章末素养测评(三)
1.C [解析] 声波是纵波,可知,岸边的人接收到的鸣叫是纵波,故A错误;频率由波源决定,所以水波从浅水区传入深水区,频率不变,故B错误;水面上的落叶遇到水波后,落叶在声波的干扰之下发生振动,落叶做的是受迫振动,故C正确;当障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长更小时,能够发生明显衍射现象,所以波长一定时,水波遇到大石头比遇到小石头更不容易发生衍射现象,故D错误.
2.C [解析] 由题意可知,0时刻质点A沿y轴负方向振动,由同侧法结合图像可知,这列波沿x轴负向传播,由图像可知,波长λ=4 m,则周期为T== s=0.2 s,2 s内即10个周期内质点A通过的路程为s=10×4A=40×5 cm=200 cm=2 m,故C正确.
3.C [解析] 甲图中飞机运动到A点时,声波已经传播到前面了,乙图中飞机运动与声音同步,丙图中飞机运动到A点时,声波还在后面,所以丙图中的飞机速度最大,甲图中的飞机速度最小,乙图中的飞机速度与声波在空气中传播的速度相等,为340 m/s,选项A、B、D错误,选项C正确.
4.A [解析] 甲是t=0时的波的图像,由乙图知,质点P在t=0时处于平衡位置且将要向上振动,根据同侧法可以判断波沿x轴正方向传播,由于周期为4 s,故在t=3.0 s时,质点经过四分之三个周期后,P点应该处在最低位置处,A正确.
5.BC [解析] 由题中波的图像知,这两列波的波长不同,但都在空气中传播,波速相同,选项A错误;由λ1>λ2知,声波1更容易发生明显的衍射现象,选项B正确;由f=知,两列波的频率不同,不能发生干涉现象,选项C正确,D错误.
6.BD [解析] 由波形图可知,波长为12 m,故A错误;周期T== s=0.15 s,故B正确;0.2 s内波传递了x=vt=16 m=λ,波沿x轴正方向传播,故C错误;t=0.3 s=2T时,x=6 m处的质点仍在原平衡位置,速度方向沿y轴负方向,故D正确.
7.AD [解析] 该声波检测器是利用声波干涉原理设计,A正确;若由图甲逆时针旋转右侧出口管道θ角度时,探测到的声波强度依然是最弱,B错误;由于顺时针方向旋转右侧出口管道θ,探测到声波强度第一次达到最弱,故两列波的路程差Δx=2Rθ,根据波的干涉原理则有Δx=λ,联立解得λ=4Rθ,C错误;根据波长、频率、波速的关系v=λf,解得该列波的频率f==,D正确.
8.BD [解析] 由图乙可知,t=0时刻质点A的速度方向沿y轴正方向,在图甲中,由同侧法可知该波的传播方向沿x轴正方向,由图甲可知该波的波长为λ=20 m,由图乙可知周期为T=1.2 s,则波速为v== m/s= m/s,故A错误,D正确;由图甲可知,质点P的平衡位置与质点A的平衡位置的距离为 m,由波的平移法可知,经过0.1 s质点A的振动形式传到质点P,即t=0.1 s时P质点回到平衡位置,故B正确;由波的平移法可知,经过0.2 s质点P运动到平衡位置上方与平衡位置距离为1 m处,质点Q运动到平衡位置下方与平衡位置距离为1 m处,则此时两质点的加速度大小相等,方向相反,故C错误.
9.下 上
[解析] 当波从A向B传播时沿波的传播方向,最靠近B的质点是刚刚传到的位置,处于上坡,所以向下振动,由此可知波源的起振方向向下;当波从B向A传播时,最靠近A的质点是刚刚传到的位置,沿传播方向该质点现在处于下坡,所以振动方向向上,所以波源的起振方向向上.
10.P、R Q
[解析] 由题图可知P为波峰与波峰相遇的点,R是波谷与波谷相遇的点,都是振动加强点;Q为波峰和波谷相遇的点,为振动减弱点.
11.大 9
[解析] 由图像可知声音的周期为T=2×10-2 s,根据波速公式λ=vT,可得声波的波长为λ=6.8 m,因AP=AQ,所以在A位置声音加强,又因为QB-PB=3·,所以在B位置声音减弱,故该同学站在位置A时听到的声音比站在B点时听到的声音大;小明从Q点走到P点,当他走到C位置时,声音加强,则有|CQ-CP|=λ,设CQ=x,可得|(30-x)-x|=nλ,由计算可得x=1.4、4.8、8.2、11.6、15、18.4、21.8、25.2、28.6,可知有9次声音明显变大.
12.(1)衍射 干涉 (2)加强 100
[解析] (1)波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象,故图甲说明发生了明显的衍射现象.频率相同的两列波相遇时,当波程差为波长的整数倍时振动加强,当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱,使有的地方振动加强有的地方振动减弱,且加强和减弱的区域交替出现,故图乙是发生了干涉现象.
(2)图示时刻B处为波谷与波谷相遇点,A处为波峰与波峰相遇点,均为振动加强点,C在AB连线上,也是振动加强点.波的周期T== s=0.2 s,质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅,经过0.25 s时,走过的路程等于5倍的振幅,A点是振动加强点,振幅A'=20 cm,则l=5A'=100 cm.
13.(1)0.255 0.745 (2)354 0.501
[解析] (1)容器内液面到顶部的距离为h=vt=×340×0.001 5 m=0.255 m,则容器内液体的体积为V=(H-h)S=(1-0.255)×1 m3=0.745 m3.
(2)根据表中的数据以及数学关系可以得到速度与温度的函数关系为v=330+0.6t,则在环境温度为40 ℃时超声波波速v=330+0.6t=330+0.6×40 m/s=354 m/s,当测得液面距顶部的高度为0.481 m时,设时间为t,实际高度为x,则0.481 m=×340×t,x=×354×t,联立可以得到x≈0.501 m.
14.(1)0.75 m/s (2)1.2 m
[解析] (1)根据图甲可知λ=0.6 m
根据图乙可知T=0.8 s
则简谐波的波速为v=
得v=0.75 m/s
(2)经t=1.2 s质点P振动的路程为l=·4A
代入数据可得l=1.2 m
15.(1)1 m/s (2)45 cm
[解析] (1)根据题意,由题图可知,t1=2 s时两列波均传播了一个波长,则两列波的周期均为T=t1=2 s
又同一介质中的两列波传播的速度相同,则波的传播速度大小为
v==1 m/s
(2)根据题意,设再经过时间Δt1,质点O开始振动,则有-λ=v·Δt1
解得Δt1=2.5 s
t2=6 s的时间内,质点O振动的时间为Δt2=t2-t1-Δt1
代入数据解得Δt2=1.5 s=T
由于波源M、N的相位差为0,质点O到两波源的距离相等,所以该点为振动加强点,其振幅为A=A1+A2=15 cm
根据简谐运动的周期性,则质点O从开始振动到t2=6 s的时间内运动的路程为
l=3A=45 cm
16.(1) m/s(n=0,1,2…)或 m/s(n=0,1,2,…) (2)25 s
[解析] (1)由图乙、丙可得T=8 s
当波向右传播时,有xAC=nλ+λ(n=0,1,2,3,…)
解得λ= m(n=0,1,2,3,…)
此种情况下,波速为v== m/s(n=0,1,2,3,…)
当波向左传播时,有xAC=nλ+λ(n=0,1,2,3,…)
解得λ= m(n=0,1,2,3,…)
此种情况下,波速为v== m/s(n=0,1,2,3,…)
综上所述,波速可能为 m/s(n=0,1,2,3,…)或 m/s(n=0,1,2,3,…)
(2)由题意可得,波向左传播,又因为3λ
取n=3,此时v== m/s= m/s
设波从波源传播到B点所用时间为t1,则t1== s=15 s
B点起振后到第二次到达波峰所用时间为t2,则t2=T+T=10 s
从波源起振开始计时,B处质点第二次到达波峰所用时间为
t=t1+t2=25 s章末素养测评(三)
第3章 机械波
(时间:75分钟 分值:100分)
一、单项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.[2024·山西太原高二期末] 蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫,某时形成如图所示的水波.若蟾蜍的鸣叫频率不变,下列选项正确的是 ( )
