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八年级下册第20.2数据的波动水平测试
一、耐心填一填（每小题3分，计24分）
1．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是 号篮球，最偏离标准质量的是 号篮球，这次测量结果的极差是 ．
2．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是____机床.
3．一个样本的方差为，则这个样本的容量
为 ，= ．
4．某超市出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0．1）kg、（25±0．2）kg、（25±0．3）kg的字样，从中随意抽取两袋，它们的质量最多相差_________ kg
7． 小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是 ，方差是
8．能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是_______________.
二、精心选一选（每小题4分，计32分）
1．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方
差＝0.105，则( ).
A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的数据波动不能比较
2．数据2，3，3，5，7的极差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ） ．
A．平均状态 B．波动大小 C．分布规律 D．最大值和最小值
4．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是( )．
A.小李 B．小张 C．小王 D．小红
6．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，则数据的方差为（ ）．
A．10 B．2 C． D．
7． 样本―a, ―1,0,1,a的方差是（ ）．
A． B． C． D．
三、用心想一想（本大题共44分）
1．（8分）2009年5月31日，A、B两地的气温变化如下图所示：
（1）这一天A地气温的极差是_________,B地气温的极差是_________;
（2）A、B两地气候有什么异同？
2．（8分）甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
测验(次) 1 2 3 4 5 平均数 方差
甲(分) 75 90 96 83 81
乙(分) 86 70 90 95 84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
3．（8分）如图所示：爬上小山有两条石阶路，（1）哪条路走起来更舒适？（2）运用所学统计知识，设计一条舒适的石阶路，简要说明理由．
4．（10分）小明同学参加某体育项目训练，将近期的十次测试成绩得分情况
绘制成如图的扇形统计图，试求出十次成绩的平均数和方差．
5．（10分）某校八年级(1)班、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：
班级 平均分 众数 中位数 标准差
八年级(1)班 79 70 87 19.8
八年级(2)班 79 70 79 5.2
(1)请你对下面的一段话给予简要分析：
八年级(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了!”
(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．
参考答案A
一、耐心填一填
1．3，5，17g 2．乙 3．7，6 4．0.6
5．2005 6．0 7．90，2 8．方差
二、精心选一选
1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D 8．B
三、用心想一想
1．（1）9.5℃，6℃；（2）相同点：早晚温度低，中午温度高；
不同点：A地温差较大，B地温差较小
2．85，53.2，85，70.4
3．（1）甲；（2）高度均为15
4．14，0.6
5．（1）错，甲班的中位数为87分，超过87分的人数至少一半；
（2）八（1）班要加强平衡工作，八（2）班要加强拔尖工作
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八年级下册第20.1数据的代表
一、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．新星中学的学生在希望工程献爱心的活动中，将省下的零用钱为贫困山区史学儿童捐款，各班捐款数额如下（单位：元）：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（ ）
A．98元 B．99元 C．100元 D．101元
2．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化
情况如图所示，那么这6天的平均用水量是
（ ）
A．30吨 B．31吨
C．32吨 Ｄ．33吨
3．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，最应该关注的是（ ）
A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数
C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号
4．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）
（A）146 （B）150 （C）153 （D）600
5. 已知的平均数是，那么的平均数是（ ）
（A） （B）3 （C）3+5 （D）不能确定
6．某商场一天中售出李宁牌运动鞋11对，其中各种尺码的鞋的销售如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
鞋的尺码（单位：cm） 23.5 24 24.5 25 26
销售量（单位：双） 1 2 2 5 1
（A）25，25 （B）24.5，25 （C）26，25 （D）25，24.5
7．对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确结论有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
8．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，7，7，8. 已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
（A）7 （B）6 （C）5.5 （D）5
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1．2005年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31，35，31，34，30，32，31。这组数据的众数和中位数分别是 和 。
2．某人打靶，有a次是每次中靶x环，有b次是每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是_________。
3．某地举行一次数学竞赛，为了估计平均成绩，在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则样本容量是 ，样本平均数是 。
4．小明在初二期末考试中，语文，数学，英语，物理，政治五科总分为466分，其中语文，数学的平均数为95分，那么其余三科的平均分是 。
5．已知一组数据3，7，9，10，，12的众数是9，则这组数据的中位数是 。
6．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是____________。
7．2005年5月16日是世界助残日，这天某校教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下：
捐款人数 32 11 9 21 8 4
捐款金额（元/人） 20 30 40 50 100 200
该校教师平均每人捐款约_______元（精确到1元）
8．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为9，9，，7。若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为________.
