第2节 科学测量:玻璃的折射率
实验目的 1.折射率 2.光路
实验器材 量角器
实验原理与设计
实验步骤 2.界面 入射光线 5.挡住 挡住 6.折射光线 入射角 7.度数 8.折射角 9. 折射率
例1 (1)CD (2)如图所示(需要测量的量是图中i和r)
[解析] (1)实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P1、P2的像和P3,故C、D正确.
(2)光路图如图所示,根据折射定律可知,需要测量入射角和折射角,即测量的量是图中i和r.由折射定律得n=.
例2 (1)如图所示 (2)1.53 (3)A
[解析] (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长,与玻璃砖两平行边分别相交,标出传播方向,然后连接玻璃砖边界的两交点,即为入射光线在玻璃砖中的传播路线.光路图如图所示.
(2)设方格纸上正方形的边长为1,光线的入射角为θ1,折射角为θ2,则sin θ1=≈0.798,sin θ2=≈0.521,所以该玻璃砖的折射率n==≈1.53.
(3)由题图可知,光线P1P2入射到玻璃砖上时,相当于光线射到了一个三棱镜上,因此出射光线将向底边偏折,所以出射光线上的两枚大头针是P3和A.
例3 (1)不变 (2)偏小
[解析] (1)如图所示,甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,由几何关系可知,测得的入射角、折射角没有受到影响,因此测得的折射率将不变.
(2)如图所示,乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,测得的入射角不受影响,但测得的折射角比真实的折射角偏大,因此测得的折射率偏小.
例4 (1)如图所示 (2)入射角θ1和折射角θ2 如图所示 (3)
[解析] (1)光路图如图所示,画出通过P1、P2的入射光线,交AC于O,画出通过P3、P4的出射光线,交AB于O',连接O、O',则光线OO'就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.
(2)在所画的图上画出虚线部分,并注明入射角θ1和折射角θ2,用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度).
(3)n=(或因为sin θ1=,sin θ2=,则n==).
随堂巩固
1.AB [解析] 实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1与P2之间、P2与O点之间、P3与P4之间、P3与O'点之间距离要稍大一些.入射角θ1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大,也不宜太小.实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线.
2.(1)甲 (2)乙
[解析] (1)(2)光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行,且从空气射入玻璃砖时入射角大于折射角,因而光线透出时相对于射入光线向右下侧发生偏移,另外,插针确定光路时,入射角稍大些且插针距离稍远些好.由题图可知,甲图中出射光线向左上侧侧移不符合事实,肯定插错了,乙、丙相比较,前者插针距离较大些,故乙同学测量最准确.
3.(1)AC (2)1.7 (3)不变
[解析] (1)插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,说明P4和P3、P1、P2的像在同一条直线上,A正确;不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面,这样会污染和磨损玻璃砖的光学面,B错误;尽可能竖直插放大头针,并使其相邻的间距适当大些,易于计算角度的正弦值,C正确;入射角太大的话,可能会从玻璃砖的侧面射出,同时,入射角太大时,反射光线较强,折射光线会相对弱些,不便于观察,D错误.
(2)设入射角为α,折射角为β,由图中的三角形可知sin α==0.447,sin β==0.753,所以其折射率n===1.7.
(3)如图所示,当玻璃砖向下平移后,入射角和折射角均没有变化,故折射率不变.第2节 科学测量:玻璃的折射率
1.AC [解析] 选用厚度较大一些的玻璃砖,则误差小,故A正确;为了减小测量的相对误差,选择的入射角应尽量大些,故B错误;大头针应垂直地插在纸面上,描绘光的传播方向准确,故C正确;大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时,角度的测量误差会小些,故D错误.
2.BD [解析] 光线由aa'进入玻璃砖时,由折射定律得n=,光线由bb'射出玻璃砖时,由折射定律得n=,若aa'∥bb',则有θ1=β,进而有α=θ2,出射光线O'B与入射光线AO平行,若aa'和bb'不平行,则有θ1≠β,进而有α≠θ2,出射光线O'B与入射光线AO不平行,选项B正确,A错误;在用“插针法”测玻璃的折射率时,只要实验方法正确,光路准确无误,结论必定是正确的,它不会受玻璃砖形状的影响,选项D正确,C错误.
3.(1)CD (2)D (3)
[解析] (1)“测定玻璃的折射率”的实验中,大头针均应在同一传播光路上,即P3同时挡住P1、P2的像,P4挡住P3及P1、P2的像,故选C、D.
(2)光由光疏介质(空气)射到光密介质(玻璃)中时,入射角应大于折射角,且根据折射定律可知光射入玻璃的入射角应等于射出玻璃时的折射角,即入射光线和出射光线平行,故选D.
(3)根据几何关系入射角正弦值sin i=,折射角正弦值sin r=,且AO=BO,根据折射定律n==.
