系
物理量 电势差 电动势
意义 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小
定义 UAB=,数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功 E=,数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
单位 伏特(V) 伏特(V)
正负 含义 电流流过电阻,电势降落,沿电流方向为正,逆电流方向为负 一般地,在中学E取正值,不讨论负电动势的问题
(续表)
物理量 电势差 电动势
决定 因素 由电源及导体的电阻和连接方式决定 仅由电源本身决定
测量 方法 将电压表并联在被测电路两端 将内阻很大的电压表并联在电源两端,且外电路断开
学习任务二 闭合电路欧姆定律
[教材链接] 阅读教材,完成以下填空.
1.电动势与内、外电压的关系
(1)内、外电压:外电阻上的电势差称为 ,又叫路端电压,可用U外表示;内电阻上的电势差称为 ,可用U内表示.
(2)电动势与内、外电压的关系:在闭合电路中,内、外电路电势的降落等于电源的电动势,即E=U外+U内或E=IR+Ir.
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容:流过闭合电路的电流跟电路中电源的 成正比,跟 成反比.
(2)表达式:I= .
(3)适用条件:外电路为 电路.
例3 [2024·福州一中月考] 若电路为纯电阻电路,E表示电动势,U表示外电压,U'表示内电压,R表示外电路的总电阻,r表示内电阻,I表示电流,则下列各式中正确的是 ( )
A.U'=IR B.U'=E-U
C.U=E+IR D.U=I(R+r)
[反思感悟]
变式1 如图所示,
电阻R1=1 Ω,R2=4 Ω,电源内阻r=1 Ω,电阻R2两端电压U2=4 V.由此可得,电路中的电流I= A,电源电动势E= V,路端电压U= V.
[反思感悟]
例4 [2024·永定一中月考] 如图所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4 V 8 W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1 A,这时电阻R两端的电压为5 V.求:
(1)电阻R的阻值;
(2)电源的电动势和内阻.
【要点总结】 闭合电路欧姆定律
表达式 物理意义 适用条件
I= 电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E=I(R+r) ① E=U外+Ir ② E=U外+U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路;②③式普遍适用
EIt=I2Rt+I2rt ④ W=W外+W内 ⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路,⑤式普遍适用
学习任务三 路端电压与外电阻的关系
[教材链接] 阅读教材,完成以下填空.
路端电压:U=E-Ir=E-r.
(1)当外电路电阻R增大时,电流I ,路端电压U ;反之,外电路电阻R减小时,电流I ,路端电压U .(选填“增大”或“减小”).
(2)当外电路断路时,I= , U= ;
(3)当外电路短路时,可视为R= , U= ;短路电流I短= .
例5 电源电动势为E,内阻为r,向可变电阻R供电,关于路端电压,下列说法正确的是 ( )
A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变
B.因为U=IR,所以当I增大时,路端电压也增大
C.因为U=E-Ir,所以当I增大时,路端电压减小
D.若外电路断开,则路端电压为零
[反思感悟]
变式2 [2024·三明期末] 如图所示为某一电源的U-I图像,由图可知电源电动势为 V;电源内阻为 Ω;电源短路时电流为 A.
[反思感悟]
例6 在如图所示的电路中,电源的电动势为E=10 V,内电阻为r=1 Ω.
(1)求出当外电阻R的阻值分别是3 Ω、4 Ω和9 Ω时所对应的路端电压.通过数据,你发现了怎样的规律
(2)根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式,并画出U-I图像.
【要点总结】
1.路端电压与负载的关系:U=E-U内=E-r,随着外电阻增大,路端电压增大.当外电路开路时(外电阻无穷大),路端电压U=E,这也提供了一种粗测电源电动势的方法,即用电压表直接测电源电动势.
2.由U=E-Ir可知,
电源的U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示,图像中U轴截距E表示电源电动势,I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始),图线的斜率的绝对值表示电源的内阻.
1.(电动势)关于电源电动势和电压,以下说法正确的是 ( )
A.在某电路中每通过20 C的电荷量,电池提供的电能是30 J,那么这个电池的电动势是1.5 V
B.在电源内,电源把其他形式的能转化为电能越多,则电源电动势一定越大
C.电动势就是电源两极间的电压
D.电动势公式E=中的“W”和电压公式U=中的“W”是一样的,都是静电力做的功
2.(路端电压与外电阻的关系)(多选)[2024·福州一中月考] 对于电动势和内阻确定的电源的路端电压,下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )
A.U随R的增大而减小
B.当R=0时,U=0
C.当电路断开时,I=0,U=0
D.当R增大时,U也会增大
3.(闭合电路的欧姆定律)某太阳能电池,不接负载时的短路电流是30 μA,当负载为30 Ω的纯电阻时,路端电压为300 μV,这块太阳能电池的电动势和内阻分别为( )
A.1200 μV 40 Ω
B.1200 μV 15 Ω
C.450 μV 15 Ω
D.450 μV 40 Ω
4.(U-I图像)如图所示为测电源电动势和内阻时依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线,
图中DC平行于横坐标轴,DE平行于纵坐标轴,由图可知,以下说法不正确的是 ( )
A.比值表示外电路的电阻
B.比值表示电源的内阻
C.比值表示电源的电动势
D.矩形OCDE的面积表示电源的输出功率
专题课:闭合电路的功率及两类U-I图像问题
学习任务一 闭合电路的功率及效率问题
[科学推理]
1.电源的总功率P总=EI.(当外电阻为0时,P总最大)
2.电源内部生热功率P内=I2r.(当外电阻为0时,P内最大)
3.电源的输出功率P出=P总-P内=IU.
