(共68张PPT)
第1节 波的形成和描述
第2课时 波的描述
学习任务一 波的图像
学习任务二 波的振动方向与传播方向的互判
学习任务三 波的特征
备用习题
随堂巩固
◆
练习册
答案核查【导】
答案核查【练】
学习任务一 波的图像
［教材链接］
阅读教材，填写波的图像相关知识
(1) 波的图像
① 建立过程：用横坐标 表示沿波的传播方向上各个质点的__________，用纵
坐标 表示各个质点离开平衡位置的______，在坐标平面内，以某一时刻各个质
点的、 值描出对应点，再把这些点用______曲线连接起来，就得到该时刻波
的图像，也称波形曲线或波形.
平衡位置
位移
平滑
② 物理意义：波的图像反映了介质中的______质点在某一时刻的______情况.
各个
位移
(1) 波的图像
③ 可以获取的信息：通过波的图像可以直接得到各个质点在该时刻的______，
进而得到加速度的方向，并可以比较各个质点在该时刻的加速度大小和速度大小.
位移
(2) 简谐波：波源做简谐运动时，在各个时刻波的图像都是一条______
(或______)曲线，这种波称为简谐波.它是一种最基本、最简单的波，其他复杂
的波可视为由若干简谐波合成.
正弦
余弦
例1 在船坞维护过程中，技术人员可通过上下抖动“系泊绳”一端来检测其性能.
在某次抖动中形成的绳波可视为简谐横波. 时刻的波形图如图所示，此时绳上
质点向上振动，质点 恰好处于波峰，则 ( )
A.绳波沿轴的负方向传播 B.时刻的加速度比 的加速度小
C.时刻的速度比的速度小 D.的振幅比 的振幅大
√
[解析] 此时绳上质点向上振动，根据带动规律可知，绳波沿 轴的正方向传播，
故A错误；离平衡位置越远，则质点的加速度越大，所以时刻的加速度比
的加速度小，故B正确；离平衡位置越远，则质点振动的速度越小，所以 时刻
的速度比 的速度大，故C错误；简谐波传播过程中，各质点的振幅都等于波
源的振幅，所以的振幅等于 的振幅，故D错误.
例2 一列横波沿轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,波源的振动周期为 ，
则坐标为(单位：)的质点经过 后的坐标是( )
A. B. C. D.
[解析] 波沿轴正方向传播,根据带动规律可知，坐标为 的质点振动方向沿
轴正方向,经过后到达正方向最大位移处,即坐标为 ，选项A正确.
√
【要点总结】
波的图像的特点
(1)简谐波:简谐波的图像是正弦曲线,对于简谐波而言,各个质点振动的振幅都相同.
(2)波的图像的重复性:相隔时间等于周期的整数倍的两个时刻的波形相同.
(3)波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图像中波可能沿 轴正方向传
播,也可能沿 轴负方向传播.
学习任务二 波的振动方向与传播方向的互判
［科学思维］
波的传播方向与质点振动方向的互判方法
方法 内容 图像
“质点 带动” 法 ______________________________________________
“上下 坡”法 沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下 坡”的点向上运动,简称“上坡下、下坡上” _____________________________________________________________
方法 内容 图像
“同 侧”法 在波的图像上某一点处沿竖直方向画一个箭 头表示质点的运动方向,并在同一点处沿水平 方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两 个箭头总是在曲线的同侧 __________________________________________________________
“微平 移”法 ____________________________________________________________
续表
例3 如图所示为某一时刻的波的图像,已知波向 轴正向传播，
则关于、、、 四个质点在此时刻的振动，下列说法正确
的是( )
A.质点做减速运动 B.质点 向下振动
C.质点做加速运动 D.质点 向下振动
[解析] 根据微平移法，画出一段极短时间后的波形如
图所示，可知质点、和向上振动，质点 向下振
动，做加速运动， 做减速运动，选项A、C、D错误，
B正确.
√
例4 如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图.已知此时刻图中质点 的运动
方向沿 轴负方向,那么( )
A.这列波正在沿 轴正方向传播
B.此时刻质点与质点 的运动方向相同
C.此时刻质点的运动方向沿 轴正方向
D.从此时刻起,质点将比质点 先回到平衡位置
√
[解析] 简谐横波沿轴传播,此时质点的运动方向沿 轴负方向,由“上下坡”法可
知,该波沿轴负方向传播,故A错误;根据“上下坡”法可知,此时质点 的运动方向
沿轴正方向,与质点的运动方向相反,故B错误;根据“上下坡”法可知,此时质点
的运动方向沿轴负方向,故C错误;根据“上下坡”法可知,此时质点沿 轴正方向
运动,所以质点将比质点 先回到平衡位置,故D正确.
例5 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图中质点 的振动方向如
图所示，则( )
A.波向轴正方向传播 B.波向 轴负方向传播
C.质点向上振动 D.质点 未发生振动
[解析] 根据同侧法，在点处画出平行于 轴的箭
头表示速度方向，如图所示，可知波向 轴负方向
传播，质点向下振动，质点 向上振动，选项A、
C、D错误，B正确.
√
学习任务三 波的特征
［教材链接］
阅读教材，填写波长、频率和波速相关知识
(1) 周期、频率
① 周期:在波动中,各质点的振动周期都等于______的振动周期，这个周期叫波
的周期，用 表示.
波源
②频率:介质中质点振动的频率就是波的频率，用 表示.
③ 两者的关系:波的周期和频率互为______,即 .
倒数
(2) 波长
① 定义：两个______的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的
距离，称为波长.
相邻
② 特征
.在横波中，两个相邻______或两个相邻______之间的距离等于波长.
.在纵波中，两个相邻______或两个相邻______中央的距离等于波长.
波峰
波谷
密部
疏部
③ 波长与周期的关系：经过___________，振动在介质中传播的距离等于一个波长.
一个周期
(3) 波速
① 定义：将振动传播的______与传播______之比称为波速.