4.(1)A (2)偏小
[解析] (1)用插针法测量折射率,在实验中需要确定界面、入射角和折射角,所以需要的器材有:玻璃砖一块,大头针四枚,白纸一张,直尺一把,还需要量角器、图钉和三角板,故B、C、D不符合题意,A符合题意.
(2)如图同学测定折射率时,作出的折射光线如图所示,可见折射角增大,则由折射定律n=可知,测得的折射率n将偏小.
5.(1) (2)偏大
[解析] (1)设半圆的半径为R,由几何关系可知,入射角的正弦值为sin θ1=sin ∠AOB==,折射角的正弦值为sin θ2=sin ∠DOC==,根据折射定律得n==.
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为轴心顺时针转过一个小角度,折射光线将顺时针转动,而作图时其边界和法线不变,则入射角不变,折射角减小,由折射率公式可知,测得玻璃砖的折射率将偏大.
6.(3)竖直 (5)AC BC (6)
[解析] (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中.
(5)水面恰与刻度尺C点相平,应读出AC和BC的长度.
(6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i,折射角为r,根据数学知识得sin i=,sin r=,则折射率为n==.
7.(1)D (2)1.5 (3)大于
[解析] (1)为了确保入射角测量的精度,入射角θ1应适当大一些,但不能够太大,故A错误;为了便于准确地确定折射光线,P3、P4应竖直插入,故B错误;为了便于准确地确定折射光线,P3、P4间的距离应适当大一些,故C错误;为了便于确定入射光路与折射光路,入射点应适当靠近A点,使玻璃砖左右两侧截面上的入射点之间的间距适当大一些,可以减小实验误差,故D正确.
(2)根据折射率的定义式有n=,则有sin θ2=sin θ1,结合图乙可知=,解得n=1.5.
(3)作出测量光路图,图中虚线为测量图,实线为实际光路图,如图所示,可知,测量光路图中,入射角不变,折射角变小,根据折射率定义式可知,该玻璃砖折射率的测量值大于真实值.
8.(1)40.75 (2)如图甲所示 (3) (4)偏大
[解析] (1)游标卡尺的读数为D=4 cm+15×0.05 mm=40.75 mm.
(2)画出完成的光路和法线,如图甲所示.
(3)按照要求,作图如图乙所示,根据几何关系可知,折射角为∠2==30°,入射角为∠1=∠2+∠3==45°,根据光的折射定律可知,该玻璃砖的折射率为n==.
(4)如图丙所示,可知,折射角和入射角的测量值比真实值偏小相同的角度,由于入射角较大,则入射角的正弦值偏小的较少,根据折射定律得,测出的折射率和真实值比较偏大.第2节 科学测量:玻璃的折射率
【实验目的】
1.测量玻璃的 .
2.学会用插针法确定 .
【实验器材】
一块两面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针(4枚)、 (或圆规、三角板)、刻度尺、铅笔.
【实验原理与设计】
如图所示,当光线AO以一定入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B,从而求出折射光线OO'和折射角θ2,再根据n= 算出玻璃的折射率.
【实验步骤】
1.把白纸铺在木板上.
2.在白纸上画一直线aa'作为 ,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为 .
3.把玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合,再用直尺画出玻璃砖的另一边bb'.
4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
5.在玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向,直到P2的像 P1的像.再在bb'一侧插上大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能 P1、P2的像及P3本身.
6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O'B交bb'于O'.连接O、O',OO'就是玻璃砖内 的方向.∠AON为 ,∠O'ON'为折射角.
7.用量角器量出入射角和折射角的 .查出它们的正弦值,并把这些数据记录在表格里.
8.改变入射角,用上述方法分别求出不同入射角对应的 ,查出它们的正弦值,记录在表格里.
9.根据记录的几组数据分别算出几组 的值,比较一下,看它们是否接近一个常数.求出由几组数据分别得出的几组 的平均值,这就是这块玻璃的 .
【数据处理】
1.计算法:通过多次测量入射角和折射角,得出多组入射角和折射角的正弦值,再代入n=中求出多个n的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率.
2.单位圆法
(1)以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO'于E'点,过E作NN'的垂线EH,过E'作NN'的垂线E'H',分别交NN'于点H、H',如图甲所示.
(2)由图甲中关系知sin θ1=,sin θ2=,OE=OE'=R,则n==,只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n.
3.图像法:求出多组对应的入射角与折射角的正弦值,作出sin θ1 sin θ2图像,由n=可知图像应为过原点的直线,如图乙所示,其斜率为折射率.
例1 [2024·宁夏银川一中高二期末] “测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4.
(1)在插P3和P4时,应使 (填选项前的字母).
A.P3只挡住P1的像
B.P4只挡住P3
C.P3同时挡住P1、P2的像
D.P4挡住P1、P2的像及P3
(2)按(1)中的做法确定大头针P3和P4的位置,请将光路图补充完整,并在图中标出需要测量的量,则玻璃砖的折射率可表示为n= (用图中标出的测量量表示).
