第四单元第7课时列方程解决问题（一）表格式(教学设计）五年级上册数学青岛版
文档属性
| 名称 | 第四单元第7课时列方程解决问题（一）表格式(教学设计）五年级上册数学青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-18 10:49:12 | ||
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文档简介
课题 （主题） 走进动物园——列方程解决问题（一） 课时 第7课时
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“式与方程”的要求，本课时旨在引导学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并用方程表示等量关系的过程。课标强调要让学生体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，能根据简单情境中的等量关系列出方程，并结合实际背景解释方程解的意义。学业质量标准要求学生具备初步的建模意识，能将文字描述转化为数学语言，并运用已掌握的解方程技能求解，发展其应用意识和解决问题的能力。
二、学习目标
1. 能在具体情境中识别并表述“丹顶鹤比白鹭多9只”、“白天鹅的只数是黑天鹅的4倍”这样的等量关系，理解“多几”即为加法，“是几倍”即为乘法的数量含义。
2. 学会设未知数x表示题目中的未知量，根据等量关系列出相应的方程（如x+9=25、4x=60），并正确求解，能结合实际问题对解进行合理的解释和检验。
三、学习重点
掌握列方程解决简单实际问题的基本步骤：审题—找等量关系—设未知数—列方程—解方程—检验—作答。重点在于准确找出题目中的等量关系，并将其用含有未知数的等式表达出来。能够区分“谁比谁多”和“谁是谁的几倍”两种基本关系，正确选择加法或乘法来构建方程。同时，强调解出方程后必须回到原问题情境中进行检验和解释，确保答案的合理性。
四、学习难点
难点在于如何从复杂的文字叙述中准确提取关键信息，识别出隐藏的等量关系。部分学生可能习惯于直接用算术方法思考（如25-9=16），难以主动建立方程模型。此外，在设未知数时，可能会出现设错对象或不明确单位的问题。对于“是…倍”这类关系，容易混淆谁是1倍量、谁是多倍量，导致方程列反（如写成x=4×60）。需要通过反复练习和对比分析加以纠正。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 关系识别评价：在给出“有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只”的问题后，提问“你能说出哪两个量之间有关系？是什么关系？”评估学生对等量关系的理解。
2. 建模能力评价：观察学生能否自主设未知数并列出正确的方程x+9=25，评估其从文字到符号的转化能力。
3. 完整流程评价：检查学生的解答过程是否包含完整的七个步骤，特别是是否有“检验”和“答语”，评估其解决问题的规范性。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
学生已经掌握了列方程和解方程的基本技能，具备了尝试解决实际问题的基础。他们长期使用算术方法解决问题，思维定势较强，可能对方程的优越性认识不足。本节课是方程应用的起点，具有重要的启蒙意义。五年级学生已有一定的阅读理解和逻辑分析能力，适合通过真实情境驱动教学。建议采用“问题驱动—合作探究—示范引领—模仿实践”的教学策略，充分利用教材中天鹅群的场景图，激发兴趣。教学中应着重引导学生比较算术法与代数法的异同，突出代数方法在理清数量关系上的优势，帮助学生实现思维方式的转变。
七、学习过程
一、情境导入，提出问题。 （1）、展示场景，激发兴趣。
教师讲述：今天，我们来到动物园的湿地湖畔，这里生活着美丽的白天鹅和珍贵的丹顶鹤。看，一群洁白的天鹅正在水中优雅地游动。（展示课本第57页场景图）
图中有三个孩子在讨论：
第一个孩子说：“有25只丹顶鹤。”
第二个孩子说：“丹顶鹤比白鹭多9只。”
第三个孩子说：“有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。”
提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生回答：白鹭有多少只？黑天鹅有多少只？
明确：这节课我们就来研究这两个问题，学习如何用方程来解决它们。 二、合作探索，建立模型。 （1）、分析第一问，寻找等量关系。
聚焦问题：白鹭有多少只？
引导分析：我们知道丹顶鹤有25只，还知道“丹顶鹤比白鹭多9只”。这句话告诉我们，丹顶鹤的数量和白鹭的数量之间有什么样的关系？
启发：如果白鹭的数量加上多出的9只，应该等于丹顶鹤的数量。
板书等量关系式：白鹭的只数 + 多的只数 = 丹顶鹤的只数
追问：在这个关系式中，哪个量是已知的？哪个量是未知的？
