章末素养测评(四)
1.B [解析] 海面上,下层空气的温度比上层低,则下层空气的密度比上层的要大,故下层空气的折射率比上层空气的折射率要大,故A正确;太阳照到沙面上,接近沙面的热空气层比上层空气的密度小,折射率也小,即上层折射率大,故B错误;由于人眼认为光线是沿直线传播的,故A是蜃景,B是景物,故C正确;从远处物体射向地面的光线,进入折射率小的热空气层时被折射,入射角逐渐增大,也可能发生全反射,人们逆着反射光线看去,就会看到远处物体的倒影,C是蜃景,D是景物,故D正确.
2.B [解析] 滤网的水下部分要比水上部分宽是因为光线发生了折射现象,设茶壶的半径为R,根据几何知识sin i=,sin r=,则折射率为n==,故B正确.
3.C [解析] 由图可知,光从介质1射入介质2中,折射角大于入射角,则n1>n2,光从介质2射入介质3中,折射角小于入射角,则n2n1,所以n3>n1>n2,即介质3的折射率最大,故A错误;相对来说,2是光疏介质,故B错误;根据v=,因2的折射率最小,所以光在介质2中的传播速度最大,故C正确;当入射角由45°逐渐增大时,光从2到3是从光疏介质到光密介质,所以在此界面上不会发生全反射,故D错误.
4.C [解析] t=6 s时他恰好看不到小石块,则知光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,6 s后,入射角大于临界角,光线仍发生全反射,所以小孩不会看到河底的石块,故A错误;6 s内小孩通过的位移为s=vt=0.5×6 m=3 m,根据全反射临界角公式得sin C=,sin C===,则n=,故B错误,C正确;t=0时小孩看到的石块深度为h视== m,故D错误.
5.AB [解析] 光从介质1射入介质2时,入射角与折射角的正弦值之比叫作介质2相对介质1的折射率,所以n21==,故A正确;由介质2相对介质1的折射率为,可以得出介质2的绝对折射率大,因n=,故光在介质2中传播的速度小于在介质1中的传播速度,故B正确;由于入射角大于折射角,故介质2相对于介质1来说是光密介质,故C错误;光从光密介质射入光疏介质时才有可能发生全反射,故D错误.
6.AD [解析] 已知a光在玻璃中的传播速度大于b光,v=,a的折射率小,临界角大,故b光发生了全反射,a光折射且反射,故C处为复色光,B处为a光,故A正确,B错误;增大光在水平界面上的入射角,b光一定发生了全反射,当a光也发生全反射时,光屏上会出现一个光斑,不会出现三个,故C错误;保持入射光强度不变,增大光在水平界面上的入射角,入射角越大,反射光线越强,下方的光斑的亮度越大,故D正确.
7.BC [解析] 根据几何关系,激光在A棱镜射出的入射角为r=θ=30°,根据折射定律有n=,可得折射角为i=60°,根据几何关系有α=i=60°,根据折射定律有n=,可得β=30°,光路图如图所示,根据几何关系,打在光屏上的点到P'点的距离为x=sin(i-r)=d,故A错误,B正确;光在棱镜中传播的路程为s=Ltan 30°+(L0-L-d)tan 30°=(L0-d),光在棱镜中传播速度为v=,光在棱镜中传播时间为t==,故C正确,D错误.
8.AC [解析] 圆环发出的光,竖直向上发出的光到达半球的入射角最大,如果此光没有发生全反射,则所有的光线都能从半球射出,恰好发生全反射时的光路图如下,临界角为sin C==,则n=,故A正确,B错误; 由几何知识可知,若减小发光圆环的半径r,则最大的入射角减小,因此光仍然能够全部射出半球,故C正确;减小玻璃半球的半径R,则最大的入射角增大,光线会发生全反射,由于圆环竖直向上的光到达半球的入射角最大,因此减小玻璃半球的半径R,圆环正上方先发生全反射,开始出现没有光射出的区域,故D错误.
9.变小
[解析] 根据v=可知,内芯里面光传播的速度小于在空气中传播的速度,因此光的传播速度变小.根据sin C=,得n===.