例2 在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图所示.
(1)请在图中画出完整的光路图.
(2)对画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n= (结果保留三位有效数字).
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和 (填“A”或“B”).
【注意事项】
1.实验过程中,玻璃砖在纸上的位置不可移动.
2.实验时,应将大头针竖直插在纸上,P1与P2之间及P3与P4之间的距离要尽量大一些.
3.实验时入射角应适当大一些,以减小测量角度的误差.
4.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上.若宽度太小,则测量误差较大.
例3 [2024·三明一中高二月考] 在利用“插针法”测量玻璃折射率的实验中:
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后,不小心碰了玻璃砖使它向aa'一侧平移了少许,如图所示,则他测出的折射率将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙同学在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃宽度大些,如图所示,则他测得的折射率将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
【实验拓展与创新】
“测定玻璃折射率”实验中,也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量.实验中只要利用“插针法”确定了入射光线和出射光线,其与界面的交点就是入射点和出射点,连接入射点和出射点就能作出折射光线,一样可以测出折射率.光路图如图所示.
例4 [2025·吉林白城一中高二期末] 用三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像和P3,在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓,如图所示.
(1)在图上画出所需的光路图.
(2)为了测出该三棱镜的折射率,需要测量的物理量是 ,在图上标出它们.
(3)计算折射率的公式是n= .
[反思感悟]
1.(实验操作与注意事项)(多选)在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中,其实验光路图如图所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是 ( )
A.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大一些
B.为减小测量误差,P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C.若P1、P2的距离较大,则通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D.实验中为方便操作,可用玻璃砖代替尺子画线
2.(实验操作)在“测定玻璃的折射率”的实验中,对一块两面平行的玻璃砖,用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线.现有甲、乙、丙三位同学分别作出如图所示的三组插针结果.
(1)从图上看,肯定把针插错了的同学是 .
(2)从图上看,测量结果准确度最高的同学是 .
3.(实验操作与误差分析)[2024·浙江台州实验中学高二月考] 如图甲所示,用“插针法”来测定玻璃的折射率,梯形玻璃砖的上边界面在aa'处,下边界面在bb'处.
(1)实验中操作或者说法正确的是 (填选项前的字母).
A.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
B.在确定玻璃砖的边界时,用铅笔紧靠玻璃砖画一条直线
C.大头针尽量垂直地插在纸面上,大头针之间的距离适当大些
D.如果入射角太大,光会在玻璃内部发生全反射,观察不到大头针
(2)根据图乙中边界及P1、P2、P3、P4位置求此玻璃砖的折射率n= .
(3)如图丙所示,甲同学确定好了玻璃砖界面aa'和bb'后,实验时不小心将玻璃砖向下平移了些,若其他操作正确,此操作会导致折射率的测量值 (选填“偏大”“偏小”“不变”或“不确定”) 第2节 科学测量:玻璃的折射率(时间:40分钟 总分:48分)
1.(6分)(多选)[2025·辽宁沈阳二十中高二月考] 测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应该注意的是 ( )
A.玻璃砖的宽度宜大些
B.入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当小些
2.(6分)(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率的实验时,他的方法和操作步骤都正确无误,但他处理实验数据时,发现玻璃砖的两个光学面aa'和bb'不平行,如图所示,则 ( )
A.P1P2与P3P4两条直线平行
B.P1P2与P3P4两条直线不平行
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
3.(6分)[2024·黑龙江牡丹江第二高级中学高二期中] “测定玻璃的折射率”的实验中,在水平放置的白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图甲所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4.
(1)(2分)在插P3和P4时,应使 .(填选项前的字母)
A.P3只挡住P1的像
B.P1只挡住P3的像
C.P3同时挡住P1、P2的像
D.P4挡住P3及P1、P2的像
(2)(2分)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图乙所示,其中实验操作正确的是 .
乙
(3)(2分)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆, 与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图丙所示,则玻璃的折射率n= .(用图丙中线段的字母表示)
丙
4.(6分)在“测定玻璃的折射率”实验中.
(1)(3分)下列给出的实验器材中,本实验不需要用到的有 .
A B C D
(2)(3分)另外一同学在用插针法测定矩形玻璃砖的折射率的实验中,在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图所示,他们的其他操作均正确,且均以ad'、bb'为界面画光路图,测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
5.(6分)[2024·山东泰安二中高二月考] 如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.先在平铺的白纸上放半圆形玻璃砖,用铅笔画出直径所在的位置MN、圆心O以及玻璃砖圆弧线(图中半圆实线);再垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O;最后,在玻璃砖圆弧线另一侧垂直于纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像.移走玻璃砖,作出与圆弧线对称的半圆虚线,过O点作垂直于MN的直线作为法线;连接OP2P1,交半圆虚线于B点,过B点作法线的垂线交法线于A点;连接OP3,交半圆实线于C点,过C点作法线的垂线交法线于D点.