三、挑战你的技能（本大题共 分）
1．老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%。小丽和小明的成绩如下表所示：
学生 平时作业 单元测验 期中考试 期末考试
小丽 80 75 71 88
小明 76 80 70 90
请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
2．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲： 3，4，5，6，8，8，8，10
乙： 4，6，6，6，8，9，12，13
丙： 3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数？
3．某商店3-4月出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表：
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 12台 20台 8台 4台
4月 16台 30台 14台 8台
结合上表，请用所学过的统计知识分析，在5月份进货时哪种规格的空调应多购？哪种规格的空调应少购？
4． 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示（单位：元）
人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工
人数 1 1 1 1 1 1 1
工资额 3000 700 500 450 360 340 320
解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是 元；
（2）所有员工工资的中位数是 元；
（3）想一想，用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答： 。
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工的一般水平？
四、拓广探索（本题13分）
为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对
该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
参考答案
一、1．C
2．C
3．B
4．C
5．C
6．A
7．A
8．B
二、 1． 31，31
2．
3． 40，7
4． 92
5． 9
6．乙班
7． 47
8． 10
三、1．小丽的成绩是79.05分，小明的成绩是80.6分，小明的学期总评成绩高。
2．甲：众数；乙：平均数；丙：中位数
3．规格为1.2匹的空调应多购，规格为2匹的空调应少购
4． （1）810
（2）450
（3）中位数
（4）445，能
四、（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为
＝（小时）．
答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为（小时）．
（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）
（3）略
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八年级下册第二十章数据的分析水平测试
一、认认真真选，沉着应战！
1. 数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
（A）平均数或中位数 （B）方差或极差
（C）众数或频率 （D）频数或众数
2. 数学老师布置10道选择题作为课堂
练习，课代表将全班同学的答题情况
绘制成条形统计图（如图），根据图
表，全班每位同学答对的题数所组成
样本的中位数和众数分别为( )
（A）8，8 （B） 8，9
（C）9，9 （D） 9，8
3．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（ ）
（A）一定大于2 （B）约等于2 （C）一定等于2 （D）与样本方差无关
4．当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ）
（A）21 （B）22 （C）23 （D）24
5．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数
C．众数 D. 中位数但不是平均数
6．下列说法中：①2，3，4，5，5这组数据的众数是2; ②6，8，6，4，10，10这组数据的众数是;③存在这样一组数据：众数，中位数与平均数是同一数据.其中真命题的个数有（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
7. 下列说法错误的是（ ）
A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5；
B．一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据；
C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同；
D．一组数据的中位数有且只有一个.
8．某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，…，10000元，各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成100000元，则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是（ ）
（A）900元 （B）942元 （C）90000元 （D）1000元
9．下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)
1月 2月 3月 4月 5月 6月
甲商场 450 440 480 420 576 550
乙商场 480 440 470 490 520 516
根据以上信息可知( )
A．甲比乙的月平均销售量大 B．甲比乙的月平均销售量小
C．甲比乙的销售稳定 D．乙比甲的销售稳定
10．小勇投标训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是（ ）
A．平均数是（环），
成绩还不错；
B．众数是8（环），打8环的次数占40%；
C．中位数是8（环），比平均数高0.7环；
D．方差是1.81，稳定性一般.
