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第六届全国初中青年数学教师优秀课
教学设计
课题： 确定位置
教材： 北师大版八年级数学（上）
授课教师： 大同市第二中学 张升
二零零八年十月
教材分析：
《确定位置》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(北试大版)八年级上册，本节课为学生提供了生动有趣的问题情景，带领学生从熟悉的场景进入本节内容，能够较好地体现数学的现实性，有利于于数学活动的展开，极大地调动学生探究和活动的欲望，有利于学生良好的数学观的形成。
学情分析：
八年级的学生通过观察现实生活，对用两个量表示物体的位置已经有了一定的感性认识，只是没有形成理性的知识，积累了一些生活的经验，具有了初步的应变能力，只需要教师正确的引导，他们就能通过自主探究和合作学习的方式进行学习。
教学目标
①知识目标要求：
1．在现实情境中感受确定位置的多种方式，方法。
2．能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
②能力训练要求：
1．通过不同现实情境运用不同的方式,培养学生分析、比较，选择的能力。
2.通过运用所学知识解决现实的问题, 发展学生空间想象的能力。
③情感与态度目标：
在确定位置的学习中,增强努力学习找到理想位置的信念，并在运用知识解决问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心。
教学重点难点
重点：确定位置的多种方式、方法。
难点：描述物体的位置，选择确定的方法。
设计理念：
1、通过设计系列活动，引导学生感受在不同情境下运用不同的方式表示位置的便捷和必要。
2、改变过去教学中过于强调知识传授的倾向，关注学生的学习兴趣和经验，实行开放式教学，让学生主动参与学习活动，在课堂中感受知识的生成、发展与变化。
教学流程：
一、创设情景
你们发现没有，不论我们到了什么地方，我们首先要知道我们所在的位置，这样我们就不会迷失方向，保持清醒的头脑，我们才能到达理想的彼岸，所以掌握确定位置的方法是非常必要的，为了早日成功，今天我们共同研究如何准确地确定位置，我们先看两组图片。
图片1：2003年3月6日美国倚仗强大的国力和先进的军事装备，不顾联合国的反对，对伊拉克发动了疯狂的侵略，３月２０日美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？
图片2：同年10月15日，我国成功发射了“神舟”五号载人飞船，这标志着我国的综合国力逐渐增强，因此我国的国际地位逐渐增强。我们在茫茫草原上如何准确地找到航天英雄杨利伟的。
实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为它能准确地确定地球上任何一个地方的位置。
（以美军攻打伊拉克和我国成功发射“神州五号”为背景引入本课，让学生感受到位置确定的重要性，学习确定位置方法的必要性，为我们祖国的强大而自豪，激发学生的求知欲和主动探究的学习愿望，努力学习报效祖国的激情。）
二、探索新知
（因为我们第一次见面，我记不住你们的姓名，下面的活动又需要许多学生参与，因此，给每个同学先确定一个位置）
1．教室内，确定一个座位一般需要几个数据？是什么数据？
(1)在教室内, “ 6排3列”与“ 3排6列”它们表示同一个座位吗 其中的 “ 6”的含义有什么不同 请指出它们的具体位置.
(2)如果将“ 8排3列”简记作(8,3).那么“ 3排8列”如何表示 (5,6)表示什么
2．比一比谁的反应快
老师给出一个有序数对,该位置上的同学请起立并面带微笑，向大家挥挥手。 (规定排号数写在前面,小组号数写在后面)
3．下面我领大家看一场电影，电影很精彩，我希望你们表现的更精彩
在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
(1) 在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据 为什么
(2) 如果是一个两层的电影院,也需要两个数据吗 一层的”3排6号”与二层的”3排6号”如何区别
(3)如果将“16排3号”记作（16，3），那么“3排16号”如何表示？____________,它们表示同一个座位吗
用两个有顺序的数
可以确定平面上的物体的位置
例如: 1.在教室里找座位。
2.在电影院找座位。
不想试试吗
试一试：如图，这是棋盘的一部分。请把图中的黑白棋子的位置用数对表示出来
（ 通过学生自己位置的确定，和带领学生去看电影凭票入场，找自己的座位，唤起学生已有的生活经验，为本课的学习做铺垫，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力, 使学生感觉到数学就在自己身边，激发了学生的学习兴趣，有利于学生形成良好的数学观。同时也在教师的层层设问中，让学生感觉到教室里位置的确定和电影院里的位置的确定都需要两个数据，并且这两个数据的表示是有顺序的，即：有序实数对表示。通过学生对位置的描述和表示方法的概括，培养学生用准确的语言的描述能力。）
想 一想：
问题1：渔船A从小岛出发，沿正西方向行驶，你能确定渔船的位置吗？为什么
问题2：渔船A从小岛出发，以每小时25千米的速度行驶了1小时，你能确定渔船的位置吗？为什么
问题3：渔船A从岛上出发 ，沿北偏东40°方向,以每小时25千米的速度行驶了1小时,你能确定渔船的位置吗？如果能,请说出渔船的位置。
下图 是某次海战中敌我双方舰艇对峙 示意图·
（1）对我方舰艇来说，北偏东40度的方向上有哪些目标？
（2）距我方舰艇1km处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
我知道了：确定位置还可以用:
方位角和距离两个数据
我来试试
如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标，Ａ、B、Ｃ、Ｄ、Ｅ,如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？
（带领学生去海上去看看，引出用方位角和距离确定位置的方法，通过课件演示小船的行驶，让学生体会到一个数无法确定船的位置，通过模拟海战感受位置确定对战争胜负的决定作用，增强学好位置确定方法的信心，加深用方位角和距离确定位置的印象。通过我是雷达操作员，巩固用方位角和距离确定位置，培养学生语言的表达能力。）
用经度和纬度
可以表示一个地点的位置。
1．杭州大致位于北纬30 ,东经120 .