(1)(4分)测得AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4.计算玻璃砖折射率n的公式是n= (选用l1、l2、l3或l4表示).
(2)(2分)该同学在插大头针P3前,不小心将玻璃砖以O为轴心顺时针转过一个小角度,该同学测得的玻璃砖折射率将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
6.(6分)如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白.
(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d;
(2)在瓶内装满水;
(3)(1分)将刻度尺沿瓶口边缘 插入水中;
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像相重合;
(5)(2分)若水面恰与直尺的C点相平,读出 和 的长度;
(6)(3分)由题中所给条件,可以计算水的折射率为 .(用题中所测量的物理量表示)
7.(6分)[2024·河南南阳一中高二月考] 某同学将横截面为三角形的玻璃砖放在水平木板的白纸上,用插针法测定其折射率,如图甲所示,P1、P2、P3、P4为四枚大头针,θ1、θ2分别为入射角与折射角.回答以下问题:
(1)(2分)下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.θ1越大,实验误差越小
B.P3、P4没有竖直插入不影响测量结果
C.P3、P4间的距离小些会减小实验误差
D.入射点适当靠近A点可以减小实验误差
(2)(2分)该同学根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示,从图线可知折射率为 (保留两位有效数字).
(3)(2分)该同学开始实验时忘记描绘ABC的轮廓,记录下四枚大头针的位置,描绘ABC的轮廓时,不小心将玻璃砖的位置沿AC方向向右平移了少许(玻璃砖底边仍与AC所在直线重合),则该玻璃砖折射率的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
8.(6分)[2025·广东实验中学高二月考] 某同学在测量圆柱形玻璃砖的折射率时,步骤如下:
①先用游标卡尺测出圆柱玻璃砖的直径D,示数如图甲所示;
②用圆规在白纸上画出直径为D的圆,标记圆心“O”;
③把白纸固定在水平木板上,将玻璃砖和白纸上的圆边缘对齐放好;
④用水平激光以一定角度照射圆柱玻璃砖侧面,调整好角度后,依次在透射光线和入射光线经过处,各插入两枚大头针;
⑤移走玻璃砖和大头针,在白纸上得到实验数据,如图乙所示.
不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线.请回答下面问题:
(1)(1分)游标卡尺的读数为 mm.
(2)(1分)在图乙上完善光路图(画出完整光路和法线).
(3)(2分)实验数据处理时,延长入射光线和透射光线,用量角器测得夹角为150°.又测得入射面法线与反射面法线间夹角为120°,则该玻璃砖的折射率n= .
(4)(2分)如果在步骤2中所画圆的圆心位置正确,但直径比真实值偏大了,则测出的折射率和真实值比较 (选填“偏大”“偏小”或“相等”). (共87张PPT)
第2节 科学测量:玻璃的折射率
备用习题
随堂巩固
◆
练习册
实验探究
答案核查【导】
答案核查【练】
【实验目的】
1.测量玻璃的________.
2.学会用插针法确定______.
折射率
光路
【实验器材】
一块两面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针(4枚)、________(或圆规、三角
板)、刻度尺、铅笔.
量角器
【实验原理与设计】
如图所示,当光线以一定入射角 穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出
跟入射光线对应的出射光线,从而求出折射光线和折射角 ,再根据
______算出玻璃的折射率.
【实验步骤】
1.把白纸铺在木板上.
2.在白纸上画一直线作为______,过上的一点画出界面的法线 ,并画一
条线段 作为__________.
界面
入射光线
3.把玻璃砖放在白纸上,并使其长边与重合,再用直尺画出玻璃砖的另一边 .
4.在线段上竖直地插上两枚大头针、 .
5.在玻璃砖一侧透过玻璃砖观察大头针、的像,调整视线方向，直到 的
像______的像.再在一侧插上大头针、,使能挡住、的像, 能
______、的像及 本身.
挡住
挡住
6.移去玻璃砖,在拔掉、、、的同时分别记下它们的位置,过、 作直
线交于.连接、,就是玻璃砖内__________的方向. 为______
__, 为折射角.
折射光线
入射角
7.用量角器量出入射角和折射角的______.查出它们的正弦值,并把这些数据记录
在表格里.
8.改变入射角,用上述方法分别求出不同入射角对应的________,查出它们的正弦
值,记录在表格里.
度数
折射角
9.根据记录的几组数据分别算出几组_ _____的值,比较一下,看它们是否接近一个
常数.求出由几组数据分别得出的几组______的平均值,这就是这块玻璃的______
___.
折射率
【数据处理】
1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，
再代入中求出多个 的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率.
2.单位圆法
(1)以入射点为圆心，以一定长度为半径画圆，交入射光线于 点，交折射
光线于点，过作的垂线，过作的垂线，分别交 于点
、 ，如图甲所示.
(2)由图甲中关系知，， ，则
，只要用刻度尺测出、的长度就可以求出 .
3.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出 图像，
由 可知图像应为过原点的直线，如图乙所示，其斜率为折射率.