学生回答：多的只数（9只）和丹顶鹤的只数（25只）是已知的；白鹭的只数是未知的。
（2）、设未知数，列出方程。
提问：我们可以用什么来表示这个未知的数量？
学生回答：可以用字母x来表示。
教师示范：解：设白鹭有x只。
根据等量关系式，可以列出方程：x + 9 = 25
解释：这里的x代表白鹭的数量，加上多出的9只，正好等于丹顶鹤的25只。 三、规范求解，完整表达。 （1）、求解方程，得出结果。
提问：现在我们有了方程x+9=25，该怎么解呢？
学生回忆：利用等式的性质（一），两边同时减去9。
教师板书：
解：x + 9 = 25
x + 9 - 9 = 25 - 9
x = 16
（2）、代入检验，确认正确。
引导：我们算出x=16，这个答案对不对呢？
检验：方程左边 = x + 9 = 16 + 9 = 25 = 方程右边
所以，x=16是方程的解。
答语：答：白鹭有16只。
反思：如果我们用算术方法，就是25-9=16，结果一样。但列方程的方法让我们更清楚地看到了数量之间的关系。 四、类比迁移，巩固提升。 （1）、分析第二问，独立建模。
聚焦问题：黑天鹅有多少只？
引导分析：已知白天鹅有60只，且“白天鹅的只数是黑天鹅的4倍”。这意味着什么？
启发：黑天鹅的数量乘4，就等于白天鹅的数量。
板书等量关系式：黑天鹅的只数 × 4 = 白天鹅的只数
设未知数：解：设黑天鹅有x只。
列方程：4x = 60
（2）、求解方程，得出结果。
学生独立完成解方程过程：
解：4x = 60
4x ÷ 4 = 60 ÷ 4
x = 15
检验并作答：答：黑天鹅有15只。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、基础应用
1. 看图写出等量关系式，并列方程解答。
(1) 红绳长x米，绿绳长15米，红绳比绿绳短8米。
(2) 萝卜有x个，白菜有36个，白菜的个数是萝卜的4倍。
二、生活问题
2. 小明有邮票x张，小华有48张，小明比小华少12张。小明有多少张邮票？
三、判断选择
3. 下列哪个方程能正确表示“一个数的3倍是27”？（A. x+3=27 B. 3x=27 C. x÷3=27）
九、学后反思
本节课成功实现了从“解方程”到“用方程解决问题”的关键跨越。通过“天鹅数量”这一贴近生活的实际问题，使学生深刻体会到方程作为数学模型的强大功能。教学中，以“找等量关系”为核心，通过清晰的板书和引导性提问，帮助学生逐步建立起“审题—析关系—设未知数—列方程—求解—检验—作答”的完整解题流程。特别注重与算术方法的对比，既尊重了学生的原有认知，又凸显了代数方法在理清复杂关系上的优势。学生参与度高，大部分能掌握基本建模思路。主要问题仍在于部分学生设未知数时不写单位，或检验环节流于形式，需在后续教学中持续强化规范意识和严谨态度。
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“式与方程”的要求，本课时旨在引导学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并用方程表示等量关系的过程。课标强调要让学生体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，能根据简单情境中的等量关系列出方程，并结合实际背景解释方程解的意义。学业质量标准要求学生具备初步的建模意识，能将文字描述转化为数学语言，并运用已掌握的解方程技能求解，发展其应用意识和解决问题的能力。
二、学习目标
1. 能在具体情境中识别并表述“丹顶鹤比白鹭多9只”、“白天鹅的只数是黑天鹅的4倍”这样的等量关系，理解“多几”即为加法，“是几倍”即为乘法的数量含义。
2. 学会设未知数x表示题目中的未知量，根据等量关系列出相应的方程（如x+9=25、4x=60），并正确求解，能结合实际问题对解进行合理的解释和检验。
三、学习重点
掌握列方程解决简单实际问题的基本步骤：审题—找等量关系—设未知数—列方程—解方程—检验—作答。重点在于准确找出题目中的等量关系，并将其用含有未知数的等式表达出来。能够区分“谁比谁多”和“谁是谁的几倍”两种基本关系，正确选择加法或乘法来构建方程。同时，强调解出方程后必须回到原问题情境中进行检验和解释，确保答案的合理性。
四、学习难点
难点在于如何从复杂的文字叙述中准确提取关键信息，识别出隐藏的等量关系。部分学生可能习惯于直接用算术方法思考（如25-9=16），难以主动建立方程模型。此外，在设未知数时，可能会出现设错对象或不明确单位的问题。对于“是…倍”这类关系，容易混淆谁是1倍量、谁是多倍量，导致方程列反（如写成x=4×60）。需要通过反复练习和对比分析加以纠正。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 关系识别评价：在给出“有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只”的问题后，提问“你能说出哪两个量之间有关系？是什么关系？”评估学生对等量关系的理解。
