1.10有理数的乘方
知识目标：
1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；
2、通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算．
问题引入：
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”（一粒米的重量大约为0.02克）
请同学们认真阅读，理解短文中提到的数字规律，尝试解答第10格、第15格直到20格的米粒数量，猜想第50格、第64格的情况。21世纪教育网版权所有
感悟新知：
1、文字描述：一般地，个相同因数相乘，即，记作 ，
读作 。
像这样求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中， 叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。21教育网
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1时通常 。
2、模型感知：
3、根据乘方的意义计算，并指出各乘方的底数和指数：
= = = =
= = = =
学以致用：
1、把写成乘方形式 。
2、计算： ， ，
3、下列运算正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、若，则 ，若，则
5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，
立方等于本身的数是 。
规律探究：
1、计算：(1) ；； ； (2) ；；；；
2、正数的 都是正数；负数的 是负数，负数的 是正数．
巩固提高：
计算： （1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
（9）
答案：
问题引入
第10格，512粒；第15格，16384粒；第20格，524288粒；
第50格，粒，第64格，粒。
感悟新知
1、，的次方；积的运算，幂。底数，指数。的次幂。省略不写。
3、 = 1 = = 512 =
= =10000 = 8 =
学以致用
1、；2、，，；
3、D；解析：A ，所以选项A错误；
B ，所以选项B 错误；
C ，所以选项C 错误； 故选D。
4、；。解析：负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。
5、；；0、1；。
1.10有理数的乘方课后练习
1、 （ ）
A B 6 C D 8
2、若一个数的立方（三次方）等于它的绝对值，那么这个数一定是（ ）
A 1 B 0 C 0或 D 0和1
3、下列各数不相等的是（ ）
A B C D
4、等于（ ）
A 0 B 1 C 2 D
5、下面结论中，正确的是（ ）
A 一个数的平方一定是正数 B 一个数的平方不可能是负数
C 一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D 一个数的平方一定大于这个数
6、若，则（ ）
A B C D
7、的底数是 ，指数是 ，其结果为 。
8、若一个数的平方等于，那么这个数是 ，若一个数的立方等于，
那么这个数是 ，若一个数的平方等于它本身，那么这个数是 。
9、如果，那么 。
10、计算：。
11、已知三个有理数，，。当时，
求的值。
答案：
1、C；解析：。故选C。
2、D；解析：立方等于本身的数是，绝对值等于本身的数是非负数，故选D。
3、A；解析： ，A选项的两个数不等；
， ，故B选项的两个数相等；
，故C选项的两个数相等；
，，故D选项的两个数相等。
4、A；解析：，故选A。
5、B；解析：A选项，0的平方还是0，不是正数，错误；C选项，的平方为4，的绝对值是2，4＞2，故C选项错误；D选项，的平方是，＜，故D选项错误。
6、C；解析：设，则，。因为，所以，故选C。
7、，2，；
8、，，；
9、；解析：∵，∴，
∴。
10、解：
＝
＝
11、解：∵，，∴中有一个负数，两个正数。
设，则。
∴=。