例1 ［2024·宁夏银川一中高二期末］“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上
放好玻璃砖，和 分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示.在玻璃砖的
一侧插上两枚大头针和，用“ ”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃
砖观察，并依次插上大头针和 .
(1) 在插和 时，应使_____(填选项前的字母).
A.只挡住的像 B.只挡住
C.同时挡住、的像 D.挡住、的像及
[解析] 实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大
头针和，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使的像被 的像挡住，接
着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针、，使挡住、的像，使
挡住、的像和 ，故C、D正确.
√
√
(2) 按(1)中的做法确定大头针和 的位置，请将光路图补充完整，并在图中
标出需要测量的量，则玻璃砖的折射率可表示为 ____(用图中标出的测量量
表示).
[答案] 如图所示(需要测量的量是
图中和 )
[解析] 光路图如图所示，根据折射定律可知，需要测量入射角和折射角，即测
量的量是图中和.由折射定律得 .
例2 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图
所示.
(1) 请在图中画出完整的光路图.
[答案] 如图所示
[解析] 分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别
相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为入射光线在玻璃砖
中的传播路线.光路图如图所示.
(2) 对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率 _____
(结果保留三位有效数字).
1.53
[解析] 设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为，折射角为 ，则
， ，所以该玻璃砖的折射率
.
(3) 为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确
操作插好了8枚大头针，如图所示.图中和 是同一入射光线上的2枚大头针，
其对应出射光线上的2枚大头针是和___(填“”或“ ”).
[解析] 由题图可知，光线 入射到玻璃砖上时，相当
于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏
折，所以出射光线上的两枚大头针是和 .
【注意事项】
1.实验过程中,玻璃砖在纸上的位置不可移动.
2.实验时,应将大头针竖直插在纸上,与之间及与 之间的距离要尽量大一些.
3.实验时入射角应适当大一些,以减小测量角度的误差.
4.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在 以上.若宽度太小,则测量误差较大.
例3 ［2024·三明一中高二月考］在利用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：
(1) 甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和 后，不小心碰了玻璃砖使
它向 一侧平移了少许，如图所示，则他测出的折射率将______(选填“偏大”
“偏小”或“不变”).
不变
[解析] 如图所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，由几何关系
可知，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变.
(2) 乙同学在画界面时，不小心将两界面、 间距画得比玻璃宽度大些，如
图所示，则他测得的折射率将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏小
[解析] 如图所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射
角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.
【实验拓展与创新】
“测定玻璃折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量.实验中
只要利用“插针法”确定了入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和
出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率.光路图
如图所示.
例4 ［2025·吉林白城一中高二期末］用三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，
先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针和 ，然后在棱镜的
另一侧观察，调整视线使的像被 的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚
大头针、，使挡住、的像，挡住、的像和 ，在纸上标出大
头针的位置和三棱镜轮廓，如图所示.
(1) 在图上画出所需的光路图.
[答案] 如图所示
[解析] 光路图如图所示，画出通过、的入射光线，交于 ，画出通过
、的出射光线，交于，连接、，则光线就是入射光线 在三
棱镜中的折射光线.
(2) 为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是_____________________
，在图上标出它们.
入射角和折射角
[解析] 在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角和折射角 ，用量角器量
出和(或用直尺测出线段、、、 的长度).
[答案] 如图所示
(3) 计算折射率的公式是 _ _____.
[解析] (或因为，，则 ).
1.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率.正确操作后,作出的光路图及测出的相
关角度、如图甲所示.多次改变入射角,正确操作后,测出多组相关角度 、
,作出图像,如图乙所示,则此玻璃的折射率 _____.若有宽度分
别为、的两块平行玻璃砖可供选择,选用宽度为___ 的玻璃砖来测量,
可以减小误差.
1.51
7
[解析] 设入射角为,折射角为,则有, ,根据折射定律有
;若用宽度较大的玻璃砖来测量,折射
光线在玻璃中的传播距离较大,即入射点与出射点之间的距离较大,由入射点和出
射点所画出的在玻璃中的折射光线较准确,算出的折射率也较准确,所以应选用宽
度大的,故选宽度为 的玻璃砖来测量.
2.某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率.
(1) 将方格纸用图钉钉在平木板上，在一条直线上画出界面 和入射光线，
在入射光线上竖直插上两枚大头针、，放上玻璃砖，发现其下边界 刚
好在方格纸的另一条线上；接着在另一侧垂直于纸面插上两枚大头针、 ，
其中在插 时应使其遮挡住______________________.
、在玻璃砖中的像
[解析] 为了测量玻璃的折射率，先在坐标纸上放好玻璃砖，
在玻璃砖的一侧插上两枚大头针、，再在另一侧竖直
插上两枚大头针、，使挡住 、的像，使挡住
及、 的像.
