华师七上2.1.3列代数式 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
（华师大版）七年级
上
2.1.3列代数式
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系.
2. 理解列代数式的方法和技巧.
3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力.
新知导入
问题:代数式的定义是什么？
思考:你能利用列代数式解决实际问题吗？
由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m降低0.6℃ .
如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300 m处的气温为 ；一般地，比山脚高x m处的气温为 .
新知讲解
做一做
(28- x)℃
26.2℃
28- 0.6×
28-0.7×
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
例3 设某数为x，用代数式表示:
(1)比该数的3倍大1的数;
(2)该数与它的的和;
(3)该数与的和的3倍;
(4)该数的倒数与5的差.
新知讲解
解：(1) 3x+1. (2)x+x. (3)3(x+). (4)-5(x≠0).
例4 用代数式表示:
(1) a、b两数的平方和;(2) a、 b两数的和的平方;
(3) a、b两数的和与它们的差的乘积; .(4)所有偶数，所有奇数.
新知讲解
解:(1)a2+b2.
(2) (a+b)2.
(3)(a+b)(a-b).
(4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为: 2n(n为整数)，2n+1(n为整数).
新知讲解
列代数式常用的方法:
①抓住关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”
“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.
②厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.
③对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.
④在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.
新知讲解
练一练
一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，那么这个两位数是 ( ).
A.x + y B.10xy C.10(x + y) D.10x + y
D
课堂练习
基础题
1.用代数式表示a的3倍与2的和,下列表示正确的是( )
A.3a-2 B.3a+2
C.3(a-2) D.3(a+2)
B
2. 有三个连续偶数，若最大的一个数是2 n ，则最小的一个数可以表示为（　A　）
A. 2 n －4 B. 2 n －2
C. 2 n －1 D. 2 n －3
A
课堂练习
3.体育委员带了400元去购买体育用品，若一个足球a元，一个篮球b元，则购买3个足球和1个篮球后，他还剩余 元.
(400-3a一b)
基础题
这个数的平方与3的平方的差可表示为 　 ；
课堂练习
基础题
比这个数大10%的数是 　　　　　　 ；
4.用代数式表示：设一个数为x，
(1+10%)x
x2－32
与这个数的一半的差是9的数为 .
这个数的2倍与 的和可表示为 ；
课堂练习
提升题
1.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香
满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本 x 本，则购买乙种读本的费用为（　　）
A.8x元 B.10 (100-x )元
C.8 (100-x)元 D.(100-8x )元
C
2.用20m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图) ，设长方形窗框的横条长度为xm，则长方形窗框的面积为( )
A. x （10－ x ）m2 B. x （10－3 x ）m2
C. x （5－ x ）m2 D. x （10－ x ）m2
D
课堂练习
提升题
新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为 cm，课桌的高度为 cm；
（2）当课本数为 x 本时，请写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离为 cm；（用含 x 的代数表示）
课堂练习
0.5　
85　
（0.5 x ＋85）　
拓展题
课堂总结
1.列代数式的意义：
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
2.列代数式常用的方法:
①抓住关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”
“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.
②厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.
③对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.
④在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.
板书设计
1.列代数式的意义：
2.列代数式的要点：
课题：2.1.3列代数式
Thanks!
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