2. 建模能力评价：观察学生能否自主设未知数并列出正确的方程x+9=25，评估其从文字到符号的转化能力。
3. 完整流程评价：检查学生的解答过程是否包含完整的七个步骤，特别是是否有“检验”和“答语”，评估其解决问题的规范性。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
学生已经掌握了列方程和解方程的基本技能，具备了尝试解决实际问题的基础。他们长期使用算术方法解决问题，思维定势较强，可能对方程的优越性认识不足。本节课是方程应用的起点，具有重要的启蒙意义。五年级学生已有一定的阅读理解和逻辑分析能力，适合通过真实情境驱动教学。建议采用“问题驱动—合作探究—示范引领—模仿实践”的教学策略，充分利用教材中天鹅群的场景图，激发兴趣。教学中应着重引导学生比较算术法与代数法的异同，突出代数方法在理清数量关系上的优势，帮助学生实现思维方式的转变。
七、学习过程
一、情境导入，提出问题。 （1）、展示场景，激发兴趣。
教师讲述：今天，我们来到动物园的湿地湖畔，这里生活着美丽的白天鹅和珍贵的丹顶鹤。看，一群洁白的天鹅正在水中优雅地游动。（展示课本第57页场景图）
图中有三个孩子在讨论：
第一个孩子说：“有25只丹顶鹤。”
第二个孩子说：“丹顶鹤比白鹭多9只。”
第三个孩子说：“有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。”
提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生回答：白鹭有多少只？黑天鹅有多少只？
明确：这节课我们就来研究这两个问题，学习如何用方程来解决它们。 二、合作探索，建立模型。 （1）、分析第一问，寻找等量关系。
聚焦问题：白鹭有多少只？
引导分析：我们知道丹顶鹤有25只，还知道“丹顶鹤比白鹭多9只”。这句话告诉我们，丹顶鹤的数量和白鹭的数量之间有什么样的关系？
启发：如果白鹭的数量加上多出的9只，应该等于丹顶鹤的数量。
板书等量关系式：白鹭的只数 + 多的只数 = 丹顶鹤的只数
追问：在这个关系式中，哪个量是已知的？哪个量是未知的？
学生回答：多的只数（9只）和丹顶鹤的只数（25只）是已知的；白鹭的只数是未知的。
（2）、设未知数，列出方程。
提问：我们可以用什么来表示这个未知的数量？
学生回答：可以用字母x来表示。
教师示范：解：设白鹭有x只。
根据等量关系式，可以列出方程：x + 9 = 25
解释：这里的x代表白鹭的数量，加上多出的9只，正好等于丹顶鹤的25只。 三、规范求解，完整表达。 （1）、求解方程，得出结果。
提问：现在我们有了方程x+9=25，该怎么解呢？
学生回忆：利用等式的性质（一），两边同时减去9。
教师板书：
解：x + 9 = 25
x + 9 - 9 = 25 - 9
x = 16
（2）、代入检验，确认正确。
引导：我们算出x=16，这个答案对不对呢？
检验：方程左边 = x + 9 = 16 + 9 = 25 = 方程右边
所以，x=16是方程的解。
答语：答：白鹭有16只。
反思：如果我们用算术方法，就是25-9=16，结果一样。但列方程的方法让我们更清楚地看到了数量之间的关系。 四、类比迁移，巩固提升。 （1）、分析第二问，独立建模。
聚焦问题：黑天鹅有多少只？
引导分析：已知白天鹅有60只，且“白天鹅的只数是黑天鹅的4倍”。这意味着什么？
启发：黑天鹅的数量乘4，就等于白天鹅的数量。
板书等量关系式：黑天鹅的只数 × 4 = 白天鹅的只数
设未知数：解：设黑天鹅有x只。
列方程：4x = 60
（2）、求解方程，得出结果。
学生独立完成解方程过程：
解：4x = 60
4x ÷ 4 = 60 ÷ 4
x = 15
检验并作答：答：黑天鹅有15只。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、基础应用
1. 看图写出等量关系式，并列方程解答。
(1) 红绳长x米，绿绳长15米，红绳比绿绳短8米。
(2) 萝卜有x个，白菜有36个，白菜的个数是萝卜的4倍。
二、生活问题
2. 小明有邮票x张，小华有48张，小明比小华少12张。小明有多少张邮票？
三、判断选择
3. 下列哪个方程能正确表示“一个数的3倍是27”？（A. x+3=27 B. 3x=27 C. x÷3=27）
九、学后反思
本节课成功实现了从“解方程”到“用方程解决问题”的关键跨越。通过“天鹅数量”这一贴近生活的实际问题，使学生深刻体会到方程作为数学模型的强大功能。教学中，以“找等量关系”为核心，通过清晰的板书和引导性提问，帮助学生逐步建立起“审题—析关系—设未知数—列方程—求解—检验—作答”的完整解题流程。特别注重与算术方法的对比，既尊重了学生的原有认知，又凸显了代数方法在理清复杂关系上的优势。学生参与度高，大部分能掌握基本建模思路。主要问题仍在于部分学生设未知数时不写单位，或检验环节流于形式，需在后续教学中持续强化规范意识和严谨态度。