4.电源的效率η=×100%=×100%=×100%(纯电阻电路).
5.电源的输出功率与外电路电阻的关系:对于纯电阻电路,电源的输出功率P出=I2R=R==.
由P出与外电阻R的关系图像可知:
(1)P出=I2R=R==,当R=r时,电源的输出功率最大,为P出m=.
(2)当R>r时,随着R的增大,输出功率越来越小.
(3)当R(4)当P出例1 (多选)[2024·厦门大学附中月考] 如图所示,R1为定值电阻,R2为电阻箱,E为电源电动势,r为电源内电阻,以下说法中正确的是( )
A.当R2=R1+r时,R2上获得最大功率
B.当R2=R1+r时,R1上获得最大功率
C.当R2=0时,R1上获得最大功率
D.当R2=0时,电源的输出功率最大
例2 [2024·福建师大附中月考] 如图甲所示的电路,其中电源电动势E=6 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R=4 Ω,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示,滑动变阻器最大阻值为20 Ω,求:
(1)滑动变阻器的最大功率P2;
(2)图乙中R2的值;
(3)当滑动变阻器阻值为R1时,电源的效率.
学习任务二 非纯电阻电路功率的综合问题
[科学思维] 对外电路含有电动机的非纯电阻电路,使用闭合电路的欧姆定律时,必须注意路端电压和电流的计算,对某个电阻,可由欧姆定律求得电流I,对电动机,只能由功率关系求电流I.
例3 直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用,如电动牙刷、无人机、电梯、电车、地铁等等.如图所示,一直流电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上,电动机线圈内阻r1=1 Ω,电灯灯丝电阻R=18 Ω(阻值保持不变),电源电动势E=24 V,内阻r=1 Ω.开关S闭合,电动机正常工作时,电压表读数为18 V.则下列说法正确的是 ( )
A.流过电源的电流为5 A
B.电源的输出功率为90 W
C.电动机的发热功率为90 W
D.电动机对外输出的机械功率为65 W
[反思感悟]
变式1 [2024·泉州七中月考] 发光电动玩具车的电路如图所示.已知两盏灯泡的规格均为“3 V,3 W”,若电源电动势为8.0 V,内阻为1.0 Ω,电动机线圈的电阻为RM=2.0 Ω.当玩具车正常行驶时,两盏灯泡均正常发光.
(1)求干路电流及电动机输出的机械功率;
(2)若玩具车在行驶中车轮被杂物卡住,求此时电源的总功率(提示:两灯泡电阻不随温度变化).
学习任务三 两类U-I图像的综合应用
[科学思维] 两类U-I图像的比较
分类 电源的U-I图像 电阻的U-I图像
图形
物理意义 电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距 ①纵截距表示电源电动势E ②横截距表示电源短路电流 过坐标原点,表示电流为零时电阻两端的电压为零
图线上每一点 坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点 坐标比值 表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小,每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小
例4 如图所示,直线a为某电源的路端电压随干路电流变化的图线,直线b为某一电阻R两端的电压随电流变化的图线,把该电源和该电阻组成闭合电路,电源的输出功率和电源的内电阻分别为( )
A.4 W 0.5 Ω B.6 W 1 Ω
C.4 W 1 Ω D.2 W 0.5 Ω
例5 [2024·厦门八中月考] 如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,则下列说法中正确的是 ( )
A.电动势E1=E2,短路电流I1B.电动势E1=E2,内阻r1C.电动势E1>E2,内阻r1D.以上都错
变式2 (多选)如图所示,直线Ⅰ是电源1的路端电压随输出电流变化的图线,直线Ⅱ是电源2的路端电压随输出电流变化的图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是 ( )
A.电源1与电源2的内阻之比是5∶2
B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是8∶15
D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是6∶5
[反思感悟]
1.(闭合电路的功率问题)如图所示,电源内阻为r,定值电阻R0=,滑动变阻器R的最大阻值为2r,在滑动变阻器的滑片从最左端向右端滑动过程中( )
A.电源的输出功率一直变大
B.电源的输出功率一直变小
C.当滑动变阻器的阻值R= 时,电源的输出功率最大
D.当滑动变阻器的阻值R=r时,电源的输出功率最大
2.(两种U-I图像的综合应用)(多选)如图所示的U-I图像中,直线①为某电源的路端电压与电流的关系图线,曲线②为电阻R的U-I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图像可知 ( )