海口,北京的位置各是什么
2．2008年5月12日14时28分04.0秒，四川发生了自我国建国以来最为强烈的一次地震(里氏8.0级 )，
直接严重受灾地区达10万平方公里，你能表示震中位置吗 (图中红点处汶川县映秀镇)
（回顾引入中美军攻打伊拉克和我国成功发射“神州五号”时提出的问题，引出经纬度也可以确定位置，通过杭州位置的表示认识这种方法，通过四川地震震中位置的确定加深经纬度表示法的理解，加强学生热爱同胞，要有爱心的教育。）
区域
也可以确定位置
1．如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？
2．（1）“儿童运动场”在哪个区域内？
（2）“北京市少年宫”呢？
（位置确定的方法很多，用区域也可以确定物体的位置，让学生感受位置确定方法的多样性和各自的优点，拓宽视野，感受数学知识的无穷魅力，激励学生在今后的学习中更深层次的探索。）
三、归纳小结：
至此,我们确定物体的位置已有好多种方法。
如我们要去一个陌生的地方应怎样在地图上尽快找到这个地方;
去电影院应怎样根据票上的数字来找到自已应坐的位置;
要确定我方潜艇与敌方战舰的位置应怎样来确定.
在平面上确定物体的位置有多种方式,但基本上都有要两个数据.
四、拓展延伸：
通过以上的学习，你会确定一个物体在平面内的位置了吗
1、如果你要到我们首都北京去旅游。怎么在地图上确定北京的位置 去北京后如何确定鸟巢的位置？ 如何确定水立方的位置
2、生活中还有哪些用类似的方法确定位置的实例吗？
（以学生感兴趣的北京奥运会标志性建筑鸟巢和水立方位置的确定作为本课的巩固提高，是因为她世界瞩目，并且蕴涵着多种位置确定的方法，能及时有效地巩固所学知识，达到强化的目的。）
五、评价反思：
今天你有什么收获？有什么感想？还有什么疑惑？
（让学生畅所欲言，谈收获，从生活中挖掘素材，并用所学的知识解决身边的位置确定问题，体现数学服务生活的目的。）
作 业：
1．P125， 1、 2 。
2．生活中还有哪些用类似的方法确定位置的实例吗？举出两例．
六、板书设计
今天同学们表现的都非常棒，都学会用各种方法确定平面上物体的位置， 这仅仅是刚刚开始，我希望你们继续努力， 在家庭里，在学习上，在今后的工作中， 在人生的每一个十字路口，不迷失方向 ，能找到属于自己的位置，这对于你们的成长非常重要，我相信你们一定行.
课后反思：
首先，这节课的教学内容都是学生们熟知的和身边的事实，是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、实验、猜想、交流等数学活动。因此，学生在自主探究和合作交流的过程中，感悟用两个量来表示位置的便捷性和准确性。学生很乐于参加这样的学习活动，因而学习热情很高，学习效果比较好。
其次，在本节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，由过去的课堂教学的主宰者转变为学生学习活动的组织者、引导着和合作者，让学生充当学习的主人，通过创设问题情景，激发学生的学习积极性，肯定他们的做法，帮助他们在自主探究与合作交流的过程中理解位置确定的必要性和便捷性。
第三,在本课的教学设计中，注意了问题的层次性，由浅入深，逐步递进，从简单到复杂，逐渐开放，以问题串的形式让不层度的学生都有所收获，有所成功，充分体现新课程“面向全体，让不同的学生在学习上都能得到发展”的思想。
总体来说，这节课的教学设计和课堂活动充分体现了新课程课堂的应有特色，体现了新课程对课堂教学的要求。但仍有许多不足之处，如给学生提供的思考空间还不够等，需要进一步改进。
30o
60o
90o
120o
150o
180o
210o
240o
270o
300o
330o
1
3
4
5
D
C
A
B
E
O
2
3
4
C
B
A
确定位置
平面上确定物体的位置的常用方法： 学生展示
1有序数对 1、（1，5）
2方位角和距离 2、（5，4）
3精度和纬度
4区域
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第六届全国初中青年数学教师优秀课
教案说明
课题： 确定位置
教材： 北师大版八年级数学（上）
教师：山西省大同市第二中学 张升
二零零八年十月
一、授课内容的数学本质与目标定位：
《数学课程标准》中将“数学活动经验”与“数学事实”并列视为“数学知识”的两大内涵，并一再强调“数学教学要从学生已有的生活经验和知识基础出发，要求学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而让学生的思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。《课标》对本节内容提出的要求是：让学生经历探索物体位置关系的过程，使他们在探索物体位置关系的过程中进一步发展空间观念；能初步确定物体的位置；能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他的方法。
基于以上的分析，我将本课的教学目标定为：
①知识目标要求：