二、仔仔细细填，记录自信！
11．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855
米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为 米．
12．在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的_______．
13. 已知样本方差S2=[++···+-160],则这样本平均数= ．
14.为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
汽车辆数 100 98 90 82 100 80 80
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆．
15.一组数据33，28，37，，22，23它的中位数是26，那么等于 ．
16．的平均数是，的平均数是，则的平均数是 ．
17. 已知一组数据1，2，4，2，8，7，它的中位数和众数恰好是一个关于，的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是____________（写出符合条件的一个即可）
18. 下面是中国10个中等城市2007年城市居民最低生活保障标准一览表（单位：元/人，月）：
城市 标准 城市 标准
潍坊 182 咸阳 200
聊城 195 乐山 156
扬州 180 安阳 170
温州 220 信阳 156
桂林 208 九江 183
在平均数、众数、中位数、方差这些特征数中，能反映这10个中等城市2007年城市居民最低生活保障标准的特征数是____________（只填出符合条件的一个即可）
19. 一组数据共有6个，其中最大数据与最小数据的和为20，并且最小数据是最大数据的，若其余4个数据的平均数为7，则这6个数据的平均数为_______．
20．某公司销售部有五名销售员，2009年平均每人每月的销售额分别是6、8、11、9、8（万元）．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是 ．
三、平心静气做，展示智慧！
21．佳能电脑公司的李经理对2009年11月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：
每台价格(元) 6000 4500 3800 3000
销量(台) 20 40 60 30
请你回答下列问题：(1)2009年11月份电脑价格(与销售台数无关)组成的数据平均数为 ，中位数为 ，本月平均每天销售 台(11月份为30天)．
(2)价格为6000元一台的电脑，销售数量的频率是 ．
(3)如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源．
22. 某公司销售部有营销人员15人销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）想一想，假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说名理由．
23. 春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，
并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面谁最有优势？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？
24. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台
阶.下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.
请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差
和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于
这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出
合理的整修建议.
25. 观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：
A.1, 2, 3, 4, 5 _______，__________；
B.11,12,13,14,15 _______，__________；
C.10,20,30,40,50 _______，__________；
D.3, 5, 7, 9, 11 _______，__________.
（2）分别比较A与B,C,D的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数是，方差为S2，则另一组数据3x1-2,3x2-2,…,3xn-2的平均数是______,方差是________．
参考答案
一、1—5：BBBAB 6—10：BBADC
二、 11． 1371
12．中位数
13．±4
14．90
15．24
16．
17. 略
18．平均数或中位数
19． 8
20．甲
三、21．(1)4325 4150 5 (2)0.13 (3)略(答案不唯一)
22. （1）320件，210件，210件
（2）不合理，因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平）；销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分能达到的定额．
23. （1）专业知识方面乙最有优势
工作经验方面3人得分的众数是15
在仪表形象方面丙最有优势
（2）甲得分：14×＋17×＋12×=
乙得分：18×＋15×＋11×=
丙得分：16×＋15×＋14×=
∴应录用乙
（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．
对丙而言，三方面都要努力．重点在专业知识，和工作经验
24. （1）
∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同.
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同.
（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小.
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0.
25. （1）3，2；13，2； 30，200；
7，2.
（2）规律：有两组数据，设其平均数分别为，方差分别为：
①当第二组数每个数据比第一组每个数据都增加个单位时，则有，
；
②当第二组数每个数据是第一组每个数据的倍时，则有，；
③当第二组数每个数据是第一组每个数据的倍加时，则有，
学生数
做对
题数
9
7
10
8
甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙
图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差,数据11,15,18, 17,10,19的方差
16
14
14
16
15
15
甲路段
17
19
10
18
15
11
乙路段
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八年级下册第20.2数据的波动水平测试
一、试试你的身手（每小题4分，共24分）
1．某校有人数相等的甲、乙两班，所有学生都参加了同一次数学测验，两班的平均分和方差分别为=82分，=82分，=245，=190．那么成绩较为整齐的是 班（填“甲”或“乙”）．
2．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图1所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 ．
3．已知一个样本的方差，则此样本的平均数为 ．
4．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为 ．
5．已知一组数-1，x，0，1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是 ．
6．设x1，x2，…，xn的平均数为，方差为．若s2=0，则x1，x2，…，xn应满足的条件是 ．
二、相信你的选择（每小题3分，共18分）
1．人数相同的甲、乙两个团队在同一次比赛中，所得平均分和方差如下：80分，，，则成绩较为稳定的队是（ ）
A．乙队 B．甲队 C．两队成绩一样稳定 D．丁队
2．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均状态 B．波动大小 C．分布规律 D．集中趋势
3．刘翔在出征奥运会前，刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