A.此状态下R的阻值为4.0 Ω
B.电源电动势为3 V,内阻为1.0 Ω
C.电源的输出功率为3.0 W
D.电源内部消耗功率为1.0 W
3.(闭合电路的功率与效率问题)(多选)如图甲所示的电路中,电源电动势为3 V,内阻为2 Ω,R是阻值为8 Ω的定值电阻,A是理想电流表,L是小灯泡,小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.闭合开关S,电路稳定后,A的示数为0.2 A.下列说法正确的是 ( )
A.电路稳定后,电源消耗的总功率是0.6 W
B.电路稳定后,电源的效率约为87%
C.电路稳定后,电源内部发热消耗的功率是0.4 W
D.电路稳定后,灯泡L消耗的电功率为1.0 W第4章 闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节 闭合电路欧姆定律建议用时:40分钟
◆ 知识点一 闭合电路 电动势
1.关于电源的电动势,下列说法中正确的是 ( )
A.电源电动势的大小等于电源没有接入电路时两极间的电压的大小,所以当电源接入电路时,电动势的大小将发生变化
B.电路闭合时,并联在电源两端的电压表的示数就是电源电动势的值
C.电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量
D.在闭合电路中,电动势等于内、外电路上电压之和,所以电动势实际上就是电压
2.(多选)如图所示为一块手机电池背面印有的一些信息,下列说法正确的是 ( )
A.该电池的容量为500 A·h
B.该电池的电动势为3.6 V
C.该电池在工作1 h后达到的电流为500 mA
D.若电池以10 mA的电流工作,可用50 h
◆ 知识点二 闭合电路欧姆定律
3.[2024·三明二中月考] 飞行器在太空飞行,主要靠太阳能电池提供能量.有一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成闭合电路,则它的路端电压是 ( )
A.0.10 V
B.0.20 V
C.0.30 V
D.0.40 V
4.如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω.当开关S闭合后,理想电压表的读数为1 V;当开关S断开后,理想电压表的读数为0.8 V,则电源的电动势等于
( )
A.1 V
B.1.2 V
C.2 V
D.4 V
5.在如图所示的电路中,当开关S1断开、开关S2闭合时,电压表的读数为3 V;当开关S1、S2均闭合时,电压表的读数为1.8 V,已知电压表为理想电表,外接电阻为R,电源内阻为r.由以上数据可知为 .
◆ 知识点三 路端电压与外电阻的关系
6.(多选)[2024·福州二中月考] 如图所示电路中,电源电动势E=9 V,内阻r=3 Ω,R=15 Ω,下列说法中正确的是 ( )
A.当S断开时,UAC=9 V
B.当S闭合时,UAC=9 V
C.当S闭合时,UAB=7.5 V,UBC=0
D.当S断开时,UAB=0,UBC=0
7.(多选)如图所示为闭合电路中两个不同电源的U-I图像,则下列说法中正确的是 ( )
A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1>r2
D.当工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大
8.[2024·同安一中期末] 如图所示为某电源路端电压U与电流I的关系图像,下列说法中正确的是( )
A.电源的电动势为5.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.2 A时的外电阻是28 Ω
9.(多选)[2024·泉州一中期中] 如图甲所示,我们可以用某型号脂肪测量仪来测量脂肪积累程度.其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等,而脂肪不容易导电),模拟电路如图乙所示.测量时,闭合开关,测试者分别握住两手柄,体型相近的两人相比,脂肪含量高者( )
A.电流表示数大 B.电压表示数大
C.电源内阻的电压大 D.路端电压大
10.(多选)[2024·福清一中月考] 如图所示,电源电动势E=3 V,小灯泡L的规格为“2 V 0.4 W”.开关S接1,当滑动变阻器调到R=4 Ω时,小灯泡L正常发光.现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作,则 ( )
A.电源的内阻为1 Ω
B.电动机的内阻为4 Ω
C.电动机正常工作时电压为1 V
D.电源效率约为93.3%
11.如图所示的电路中,S1闭合、S2断开的情况下,电流表的示数为10 A,S1、S2均闭合的情况下,电流表的示数为70 A,电源的电动势为13 V,内阻为0.1 Ω.若电流表的内阻不计,且灯丝电阻不变,求:
(1)灯L的电阻RL;
(2)S1、S2均闭合时电动机M的总功率PM.
12.[2024·福州一中月考] 在如图所示的电路中,R1=2 Ω,R2=R3=4 Ω,当开关K接a时,R2消耗的电功率为4 W,当开关K接b时,电压表示数为4.5 V,试求:
(1)开关K接a时,通过电源的电流和电源两端的电压;
(2)电源的电动势和内电阻;
(3)开关K接c时,通过R2的电流.
