华师七上2.1.2代数式 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
（华师大版）七年级
上
2.1.2代数式
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1. 能说出代数式的意义；
2. 会规范、正确地写出代数式；
3. 能给代数式赋予实际意义，进步认同用字母表示数的优越性.
新知导入
小明的妈妈经营一家小饭馆，每天早晨他妈妈必进两样货:10千克西红柿和2千克香菜，小明发现这两样货物的价钱一天一个价，于是就想能不能用一个式子来表示一下，他忽然想起数学课上李老师讲的用字母表示数，灵机一动，帮妈妈制作了一个价格表:今日菜价，西红柿 x元/千克，香菜 y元/千克，并写下了一个含字母的式子，写完之后，他告诉妈妈:“以后不管这两样菜的价格怎么变，都可以通过我这个式子来算！”你能写出这个式子吗？
10x＋2y.
填空:
(1)某种瓜子的单价为16元/kg，购买nkg需__________元;
(2)小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为skm,他步行上学需走________h;
(3)每支钢笔a元,每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元.
新知讲解
16n
2a+3b
试再举出一些用字母表示数的实际例子.
做一做
新知讲解
由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.
代数式
a+b、ab、4.8n、(a+b)h、5m-2m、
想一想：这些式子都有什么样的特点？
新知讲解
注意：
1.单独一个数或一个字母也是代数式.
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；
3.代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .
例2 用代数式表示:
(1)长为acm、宽为bcm的长方形的周长是多少
(2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b)， 还剩多少元
新知讲解
解：(1) 长方形的周长是它的 4条边长之和， 所以它的周长是2(a+b)cm.
(2)还剩(a-b)元.
例2 用代数式表示:
(3)某机关单位原有工作人员m人,被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人
新知讲解
(3)下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m,即m,所以留在该机关单位工作的还有（m-m）人.
我们也可以这样考虑:该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%),所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即m人.
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的。以后我们能从数学运算的角度认识这个事实.
例2 用代数式表示:
(4)甲每小时走akm,乙每小时走bkm,两人同时同地出发反向行走，th后，他们之间的距离是多少
新知讲解
(4) th后，他们之间的距离是(at+bt) km，
我们也可以这样考虑: 1h后，甲、乙之间的距离是a+bkm,
因此，th后，他们之间的距离是 (a+b)tkm.
新知讲解
① 出现乘号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母
相乘时，把带分数化成假分数.
100×t
100t
nm
mn
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1 n
4n
3
在代数式中，应注意：
课堂练习
基础题
1. 下列各式中，不是代数式的是（　C　）
A. －5 B. 3 x －2 y －1
C. π≈3.14 D.
C
2. 已知某轿车的油箱容量是60L，每千米油耗0.07L，此轿车在加满油的情况下行驶 x km，油箱内剩余油量为（　C　）
A. 0.07 x L B. 60 x L
C. （60－0.07 x ）L D. （60＋0.07 x ）L
C
课堂练习
基础题
3．若 x 表示某件物品的原价，则式子 (1 - 10%)x 表示的意义是 ( )
A.该物品价格上涨 10% 时上涨的价格
B.该物品价格下降 10% 时下降的价格
C.该物品价格上涨 10% 后的售价
D.该物品价格下降 10% 后的售价
D
4．甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元。在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？
课堂练习
解 ： 40%x+60%y
答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元.
基础题
课堂练习
提升题
1.某班级的一个4人小组在一次数学测试中，小刚得95分，其余3人平均分为 a 分，则这个小组的平均分为（　 　）
A. B.
C. a＋95 D.
D
2.如图,从一张正方形纸片上剪去四个完全相同的小长方形(阴影部分),小长方形的长为b,宽为a,则余下部分的周长为 .(用含a,b的代数式表示)
4（b-a）
课堂练习
提升题
课堂练习
（模型观念）然然和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，剩余油量为30升（行驶过程中耗油量是均匀的）.
（1）写出用行驶路程 x （千米）来表示剩余油量 Q （升）的代数式；
解：（1） Q ＝45－ x ＝45－0.1 x .
（2）当 x ＝300千米时，求剩余油量 Q 的值.
解：（2）当 x ＝300时，
Q ＝45－0.1×300＝15（升）.
解：（1） Q ＝45－ x ＝45－0.1 x .
解：（2）当 x ＝300时，
Q ＝45－0.1×300＝15（升）.
拓展题
课堂总结
代数式定义：
由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.
注意：
1.单独一个数或一个字母也是代数式.
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；
3.代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .
板书设计
代数式定义：
由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式.
课题：2.1.2代数式
Thanks!
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