巴中市普通高中2023级“羲诊”数学试题
参考答察
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
5
8
答案
A
B
B
C
D
B
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分
题号
9
10
11
答案
BC
ACD
AB
三、填空题：本题共3小题，
每小题5分，共15分.
题号
12
13
14
答案
24
1-4
4
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤
15.(13分)
解析：(1)在等差数列a,)中：8，=3a+a=3a,=9,
2
则，=3，,=2,+3=9…3分
公差d=4-0=9-3=2,a=4,+0m-2d=3+0-2）×2=2n-1…5分
5-23
故数列{a,}的通项公式为：4=21-1…6分
高2023级“零诊”数学参考答案第1贝（共7页）
(2)1)得：6=1-。1。=111
…8分
a.·a1(2-1)-(2n+1)22-12n+1
则Tn=b1+b2+b3+…+bm
品
22-321-1221-121+1
}+
=1
…12分
由于n∈N,则：工<克
13分
16.(15分)
解析：(1)在直三棱柱ABC-ABC中，BB⊥平面ABC,BCc面ABC,则
BB⊥BC
又∠ABC=90°，即AB⊥BC,又BB∩AB=B
所以BC1平面ABB1…2分
又AB1C平面ABB1,所以BC⊥AB1
在直三棱柱ABC-ABC1中，AA=AB,则四边形ABBA为正方形
所以AB⊥AB,又BC∩A,B=B,所以AB⊥平面ABC…4分
又4CC平面4BC,所以AC⊥AB…6分
高2023级“零诊”数学参考答案第2贝（共7页）
(2)由(1)知BA,BC,BB1两两互相垂直，
故以BA,BC,BB1所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，
由于AC=2AB,设AB=A4=2,则BC=2√5，
B(0,0,0),A(2,0,0),C(0,25,0,B(0,0,2),4(2,0,2),E15,2…
…9分
设平面BC的法向量为m=(x,y),BC=(0,25,0),BE=(1,5,2
则：
m-C=25=0、。,取z=-1则=0，x=2,得m=(20,-…11分
mBE=x+3y+2z=0
由(I)知AB上平面4BC,则平面4BC的一个法向量为AB1=(-2,0,2)…12分
由图可知二面角A-BC-E的平面角为锐角，记为0.
则：cos=cos(mA
2×(-2)+(1)×23w1@
…14分
V4+1×V4+410
即二面角4-BC-E的余弦值为30
…15分
10
17.(15分)
解析：(1)表中数据入下：
语文成绩
数学成绩
合计
不优秀
优秀
优秀
48
36
84
不优秀
24
12
36
合计
72
48
120
…2分
高2023级“零诊”数学参考答案第3贝（共7页）巴中市普通高中2023级“零诊”考试
数学试题
(满分150分120分钟完卷)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置。
2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须
用0.5毫米黑色，墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题
无效，在试题卷上答题无效。
3.考试结束后，考生将答题卡交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x-1
范围是
A.a≥2
B.a<2
C.a>2
D.a≤2
1
2.已知复数==1+2i,
则引
A.V5
B.V3
c.3
D.V3
3
3.（x+2)的展开式中的系数为
Vx
A.12
B.60
C.160
D.240
4.在△ABC中，若c+ccosA=V3 asin(A+B),则A=
A君
B
c
π
D.6
5.已知a>0b>0,若a+名-1，则片+台的最小值为
A.2
B.2V2
C.4
D.42
6.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，则两次向上的点数之和除以4的余数为3
的概率为
1
A.
B.
D.36
7.已知数列(a}是等比数列，数列{b,)提等差数列，若a4a,-=3V5,b,+b,+b,=
23π
则si
b,+b的值为
1-a2a4
A.V3
B.
2
C.V6+V2
D.6-V2
2
4
4
数学·第1页（共4页）
在四面体A-ACD中，M为AD上一点且，P是BM的中点，在线段4C
上存在一点Q,使得PO/平面BCD,则9的值为
9c
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=sinx+cosx,则
A.x=-元是f(x)的对称轴
B.2元是f(x)的周期
Cf(x)在区间子经1止单润递波
D.f(x)的最大值为2
10.已知椭圆方程为二+=1，P,P,分别为椭圆的左，右焦点，过P,的直线安
椭圆于A,B两点，则
A.△ABF2的周长为8
B。弦刻AB的长的最小值为号
C若∠R,A:=石，则△A,R的面积为6-3V3
D.M平分∠F4R,交RR,于M,I为△ARR,的内心，则A=2
IM
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,P是一动点()
A.AB.AC=+ba
B.若AP=1(AB
AC
)(2>0)，则P过△ABC的垂心
AB cosB AC cosC
C.若亚=1(AB+A
)(1>0)，则P过△ABC的重心
ABsinc AC sinB
D.若AP=2(b·AB+c·AC)(1>0),则P过△ABC的外心
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