专题课:闭合电路的功率及两类U-I图像问题建议用时:40分钟
◆ 知识点一 闭合电路的功率及效率问题
1.有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源.下列电阻与其连接后,使电阻的功率大于2 W,且使该电源的效率大于50%的是 ( )
A.0.5 Ω B.1 Ω
C.1.5 Ω D.2 Ω
2.如图所示,直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线,曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图
线.若A、B点的横坐标均为1 A,则AB线段表示的功率为 ( )
A.1 W B.6 W
C.2 W D.2.5 W
3.如图甲所示的电路中电源电动势E=6 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R=4 Ω,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示.则下列说法中正确的是 ( )
A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2 W
B.图乙中R1=6 Ω,R2=12 Ω
C.滑动变阻器消耗功率P最大时,定值电阻R消耗的电功率也最大
D.调整滑动变阻器的阻值,可以使电源的输出电流达到2 A
◆ 知识点二 非纯电阻电路功率的综合问题
4.如图所示为汽车启动电路原理图,汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗.在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表的示数为10 A;电动机启动时电流表的示数为58 A.若电源的电动势为12.5 V,内阻为0.05 Ω,设电流表的内阻不计、
车灯的电阻不变.则在打开车灯的情况下,电动机启动时的输入电功率为 ( )
A.681.8 W B.556.8 W C.480 W D.43.2 W
5.(多选)[2024·龙岩一中月考] 某玩具小汽车的电源、车灯、电动机连接的简化电路如图所示,电源电动势E=10 V,内阻r=1 Ω,电动机的电阻R0=4 Ω,闭合开关S后,标有“8 V,12 W”的灯泡恰能正常发光.下列说法正确的是 ( )
A.流过灯泡的电流为2 A
B.电源的输出功率为16 W
C.10 s内电动机产生的电热为20 J
D.电动机的机械功率为3 W
6.(多选)[2024·晋江一中月考] 如图所示,一台电动机提着质量为m的物体,以速度v匀速上升,已知电动机线圈的电阻为R,电源电动势为E,通过电源的电流为I,当地重力加速度为g,忽略一切阻力及导线电
阻,则 ( )
A.电源内阻r=-R
B.电源内阻r=--R
C.如果电动机转轴被卡住而停止转动,较短时间内电源消耗的功率将变大
D.如果电动机转轴被卡住而停止转动,较短时间内电源消耗的功率将变小
◆ 知识点三 两类U-I图像的综合应用
7.[2024·福州一中期末] 如图所示,直线A为电源的U-I图线,直线B为电阻R的U-I图线,由该图可以判断:电源的电动势E= V;电源的内电阻为r= Ω;电阻R= Ω.
8.(多选)[2024·泉州一中期末] 如图为电源甲、乙和灯泡L的U-I图像,三条图线相交于同一点,将电源甲、乙分别与灯泡L组成闭合电路,关
于两个电路中的电源的比较正确的是 ( )
A.电源甲的电动势较小
B.电源甲的内阻较大
C.电源乙的效率较高
D.电源乙的输出功率较大
9.[2024·惠安一中月考] 某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示.用此电源和电阻R1、R2组成电路,R1、R2可以同时接入电路,也可以单独接入电路.为使电源输出功率最大,可采用的接法是 ( )
A.将R1单独接到电源两端
B.将R1、R2并联后接到电源两端
C.将R1、R2串联后接到电源两端
D.将R2单独接到电源两端
10.电动势为E、内阻为r的电源与电阻箱Rx、阻值为2r的定值电阻R连接成如图所示的电路,闭合开关S,调节电阻箱Rx,下列说法正确的是 ( )
A.当Rx=r时,电源的输出功率最大,最大值为
B.当Rx=0时,电源内阻消耗的电功率最大,最大值为
C.随着电阻箱Rx阻值的增大,电源的效率先增大后减小
D.当Rx=2r时,电阻箱消耗的功率最大,最大值为
11.[2024·上杭一中月考] 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,测得电阻箱所消耗功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示,由此可知 ( )
A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率大于50%
12.(多选)[2024·三明一中期中] 如图所示,图中直线①表示某电路的路端电压与电流的关系图像,图中曲线②表示该电路中电源的输出功率与电流的关系图像,则下列说法正确的是 ( )
A.电源的电动势为30 V
B.电源的内阻为5 Ω
C.电流为2.5 A时,外电路的电阻为15 Ω
D.输出功率为120 W时,输出电压是30 V
13.[2024·同安一中月考] 在如图甲所示电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中,两电压表的示数随电流表示数变化的情况如图乙中的AC、BC两直线所示,不考虑电表对电路的影响.
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数变化的图像分别为U-I图像中的哪一条直线
(2)定值电阻、滑动变阻器的总电阻分别为多少
(3)试求出电源的电动势和内阻.
(4)滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中,滑动变阻器消耗的最大电功率为多少 (共52张PPT)
第1节 闭合电路欧姆定律
学习任务一 闭合电路 电动势
学习任务二 闭合电路欧姆定律
学习任务三 路端电压与外电阻的关系
随堂巩固
备用习题
学习任务一 闭合电路 电动势
［教材链接］ 阅读教材，完成以下填空.
1.闭合电路
(1) 闭合电路是指由导线、开关、电源和________等连成的电路.