A.岸边的人接收到鸣叫的声波是横波
B.水波从浅水区传入深水区,频率变小
C.水面上的落叶遇到水波后做受迫振动
D.水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象
2.[2024·上海新川中学期中] 如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,此时质点A沿y轴负方向振动,该波的波速为v=20 m/s,则 ( )
A.这列波沿x轴负向传播,2 s内质点A通过的路程为40 m
B.这列波沿x轴正向传播,2 s内质点A通过的路程为40 m
C.这列波沿x轴负向传播,2 s内质点A通过的路程为2 m
D.这列波沿x轴正向传播,2 s内质点A通过的路程为2 m
3.[2024·西西安高二期末] 如图所示的三张图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中(不考虑空气的流动)水平飞行时产生声波的情况,图中一系列圆表示声波的传播情况,A点表示飞机的位置.已知声波在空气中的传播速度为340 m/s,则由图可知 ( )
A.甲图中的飞机速度最大,乙图中的飞机速度大于 340 m/s
B.乙图中的飞机速度最大,丙图中的飞机速度小于 340 m/s
C.丙图中的飞机速度最大,乙图中的飞机速度等于 340 m/s
D.不能判断哪个图中的飞机速度最大,也不能比较各图中的飞机速度与声速的大小
4.图甲为一列简谐横波在t=0时的波的图像,图乙为该波中x=2 cm处质点P的振动图像,则t=3.0 s时的波的图像是图中的 ( )
二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分.每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
5.[2025·山西省实验中学高二月考] 有两个静止的声源,发出声波1和声波2在空气中传播,如图所示为某时刻这两列波的图像.下列说法中正确的是 ( )
A.声波1的波速比声波2的波速大
B.相对于同一障碍物,声波1比声波2更容易发生明显的衍射现象
C.这两列波相遇时,不会产生干涉现象
D.这两列波相遇时,会产生干涉现象
6.[2024·天津九十五中高二期中] 如图所示,有一列在x轴上传播的简谐横波,实线表示t=0时刻的波形图,虚线表示在t=0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是80 m/s,则下列说法正确的是 ( )
A.波长是10 m
B.周期是0.15 s
C.波可能沿x轴负方向传播
D.t=0.3 s时,x=6 m处的质点速度沿y轴负方向
7.[2024·浙江衢州一中高二期中] 某同学设计了一个声波检测器:如图甲所示,由相互插接的两条圆弧管道组成半径为R的圆形,管道直径远远小于 R.当声波从入口进入后分为上下两路传播,并在出口处汇合.某次测试时,先调节上下路径相等如图甲,并保持入口声波强度不变,当顺时针方向旋转右侧出口管道θ(弧度制)后(如图乙),探测到声波强度第一次达到最弱,假设声波波速为 v,则 ( )
A.该同学设计的声波检测器是根据波的干涉原理
B.若由图甲逆时针旋转右侧出口管道θ角度时,探测到的声波强度最强
C.可以求出该声波的波长为2R
D.可以求出该声波的频率为
8.[2024·北师大附中高二月考] 一机械波沿x轴方向传播,图甲为t=0时的波的图像,图乙为x=5 m处A质点的振动图像,此时P、Q两质点的位移均为-1 m,则 ( )
A.这列波的波速为 m/s
B.t=0.1 s时,P质点回到平衡位置
C.t=0.2 s时,P、Q质点加速度相同
D.这列波向x轴正方向传播
三、填空题(本题共3小题,共9分)
9.(3分)AB为一弹性绳,设法在绳上传播一个脉冲的波,如图所示,当波从A向B传播时,绳上质点开始起振时,质点振动的速度方向是向 ;当波从B向A传播时,绳上质点开始起振时,质点振动的速度方向是向 .(均选填“上”或“下”)
10.(3分)[2024·泉州一中高二期末] 两列周期相同的波相遇,如图所示是某一时刻两列波叠加的区域,实线表示波峰,虚线表示波谷.两列波的波长、振动方向相同,振源振幅相等.P、Q、R是叠加区内的三个点,在这三个点中,振动加强的点是 ,振动减弱的点是 .