(2) 移去大头针和玻璃砖，过、 所在处作出射光线，在坐标纸上记录的情况
如图所示.虚线是以入射点 为圆心作出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为
____.(结果保留两位有效数字)
1.5
[解析] 根据折射定律有 .
3.在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的边与边平行， 边与
边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线与 ，如图所示.
(1) 实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针和以确定入射光线，接着，眼睛应在玻璃砖的________ (选填“同一侧”或“另一侧”)观察所插的两枚大头针
[解析] 实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针和以确定入射光线 ；接
着，眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针和 ，同时通过插第三、
和 ，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.
另一侧
第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.
(2) 实验中________(选填“要求”或“不要求”)四枚大头针的针帽在同一视线上.
不要求
[解析] 实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽.
(3) 下列操作可以减小实验误差的是_____(填选项前的字母).
A.适当增大大头针、 的间距
B.选择玻璃砖相互平行的、 边来测量
C.选用尽可能细的笔画线
D.使的入射角接近于
[解析] 大头针和及和 之间的距离适当大些时，角度的测量误差会小些，
故A正确；用插针法测定玻璃砖的折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，
故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C正
确；为了减小实验误差，选择的入射角应适当，不宜过小也不宜过大，故D错误.
√
√
4.［2024·厦门外国语学校月考］如图所示是利用“插针法”测定玻璃砖折射率的
一次实验光路图，为玻璃砖入射面的法线，入射点为，取 ，
、均垂直于法线并分别交于点和点，用刻度尺量出、 的
长度，则折射率 .
改变入射角的大小，重复以上实验，可量出
、 的多组数据.现有两位同学各设计了
一个记录数据表格，而且都已完成了计算.
甲同学设计的表格是：
次数 1 2 3 长度平均值
1.68 1.78 2.12 1.86 1.49
1.12 1.24 1.40 1.25
乙同学设计的表格是：
次数
1 1.68 1.12 1.50 1.48
2 1.78 1.24 1.44
3 2.12 1.40 1.51
上述两位同学处理数据的方法正确的是____(选填“甲”“乙”或“都正确”).
乙
[解析] 用平均值法进行数据处理时，先求出各次实验的折射率，然后求折射率
的平均值，故乙正确.
次数 1 2 3 长度平均值
1.68 1.78 2.12 1.86 1.49
1.12 1.24 1.40 1.25
次数
1 1.68 1.12 1.50 1.48
2 1.78 1.24 1.44
3 2.12 1.40 1.51
5.［2024·上杭一中月考］用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白
纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、 ，然后在
玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被 的像挡住，接着在眼睛所在的一
侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住和的像以及 ，在
纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中 为两圆弧圆心，
图中已画出经、 点的入射光线.
(1) 在图上补画出所需的光路.
[答案] 如图所示
[解析] 连接、,与 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，
由于、的连线与 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作
出玻璃砖中的光路，如图所示.
(2) 为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的 分界面
上画出这两个角.
[答案] 如图所示
(3) 用所测物理量计算折射率的公式为 _ ____.
[解析] 由折射定律可得 .
(4) 为了保证在弧面得到出射光线，实验过程中，光线在弧面 的入射角应
适当________(选填“小一些”或“大一些”).
小一些
[解析] 为了保证能在弧面上有出射光线，实验过程中，光线在弧面 上的
入射角应适当小一些，才不会使光线在面上发生全反射或直接射向 面.
(5) 多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角
的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率 ____.
1.5
[解析] 图像的斜率，由题图乙可知斜率为 ，即该玻璃的折射率
为1.5.
6.学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个
测量液体折射率的仪器，如图所示.在一圆盘上，过其圆心 作两条互相垂直的
直径、，在半径上，垂直盘面插下两枚大头针、，并保持、
位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与
直径相平，作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察、 的像，并
在圆周上插上大头针，使正好挡住、 的像，同
学们通过计算，预先在圆周 部分刻好了折射率的值，
这样只要根据 所插的位置，就可直接读出液体折射率
的值，则：
(1) 若 ，与的夹角为 ，则 处所对应的折射率的值为____.
[解析] 根据折射定律，题中 ， ，所以折射
率为 .
(2) 图中、 两位置哪一处所对应的折射率的值大？
答：________________________.
处对应的折射率的值大
[解析] 题图中对应的入射角大于所对应的入射角，所以 对应的折射率的值大.
(3) 作的延长线交圆周于， 处所对应的折射率的值应为___.
1
[解析] 因、、在一条直线上，入射角等于折射角，所以 处对应的折射率
的值应为1.
1.(实验操作与注意事项)(多选)在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验
中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是
( )
A.为了减小作图误差，和 的距离应适当大一些
B.为减小测量误差，、 连线与玻璃砖界面法线的夹角应适
当取大一些
C.若、的距离较大，则通过玻璃砖会看不到、 的像
D.实验中为方便操作，可用玻璃砖代替尺子画线
√
√
[解析] 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且与之间、与 点之
间、与之间、与点之间距离要稍大一些.入射角 应适当大一些，以减
小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小.实验中严禁用玻璃砖代替
尺子画线.