用电器
(2) 内电路:如图所示，______内部的电路叫内电路，________的电阻叫内电阻.外电路:电源外部的电路叫外电路，包括导线和用电器等，外电路的电阻称为外电阻.
电源
内电路
2.电动势
(1) 电源：把其他形式的能转化为______的装置.
电能
(2) 电动势
① 物理意义:反映电源把其他形式的能转化为______的本领的物理量.
电能
② 定义式:.单位为______，符号为___.电动势在数值上等于将单位电荷量的正电荷由______移动到______非静电力所做的功，也等于电源没有接入外电路时两极间的电压.
说明:电源搬运电荷的过程就是克服静电力做功的过程，是将其他形式的能转化为电能的过程.
伏特
负极
正极
［科学探究］ 如图为闭合电路的组成.
(1) 在外电路中，沿电流方向电势降低;在内电路中，沿电流方向电势______.
升高
(2) 对于闭合电路而言，在外电路中，正电荷在恒定电场的作用下由______移到______，静电力做______，电荷的电势能______;在电源内部，非
正极
负极
正功
减少
负极
正极
正功
增加
静电力把正电荷由______移到______，非静电力做______，电荷的电势能______.
例1 在炎热的夏天我们经常可以看到，有的小朋友的太阳帽前有一个小风扇，该小风扇与一小型的太阳能电池板相连接，对其供电.经测量该电池能产生的电动势为，则关于该电池的描述正确的是( )
A.单位时间内可把的太阳能转化为电能
B.通过的电荷量时，该电池能把的太阳能转化为电能
C.该电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池的本领大得多
D.把该电池接入闭合电路后，电动势减小
√
[解析] 电动势在数值上等于非静电力把的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功，即把太阳能转化为电能的多少，而不是在内转变的电能，选项A错误，B正确；电动势越大，则电源将其他形式的能转化为电能的本领越大，选项C错误；无论该电池是否接入电路，电动势的大小恒为，选项D错误.
例2 (多选)关于电源电动势，以下说法正确的是( )
A.电动势表示电源把其他形式的能转化成电能的本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压
B.由电动势可知电动势的大小跟和的比值相等，跟的大小和的大小无关，由电源本身决定
C.1号干电池比5号干电池大，但是电动势相等，内电阻相同
D.电动势的大小随外电路电阻的增大而增大
√
√
[解析] 电动势由电源本身的性质决定，与、无关，与所接的外电路无关，B正确，D错误.1号干电池和5号干电池电动势相等，但内电阻不同，C错误.由电源电动势的本质知，A正确.
【要点总结】
电源电动势与电势差的区别和联系
物理量 电势差 电动势
意义 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小
物理量 电势差 电动势
定义
单位
续表
物理量 电势差 电动势
正负含义 电流流过电阻，电势降落，沿电流方向为正，逆电流方向为负
决定因素 由电源及导体的电阻和连接方式决定 仅由电源本身决定
测量方法 将电压表并联在被测电路两端 将内阻很大的电压表并联在电源两端，且外电路断开
续表
学习任务二 闭合电路欧姆定律
［教材链接］ 阅读教材，完成以下填空.
1.电动势与内、外电压的关系
(1)内、外电压:外电阻上的电势差称为________，又叫路端电压，可用表示;内电阻上的电势差称为________，可用表示.
(2)电动势与内、外电压的关系:在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源的电动势，即或.
外电压
内电压
2.闭合电路欧姆定律
(1) 内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的________成正比，跟______________________成反比.
(2) 表达式:____.
(3) 适用条件：外电路为________电路.
电动势
电路中内、外电阻之和
纯电阻
例3 [2024·福州一中月考] 若电路为纯电阻电路，表示电动势，表示外电压，表示内电压，表示外电路的总电阻，表示内电阻，表示电流，则下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
[解析] 内电压为，A错误；根据，则，B正确；由闭合电路欧姆定律知，则，C错误；外电压，D错误.
√
变式1 如图所示，电阻 ， ，电源内阻 ，电阻两端电压.由此可得，电路中的电流___A，电源电动势___，路端电压___.
1
6
5
[解析] 电路中的电流，电
源电动势，路端电压.
例4 [2024·永定一中月考] 如图所示的电路中，当开关接点时，标有“”的小灯泡正常发光，当开关接点时，通过电阻的电流为，这时电阻两端的电压为.求：
(1) 电阻的阻值；
[答案]
[解析] 当开关接点时，电阻两端的电压为，通过电阻的电流为，由欧姆定律可得，电阻的阻值为
(2) 电源的电动势和内阻.
[答案] ;
[解析] 由公式得，小灯泡的额定电流为，当开关接时，根据闭合电路欧姆定律得，其中，当开关接时，有，又，,联立解得， .
【要点总结】 闭合电路欧姆定律
表达式 物理意义 适用条件
电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用
电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用
学习任务三 路端电压与外电阻的关系
［教材链接］ 阅读教材，完成以下填空.
路端电压:.