② 关系式: ____
③ 决定因素：机械波在介质中的波速由______本身的性质决定.在不同的介质
中，波速是______(选填“相同”或“不同”)的.
距离
时间
介质
不同
例6 (多选)关于公式 ,下列说法正确的是( )
A. 适用于一切波
B.由知,增大,则 也增大
C.、 、三个量中,对同一列机械波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有
D.由知,波长是的声波比波长是 的声波传播速度小
[解析] 波速由介质决定；频率 由波源决定，与介质无关，故B、D均错误.同一
波在不同介质中，改变，不变， 也改变，故C正确. 对一切波都适用，
A正确.
√
√
例7 频闪照片能够捕捉到彩虹圈玩具形成的简谐横波图像，如图所示为某时刻
波形图.波源位于 处，则下列说法错误的是( )
A.从图像上可以读出波长
B.从图像上可以读出频率
C.若已知周期为，则该波的波速为
D.若已知波速为，则该波的频率为
√
[解析] 从图像可知，半个波长为，因此波长 ，A正确；从波形
图上无法读出波的频率，B错误；根据，若周期为 ，则该波的波速
，C正确；根据，若波速为 ，则该波的频率
，D正确.
例8 在平静的水面上激起一列水波,使水面上漂浮的小树叶在 内完成了6次
全振动.当某片小树叶刚开始第6次振动时,沿水波传播的方向与该片小树叶相距
处浮在水面的另一片小树叶刚好开始振动,则( )
A.此水波的周期为
B.此水波的波长为
C.此水波的传播速度为
D.若振动的频率变大,则同样条件下波传播到 远的另一片小树叶处所用的时
间将变短
√
[解析] 小树叶振动的周期为 ,波的周期等于小树叶振动的周
期,即此水波的周期为 ,选项A错误;某片小树叶刚开始第6次振动时,即已振动
5个周期,波向前传播了5个波长的距离,故波长为 ,选项B错
误;此水波的传播速度为 ,选项C正确;波传播的速度由
介质决定,与波的频率无关,传播相同的距离所用的时间相同,选项D错误.
【要点总结】
1.波长的确定方法
定义法 振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离
图像法 横波中两个相邻波峰(波谷)间的距离
公式法
2.波的三要素的决定因素
(1)波的周期和频率由波源决定,与传播波的介质无关.
(2)波速由介质本身的性质决定,与波的周期、波长无直接关系.在同一种均匀介
质中波速大小保持不变.
(3)波长由波速和频率 决定.
1.(多选)下列关于波长的说法正确的是( )
A.机械振动在一个周期内传播的距离等于一个波长
B.在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
[解析] 机械振动在一个周期内向远处传播一个完整的波形,选项A正确;在一个完
整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,选项B错误;在波
形上速度最大且相同的相邻质点处于平衡位置，且正好是一个完整波形的两个端
点,选项C正确;振动情况总是相同的两点间的距离是波长 的整数倍,选项D错误.
√
√
2.(多选)如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中
正确的是( )
A.质点、、、、 在振动过程中位移总是相同
B.质点、 在振动过程中位移总是相同
C.质点、 间的距离是一个波长
D.质点、 在振动过程中位移总是相同，它们间的
距离是一个波长
√
√
[解析] 从图像可以看出，质点、、、、 在该时刻的位移都是零，由于波
的传播方向是向右的，可判断出质点、、的速度方向是向下的，而质点 、
的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不是总相同，A错误；质点 、
同时处于相邻的波峰，故它们的振动相位完全相同，在振动过程中位移总是
相同，B正确；质点、 同时处于相邻的波谷，它们之间的距离等于一个波长，
C正确；质点、 在振动过程中位移总是相同，
振动相位也完全相同，但它们之间的距离不是
一个波长而是两个波长，D错误.
3.(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向为 轴负方向，
则此时刻( )
A.各质点的位移都为
B.处的质点速度沿 轴正方向
C.处的质点加速度沿 轴正方向
D. 处的质点速度为正的最大值
[解析] 从波的图像可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图像可以
得出，此时刻处的质点速度沿轴负方向，选项B错误； 处的质
点此时处于负向最大位移处，加速度沿轴正方向，选项C正确； 处的
质点位于平衡位置，速度沿 轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D正确.
√
√
4.(多选)一列简谐横波向右传播,在其传播路径上每隔 选取一个质点,如
图甲所示,时刻波恰好传到质点 ,并立即开始向上振动,经过时间 ,
所选取的 号质点间第一次出现如图乙所示的波形,则下列判断正确的是
( )
A. 时刻,质点1向上运动
B. 时刻,质点8向下运动
C.至内,质点8运动的时间只有
D.该波的周期为,波速为
√
√
[解析] 时刻，由微平移法可以判断，此时质点1和质点8都向下运动，
选项A错误，B正确.由乙图得到波长 ,因质点1开始振动的方向向上,则
所有质点的起振方向都向上，而 时刻质点9的振动方向向下,所以质点9
不是波前端点，此时的波前端点应该是质点13，即 内波传播了1.5个波
长，所以波速,周期 ,故D正确.振动由质点1传到质点
8所用时间为，则至 内,质点8运动的时间为
， 选项C错误.
5.(多选)［2024·莆田一中月考］ 一列简谐横波在时的波形如图所示,、
两点的坐标分别为、,波的传播方向由右向左.已知 时
点第二次出现波峰,则( )
A.时 点第一次出现波峰
B.时 点第一次出现波峰
C.振源起振方向一定沿 轴负方向
D.点出现波峰时, 点出现波谷
√
√
[解析] 由图像知,波长,第二个波峰到达点所需时间为 ,
解得,波速,第一个波峰传播到 ,传播距离
,所需时间 ,选项A正确,B错误；
、两点间距为 ,振动情况相反,选项D正确； 时波的最前
方处的质点正处于平衡位置向 轴正
方向运动,由此可知振源起振方向沿 轴正方
向, 选项C错误.
6.［2024·龙岩一中月考］一列简谐横波在介质中沿 轴正向传播，波长
，和是介质中平衡位置分别位于和 处的两个质点.