10.大于 1.3
[解析] 由图可知,一束太阳光射入球形雨滴,入射角相同,光线a的折射角较小,根据折射定律可知光线a的折射率较大,故光线a的频率大于光线b的频率.根据折射定律,光线b在雨滴中的折射率为n==≈1.3.
11.全反射 增加 红光
[解析] 光呈锯齿形路线传播而并不从侧方射出,说明红光在水与空气的界面上发生了多次全反射;在瓶中水量减少的过程中,水流速度变慢,水流更弯曲,则对在水中的红光而言,入射角减小,单位长度的水柱内,锯齿的数目将增加;发生全反射时的临界角满足sin C=,红光的折射率较小,临界角较大,不容易发生全反射,在同样的水流下分别用红光和绿光照射,若只有一种色光从水流的侧方射出,则该光的颜色是红光.
12.(1)7.775 (2)OE的长度L (3)
[解析] (1)由图乙可知,游标卡尺为20分度的游标卡尺,游标尺分度值为0.05 mm,故d=7.7 cm+15×0.05 mm=7.775 cm.
(2)由题可知,光斑在E处时,光斑D恰好消失,即光线此时发生全反射,故为测量折射率,还需测量OE的长度L.
(3)当光线恰好发生全反射时,有n===.
13.(1) (2)①不变 ②偏小
[解析] (1)设光线在玻璃砖底边aa'上的入射角为i,折射角为r,玻璃砖的半径为R,根据几何关系可知,sin i=,sin r=,则此玻璃折射率测量值的表达式为n==.
(2)①如图甲所示,左侧的线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图,而右侧的线是作图时所采用的光路图,通过比较发现,入射角和折射角没有变化,由折射定律n=可知,测得的折射率将不变.
②如图乙所示,左侧的线表示实际的光路图,而右侧的线是作图时所采用的光路图,通过比较发现,入射角没有变化,折射角的测量值偏大,则由n=可知,折射率测量值偏小.
14.(1) (2)
[解析] (1)当入射角减小至α=60°时,光恰好在长侧面发生全反射,如图所示
根据折射定律可得n=
根据全反射临界角公式可得sin C=
又r+C=90°
则有sin C=cos r
联立可得该光导纤维对这种单色光的折射率为
n===
(2)单色光在光导纤维中的传播速度为v=
当入射角为α=60°时,光在光导纤维传播的路程最长,则所用时间最长,根据几何关系可知smax==nL
则最长时间为tmax===
15.(1) (2)θ≥45°
[解析] (1)细光束在AB界面,一部分反射,另一部分折射,设折射角为β,光路图如图所示
由几何关系得L1===R
根据题意可知,两光斑间的距离为(+1)R
所以L2=R
由几何关系知β=45°
根据折射定律可知,折射率n===
(2)若光屏CD上只剩一个光斑,则说明该光束在AB面发生全反射,由
sin C=
解得临界角C=45°
即当θ≥45°时,光屏上恰好只剩下一个光斑
16.(1)1.6 (2)
[解析] (1)两束光的光路图如图所示
第一次进入玻璃砖,设折射角为θ,有几何关系2θ=74°
解得θ=37°
玻璃砖的折射率n===1.6
(2)光在玻璃砖内运动的时间为t=
又v=
解得t=章末素养测评(四)
第4章 光的折射和全反射
(时间:75分钟 分值:100分)
一、单项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示,夏天,在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中,古人不明白产生这种景象的原因,对它作了不科学的解释,认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成的,因而叫作“海市蜃楼”,也叫蜃景,沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺,可望而不可即,这也是“蜃景”,下列有关蜃景的说法中错误的是 ( )
A.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C.A是蜃景,B是景物
D.C是蜃景,D是景物
2.[2024·湖南常德二中高二期中] 图为生活中常见的圆柱形茶壶.当茶壶中有水时,圆柱形滤网的水下部分和水上部分的观察效果如图所示;某研究兴趣小组根据图中所示的现象建构出合适的光学模型,并依据此图, 利用刻度尺测量出水上和水下圆柱的直径分别为l1和l2,推导出水的折射率n的表达式正确的是 ( )
