上海市莘庄中学2025-2026学年上学期高三半月考数学试卷（PDF版，含解析）

2025-2026学年莘庄中学高三上半月测试
数学
一、填空题
3.若函数f(x)=ax2+2bx+4a+b是偶函数，定义域为[3a,a+2],则a+b=-。
4.函数f(x)=x2+(2a+1)x+1在区间[1,2]上是单调函数，则实数a的取值范
围是一。
5.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x+lnx,则当x<0
时，f(x)=一。
6.已知函数y=亿十)+1x≤1在R上为严格增函数，则实数a的取值范围为
{x2-2x+4,x≥1
7若函数f6因
a2x-1,x<0
x+a,x>0是奇函数，则实数a=一。
0,x=0
8.关于x的不等式ax2+bx+c>0(a、b、c∈R)的解集为{x3则+5取值范围是
。
a+b
9.函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞，0]上是严格减函数，且f(2)=0,则使
xf(x)<0的x的取值范围
-。
10.若函数f(x)在定义域D内的某区间M上是严格增函数，且在M上是严格减函
数，则称fx)在M上是“弱增函数”。已知函数g(x)=x2+(4-a)x+a在(0,2]上
是“弱增函数”，则实数a的值为_一。
11.己知fx)=}
++ax>0'若fo是函数f)的最小值，则实数a的取值范围
(x-a)2,x≤0
为一。
12.已知函数f侧=十了0。，若对任意的x∈2，+o),都存在x-2-亚
使得f(x1)-f(x2)≥a,则实数a的取值范围为-。
二、选择题
13.下列函数中，在其定义域内既为奇函数又为增函数的是()
A.f)=
B.f(x)=x
C.f(x)=x+1
D.f(x)=2+2-x
14,若x>m是(x-2021)(x-2022)>2的充分不必要条件，则实数m的最小值是()
A.2019
B.2020
C.2023
D.2024
15.已知f)=1-20x十3x<1的值域为R,那么a的取值范围是()
lnx,x≥1
A.(-∞，-1]
B.(-1,2)
C.[-1,)
D.(0)
16.定义：如果函数y=fx)在定义域内给定区间[a,b]上存在x(afx,)=@,则称函数y=f)是a,创上的“平均值函数”，x是它的一个均
值点，如y=x2是[-1,1)上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数f(x)=x2+
tx是[-1,1]上的平均值函数，则实数t的取值范围是()
A(-3,-别
B.(-3,-)
C[-3-别