时开始观测，此时质点的位移，质点处于 的波谷
位置；时，质点第一次回到平衡位置，而时，质点 第一次
回到平衡位置.求这列简谐横波的周期、波速和波长 .
[答案] ; ;
[解析] 设振动周期为，由于质点在0到 内由负向最大位移处第一次回到
平衡位置，经历的是四分之一周期，故振动周期为 .
由于质点、间距离小于半个波长，且波沿轴正向传播， 在
时回到平衡位置，而时紧接着回到平衡位置，可知波从 传
到的时间为
此简谐波的传播速度
根据波长、波速和周期的关系可知，该波的波长
1.(波的图像)［2025·湖北随州一中高二月考］ 一列简谐横波在某时刻的波形图
如图所示,已知图中质点的起振时刻比质点延迟了,和之间的距离是 ,
下列说法正确的是( )
A.此列波的波长为 B.此列波的波速为
C.此列波的频率为 D.此时质点正沿 轴正方向运动
√
[解析] 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长,所以和 之间的距离就
是一个波长,即,A错误;质点的起振时刻比质点延迟了 ,说明波是向
轴正方向传播的,质点正沿轴负方向运动,和 之间的距离是半个波长,故
,此列波的频率为,此列波的波速为 ,B正确,C、
D错误.
2.(波的振动方向与传播方向的互判)如图所示为一列沿 轴负方向传播的简谐横
波在某一时刻的图像,下列说法中正确的是( )
A.该时刻质点和 质点的位移相同,加速度方向相反
B.该时刻质点和 质点的位移相同,速度方向也相同
C.质点比 质点先回到平衡位置
D.质点比 质点先回到平衡位置
[解析] 该时刻、两质点位移相同,加速度相同,而、 两质点位移相同,速度方
向相反,A、B错误.根据“上坡下、下坡上”可以判断，、两质点向上运动,、
两质点向下运动,所以比先回到平衡位置,比 先回到平衡位置,C错误,D正确.
√
3.(波的振动方向与传播方向的互判)一列简谐横波沿 轴传播，某时刻的波形如
图所示，此时质点的运动方向沿轴负方向.已知质点振动的周期为，则经
后 ( )
A.质点向轴正方向运动 B.质点向 轴负方向运动
C.质点在平衡位置的正上方某处 D.质点向 轴负方向迁移
√
[解析] 此时的振动方向向下，根据同侧法可知，此波沿 轴负方向传播，质点
经后运动到平衡位置的正上方，将向轴负方向运动，选项A错误；质点 经
后运动到平衡位置，此时向轴正方向运动，选项B错误； 的振动方向向下，
经后运动到平衡位置的正上方某处，选项C正确；质点 围绕平衡位置振动，
不随波迁移，选项D错误.
4.(波的特征)［2024·黑龙江大庆期末］ 如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源
产生两列分别沿 轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及
传播速度分别为、和、 ,则( )
A., B.,
C., D.,
[解析] 波的频率与波源的振动频率相同,与介质无关,所以 ;由图可知，
,,则,由得 ,故选项C正确.
√
练习册
(时间：40分钟 总分：71分)
(单选题每小题4分，多选题每小题6分)
知识点一 波的图像
1.关于波的图像的物理意义,下列说法正确的是( )
A.波的图像表示某一质点在某一时刻的位移
B.波的图像表示某一质点在各个时刻的位移
C.波的图像表示各个质点在某一时刻的位移
D.波的图像表示各个质点在各个时刻的位移
√
[解析] 波的图像表示的是介质中的各个质点在某一时刻离开各自平衡位置的位
移,选项C正确.
2.［2025·广东华侨中学高二月考］如图所示为一列沿 轴正向传播的简谐横波
在时刻的图像，位于坐标原点的振源振动周期为 .以下说法正确的是
( )
A.质点 的振幅为0
B.波的波长为
C.经过，质点沿轴正向移动
D.在时刻，质量相等的质点、 所受的回复力大小之
比为
√
[解析] 图示时刻质点的位移为0，但其振幅为，故A错误；波长为 ，故
B错误；简谐横波沿轴正向传播时，质点 只在自己平衡位置附近上下振动，
并不向前移动，故C错误；根据简谐运动的特征可知，在 时刻，
质点、所受的回复力大小之比为 ，故D正确.
3.［2024·惠安荷山中学高二期中］一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较
介质中的三个质点、、 ，则( )
A.此刻 的加速度最小
B.此刻 的速度最小
C.若波沿轴正方向传播，此刻向 轴正方向运动
D.若波沿轴负方向传播，比 先回到平衡位置
[解析] 由波的图像可知，此时质点 位于波峰处，根据质点振动特点可知，质
点的加速度最大，故A错误；此时质点 位于平衡位置，所以速度最大，故B错
误；若波沿轴正方向传播，则根据带动规律可知，质点向 轴正方向运动，
故C正确；若波沿轴负方向传播，则根据带动规律可知，质点沿 轴负方向运
动，质点沿轴正方向运动，所以质点比质点 先回到平衡位置，故D错误.
√
知识点二 波的振动方向与传播方向的互判
4.如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点
在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中不正确的
是( )
A.波向左传播 B.波向右传播 C.质点向上振动 D.质点 向上振动
[解析] 质点向下振动，根据同侧法，在 点处画出波传
播方向的箭头如图所示，可知波向左传播，选项A正确，
选项B错误；因波向左传播，则质点 向上振动，选项C正
确；因波向左传播，则质点 向上振动，选项D正确.
√
5.(多选)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，由图可知( )
A.若质点 向下运动，则波是从左向右传播的
B.若质点 向上运动，则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播，则质点 向下运动
D.若波从右向左传播，则质点 向上运动
[解析] 若质点向下运动，则由同侧法可知，波应从右向左传播，同理，若质点
向上运动，则波从左向右传播，故A错误，B正确；若波从右向左传播，则由“上
下坡”法可知，图中、质点向下运动，、 质点向上运动，D正确，C错误.
√
√
6.(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向为 轴负方向，
则此时刻( )
A.各质点的位移都为
B.处的质点速度沿 轴正方向
C.处的质点加速度沿 轴正方向
D. 处的质点速度为正的最大值
√
√
[解析] 从波的图像可以看出不同质点的振幅相同，但是位移不同,选项A错误;
处的质点此时处于负向最大位移处,加速度沿 轴正方向,选项C正确;由于
波沿 轴负方向传播，根据微平移法画成很短时间后的图像如图中虚线所示，可
知此时刻处的质点速度沿轴负方向, 处的质点位于平衡位置,速
度沿 轴正方向,所以速度为正的最大值,选项B错
误，D正确.
知识点三 波的特征
7.介质中有一简谐机械波正在传播,下列说法正确的是( )
A.介质中质点振动的周期等于波源振动的周期
B.介质中质点振动的速度等于波的传播速度
C.波的传播方向与介质中质点振动方向垂直
D.波峰与波谷间的距离一定是质点振幅的两倍
[解析] 简谐波中的质点做简谐运动,振动的周期等于波源的振动周期,选项A正确;
质点振动的速度随时间做周期性变化,而波的传播速度在同一种介质中不变,选项
B错误;只有横波的传播方向与介质中质点振动方向才垂直,选项C错误;波峰与波
谷间沿振动方向的距离等于质点振幅的两倍,选项D错误.
√
8.［2024·江苏中华中学期中］如图甲,2023年春晚创意节目《满庭芳·国色》中
的水袖舞文化在我国源远流长.其简化模型如下:材质不同的重水袖和轻水袖
连接在一起,放在光滑水平玻璃上.某时刻在重水袖 左端抖动产生如图乙所示波
形,下列说法正确的是( )
A.振幅越大,则波速越小
B.重水袖上某点一个周期内通过的路程等于波长
C.波在、 中传播的速度一定相等
D.波在、 中传播的频率相等
√
[解析] 机械波的波速仅由介质决定,与振幅无关,则介质一定时,振幅变大,但波速
不变.波的频率仅由波源决定,机械波从一种介质中进入另一种介质时,其频率不
变,波速改变,可见机械波在、 中传播的频率相等,波速不相等,A、C错误,D正
确;重水袖上某点一个周期内通过的路程为4倍振幅,而这一个周期内机械波传播
的距离为一个波长,B错误.
9.［2024·上海复兴高级中学高二期中］一根粗细均匀的绳子右侧固定，使左侧
的 点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示.下列说
法中正确的是( )
A.该波的波长逐渐增大 B.该波的频率逐渐增大
C.该波的周期逐渐增大 D.该波的波速逐渐减小
[解析] 绳波在同一绳中传播，波速不变，由图可看出，此波的波长减小，由
可知，频率增大，周期减小，选项B正确.
√
10.(多选)［2024·辽宁沈阳二中月考］ 北京理工大学艺术体操队被誉为“足尖上
舞动的精灵”.如图所示为运动员在表演带操，运动员抖动绸带使其在竖直面内
形成沿 轴传播的简谐波，图中可以看作某一时刻的波形图.下列说法正确的是
( )
A.点沿 轴正方向运动
B.点振动方向垂直于 轴向上
C.点加速度方向垂直于 轴向下
D.点速度方向垂直于 轴向下
√
√
[解析] 绸带上的点的振动方向与波的传播方向轴 垂直，不随波迁移，故A错
误；根据带动规律可知，的振动方向垂直于轴向上，故B正确； 点在波峰，
所以回复力向下指向平衡位置，则加速度方向垂直于轴向下，故C正确； 点
在波峰，所以 点速度为0，故D错误.
11.［2024·山东泰安一中高二月考］一列沿 轴传播的简谐
横波在时刻的波形图如图所示.时刻，质点 位于
波峰，质点沿 轴负方向运动.下列说法正确的是( )
A.质点沿轴方向运动 B.该波的波长为
C.该波的振幅为 D.该波沿 轴负方向传播
[解析] 质点 在平衡位置附近振动，不随波迁移，故A错误；由图像可知，波长
为，故B错误；由图像可知，该波振幅为，故C错误；已知质点沿
轴负方向运动，由波的传播方向与振动方向的关系可知，该波沿 轴负方向传播，
故D正确.
√
12.(多选)如图为一列简谐横波沿轴正方向传播,在时刻波刚好传到 点,已
知从此刻开始再经, 点第二次出现波峰,则下列说法中正确的是( )
A.这列波的波速是
B.质点在内所通过的路程是
C.从图示情况开始,再经,质点 第一次到达波峰
D.当波传到点以后,、 两质点的振动情况始终相同
√
√
[解析] 从图中可得,从图示位置开始点第二次出现波峰经历了 ,故
,故,所以波速为,故A错误;质点 在
内,即内所通过的路程是 ,故B正确;从图可知,当
处的振动刚好传到时,第一次出现波峰,由于二者之间的距离为 ,
所以可知从0时刻开始,经过即, 将第一次出现
波峰,故C错误; 从图中可得、 两点正好相距一个波长,
所以振动情况始终相同,故D正确.
13.(3分)如图所示，在轴上有、、三点， 是上、下振动的波源，振动的频
率为.激起的简谐横波沿轴向左、右传播，波速为.质点、到 的
距离为，且都已经开始振动.若某时刻波源 正通过平衡位置向
下振动，则该时刻质点的运动方向为______，质点 的运动方向为______.
(均填“向上”或“向下”)
向上
向上
[解析] 是波源，激起的简谐横波沿轴向左、右传播，由 ，可得
， ，即质点的振动状态跟与波源 相
距 的质点的振动状态相同(如图所示)，由此可判断在 轴下方，运动方向
向上.质点的平衡位置与质点的平衡位置关于波源对称，由对称性可知，
的运动情况与 相同，运动方向向上.
14.(12分)将一弹性绳沿轴放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当 时,
使其开始沿轴做简谐运动,在 时形成如图所示的波形, 点是位于
处的质点,点是位于 处的质点.
(1) (2分)求绳波的传播速度;
[答案]
[解析] 由题意和题图可知,
所以波速
14.(12分)将一弹性绳沿轴放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当 时,
使其开始沿轴做简谐运动,在 时形成如图所示的波形, 点是位于
处的质点,点是位于 处的质点.
(2) (6分)判断点开始振动的方向并求从时刻开始到点第一次沿 轴正方
向经过平衡位置需要多长时间
[答案] 沿轴负方向;
[解析] 由题图可知时, 处的质点刚开始振动,并且振动方向沿
轴负方向,所以点开始振动的方向也沿 轴负方向
时,处的质点第一次沿 轴正方向经过平衡位置,这个振动形式
传到点还要,所以当时点第一次沿
轴正方向经过平衡位置
14.(12分)将一弹性绳沿轴放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当 时,
使其开始沿轴做简谐运动,在 时形成如图所示的波形, 点是位于
处的质点,点是位于 处的质点.
(3) (4分)求从时刻开始到点第一次到达波峰时, 点经过的路程.
[答案]
[解析] 时,点已经经过的路程为,而 点第一次到达波峰还要经历
,即,则 点还要经过路程为
,所以 点经过的总路程为
［教材链接］
（1）①平衡位置,位移,平滑 ②各个,位移 ③位移 （2）正弦,余弦
例1.B 例2.A 例3.B 例4.D 例5.B
［教材链接］
（1）①波源 ③倒数 （2）①相邻 ②波峰,波谷,密部,疏部 ③一个周
期 （3）①距离,时间 ② ③介质,不同
例6.AC 例7.B 例8.C
随堂巩固
1.B 2.D 3.C 4.C
基础巩固练
1.C 2.D 3.C 4.B 5.BD 6.CD 7.A 8.D 9.B
综合提升练
10.BC 11.D 12.BD
13.向上,向上
14.（1） （2）沿轴负方向, （3）第2课时 波的描述
1.C [解析] 波的图像表示的是介质中的各个质点在某一时刻离开各自平衡位置的位移,选项C正确.
2.D [解析] 图示时刻质点b的位移为0,但其振幅为4 cm,故A错误;波长为2 m,故B错误;简谐横波沿x轴正向传播时,质点b只在自己平衡位置附近上下振动,并不向前移动,故C错误;根据简谐运动的特征F=-kx可知,在t=0时刻,质点a、c所受的回复力大小之比为1∶2,故D正确.
3.C [解析] 由波的图像可知,此时质点a位于波峰处,根据质点振动特点可知,质点a的加速度最大,故A错误;此时质点b位于平衡位置,所以速度最大,故B错误;若波沿x轴正方向传播,则根据带动规律可知,质点b向y轴正方向运动,故C正确;若波沿x轴负方向传播,则根据带动规律可知,质点a沿y轴负方向运动,质点c沿y轴正方向运动,所以质点c比质点a先回到平衡位置,故D错误.
4.B [解析] 质点A向下振动,根据同侧法,在A点处画出波传播方向的箭头如图所示,可知波向左传播,选项A正确,选项B错误;因波向左传播,则质点B向上振动,选项C正确;因波向左传播,则质点C向上振动,选项D正确.
5.BD [解析] 若质点a向下运动,则由同侧法可知,波应从右向左传播, 同理,若质点b向上运动,则波从左向右传播,故A错误,B正确;若波从右向左传播,则由“上下坡”法可知,图中a、b质点向下运动,c、d质点向上运动,D正确,C错误.
6.CD [解析] 从波的图像可以看出不同质点的振幅相同,但是位移不同,选项A错误;x=4 m处的质点此时处于负向最大位移处,加速度沿y轴正方向,选项C正确;由于波沿x轴负方向传播,根据微平移法画成很短时间后的图像如图中虚线所示,可知此时刻x=2 m处的质点速度沿y轴负方向,x=8 m处的质点位于平衡位置,速度沿y轴正方向,所以速度为正的最大值,选项B错误,D正确.
7.A [解析] 简谐波中的质点做简谐运动,振动的周期等于波源的振动周期,选项A正确;质点振动的速度随时间做周期性变化,而波的传播速度在同一种介质中不变,选项B错误;只有横波的传播方向与介质中质点振动方向才垂直,选项C错误;波峰与波谷间沿振动方向的距离等于质点振幅的两倍,选项D错误.
8.D [解析] 机械波的波速仅由介质决定,与振幅无关,则介质一定时,振幅变大,但波速不变.波的频率仅由波源决定,机械波从一种介质中进入另一种介质时,其频率不变,波速改变,可见机械波在A、B中传播的频率相等,波速不相等,A、C错误,D正确;重水袖上某点一个周期内通过的路程为4倍振幅,而这一个周期内机械波传播的距离为一个波长,B错误.
9.B [解析] 绳波在同一绳中传播,波速不变,由图可看出,此波的波长减小,由v=λf可知,频率增大,周期减小,选项B正确.
10.BC [解析] 绸带上的点的振动方向与波的传播方向(x轴)垂直,不随波迁移,故A错误;根据带动规律可知,B的振动方向垂直于x轴向上,故B正确;A点在波峰,所以回复力向下指向平衡位置,则加速度方向垂直于x轴向下,故C正确;A点在波峰,所以A点速度为0,故D错误.
11.D [解析] 质点Q在平衡位置附近振动,不随波迁移,故A错误;由图像可知,波长为12 m,故B错误;由图像可知,该波振幅为2 cm,故C错误;已知质点P沿y轴负方向运动,由波的传播方向与振动方向的关系可知,该波沿x轴负方向传播,故D正确.
12.BD [解析] 从图中可得λ=4 m,从图示位置开始P点第二次出现波峰经历了1T,故1T=1.4 s,故T=0.8 s,所以波速为v== m/s=5 m/s,故A错误;质点P在1 s内,即T内所通过的路程是l=5A=5×0.2 m=1 m,故B正确;从图可知,当x=2 m处的振动刚好传到Q时,Q第一次出现波峰,由于二者之间的距离为1λ,所以可知从0时刻开始,经过1T即1.4 s,Q将第一次出现波峰,故C错误;从图中可得P、Q两点正好相距一个波长,所以振动情况始终相同,故D正确.
13.向上 向上
[解析] S是波源,激起的简谐横波沿x轴向左、右传播,由v=λf,可得λ== m=4 m,xB=38.4 m=9λ,即质点B的振动状态跟与波源S相距λ的质点B'的振动状态相同(如图所示),由此可判断B在x轴下方,运动方向向上.A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称,由对称性可知,A的运动情况与B相同,运动方向向上.
14.(1)20 cm/s (2)沿y轴负方向 3 s (3)88 cm
[解析] (1)由题意和题图可知λ=20 cm,T=1 s
所以波速v==20 cm/s
(2)由题图可知t=0.75 s时,x=15 cm处的质点刚开始振动,并且振动方向沿y轴负方向,所以N点开始振动的方向也沿y轴负方向
t=0.75 s时,x=5 cm处的质点第一次沿y轴正方向经过平衡位置,这个振动形式传到N点还要t1== s=2.25 s,所以当t2=t+t1=3 s时N点第一次沿y轴正方向经过平衡位置
(3)t=0.75 s时,M点已经经过的路程为8 cm,而N点第一次到达波峰还要经历t3== s=2.5 s,即2.5T,则M点还要经过路程为2.5×4×8 cm=80 cm,所以M点经过的总路程为8 cm+80 cm=88 cm第2课时 波的描述
[教材链接] (1)①平衡位置 位移 平滑 ②各个 位移 ③位移 (2)正弦 余弦
例1 B [解析] 此时绳上质点M向上振动,根据带动规律可知,绳波沿x轴的正方向传播,故A错误;离平衡位置越远,则质点的加速度越大,所以t时刻M的加速度比N的加速度小,故B正确;离平衡位置越远,则质点振动的速度越小,所以t时刻M的速度比N的速度大,故C错误;简谐波传播过程中,各质点的振幅都等于波源的振幅,所以M的振幅等于N的振幅,故D错误.
例2 A [解析] 波沿x轴正方向传播,根据带动规律可知,坐标为(3,0)的质点振动方向沿y轴正方向,经过T后到达正方向最大位移处,即坐标为(3,2),选项A正确.
例3 B [解析] 根据微平移法,画出一段极短时间后的波形如图所示,可知质点A、C和D向上振动,质点B向下振动,A做加速运动,C做减速运动,选项A、C、D错误,B正确.
例4 D [解析] 简谐横波沿x轴传播,此时质点F的运动方向沿y轴负方向,由“上下坡”法可知,该波沿x轴负方向传播,故A错误;根据“上下坡”法可知,此时质点H的运动方向沿y轴正方向,与质点F的运动方向相反,故B错误;根据“上下坡”法可知,此时质点E的运动方向沿y轴负方向,故C错误;根据“上下坡”法可知,此时质点B沿y轴正方向运动,所以质点C将比质点B先回到平衡位置,故D正确.
例5 B [解析] 根据同侧法,在P点处画出平行于x轴的箭头表示速度方向,如图所示,可知波向x轴负方向传播,质点P1向下振动,质点P2向上振动,选项A、C、D错误,B正确.
[教材链接] (1)①波源 ③倒数
(2)①相邻 ②a.波峰 波谷 b.密部 疏部
③一个周期T
(3)①距离 时间 ②λf ③介质 不同
例6 AC [解析] 波速由介质决定;频率f由波源决定,与介质无关,故B、D均错误.同一波在不同介质中,v改变,f不变,λ也改变,故C正确.v=λf对一切波都适用 ,A正确.
例7 B [解析] 从图像可知,半个波长为30 cm,因此波长λ=60 cm,A正确;从波形图上无法读出波的频率,B错误;根据v=,若周期为2 s,则该波的波速v= m/s=0.3 m/s,C正确;根据v=λf,若波速为0.6 m/s,则该波的频率f== Hz=1 Hz,D正确.
例8 C [解析] 小树叶振动的周期为T== s=0.5 s,波的周期等于小树叶振动的周期,即此水波的周期为0.5 s,选项A错误;某片小树叶刚开始第6次振动时,即已振动5个周期,波向前传播了5个波长的距离,故波长为λ== m=0.2 m,选项B错误;此水波的传播速度为v== m/s=0.4 m/s,选项C正确;波传播的速度由介质决定,与波的频率无关,传播相同的距离所用的时间相同,选项D错误.
随堂巩固
1.B [解析] 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长,所以b和c之间的距离就是一个波长,即λ=5 m,A错误;质点b的起振时刻比质点 a 延迟了0.5 s,说明波是向x轴正方向传播的,质点N正沿y轴负方向运动,b和a之间的距离是半个波长,故T=1.0 s,此列波的频率为f==1 Hz,此列波的波速为v==5 m/s,B正确,C、D错误.
2.D [解析] 该时刻a、d两质点位移相同,加速度相同,而b、c两质点位移相同,速度方向相反,A、B错误.根据“上坡下、下坡上”可以判断,a、b两质点向上运动,c、d两质点向下运动,所以c比b先回到平衡位置,a比d先回到平衡位置,C错误,D正确.
3.C [解析] 此时F的振动方向向下,根据同侧法可知,此波沿x轴负方向传播,质点F经后运动到平衡位置的正上方,将向y轴负方向运动,选项A错误;质点C经后运动到平衡位置,此时向y轴正方向运动,选项B错误;D的振动方向向下,经后运动到平衡位置的正上方某处,选项C正确;质点G围绕平衡位置振动,不随波迁移,选项D错误.