4．某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
下面有三个命题：
①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；
②甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；
③甲班学生成绩优秀的人数不多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．
则正确的命题是（ ）
A．① B．② C．③D．②③
5．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
树苗平均高度（单位：m） 方差
甲苗圃 1.8 0.04
乙苗圃 1.8 0.36
丙苗圃 2.0 0.36
丁苗圃 2.0 0.04
请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗
C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗
6．已知样本数据为5，6，7，8，9，则它的方差为（ ）
A．10 B． C．2 D．
三、挑战你的技能（共40分）
1．(13分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)．
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你解答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优秀率．
(2)求两班比赛数据的中位数．
(3)计算两组比赛数据的方差
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述理由．
2．（13分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据如图2及下表所示（单位：mm）．
平均数 方差 完全符合要求的个数
A 20 0.026 2
B 20 5
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些．
（2）计算出的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．
（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．
3．（14分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图3是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差等）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度，且台阶高度越均匀，走起来越舒服．）
四、拓广探索（18分）
现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图4所示．
A班
分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
(1)由图表可知， 班的方差较大；
(2)若两班合计共有60人及格，问参加者最少获 分才可以及格．
1．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全省中学生数学竞赛，每个月要对他们的学进行一次测验，如下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两名学生赛前5次测验成绩的平均数、中位数及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，请制定两种不同的规则来评判甲、乙二人的成绩，并选派一名学生参加这次数学竞赛．
2．下表是某县统计局随机抽样调查甲、乙两个村10户居民2009年人均纯收入的情况．(单位:千元/人)
甲村被调查户人口数 3 5 4 3 4 5 4 4 3 3
乙村被调查户人口数 6 7 5 5 4 4 4 3 3 2
被调查户人均纯收入 0.9 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4
由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入≈1 608元，标准差s甲≈416.4，乙村被调查户的人均纯收入≈1 495元，标准差s乙≈411.4．已知该县2006年农民人均纯收入是1 490元，2006年全国农民人均纯收入是2 476元．
（1）根据样本估计这两个村平均每个家庭的人口数；
（2）以上数据说明什么问题，请你根据学过的统计知识，从不同角度加以解释．（注：标准差=）
参考答案：
一、1．乙 2．小李 3．30 4．℃ 5．2
6．
二、1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C
三、1．（1）甲班的优秀率为，乙班优秀率为；
（2）甲班中位数为100，乙班中位数为98；
（3），；
（4）应把冠军奖状发给甲班，理由略．
2．（1）；
（2），所以的成绩要好些；
（3）去更合适，理由略．
3．（1）相同点：两段台阶路的台阶数相同，台阶高度的平均数相同；
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不同；
（2）甲路段走起来更舒服，因它的台阶高度的方差小；
（3）建议每个台阶高度改为15cm．
四、（1）；（2）4分．
备选题
1．（1）甲前5次测验成绩的平均数为80分，中位数为80分，方差为；乙前5次测验成绩的平均数为80分，中位数为80分，方差为；
（2）略．
2．（1）设甲、乙两村平均每个家庭的人口数分别为和，则，；
（2）略．
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八年级下册第二十章数据的分析水平测试
一、认认真真选，沉着应战！
1. 一组数据由a个,b个，c个组成，那么这组数据的平均数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）
A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成绩
3．某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78那么该班节目的实际得分是（ ）
（A）9.704 （B）9.713 （C）9.700 （D）9.697
4．已知一组数据为：4、5、5、5、6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）
A.平均数＞中位数＞众数 B. 中位数＜众数＜平均数
C. 众数＝中位数＝平均数 D. 平均数＜中位数＜众数
5．对“五·一”黄金周7天假期去天池景区旅游的人数进行统计，每天上山旅游的人数统计如下表：
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日
人数（单位：万） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
其中众数和中位数分别是( )
A．1.2，2 B．2，2.5 C．2，2 D．1.2，2.5
6．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）
Ａ．众数 Ｂ．方差 Ｃ．平均数 Ｄ．频数
7. 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的( )
A．平均数是2 B．众数是3 C．中位数是1.5 D．方差是1.25
8．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较的大小（ ）
甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10
乙 10 10.01 10.02 9.97 10
A． B． C． D．
9．如果给一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数，则（ ）
（A）平均数、方差都不变 （B）平均数、方差都改变
（C）平均数改变，方差不变 （D）平均数不变，方差改变
10．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 88 90 95
丙 90 88 90
A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙
二、仔仔细细填，记录自信！
11．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：，．成绩较为稳定的是 ．
12．在数据－1，0，4，5，8中插入一数据，使得该数据组的中位数为3，则____.
