华师七上2.1.1用字母表示数 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
（华师大版）七年级
上
2.1.1用字母表示数
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1.理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感.
2.会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.
3.掌握含有字母的式子书写格式及注意事项.
新知导入
思考：鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头﹏﹏﹏个，
　　 脚﹏﹏﹏﹏﹏﹏只．
抢答游戏：
1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；
2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；
3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏ 只；
2
6
5
16
7
22
（a+b）
（2a+4b）
新知讲解
这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了.
可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
还记得我们学过的加法运算律吗？
1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变.
如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能，
于是我们用了两个等式
a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)，来描述这两个运算律，
你能用字母表
示有理数的其他几个运算律吗
新知讲解
乘法交换律：ab = ba
乘法结合律：(ab)c = a(bc)
分配律：a(b + c) = ab + ac
一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁.
新知讲解
(1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位: cm):
新知讲解
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为________cm。
b
让我们再看几个用字母表示数的例子:
反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系
(2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、
5kg、l0kg各需付款多少元
购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6元;
购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12元;
购买这种大米5kg需付款 元;
购买这种大米l0kg需付款 元;
如果购买这种大米nkg(n为正数),那么需付款4.8n元.
新知讲解
4.8 x5=24
4.8 x10=48
用“4.8n”这
个式子，可由购买
大米的千克数(n)。
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积，如果用
a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式:
S=ab.
新知讲解
新知讲解
图形名称 示意图 面积公式
长方形
S=ab
正方形
三角形
S=a2
问题：你能用公式表示一些常见图形的面积吗？
新知讲解
图形名称 示意图 面积公式
平行四边形
梯形
圆
S=ah
S=πr2
通过这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。
新知讲解
例1 填空:
(1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2;
新知讲解
5n
总结
① 式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写.
②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.
例1 填空:
(2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元;
新知讲解
(5m+2n）
(5m-2n）
总结
③ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号.
例1 填空:
(3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ls,那么他跑步的平均速度是 m/s.
新知讲解
总结
④ 除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线，如1500÷t(t≠0)通常写作(t≠0).
这里为什么要
标明t≠0
分母不能为0.
新知讲解
用含有字母的式子表示数量关系的书写规定：
(1) 数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ” 或省略不写；
(2)数字与字母相乘时， 数字通常写在字母前面；
(3) 式子中有加减运算且后面有单位时，式子要加上括号；
(4) 除法运算通常写成分数形式；
(5) 数字因数是 1 或 －1 时，“ 1”常省略不写；
(6) 带分数与字母相乘时要将带分数化成假分数 .
课堂练习
基础题
1．若长方形的长为3a ，宽为2a ，则其周长为（　 　）
A.3a+2a B.6a
C.6a2 D. 2(3a+2a)
D
2. 下列式子符合书写要求的是（　D　）
A. ab 2 B. 3 xy
C. ab ÷3 D. x －1
D
课堂练习
基础题
3．已知一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数
是( )
A.x+y B.10xy
C.10(x+y) D.10x+y
D
4.某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是__________________元．
课堂练习
提升题
1. 一个偶数用 a 表示，它后面一个相邻偶数用式子表示是（　B　）
A. 2 a B. a ＋2
C. a －2 D. a ＋ a
2. 某种水果的售价为每千克 a 元，用面值为50元的人民币购买了3
千克这种水果，应找回 元.
B
（50－3 a ）　
3．我们知道:34＝3×10＋4；765＝7×100＋6×10＋5；
(1)类似地，5769＝5× ＋7× ＋6× ＋9.
(2)若一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为　 .
(3)若一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为 .
课堂练习
1000 　
100　
10 　
10b＋a　
100c＋10b＋a 　
提升题
如图，观察点阵和相应的等式，探究其中的规律.
课堂练习
（1）在④，⑤后面的横线上写出相应的等式.
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；
④ ；
⑤ .
（2）猜想：第 n 个点阵所对应的等式是
.
1＋3＋5＋7＝42　
1＋3＋5＋7＋9＝52　
1＋3＋5＋…＋（2 n －1）＝ n2　
拓展题
课堂总结
用含有字母的式子表示数量关系的书写规定：
(1) 数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ” 或省略不写；
(2)数字与字母相乘时， 数字通常写在字母前面；
(3) 式子中有加减运算且后面有单位时，式子要加上括号；
(4) 除法运算通常写成分数形式；
(5) 数字因数是 1 或 －1 时，“ 1”常省略不写；
(6) 带分数与字母相乘时要将带分数化成假分数 .
板书设计
用含有字母的式子表示数量关系的书写规定：
(1) 数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ” 或省略不写；
(2)数字与字母相乘时， 数字通常写在字母前面；
(3) 式子中有加减运算且后面有单位时，式子要加上括号；
(4) 除法运算通常写成分数形式；
(5) 数字因数是 1 或 －1 时，“ 1”常省略不写；
(6) 带分数与字母相乘时要将带分数化成假分数 .
课题：2.1.1用字母表示数
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin