华师七上2.2代数式的值 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
（华师大版）七年级
上
2.2代数式的值
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1. 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或是某种算法.
2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
3.在代数式求值过程中，感受函数的对应思想.
新知导入
游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求
第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学，
第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，
第三位同学把听到的数减 3 后报出结果.
看看哪三位同学计算得又快又好？
游戏比拼
x
x + 1
(x + 1)2
(x + 1)2 - 3
比如：1 → 2 → 4 → 1.
问题:某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.
问:(1)第n排有多少个座位 (用含n的代数式表示)
(2)第10排、第15排、第23排分别有多少个座位
新知讲解
新知讲解
探索:(1)第2排比第I排多2个座位，它的座位数应为18+2=20;
第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22,
也可以这样考虑:
第3排是第1排的后2排,它的座位数应比第1排多2×2,即为18+2×2=22;
类似地，第4排是第1排的后3排,它的座位数应比第1排多2×3，即为18+2×3=24;
.....
先考察特例;
计算第2排、第3排、第4排的座位数，从中发现规律，再求出第n排的座位数.
一般地，第n排是第1排的后(n-1)排,它的座位数应比第1排多2(n-1),即为18+2(n-1).
新知讲解
(2)当n=10时,18+2(n-1)=18+2×9=36;
当n=15时, 18+2(n-1)=18+2×14=46;
当n=23时, 18+2(n-1)=18+2×22=62.
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
由一般到特殊，即将n的特定值代入得到的代数式，计算出特定各排的座位数。
新知讲解
我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果不同.
以上结果可以说:当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36;当n=15时,代数式18+2(n-1)的值是46;等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
代数式的值
新知讲解
1.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。
2.代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，
如中的不能取零.
例1 当a=2，b=-1， c=-3时，求下列各代数式的值:
(1)b2 - 4ac; (2)(a+b+c)2.
新知讲解
解：(1)当a=2，b=-1, c=-3时,
b2-4ac=(- 1)2-4×2×(-3)
=1+24
=25,
(2)当a=2，b=-1，c=-3时，
(a +b +c)2=(2- 1-3)2
=(-2)2
= 4.
代值时，应注意代入负数时要添加括号；如果字母取值为分数，计算乘方时也要添加括号；原来省略的乘号要恢复.
新知讲解
求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时.
(2)抄写代数式.
(3)代入数值.
(4)计算得出结果.
例2 某地积极响应党中央号召，大力推进“美丽中国建设"工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%.如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元 如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元
新知讲解
解：由题意可得， 今年的投资为a.(1 + 10%)亿元，于是明年的投资将达到
a·(1 + 10%)·(1 + 10%)= 1.21a(亿元).
例2 某地积极响应党中央号召，大力推进“美丽中国建设"工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%.如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元 如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元
新知讲解
如果去年的投资为2亿元，即a=2,那么当a=2时，
1.21a=1.21×2= 2.42(亿元).
答:该地明年的投资将达到1.21a亿元，如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元.
课堂练习
基础题
1.当 x ＝－1时，代数式2x ＋3的值是（　 　）
A.-1 B.0 C.1 D.2
C
2. 把 x ＝1 ， y ＝ 代入（3 x －2 y ）2，正确的是（　C　）
A. （31 －2 ）2 B. （3 －21 ）2
C. （3×1 －2× ）2 D. （3× －2× ）2
C
课堂练习
基础题
4.计算求值：
（1）当x＝－3时，多项式x2－2x＋1＝____，－x2＋2x－1＝_____．
（2）当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____.
0
16
－16
3.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
A
5．(1)当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值.
(2)当a＝－时，求代数式a－a2的值.
课堂练习
解:(1)当x＝7，y＝4，z＝0时，x(2x－y＋3z)＝7×(2×7－4＋3×0)＝7×(14－4)＝70.
(2)当a＝－时， a－a2＝－－2＝－－＝－.
基础题
课堂练习
1.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(　 　)
A.x=3, y=3 B.x=-4, y=-2
C.x=2, y=4 D.x=4, y=2
C
提升题
课堂练习
提升题
2. 如果 m2＝4，那么代数式1－ m ＋2 m2的值为 .
3. 已知 x －2 y ＝3，则代数式－2 x ＋4 y ＋5＝ .
7或11　
－1　
如图，将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形.
（1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成长方形的周长；
（2）当 m ＝7， n ＝4时，求拼成长方形的面积.
课堂练习
解：（1）长方形的宽为： m － n ，长方形的长为： m ＋ n ，
长方形的周长为：4 m .
拓展题
如图，将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形.
（1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成长方形的周长；
（2）当 m ＝7， n ＝4时，求拼成长方形的面积.
课堂练习
解：（2）长方形的面积为：（ m ＋ n ）（ m － n ），
把 m ＝7， n ＝4代入，得（ m ＋ n ）（ m － n ）＝11×3＝33.
拓展题
课堂总结
1.代数式的值：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时.
(2)抄写代数式.
(3)代入数值.
(4)计算得出结果.
板书设计
1.代数式的值：
2.求代数式的值的步骤:
课题：2.2代数式的值
Thanks!
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