2.(实验操作)在“测定玻璃的折射率”的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用
“插针法”找出与入射光线对应的出射光线．现有甲、乙、丙三位同学分别作出
如图所示的三组插针结果．
(1) 从图上看，肯定把针插错了的同学是____.
甲
[解析] 光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃砖
时入射角大于折射角，因而光线透出时相对于射入光线向右下侧发生偏移，另
外，插针确定光路时，入射角稍大些且插针距离稍远些好．由题图可知，甲图
中出射光线向左上侧侧移不符合事实，肯定插错了，乙、丙相比较，前者插针
距离较大些，故乙同学测量最准确．
(2) 从图上看，测量结果准确度最高的同学是____.
乙
[解析] 见(1)解析
3.(实验操作与误差分析)［2024·浙江台州实验中学高二月考］ 如图甲所示，用“插
针法”来测定玻璃的折射率，梯形玻璃砖的上边界面在处，下边界面在 处.
(1) 实验中操作或者说法正确的是_____(填选项前的字母).
A.插上大头针，使挡住和、 的像
B.在确定玻璃砖的边界时，用铅笔紧靠玻璃砖画一条直线
C.大头针尽量垂直地插在纸面上，大头针之间的距离适当大些
D.如果入射角太大，光会在玻璃内部发生全反射，观察不到大头针
√
√
[解析] 插上大头针，使挡住和、的像，说明和、、 的像在
同一条直线上，A正确；不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面，这
样会污染和磨损玻璃砖的光学面，B错误；尽可能竖直插放大头针，并使其相
邻的间距适当大些，易于计算角度的正弦值，C正确；入射角太大的话，可能
会从玻璃砖的侧面射出，同时，入射角太大时，反射光线较强，折射光线会相
对弱些，不便于观察，D错误.
(2) 根据图乙中边界及、、、位置求此玻璃砖的折射率 ____.
1.7
[解析] 设入射角为 ，折射角为 ，由图中的三角形可知
， ，所以
其折射率 .
(3) 如图丙所示，甲同学确定好了玻璃砖界面和 后，实验时不小心将玻璃
砖向下平移了些，若其他操作正确，此操作会导致折射率的测量值______
(选填“偏大”“偏小”“不变”或“不确定”)
不变
[解析] 如图所示，当玻璃砖向下平移后，入射角和折射角均没有变化，故折射
率不变.
练习册
(时间：40分钟 总分：48分)
1.(6分)(多选)［2025·辽宁沈阳二十中高二月考］ 测定玻璃的折射率时，为了减
小实验误差，应该注意的是( )
A.玻璃砖的宽度宜大些
B.入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针和及和 之间的距离适当小些
[解析] 选用厚度较大一些的玻璃砖,则误差小，故A正确；为了减小测量的相对
误差，选择的入射角应尽量大些，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，描
绘光的传播方向准确，故C正确；大头针和及和 之间的距离适当大些时，
角度的测量误差会小些，故D错误.
√
√
2.(6分)(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率的实验时,他的方法和操作步
骤都正确无误,但他处理实验数据时,发现玻璃砖的两个光学面和 不平行,如
图所示,则( )
A.与 两条直线平行
B.与 两条直线不平行
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
√
√
[解析] 光线由进入玻璃砖时,由折射定律得,光线由 射出玻璃砖时,
由折射定律得，若,则有 ,进而有,出射光线 与
入射光线平行，若和不平行,则有 ,进而有,出射光线
与入射光线 不平行,选项B正确,A错误;在用“插针法”测玻璃的折射率时,只要实
验方法正确,光路准确无误,结论必定是正确的,
它不会受玻璃砖形状的影响,选项D正确,C错误.
3.(6分)［2024·黑龙江牡丹江第二高级中学高二期中］ “测定玻璃的折射率”的实
验中,在水平放置的白纸上放好玻璃砖,和 分别是玻璃砖与空气的两个界面,
如图甲所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和,用“ ”表示大头针的位置,然
后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针和 .
(1) (2分)在插和 时,应使_____.(填选项前的字母)
A.只挡住的像 B.只挡住 的像
C.同时挡住、的像 D.挡住及、 的像
[解析] “测定玻璃的折射率”的实验中,大头针均应在同一传播
光路上,即同时挡住、的像,挡住及、 的像，故
选C、D.
√
√
(2) (2分)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针
扎下的孔洞如图乙所示,其中实验操作正确的是___.
D
[解析] 光由光疏介质(空气)射到光密介质(玻璃)中时,入射角应大于折射角,且根
据折射定律可知光射入玻璃的入射角应等于射出玻璃时的折射角,即入射光线和
出射光线平行，故选D.