4.C [解析] 波的频率与波源的振动频率相同,与介质无关,所以f1=f2;由图可知,λ1=L,3λ2=L,则λ1=2λ2,由v=λf得v1=2v2,故选项C正确.第2课时 波的描述
学习任务一 波的图像
[教材链接] 阅读教材,填写波的图像相关知识
(1)波的图像
①建立过程:用横坐标x表示沿波的传播方向上各个质点的 ,用纵坐标y表示各个质点离开平衡位置的 ,在坐标平面内,以某一时刻各个质点的x、y值描出对应点,再把这些点用 曲线连接起来,就得到该时刻波的图像,也称波形曲线或波形.
②物理意义:波的图像反映了介质中的 质点在某一时刻的 情况.
③可以获取的信息:通过波的图像可以直接得到各个质点在该时刻的 ,进而得到加速度的方向,并可以比较各个质点在该时刻的加速度大小和速度大小.
(2)简谐波:波源做简谐运动时,在各个时刻波的图像都是一条 (或 )曲线,这种波称为简谐波.它是一种最基本、最简单的波,其他复杂的波可视为由若干简谐波合成.
例1 在船坞维护过程中,技术人员可通过上下抖动“系泊绳”一端来检测其性能.在某次抖动中形成的绳波可视为简谐横波.t时刻的波形图如图所示,此时绳上质点M向上振动,质点N恰好处于波峰,则 ( )
A.绳波沿x轴的负方向传播
B.t时刻M的加速度比N的加速度小
C.t时刻M的速度比N的速度小
D.M的振幅比N的振幅大
[反思感悟]
例2 一列横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,波源的振动周期为T,则坐标为(3,0)(单位:cm)的质点经过T后的坐标是 ( )
A.(3,2) B.(4,2)
C.(4,-2) D.(3,0)
[反思感悟]
【要点总结】
波的图像的特点
(1)简谐波:简谐波的图像是正弦曲线,对于简谐波而言,各个质点振动的振幅都相同.
(2)波的图像的重复性:相隔时间等于周期的整数倍的两个时刻的波形相同.
(3)波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图像中波可能沿x轴正方向传播,也可能沿x轴负方向传播.
学习任务二 波的振动方向与传播方向的互判
[科学思维] 波的传播方向与质点振动方向的互判方法
方法 内容 图像
“质点 带动”法 前一质点依次带动后一质点延迟振动,A点前方的质点A'带动A向上振动
“上下 坡”法 沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下、下坡上”
“同侧” 法 在波的图像上某一点处沿竖直方向画一个箭头表示质点的运动方向,并在同一点处沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧
“微平 移”法 将原波形(实线)沿波的传播方向平移一段微小距离(不超过四分之一波长)后形成新波形(虚线),则从实线的位置沿y轴指向虚线的位置表示原波形中质点的运动方向
例3 如图所示为某一时刻的波的图像,已知波向x轴正向传播,则关于A、B、C、D四个质点在此时刻的振动,下列说法正确的是 ( )
A.质点A做减速运动
B.质点B向下振动
C.质点C做加速运动
D.质点D向下振动
[反思感悟]
例4 如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图.已知此时刻图中质点F的运动方向沿y轴负方向,那么 ( )
A.这列波正在沿x轴正方向传播
B.此时刻质点H与质点F的运动方向相同
C.此时刻质点E的运动方向沿y轴正方向
D.从此时刻起,质点C将比质点B先回到平衡位置
[反思感悟]
例5 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图,已知图中质点P的振动方向如图所示,则 ( )
A.波向x轴正方向传播
B.波向x轴负方向传播
C.质点P1向上振动
D.质点P2未发生振动
[反思感悟]
学习任务三 波的特征
[教材链接] 阅读教材,填写波长、频率和波速相关知识
(1)周期T、频率f
①周期:在波动中,各质点的振动周期都等于 的振动周期,这个周期叫波的周期,用T表示.
②频率:介质中质点振动的频率就是波的频率,用f表示.
③两者的关系:波的周期T和频率f互为 ,即f=.
(2)波长λ
①定义:两个 的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离,称为波长.
②特征
a.在横波中,两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长.
b.在纵波中,两个相邻 或两个相邻 中央的距离等于波长.
③波长与周期的关系:经过 ,振动在介质中传播的距离等于一个波长.
(3)波速
①定义:将振动传播的 与传播 之比称为波速.
②关系式:v==
③决定因素:机械波在介质中的波速由 本身的性质决定.在不同的介质中,波速是 (选填“相同”或“不同”)的.
例6 (多选)关于公式v=λf,下列说法正确的是 ( )
A.v=λf适用于一切波
B.由v=λf知,f增大,则v也增大
C.v、λ、f三个量中,对同一列机械波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有f
D.由v=λf知,波长是2 m的声波比波长是4 m的声波传播速度小
[反思感悟]
例7 频闪照片能够捕捉到彩虹圈玩具形成的简谐横波图像,如图所示为某时刻波形图.波源位于x=0处,则下列说法错误的是 ( )
A.从图像上可以读出波长
B.从图像上可以读出频率
C.若已知周期为2 s,则该波的波速为0.3 m/s
D.若已知波速为0.6 m/s,则该波的频率为1 Hz
[反思感悟]
例8 在平静的水面上激起一列水波,使水面上漂浮的小树叶在3.0 s内完成了6次全振动.当某片小树叶刚开始第6次振动时,沿水波传播的方向与该片小树叶相距1.0 m处浮在水面的另一片小树叶刚好开始振动,则 ( )
A.此水波的周期为2.0 s
B.此水波的波长为 m
C.此水波的传播速度为0.4 m/s
D.若振动的频率变大,则同样条件下波传播到1.0 m远的另一片小树叶处所用的时间将变短
[反思感悟]
【要点总结】
1.波长的确定方法
定义法 振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离
图像法 横波中两个相邻波峰(波谷)间的距离
公式法 根据公式λ=
2.波的三要素的决定因素
(1)波的周期和频率由波源决定,与传播波的介质无关.
(2)波速由介质本身的性质决定,与波的周期、波长无直接关系.在同一种均匀介质中波速大小保持不变.
(3)波长由波速v和频率f决定.