(1) 当外电路电阻增大时，电流______，路端电压______；反之，外电路电阻减小时，电流______，路端电压______.(选填“增大”或“减小”).
减小
增大
增大
减小
(2) 当外电路断路时，___，___；
(3) 当外电路短路时，可视为___，___；短路电流___.
0
0
例5 电源电动势为，内阻为，向可变电阻供电，关于路端电压，下列说法正确的是( )
A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B.因为，所以当增大时，路端电压也增大
C.因为，所以当增大时，路端电压减小
D.若外电路断开，则路端电压为零
√
[解析] 路端电压为，因为增大时，减小，所以不能用判断路端电压的变化情况，根据可知，当增大时，路端电压减小，选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为，选项D错误.
变式2 [2024·三明期末] 如图所示为某一电源的图像，由图可知电源电动势为___；电源内阻为____ ；电源短路时电流为____A.
2
0.2
10
[解析] 根据闭合电路的欧姆定律得
，整理得，图像的纵截距表示电源电动势，电源电动势，图像斜率的绝对值表示电源内阻，电源内阻 ，电源短路时电流.
例6 在如图所示的电路中，电源的电动势为，内电阻为 .
(1) 求出当外电阻的阻值分别是 、 和 时所对应的路端电压.通过数据，你发现了怎样的规律？
[答案] ; ; ; 随着外电阻阻值的增大，路端电压逐渐增大
[解析] 根据闭合电路欧姆定律得，，路端电压分别为、和，随着外电阻阻值的增大，路端电压逐渐增大.
(2) 根据闭合电路欧姆定律写出路端电压与干路电流之间的关系式，并画出图像.
[答案] ; 如图所示
[解析] 由及得，则图像如图所示.
【要点总结】
1.路端电压与负载的关系：，随着外电阻增大，路端电压增大.当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压，这也提供了一种粗测电源电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势.
2.由可知，电源的图像是一条倾斜的直线，如图所示，图像中轴截距表示电源电动势，轴截距等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，图线的斜率的绝对值表示电源的内阻.
1.如图所示,一幢居民楼里各家各户有各种不同的电器,例如电磁炉、电视机、微波炉、电脑等.停电时,用欧姆表测得A、B间电阻为R;供电后,各家电器同时使用,测得A、B间电压为U,进线电流为I,则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是 ( )
A.P=I2R B.P=
C.P=IU D.P=I2R+
√
[解析] 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻,故总电功率只能用P=UI来计算,C正确.
2.中国自行研制的玉兔号月球车 (如图)上的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的.由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应.玉兔号月球车上的太阳能电池就是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池.在正常照射下,太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势,可获得0.1 A的电流,则每秒照射到这种太阳能电池上太阳光的能量为 ( )
A.0.24 J B.0.25 J C.0.26 J D.0.28 J
√
[解析] 太阳能电池每秒提供的电能W=EIt=0.6×0.1×1 J=
0.06 J,所以照射到这种太阳能电池上的太阳光能量W'=≈0.26 J,C正确.
3. 如图所示,电阻R1、R2、R3的阻值均与电源的内阻相等,则开关S接通后流过R2的电流与接通前流过R2的电流之比是 ( )
A.5∶3 B.3∶5 C.6∶5 D.5∶6
√
[解析] 设三个电阻及电源内阻的阻值均为R,开关S接通前,流过R2的电流I1=,开关S接通后,流过R2的电流I2=·=,则I2∶I1=3∶5,故选项B正确.
4.某同学描绘的小灯泡的I-U图像如图所示,若将两个这样的小灯泡串联接在电动势为6.0 V、内阻为12 Ω的电源两端,接通电路,则每个灯泡的实际功率约为 ( )
A.0.32 W B.0.64 W
C.1.28 W D.2.56 W
√
[解析] 设每个灯泡的电压为U,灯泡的电流为I,根据闭合电路欧姆定律可知E=2U+Ir,整理并代入数据可得I=-,所以在小灯泡的I-U图像中作出电源的I-U图像,故每个灯泡的实际功率为P=UI=0.9×0.35≈0.32 W,故A正确.
5.如图所示,平行金属板间带电质点P原处于静止状态,其中R1>r,不考虑电流表和电压表对电路的影响,当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时,下列说法正确的是 ( )
A.电压表读数增大,电流表读数减小
B.R1和R2上的电压都增大
C.质点P将向下运动,电源的效率增大
D.R3上消耗的功率增大,电源的输出功率减小
√
√
[解析] 当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时,滑动变阻器的阻值变大,外电阻增大,总的电流I1减小,根据闭合电路欧姆定律有U3=E-I1(r+R1),则R3上的电压、电流I3都增大,根据I1=I2+I3,则通过R2的电流I2减小,根据U4=U3-I2R2,可知电压表读数变大,电流表读数减小,则A正确;
R1上的电压为U1=I1R1,总的电流I1减小,则R1上的电压减小,U2=I2R2,I2减小,故R2上的电压减小,所以B错误;
电容器两端电压与R3两端电压相等,则电容器两端电压增大,两极板间的电场强度变大,电场力增大,质点P将向上运动,电源的效率为η=×100%=×100%=×100%,所以外电阻
增大时,电源的效率增大,则C错误;
R3上消耗的功率为P3=,由于R3上的电压、电流I3都增大,则其消耗的功率增大,根据电源的输出功率规律,当外电阻等于内阻时,电源的输出功率最大,由于R1>r即外电阻大于内阻,则随外电阻的增大,电源的输出功率逐渐减小,所以D正确.