13. 已知数据的平均数为8，那么数据的平均数是_______.
14. ．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：
视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
该班学生的右眼视力的众数和中位数分别是 ．
15. 已知一样本的方差是S2=[（x1-20）2+(x2-20)2+…+(xn-20)2],则数字10和20分别表示样本中数据的________和_________．
16．一名学生军训时连续射击靶10次，命中的环数分别为：4,7,8,6,8,6,5,9,10,7这名学生射击环数的方差是 ．
17. 甲、乙两人进行飞镖比赛，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是 ．（填"甲"或"乙"）
18. 小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 ．
19. 万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．
20．10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：）.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是______，最喜欢的是______.
三、平心静气做，展示智慧！
21．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：
（1） 填写完成下表：
年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
家庭户数
这20个家庭的年平均收入为______万元；
（2） 样本中的中位数是______万元，众数是______万元；
（3） 在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平.
22. 较下图中两组数据，哪组的平均值较大？哪组的方差较大？
23. 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的
全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学进行一
次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.
(1)别求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差.
(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这
次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.
24.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下．（单位：秒）
请你比较这两组数据中的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法．
25. 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
小王 40 80 75 75 190
小李
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
参考答案
一、1—5：DDCCC 6—10：BDACC
二、11． 乙
12． 2
13．10
14．1.2,0.8
15．个数 平均数
16． 3
17. 甲
18．小李
19． 10
20．平均数，众数
三、21．(1)
年收入(万元) 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
家庭户数 1 1 2 3 4 5 3 1
年平均数收入为1.6万元；
(2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元；
(3)中位数.
22.
23. (1)甲=80,乙=80,S2甲=70, S2乙=50；
(2)选甲参加
24.甲的众数、平均数、中位数依次为10.8 10.9 10.85
乙的众数、平均数、中位数依次为10.9 10.8 10.85
看法略．
25. （1）20， 80， 80， 80， 40
（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，
小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%
（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，
有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大
方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，
有2次90分以上（含90分）因此有可能获得一等奖．
（注：答案不唯一，考生可任选其中一人，只要分析合理即可）．
八年级下册第二十章数据的分析水平测试
一、认认真真选，沉着应战！
1. 一组数据由a个,b个，c个组成，那么这组数据的平均数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）
A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成绩
3．某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78那么该班节目的实际得分是（ ）
（A）9.704 （B）9.713 （C）9.700 （D）9.697
4．已知一组数据为：4、5、5、5、6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）
A.平均数＞中位数＞众数 B. 中位数＜众数＜平均数
C. 众数＝中位数＝平均数 D. 平均数＜中位数＜众数
5．对“五·一”黄金周7天假期去天池景区旅游的人数进行统计，每天上山旅游的人数统计如下表：
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日
人数（单位：万） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
其中众数和中位数分别是( )
A．1.2，2 B．2，2.5 C．2，2 D．1.2，2.5
6．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）
Ａ．众数 Ｂ．方差 Ｃ．平均数 Ｄ．频数
7. 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的( )
A．平均数是2 B．众数是3 C．中位数是1.5 D．方差是1.25
8．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较的大小（ ）
甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10
乙 10 10.01 10.02 9.97 10
A． B． C． D．
9．如果给一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数，则（ ）
（A）平均数、方差都不变 （B）平均数、方差都改变
（C）平均数改变，方差不变 （D）平均数不变，方差改变
10．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 88 90 95
丙 90 88 90
A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙
二、仔仔细细填，记录自信！
11．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：，．成绩较为稳定的是 ．
12．在数据－1，0，4，5，8中插入一数据，使得该数据组的中位数为3，则____.
13. 已知数据的平均数为8，那么数据的平均数是_______.
14. ．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：
视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
该班学生的右眼视力的众数和中位数分别是 ．
15. 已知一样本的方差是S2=[（x1-20）2+(x2-20)2+…+(xn-20)2],则数字10和20分别表示样本中数据的________和_________．
16．一名学生军训时连续射击靶10次，命中的环数分别为：4,7,8,6,8,6,5,9,10,7这名学生射击环数的方差是 ．
17. 甲、乙两人进行飞镖比赛，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是 ．（填"甲"或"乙"）
18. 小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 ．
19. 万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．
20．10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：）.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是______，最喜欢的是______.
三、平心静气做，展示智慧！
21．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：
（4） 填写完成下表：
年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
家庭户数
这20个家庭的年平均收入为______万元；
（5） 样本中的中位数是______万元，众数是______万元；
（6） 在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平.
22. 较下图中两组数据，哪组的平均值较大？哪组的方差较大？
23. 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的
全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学进行一
次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.
(1)别求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差.
(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这
次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.
24.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下．（单位：秒）
请你比较这两组数据中的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法．
25. 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
小王 40 80 75 75 190
小李
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
参考答案
一、1—5：DDCCC 6—10：BDACC
二、11． 乙
12． 2
13．10
14．1.2,0.8
15．个数 平均数
16． 3
17. 甲
18．小李
19． 10
20．平均数，众数
三、21．(1)
年收入(万元) 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
家庭户数 1 1 2 3 4 5 3 1
年平均数收入为1.6万元；
(2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元；
(3)中位数.
22.
23. (1)甲=80,乙=80,S2甲=70, S2乙=50；
(2)选甲参加
24.甲的众数、平均数、中位数依次为10.8 10.9 10.85
乙的众数、平均数、中位数依次为10.9 10.8 10.85
看法略．
25. （1）20， 80， 80， 80， 40
（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，
小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%
（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，
有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大
方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，
有2次90分以上（含90分）因此有可能获得一等奖．
（注：答案不唯一，考生可任选其中一人，只要分析合理即可）．
小张
小李
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
6
8
10
0
0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
25%
20%
15%
10%
5%
年收入
(万元)
所占户数比
75
70
65
60
100
95
90
80
85
一月
甲
乙
二月
五月
三月
四月
月份
小张
小李
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
6
8
10
0
0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
25%
20%
15%
10%
5%
年收入
(万元)
所占户数比
75
70
65
60
100
95
90
80
85
一月
甲
乙
二月
五月
三月
四月
月份
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八年级下册第20.1数据的代表
一、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1．体育兴趣小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6名学生平均每人做了 个．
2．近几年，“白色污染”受到人们的重视，下表是李明同学对自已家某一周内丢弃的塑料袋数目的统计：
星期 一 二 三 四 五 六 日
塑料袋个数 5 7 3 8 4 7 8
请你估算一下，李明家一年大约要丢弃 个塑料袋（一年按365天计算）．
3．样本数据8，9，8，9，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的众数是 ．
4．小华给小明写下了这样一组数据，10、40、80、40、90、30、50、50、40、20，其中这组数据的中位数是 ．
5．在数据－1、0、4、5、8中插入一数据x，使得该组数据中的中位数是3，则x= ．
6．如图1，描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况：则这组数据的众数为 ．
7．某公司销售部有五名销售员，2008年平均每人每月的销售额分别是6、7、9、9、8（万元），现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均每月销售额最高的人是 ．
8．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么这个射手中靶的环数的平均数是 （保留一位小数）．
二、相信你的选择（每小题3分，共18分）
1．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数为（ ）
A．12 B．15 C．13.5 D．14
2．我校生物小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本是（ ）
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
3．飞翔排球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这12名队员年龄的（ ）
A．众数是20，中位数是19 B．众数是19，中位数是19
C．众数是19，中位数是20.5 D．众数是19，中位数是20
4．下列说法中错误的是（ ）
A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5
B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据
C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同
D．一组数据的中位数有且只有一个
5．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9、9、x、7，若这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．百佳服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
三、挑战你的技能（共44分）
1．(11分)某报社记者站要招聘记者一名，李强、王明、张军报名进行了三项素质测试，成绩如下：
测试成绩 采访写作 计算机 创意设计
李强 70 60 86
王明 90 75 51
张军 60 84 78
（1）分别计算三人素质测试的平均分，分高者将被录用，根据计算，那么谁将被录用？
（2）如果采访写作、计算机和创意设计成绩按5∶2∶3的比例来计算三人的测试平均成绩，那么谁将被录用？
2．（11分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）