1.(波的图像)[2025·湖北随州一中高二月考] 一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示,已知图中质点 b 的起振时刻比质点 a 延迟了0.5 s,b和c之间的距离是5 m,下列说法正确的是 ( )
A.此列波的波长为2.5 m
B.此列波的波速为5 m/s
C.此列波的频率为2 Hz
D.此时质点N正沿x轴正方向运动
2.(波的振动方向与传播方向的互判)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某一时刻的图像,下列说法中正确的是 ( )
A.该时刻a质点和d质点的位移相同,加速度方向相反
B.该时刻b质点和c质点的位移相同,速度方向也相同
C.b质点比c质点先回到平衡位置
D.a质点比d质点先回到平衡位置
3.(波的振动方向与传播方向的互判)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,此时质点F的运动方向沿y轴负方向.已知质点振动的周期为T,则经后 ( )
A.质点F向y轴正方向运动
B.质点C向y轴负方向运动
C.质点D在平衡位置的正上方某处
D.质点G向x轴负方向迁移
4.(波的特征)[2024·黑龙江大庆期末] 如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则 ( )
A.f1=2f2,v1=v2
B.f1=f2,v1=0.5v2
C.f1=f2,v1=2v2
D.f1=0.5f2,v1=v2第2课时 波的描述 (时间:40分钟 总分:71分)
(单选题每小题4分,多选题每小题6分)
◆ 知识点一 波的图像
1.关于波的图像的物理意义,下列说法正确的是 ( )
A.波的图像表示某一质点在某一时刻的位移
B.波的图像表示某一质点在各个时刻的位移
C.波的图像表示各个质点在某一时刻的位移
D.波的图像表示各个质点在各个时刻的位移
2.[2025·广东华侨中学高二月考] 如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的图像,位于坐标原点的振源振动周期为1 s.以下说法正确的是 ( )
A.质点b的振幅为0
B.波的波长为1 m
C.经过0.25 s,质点b沿x轴正向移动0.5 m
D.在t=0时刻,质量相等的质点a、c所受的回复力大小之比为1∶2
3.[2024·惠安荷山中学高二期中] 一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则 ( )
A.此刻a的加速度最小
B.此刻b的速度最小
C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动
D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置
◆ 知识点二 波的振动方向与传播方向的互判
4.如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图,已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示,则以下说法中不正确的是 ( )
A.波向左传播
B.波向右传播
C.质点B向上振动
D.质点C向上振动
5.(多选)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示,由图可知 ( )
A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的
B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播,则质点c向下运动
D.若波从右向左传播,则质点d向上运动
6.(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图,传播方向为x轴负方向,则此时刻 ( )
A.各质点的位移都为5 cm
B.x=2 m处的质点速度沿y轴正方向
C.x=4 m处的质点加速度沿y轴正方向
D.x=8 m处的质点速度为正的最大值
◆ 知识点三 波的特征
7.介质中有一简谐机械波正在传播,下列说法正确的是 ( )
A.介质中质点振动的周期等于波源振动的周期
B.介质中质点振动的速度等于波的传播速度
C.波的传播方向与介质中质点振动方向垂直
D.波峰与波谷间的距离一定是质点振幅的两倍
8.[2024·江苏中华中学期中] 如图甲,2023年春晚创意节目《满庭芳·国色》中的水袖舞文化在我国源远流长.其简化模型如下:材质不同的重水袖A和轻水袖B连接在一起,放在光滑水平玻璃上.某时刻在重水袖A左端抖动产生如图乙所示波形,下列说法正确的是 ( )
A.振幅越大,则波速越小
B.重水袖上某点一个周期内通过的路程等于波长
C.波在A、B中传播的速度一定相等
D.波在A、B中传播的频率相等
9.[2024·上海复兴高级中学高二期中] 一根粗细均匀的绳子右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示.下列说法中正确的是 ( )
A.该波的波长逐渐增大
B.该波的频率逐渐增大
C.该波的周期逐渐增大
D.该波的波速逐渐减小
10.(多选)[2024·辽宁沈阳二中月考] 北京理工大学艺术体操队被誉为“足尖上舞动的精灵”.如图所示为运动员在表演带操,运动员抖动绸带使其在竖直面内形成沿x轴传播的简谐波,图中可以看作某一时刻的波形图.下列说法正确的是 ( )
A.B点沿x轴正方向运动
B.B点振动方向垂直于x轴向上
C.A点加速度方向垂直于x轴向下
D.A点速度方向垂直于x轴向下
11.[2024·山东泰安一中高二月考] 一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示.t=0时刻,质点Q位于波峰,质点P沿y轴负方向运动.下列说法正确的是 ( )
A.质点Q沿x轴方向运动
B.该波的波长为9 m
C.该波的振幅为2 m
D.该波沿x轴负方向传播
12.(多选)如图为一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻波刚好传到P点,已知从此刻开始再经1.4 s,P点第二次出现波峰,则下列说法中正确的是 ( )
A.这列波的波速是10 m/s
B.质点P在1 s内所通过的路程是1 m
C.从图示情况开始,再经1 s,质点Q第一次到达波峰
D.当波传到Q点以后,P、Q两质点的振动情况始终相同
13.(3分)如图所示,在x轴上有S、A、B三点,S是上、下振动的波源,振动的频率为10 Hz.激起的简谐横波沿x轴向左、右传播,波速为40 m/s.质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4 m,且都已经开始振动.若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动,则该时刻质点A的运动方向为 ,质点B的运动方向为 .(均填“向上”或“向下”)
14.(12分)将一弹性绳沿x轴放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当t=0时,使其开始沿y轴做简谐运动,在t=0.75 s 时形成如图所示的波形,M点是位于x=10 cm处的质点,N点是位于x=50 cm处的质点.
(1)(2分)求绳波的传播速度;
(2)(6分)判断N点开始振动的方向并求从t=0时刻开始到N点第一次沿y轴正方向经过平衡位置需要多长时间
(3)(4分)求从t=0时刻开始到N点第一次到达波峰时,M点经过的路程.