A.n= B.n=
C.n= D.n=
3.[2024·重庆巴蜀中学高二期中] 一束光线穿过介质1、2、3时,光路如图所示,则 ( )
A.介质1的折射率最大
B.介质2是光密介质
C.光在介质2中的速度最大
D.当入射角由45°逐渐增大时,在2、3分界面上可能发生全反射
4.[2024·辽宁大连二十四中高二期中] 如图所示,一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5 m/s的速度游泳,已知这条河的深度为 m,不考虑水面波动对视线的影响.t=0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块,t=6 s时他恰好看不到小石块了,下列说法正确的是 ( )
A.6 s后,小孩会再次看到河底的石块
B.河水的折射率n=
C.河水的折射率n=
D.t=0时小孩看到的石块深度为 m
二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分.每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
5.[2024·黑龙江大庆高二期末] 如图所示,MN是介质1和介质2的分界面,介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2,一束细光束从介质1射向介质2中,测得θ1=60°,θ2=30°.根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是 ( )
A.介质2相对介质1的折射率为
B.光在介质2中传播的速度小于光在介质1中传播的速度
C.介质1相对介质2来说是光密介质
D.光从介质1进入介质2可能发生全反射现象
6.[2024·云南下关一中高二期中] 一束由a、b两种单色光混合的复色光沿半径方向射入半圆形玻璃砖的水平界面,经界面反射和折射后在竖直的光屏上水平界面的上、下两侧产生两个光斑B和C,如图所示,已知a光在玻璃中的传播速度大于b光,则以下说法正确的是 ( )
A.C处为复色光,B处为a光
B.C处为b光,B处为a光
C.增大光在水平界面上的入射角,光屏上有可能出现三个光斑
D.保持入射光强度不变,增大光在水平界面上的入射角,下方的光斑的亮度将增加
7.如图所示,在真空中放置两个完全相同的直角三棱镜A、B,顶角为30°,A、B两棱镜斜面相互平行正对放置,两斜面间的距离为d.棱镜的边长MN=EF=L0,一束激光从A棱镜上方的P点垂直MN入射,P到棱镜顶端N点的距离为L, 光在棱镜中的折射率为,在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏.光通过两棱镜后,打在光屏上的点到P'点(P'点为P点在光屏上的投影)的距离为x及光在棱镜中传播的时间为t,下列选项正确的是(已知光在真空中的传播速度为c) ( )
A.x=d B.x=d
C.t= D.t=
8.如图所示,水平面上有一个厚度不计的圆环(半径为r)发出单色光.现用一个半径为R(R>r)的透明半球盖住圆环,球心与圆环圆心重合.若圆环发出的光恰好能全部射出半球,则 ( )
A.半球的折射率为
B.半球的折射率为
C.减小发光圆环的半径r,光仍然能够全部射出半球
D.减小玻璃半球的半径R,球心正上方开始出现没有光射出的区域
三、填空题(本题共3小题,共9分)
9.(3分)光纤通信技术是利用光导纤维传输信号,以实现信息传递的一种通信方式,某种光纤内部分为三层:中心是高折射率玻璃芯,中层是低折射率硅玻璃包层,外层是加强用的树脂涂层,当光从空气由光纤的端口进入内芯后,光的传播速度 (选填“变大”“变小”或“不变”),若该种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为45°,则内芯的折射率为 (结果可用根号表示).
10.(3分)[2024·泉州一中高二期末] 我国唐代对彩虹形成的原因已有记载,《礼记·月令·季春之月》中提到“日照雨滴则虹生”.一束太阳光射入球形雨滴形成彩虹的光路如图所示,则光线a的频率 (选填“大于”“等于”或“小于”)光线b的频率,已知太阳光射入雨滴时入射角θ=53°,光线b偏折角β=16°,光线b在雨滴中的折射率等于 (结果保留两位有效数字,sin 53°≈0.8,sin 16°≈0.3,sin 37°≈0.6).