6.全面了解汽车的运行状态(速度、水箱温度、油量)是确保汽车安全行驶和驾驶员安全的举措之一,为模仿汽车油表原理,某同学自制了一种测定油箱内油量多少或变化多少的装置.如图所示,其中电源电压保持不变,R'是定值电阻,R是滑动变阻器,它的滑片是杠杆的一端.该同学在装置中使用了一只电压表(图中没有画出),通过观察电压表的示数,可以了解油量情况.已知定值电阻R'的阻值 滑动变阻器R的阻值, 你认为电压表应该接在图中的
两点之间,按照你的接法请回答:当油箱中油量增大时,
电压表的示数将均匀 (填“增大”或“减小”).
b、c
减小
[解析] 如图所示,定值电阻R'和滑动变阻器R是串联关系,已知定值电阻R'的阻值 滑动变阻器R的阻值,所以电路中的电流基本保持不变,将电压表接在b、c两点之间,油量增加时,滑动变阻器接入电路的阻值减小,电压表的示数均匀减小.
7.铅蓄电池的电动势为2 V,一节干电池的电动势为1.5 V,现将铅蓄电池和干电池分别接入电路,两个电路中的电流分别为0.1 A和0.2 A.若两个电路都工作20 s,则电源所消耗的化学能分别为多少 哪一个电源把化学能转化为电能的本领更大
[答案] 4 J 6 J 铅蓄电池
[解析] 对于铅蓄电池的电路,20 s内通过的电荷量为q1=I1t=2 C
对于干电池的电路,20 s内通过的电荷量为
q2=I2t=4 C
由电动势的定义式知,电源消耗的化学能分别为W1=q1E1=4 J,W2=q2E2=6 J.
电动势越大,电源把其他形式的能转化为电能的本领越大,故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领更大.
8. 某自动闪光电路如图所示,闭合开关S后,电源E(内阻不计)对电容器C充电,当电容器C两端的电压达到某值时,闪光灯瞬间导通并发光,同时电容器C开始放电,放电后,闪光灯熄灭,电源再次对电容器C充电,这样不断地充电和放电,闪光灯就周期性地发光,达到闪光的效果.在电容器C某次充电的过程中,通过可变电阻R的电流 (填“变大”“变小”或“不变”);若仅将可变电阻R接入电路的阻值增大,则电容器C充电至闪光灯发光的时间 (填“变长”“变短”或“不变”).
变小
变长
[解析] 对电容器充电的过程,根据E=UC+IR,可得I=,因此随电容器两端的电压增大,通过可变电阻R的电流逐渐变小;仅将可变电阻R接入电路的阻值增大时,在相同的电压下,充电电流变小,充电时间变长,因此容器C充电至闪光灯发光的时间变长.
9. 如图所示,电源电动势为E=6 V,内阻为r=1.2 Ω,定值电阻R1=R2=R3=2 Ω,电动机线圈的电阻为R=1 Ω,电容器的电容为C=100 μF.开关S闭合后电路稳定时,电流表的示数为I=1 A,求:
(1)电源的路端电压U;
[答案] 4 V
[解析] 电源的路端电压为U=I(R1+R2)=1×(2+2) V=4 V
9. 如图所示,电源电动势为E=6 V,内阻为r=1.2 Ω,定值电阻R1=R2=R3=2 Ω,电动机线圈的电阻为R=1 Ω,电容器的电容为C=100 μF.开关S闭合后电路稳定时,电流表的示数为I=1 A,求:
(2)电动机的机械功率P机;
[答案] W
[解析] 根据闭合电路欧姆定律,电路中的总电流为I总== A= A
则通过定值电阻R3和电动机的电流为I3=I总-I= A
电动机两端的电压为UM=U-I3R3=4 V-×2 V= V
电动机的机械功率为P机=P电-P热=UMI3-R=× W-×1 W= W
9. 如图所示,电源电动势为E=6 V,内阻为r=1.2 Ω,定值电阻R1=R2=R3=2 Ω,电动机线圈的电阻为R=1 Ω,电容器的电容为C=100 μF.开关S闭合后电路稳定时,电流表的示数为I=1 A,求:
(3)电容器上极板所带电荷量Q(注意正负号).
[答案] ×10-4 C
[解析] 定值电阻R2两端的电压为U2=IR2=1×2 V=2 V
定值电阻R3两端的电压为U3=I3R3=×2 V= V
可知电容器上极板电势高于下极板,即上极板带正电,极板间的电势差为ΔU=U2-U3= V
故电容器上极板所带电荷量为Q=C·ΔU=100×10-6× C=×10-4 C
10.如图所示的电路中,所用电源的电动势E=4 V,内阻r=1 Ω,已知R2=6 Ω,R3=3 Ω.