1．在现实情境中感受确定物体的平面位置的多种方式、方法。
2．能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
②能力训练要求：
1．通过不同现实情境运用不同的方式确定物体的位置,培养学生分析、比较，选择的能力。
2．通过运用所学知识解决现实的问题, 发展学生空间想象的能力，进而发展学生数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力，发展学生主动探究，合作交流能力。
③情感与态度目标：
在确定位置的学习中，增强努力学习找到理想位置的信念，并在运用知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
重点：确定位置的多种方式、方法。难点：描述物体的位置，选择确定的方法。
二、学习内容的基础和今后的用处，与其他学科的联系：
本节课在《平面直角坐标系》之前。内容是“空间与图形”的四个重要组成部分之一，它是发展学生空间观念的重要载体，作为第一、二学段“图形与位置”的发展，本章是第三学段“图形与坐标”的主要内容，本节内容是在学生已经接触和认识生活中的位置现象，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的，为学生由感性升华到理性提供了有利契机。这一节课既是认识图形知识的继续，又是后面学习坐标、一次函数等知识的基础，起着承前启后的作用。本节课的经度纬度确定位置的方法需要用到地理知识，并且渗透了许多德育教育。
三、教学诊断分析：
学习中容易了解的:
1、通过学生自己位置的确定，和带领学生去看电影凭票入场，找自己的座位，让学生感觉到教室里位置的确定和电影院里的位置的确定都需要两个数据，并且这两个数据的表示是有顺序的。
2、用方位角和距离确定位置的方法，通过课件演示小船的行驶，让学生体会到一个数无法确定船的位置，通过模拟海战感受位置确定对战争胜负的决定作用，加深用方位角和距离确定位置的印象。
3、回顾引入中美军攻打伊拉克和我国成功发射“神州五号”时提出的问题，引出经纬度也可以确定位置，通过杭州位置的表示认识这种方法，通过四川地震震中位置的确定加深经纬度确定法的理解。
4、用区域也可以确定物体的位置，让学生感受位置确定方法的多样性和各自的优点。
学习中容易误解的
1、认为数对的表示方法，读写的方法是固定的。
2、认为数对中的两个数字表示的意义不能改变。
3、认为场景确定，位置确定的方法就一定确定。
四、教法特点分析：
在本节课教学中采用引导探索法，创造性的选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学，以通俗、活泼的风格呈现传统的坐标系内容，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升，通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示确定位置的方法，拓展知识视野 。
五、预期效果分析
首先，这节课的教学内容都是学生们熟知的和身边的事实，是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、实验、猜想、交流等数学活动。因此，学生在自主探究和合作交流的过程中，感悟用两个量来表示位置的便捷性和准确性。学生很乐于参加这样的学习活动，因而学习热情很高，学习效果会比较好。
其次，在本节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，由过去的课堂教学的主宰者转变为学生学习活动的组织者、引导着和合作者，让学生充当学习的主人，通过创设问题情景，能激发学生的学习积极性，肯定他们的做法，帮助他们在自主探究与合作交流的过程中理解位置确定的必要性和便捷性。
第三,在本课的教学设计中，注意了问题的层次性，由浅入深，逐步递进，从简单到复杂，逐渐开放，以问题串的形式让不层度的学生都会有所收获，有所成功。
课堂教学是一种动态的、生成性的教学。不管教师的教学设计有多美妙，总会因学生、环境的变化而改变。为了弥补这一损失，我对本节课的部分环节作了如下预估，并作好了相应的调控措施：
一是在电影院找座位时，学生可能对排、号与生活中的排、行说法不一致，导致学生说法上的混淆。为了预防这种现象发生，教师可先说明横着的第一行就是第一排，第一排的第一个座位就是1号，这样就可避免学生思维上的混烂。
二是确定位置时，一般需要两个数据，学生可能对一般不理解。这时我给学生提供了几个场景，让学生明确有时两个数据不能确定位置时需要三个数据，或更多的数据，例如在空间里。
总之，在数学课堂教学的过程中，教师必须认真审视自己在新课堂教学中的角色和职能，只有“相信学生自主学习，主动思维”才会让我们的课堂教学更有效，才能创造出课堂教学的辉煌，也只有这样的课堂才能让学生不断的迸发出智慧的火花。让我们伴随着孩子们的成长，度过一个又一个难忘的四十分钟。
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