课件20张PPT。任意画两条直线并表示 两条直线的位置关系OO若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。判断下面说法是否正确:
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条线段
是平行线 。 （ ）
（3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ）×××同一平面内直线同一平面内 直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是 。平行平行相交ABCDO 观察∠1和∠2有什么位置关系？如图：两条直线,直线AB和直线CD交于点O.请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?对顶角相等？？？已知：如图，直线AB与CD交于O．
求证：∠1=∠2
证明：∵∠1 +∠BOC =180° (平角定义)∠2 +∠BOC =180°(平角定义) ∴∠1 = ∠2 (等式性质)∴∠1 =180°-∠BOC ∴∠2 =180°-∠BOC 对顶角相等下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） D问题2：如图，已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
1.∠AOC+∠AOE=_ 0 ∠BOD+∠AOE=_____°
2.∠AOC+∠BOC=_____°，∠AOC+∠AOD=____°
动手实践、探究新知指问题1：①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= .
② 因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1= .
③因为∠1+∠3=90o，∠2+∠4=90o,且∠1=∠2所以∠3= .
④因为∠1+∠3=180o，∠2+∠4=180o,且∠1=∠2所以∠3= .
∠3∠3同角的余角相等同角的补角相等∠4∠4等角的余角相等等角的补角相等如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度数；
（2）∠A OB与∠DOC有何大小关系；
（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由。你学到了哪些知识？一、定义：
1、对顶角
2、互为补角，余角二、性质：
对顶角相等
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等图1打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图1抽象成成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2图2-2小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
你还能得到哪些结论？ 如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 40°课后思考2：作业： 书P40页习题2.1
第 1, 3 题。 第二章相交线与平行线
两条直线的位置关系（第1课时）
一、教学目标：
1．知识与技能：
在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
过程与方法：
经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：
激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
二、教学重难点：
重点：对顶角、补角、余角的概念及其结论。
难点：应用概念解决问题，找出相应的角。
三、教法与学法：
教法：引导学生观察、试验、分析、得到对顶互余角、互补角之间的关系。
学法：结合实际生活中的台球反射问题发现互补角、互余角的性质。
四、教学过程设计
本节课共设计以下环节：第一环节：通过学生画图，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节： 拓展延伸，综合应用；第四环节：学有所思，反馈巩固； 第五环节：课后思考 思维提升； 第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 学生画图， 引入课题 活动内容一：学生任意画两条直线，老师汇总展示学生的图形，从而引出课题。
第二环节 探究一， 结合小学学过的知识，老师稍作点拨、引导，学生很容易探究两直线的位置关系，并用自己的语言规范的总结同一平面内两直线的位置关系。
巩固练习：教师展示习题，学生快速回答：
走进生活：老师出示图片，学生指出相关的直线之间的位置关系。
探究二，观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有 何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
巩固练习：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
探究三： 补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。 余角定义： 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。
巩固反馈： 老师出示一组习题（课件），学生解答。
探究四，①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= （ ） ， 理由是（ . ） ② 因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=（ ） ，理由是（ . ） ③因为∠1+∠3=90o，∠2+∠4=90o，且∠1=∠2，所以∠3= （ ） ， 理由是（ . ） ④ 因为∠1+∠3=180o，∠2+∠4=180o，∠1=∠2所以∠1=（ ） ，理由是 （ . ）
结论：同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
第三环节 拓展延伸，综合应用
如图（1）已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90°,回答下列问题： 1. ∠AOE的余角是 （ ） ；补角是（ ） 。 2. ∠AOC的余角是 （ ）；补角是 （ ）；对顶角是（ ）。
第四环节 学有所思 反馈巩固 小结： 1. 你学到了哪些知识点？ 2. 你学到了哪些方法？ 3. 你还有哪些困惑？
第五环节：课后思考 思维提升
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图1抽象成成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
第六环节 布置作业 能力延伸
2.1两条直线的位置关系 说课稿
今天我说课的内容是北师版新教材七年级下册第二章第一节《两条直线的位置关系 》。下面，我将重点从课标，教材分析，教学建议这三个方面对本节课加以说明。
一、说课标 ：
数学课程目标分为知识与技能、解决问题、数学思考、情感与态度四个维度，新课标指出，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
这节课我们的学习目标如下：
1、结合具体情景了解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和平行，知道对顶角，余角和补交的概念和运用。
2、结合具体情景体会数学与日常生活的联系。
3、在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 教学的重点是让学生理解掌握对顶角、余角、补交的运用。
说教材
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“两条直线的位置关系 ”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、平行、对顶角、余角、补交等概念是学生今后学习三角形、平行四边形等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。
2、帮助学生初步理解相交与平行、对顶角、余角、补交知识。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
说教法和学法的建议
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。
基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点： ①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验相交里的对顶角、余角、补交等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
说教学准备：
①教具：多媒体课件、三角板等。
②学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。
五、说教学过程。 为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。第一环节：通过学生画图，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节： 拓展延伸，综合应用；第四环节：学有所思，反馈巩固； 第五环节：课后思考 思维提升； 第六环节：布置作业，能力延伸。
六、关于教学评价的设计
新课程标准提出要加强过程性评价，因而在具体教学过程中，我对于学生的语言与行为的表现，及时给予肯定性的表扬和鼓励；学生思维暴露出问题时及时评价，矫正思维方向，调整教学思路；为了获得后反馈信息，布置作业，通过观察学生完成作业情况，了解学生在知识技能和数学方法方面的收获和不足，指导我今后教学．整个教学评价是在师生互动中完成的．