11.(3分)操场上正在举行运动会开幕式,相距30 m的P、Q两点放有相同的扬声器,如图甲所示,A在PQ的中垂线上,B在PQ的连线上,且PB=9.9 m.两扬声器发声时振动的位移随时间变化规律均如图乙所示.已知声波在空气中的传播速度为340 m/s,小明站在A点时听到的声音比站在B点时听到的声音 (选填“大”“小”或“相同”),如果小明从Q点沿直线走到P点,他可以听到 次声音明显变大.
四、实验题(本题共2小题,共12分)
12.(6分)(1)(2分)在利用发波水槽得到水面波形的实验中:
如图甲、乙为利用发波水槽得到的水面波形图,甲图样是水面波的 现象,乙图样是水面波的 现象.
(2) (4分)如图丙所示,用实线表示波峰,虚线表示波谷来描述波的干涉图样,两列波的振幅都为10 cm,波速和波长分别为1 m/s和0.2 m,C点为AB连线的中点.则图示时刻C点为振动 (选填“加强”或“减弱”)点,从图示时刻再经过0.25 s时,A点经过的路程为 cm.
13.(6分)[2024·新疆乌鲁木齐实验中学高二期中] 在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积,某研究小组做了如下研究:
如图所示,实验使用的长方体容器B内部的底面积为1 m2,高为1 m.容器静止于水平面上.在容器顶部镶嵌一个利用超声波测量距离的传感器A,该传感器默认超声波在空气中的传播速度为340 m/s.
(1)(3分)若通过传感器A竖直向下发出超声波与接收到反射波的时间间隔为1.5×10-3 s,可知容器内液面到顶部的距离为 m,容器内液体的体积为 m3.
(2)(3分)研究小组在实验中发现,传感器测量的液面距顶部的高度与实际高度存在偏差,通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关,并获得下表中的数据.
温度t(℃) -10 5 20 35 50
超声波速度v/(m·s-1) 324 333 342 351 360
根据表中的数据可以判断,在环境温度为40 ℃时超声波波速v= m/s,若测得液面距顶部的高度为0.481 m,则实际液面距顶部的高度为 m.(结果保留三位有效数字)
五、计算题(本题共3小题,共39分.解答应写出必要的文字说明、表达式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(11分)[2024·广东广州二中高二期中] 水袖舞是中国京剧的特技之一,因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢.某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为简谐横波,图甲为该简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为图甲中P点的振动图像.袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减.求:
(1)(5分)该水袖舞形成的简谐波波速大小v;
(2)(6分)经t=1.2 s质点P运动的路程l.
15.(12分)[2024·湖南汉寿一中开学考] 如图所示,间距为x=9 m的M、N两波源在t=0时刻同时开始振动,两波源在同一介质中形成两列相向传播的简谐横波,经过t1=2 s,图中的P、Q两质点刚好开始振动.已知两列波的波长均为λ=2 m,波源M的振幅为A1=5 cm,波源N的振幅为A2=10 cm,图中O点是两波源连线的中点.求:
(1)(4分)波的传播速度大小;
(2)(8分)从t=0时刻开始,质点O在t2=6 s的时间内运动的路程.
16.(16分)[2025·湖北武汉四中高二月考] 如图甲所示,在波的传播方向上有A、B、C三点,其中AB=BC=10 m,t=0时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示.
(1)(6分)该波的波速可能为多少
(2)(10分)假设振源位于C点.起振方向向上,且3λ