(1)将R1的阻值调到3 Ω后固定,当开关S断开和接通时,通过R1的电流分别为多大
[答案] 0.4 A A
[解析] 当开关S断开时,I1== A=0.4 A,
当开关接通时,R2、R3并联的总电阻R23==2 Ω,
则I'1== A= A.
10.如图所示的电路中,所用电源的电动势E=4 V,内阻r=1 Ω,已知R2=6 Ω,R3=3 Ω.
(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值,应将R1的阻值调到多大 这时A、B间消耗的最大电功率是多少
[答案] 0 W
[解析] 开关接通时,A、B之间的总电阻R23=2 Ω为定值,所以当R1=0时,总电流最大,A、B之间的电功率最大.
I== A= A.
PAB=I2R23=×2 W= W.
11. 如图电路中,电源的电动势为E=3 V,内阻为r=1 Ω,定值电阻的阻值为R1=2 Ω,
R2=R4=1 Ω,R3=8 Ω,R5=5 Ω,电容器的电容为C=100 μF,求:
(1)闭合开关S后电容器的带电荷量;
[答案] 1×10-4 C
[解析] 开关S闭合后,外电路的总电阻为R== Ω=2 Ω
总电流为I== A=1 A,路端电压为U=E-Ir=3 V-1×1 V=2 V
R1两端电压为U1=U=×2 V= V,R4两端电压为U4=U=×2 V= V
电容器两端的电压等于R1与R4两端电压之差,为U'C=U1-U2=1 V
则电容器的带电荷量为Q2=CU'C=1×10-4 C
11. 如图电路中,电源的电动势为E=3 V,内阻为r=1 Ω,定值电阻的阻值为R1=2 Ω,
R2=R4=1 Ω,R3=8 Ω,R5=5 Ω,电容器的电容为C=100 μF,求:
(2)闭合开关S后,通过定值电阻R3的总电荷量.
[答案] 1.75×10-4 C
[解析] 开关S断开时,电容器的充电电压为电阻
R2两端的电压U2=R2=0.75 V
则充电电荷量为Q1=CU2=7.5×10-5 C
开关S断开时,电容器上极板电势高,带正电,下极板的电势低,带负电;开关S闭合后,电容器下极板的电势高,带正电,上极板的电势低,带负电;因此,闭合开关S后,通过电阻R3的总电荷量为Q=Q1+Q2=1.75×10-4 C
1. (电动势)关于电源电动势和电压，以下说法正确的是( )
A.在某电路中每通过的电荷量，电池提供的电能是，那么这个电池的电动势是
B.在电源内，电源把其他形式的能转化为电能越多，则电源电动势一定越大
C.电动势就是电源两极间的电压
D.电动势公式中的“”和电压公式中的“”是一样的，都是静电力做的功
√
[解析] 电动势表征电源通过非静电力做功把其他形式的能转化成电能的能力，在电源内，只有在移送相同电荷量时，电源把其他形式的能转化成电能越多，电源的电动势才越大，选项B错误；电动势公式中的“”表示非静电力做的功，而电压公式中的“”表示静电力做的功，选项D错误；在电源没有接入外电路时，电动势在数值上才与两极间电压大小相等，选项C错误；在某电路中每通过的电荷量，电池提供的电能是，则这个电池的电动势，选项A正确.
2. (路端电压与外电阻的关系)(多选)[2024·福州一中月考] 对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(、、分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )
A.随的增大而减小 B.当时，
C.当电路断开时，， D.当增大时，也会增大
[解析] 根据可知,随增大而增大,故A错误,D正确;当时,负载短路,路端电压为零,故B正确;电路断开时,电流为零,路端电压等于电源电动势即,故C错误.
√
√
3. (闭合电路的欧姆定律)某太阳能电池，不接负载时的短路电流是，当负载为 的纯电阻时，路端电压为，这块太阳能电池的电动势和内阻分别为( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 设电池电动势为，内阻为，负载纯电阻为，根据不接负载时的短路电流是，得，当负载为 的纯电阻时，路端电压为，可得此时电路中的电流为，根据闭合电路欧姆定律得，联立三式得，解得 ，代入可得，故选C.
4. (图像)如图所示为测电源电动势和内阻时依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线,图中平行于横坐标轴,平行于纵坐标轴,由图可知,以下说法不正确的是( )
A.比值表示外电路的电阻
B.比值表示电源的内阻
C.比值表示电源的电动势
D.矩形的面积表示电源的输出功率
√
[解析] 由图像可知,D点对应的路端电压大小可以用表示,电路中的电流可以用表示,则外电路的电阻,故A正确;段表示电源内电压,表示电路中的电流,则电源的内阻,故B正确;电源的电动势
,故C错误;电源的输出功率,故D正确.