11.(3分)[2024·宁化一中月考] 如图为水流导光实验装置示意图.在透明塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入适量清水,水就从小孔中流出.用红光从瓶的另一侧水平射向小孔,从外界观察到光在水流中呈锯齿形路线传播而并不从侧方射出.那么说明红光在水与空气的界面上发生了多次 (选填“折射”“折射及反射”或“全反射”); 在瓶中水量减少的过程中,单位长度的水柱内,锯齿的数目将 (选填“增加”“减少”或“保持不变”);在同样的水流下分别用红光和绿光照射,若只有一种色光从水流的侧方射出,则该光的颜色是 (选填“红光”或“绿光”).
四、实验题(本题共2小题,共12分)
12.(6分)[2024·山东济南十七中高二月考] 某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率n,可用的实验器材有半圆形玻璃砖、白纸、激光笔、刻度尺、游标卡尺、光屏、圆规、铅笔.部分步骤如下:
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d;
②在平铺的白纸上利用圆规画出半圆形玻璃砖的位置和圆心O,过O点画出法线;将玻璃砖沿画好的半圆形位置放好,玻璃砖直径AB与竖直放置的光屏MN垂直并接触于A点;
③用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心O,如图甲所示,在光屏MN上可以观察到两个光斑C、D;从图示位置逆时针缓慢移动激光笔,使光斑D恰好消失,用铅笔在白纸上标记此时光斑E的位置,移走玻璃砖和光屏.
根据以上步骤,回答下列问题:
(1)(1分)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图乙所示,则d= cm;
(2)(2分)为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率n,还需测量的一个物理量及表示它的字母为 ;
(3)(3分)根据以上测量的物理量,写出计算玻璃砖折射率的表达式n= .
13.(6分)[2024·广西武鸣高级中学月考] 某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率,实验的主要步骤如下:
A.把白纸用图钉钉在木板上,在白纸上作出直角坐标系xOy,在白纸上画一条线段AO表示入射光线;
B.把半圆形玻璃砖放在白纸上,使其底边aa'与Ox轴重合,且圆心恰好位于O点,如图甲所示;
C.在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2;
D.在坐标系的y<0的区域内竖直地插上大头针P3,并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去,P3能同时挡住P1、P2的像;
E.移开玻璃砖,作OP3连线,用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示),此圆与AO线交点为B,与OP3连线的交点为C,测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1,C点到x、y轴的距离分别为l2、d2.
(1)(2分)根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离,可知此玻璃折射率测量值的表达式为n= .
(2)该同学用平行玻璃砖做实验.
①(2分)他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后,不小心碰了玻璃砖使它向aa'方向平移了少许,如图乙所示,则他测出的折射率将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
②(2分)他在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些,如图丙所示,则他测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
五、计算题(本题共3小题,共39分.解答应写出必要的文字说明、表达式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(11分)光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强,载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入,就可以沿着光纤传到千里之外的另一端,实现光纤通信.如图长为L的一段直光导纤维,让一单色光线射向右侧截面某点,缓慢减小入射角α,发现减小至α=60°时便不再有光从长侧面逸出.已知光在真空中的传播速度为c.
(1)(4分)求该光导纤维对这种单色光的折射率;
(2)(7分)以不同入射角进入光纤的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同,求最长时间.
15.(12分)[2024·湖南师大附中高二期末] 半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示,O点为圆心,与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠着玻璃砖的左侧,OO'与AB垂直.一细光束沿半径方向与OO'成θ=30°角射向O点,光屏CD区域出现两个光斑,两个光斑间的距离为(+1)R.
(1)(4分)求此玻璃的折射率;
(2)(8分)当θ变为多大时,两光斑变为一个
16.(16分)光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具,将激光束看作粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动,从而对细胞产生作用力.简化模型是一个半径为R、折射率均匀的圆柱形玻璃砖的横截面,若两束光线从A点与横截面中轴线(图中虚线)成74°角射入玻璃砖后从B、C点射出,出射光与中轴线平行,如图所示.已知真空中的光速为c,sin 37°=0.6,求:
(1)(6分)玻璃砖对该光线的折射率;
(2)(10分)光在玻璃砖内运动的时间.