甲：3、4、5、6、8、8、8、10
乙：4、6、6、6、8、9、12、13
丙：3、3、4、7、9、10、11、12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲： ；乙： ；丙： ．
3．（11分）下表是我校八年级（8）班20名学生一次数学测验的成绩统计表：
成绩(分) 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）这20名学生成绩平均分数为82分，求x和y的值．
（2）在（1）的条件下，如果这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求(a-b)2的值．
4．（11分）明星学校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲班 1 6 12 11 15 5
乙班 3 5 15 3 13 11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数为 分，乙班的众数为 分，从众数看成绩较好的是 班．
（2）甲班的中位数为 分，乙班的中位数为 分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是 ％；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是 ％，从中位数看成绩较好的是 班．
（3）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均成绩看成绩较好的班是？
四、拓广探索（14分）
王飞同学进行社会调查，随机抽查了某个地区20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图，如图2所示，请你根据统计图给出的信息回答：
（1）填写完成下表：
年收入（元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
家庭户数
这20个家庭的年平均收入为 万元．
（2）样本中的中位数是 万元，众数是 万元．
（3）在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？
1．胜利中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，八（1）、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如下图所示：
（1）根据上图填写下表：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
八（1）班 85 85
八（2）班 85 80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
2．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）求1号和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
1号废电池（单位：节） 29 30 32 28 31
5号废电池（单位：节） 51 53 47 49 50
分别计算两种废电池的平均数，并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
参考答案：
一、1．8 2．2 190 3．9 4．40 5．2 6．21cm和30cm
7．丙 8．8.4
二、1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B
三、1．（1）李强的平均分为72分；王明的平均分为72分；张军的平均分为74分；
所以张军将被录用．
（2）李强成绩为72.8分；王明成绩为75.3分；张军成绩为70.2分；
所以王明将被录用．
2．众数，平均数，中位数．
3．（1），．
（2）
4．（1）90，70，甲；（2）80，80，62，54，甲；
（3）79.6，80.2，乙
四、（1）从左至右依次填：1，1，2，3，4，5，3，1
年平均收入为1.6万元；
（2）1.2，1.3；
（3）中位数．
备选题
1．（1）85，100；
（2）八（1）班复赛成绩较好；
（3）八（2）班实力更强一些，因（2）班有2人得100分，（1）班只有1人100分，第2名是85分．
2．（1）1号电池每节重90克，5号电池每节重20克．
（2）1号电池的平均数为30节；5号电池的平均数为50节．
估算该月环保小组收集电池的总重量为111千克．
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八年级下册第20.1数据的代表
一、认认真真选，沉着应战！
1．对于18，19，20，21，22这些数，知道它们出现的次数分别是1，4，3，2，2，则这些数据的平均数是（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
2．某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天生产任务定额，超产有奖的措施来提高工作效率．下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17．为了促进生产，又能保证多数工人的积极性，那么管理者应确定每人每天装配机器的定额最好为（ ）
A．10台 B．9台 C．8台 D．7台
3．在一次向"希望工程"捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13个人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是（ ）
（A）小明在小组中捐款数不可能是最多的
（B）小明在小组中捐款数可能排在第12位
（C）小明在小组中捐款数不可能比捐款数排在第七位的同学的少
（D）小明在小组中捐款数可能是最少的
二、仔仔细细填，记录自信！
1．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，惟一的一个众数是5，则这五个正整数的和为 ．
2．在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值记为n,则m与n的大小关系是_______．
3．已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数为5，则x的取值范围是______.
三、平心静气做，展示智慧！
某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
成绩（分） 50 60 70 80 90 100
人数（人） 2 10 4 2
（1）若这个班的数学平均成绩是69分，求和的值；
（2）设此班40名学生成绩的众数为，中位数为，求的值；
（3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？
四、拓广探索（本题25分）
某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
景点 A B C D E
原价（元） 10 10 15 20 25
现价（元） 5 5 15 25 30
平均日人数（千人） 1 1 2 3 2
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
(2) 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
参考答案
一、1．A
2．B
3．B
二、 1． 17或18或19
2． m=n
3． x≥5
三、1． （1）；（2）；
（3）平均成绩为69分，说明40名学生均分及格，众数60分说明大部分学生处于刚及格范围，总体数学水平还算可以．
四、 （1）风景区是这样计算的：
调整前的平均价格：
设整后的平均价格：
∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变
∴平均日总收入持平
（2）游客是这样计算的：
原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）
现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）
∴平均日总收入增加了：
（3）游客的说法较能反映整体实际．
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