丙
(3) (2分)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点
为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于、点,再过、点作法线 的
垂线,垂足分别为、点,如图丙所示,则玻璃的折射率 ____.(用图丙中线段的
字母表示)
[解析] 根据几何关系入射角正弦值 ，折射角正
弦值，且 ，根据折射定律
.
4.(6分)在“测定玻璃的折射率”实验中.
(1) (3分)下列给出的实验器材中，本实验不需要用到的有___.
A. B. C. D.
[解析] 用插针法测量折射率，在实验中需要确定界面、入射角和折射角，所以
需要的器材有：玻璃砖一块，大头针四枚，白纸一张，直尺一把，还需要量角
器、图钉和三角板，故B、C、D不符合题意，A符合题意.
√
(2) (3分)另外一同学在用插针法测定矩形玻璃砖的折射率的实
验中，在纸上画出的界面、 与玻璃砖位置的关系如图所
示，他们的其他操作均正确，且均以、 为界面画光路图，
偏小
[解析] 如图同学测定折射率时，作出的折射光线如图所
示，可见折射角增大，则由折射定律 可知，测得
的折射率 将偏小.
测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
5.(6分)［2024·山东泰安二中高二月考］ 如图所示，某同学用插针法测定一半
圆形玻璃砖的折射率.先在平铺的白纸上放半圆形玻璃砖，用铅笔画出直径所在
的位置、圆心 以及玻璃砖圆弧线(图中半圆实线)；再垂直于纸面插大头针
、确定入射光线，并让入射光线过圆心 ；最后，在玻璃砖圆弧线另一侧垂
直于纸面插大头针，使挡住、 的像.移走玻璃砖，作出与圆弧线对称的
半圆虚线，过点作垂直于 的直线作为法线；连接
，交半圆虚线于点，过点作法线的垂线交法线于
点；连接，交半圆实线于点，过 点作法线的垂线交
法线于 点.
(1) (4分)测得的长度为，的长度为，的长度为，的长度为 .计
算玻璃砖折射率的公式是_ __(选用、、或 表示).
[解析] 设半圆的半径为 ，由几何关系可知，入射角的正弦值为
，折射角的正弦值为 ，
根据折射定律得 .
(2) (2分)该同学在插大头针前，不小心将玻璃砖以 为轴心顺时针转过一个小
角度，该同学测得的玻璃砖折射率将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏大
[解析] 该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以 为轴心顺时针转过一个小角
度，折射光线将顺时针转动，而作图时其边界和法线不变，则入射角不变，折
射角减小，由折射率公式可知，测得玻璃砖的折射率将偏大.
6.(6分)如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤
中的空白.
(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径 ;
(2)在瓶内装满水;
(3)(1分)将刻度尺沿瓶口边缘______插入水中;
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度
(即图中点),同时看到水面上点刻度的像恰与 点的像相重合;
(5)(2分)若水面恰与直尺的 点相平,读出____和_____的长度;
(6)(3分)由题中所给条件,可以计算水的折射率为_ ________.
(用题中所测量的物理量表示)
竖直
[解析] (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中.
(5)水面恰与刻度尺点相平,应读出和 的长度.
(6)设从点发出的光线射到水面时入射角为,折射角为 ,根据数学知识得
,,则折射率为 .
7.(6分)［2024·河南南阳一中高二月考］ 某同学将横截面为三角形的玻璃砖放
在水平木板的白纸上，用插针法测定其折射率，如图甲所示，、、、
为四枚大头针，、 分别为入射角与折射角.回答以下问题：
(1) (2分)下列说法正确的是___(填选项前的字母).
A. 越大，实验误差越小
B.、 没有竖直插入不影响测量结果
C.、 间的距离小些会减小实验误差
D.入射点适当靠近 点可以减小实验误差
√
[解析] 为了确保入射角测量的精度，入射角 应适当大一些，但不能够太大，
故A错误；为了便于准确地确定折射光线，、 应竖直插入，故B错误；为了
便于准确地确定折射光线，、 间的距离应适当大一些，故C错误；为了便于
确定入射光路与折射光路，入射点应适当靠近 点，使玻璃砖左右两侧截面上
的入射点之间的间距适当大一些，可以减小实验误差，故D正确.
(2) (2分)该同学根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，
从图线可知折射率为____(保留两位有效数字).
1.5
[解析] 根据折射率的定义式有,则有 ,结合图乙可知
,解得 .
(3) (2分)该同学开始实验时忘记描绘 的轮廓，记录下四枚大头针的位置，
描绘的轮廓时，不小心将玻璃砖的位置沿 方向向右平移了少许
(玻璃砖底边仍与 所在直线重合)，则该玻璃砖折射率的测量值______
(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
大于
[解析] 作出测量光路图，图中虚线为测量图，实线为实际光路图，如图所示，
可知，测量光路图中，入射角不变，折射角变小，根据折射率定义式可知，该
玻璃砖折射率的测量值大于真实值.
8.(6分)［2025·广东实验中学高二月考］ 某同学在测量圆柱形玻璃砖的折射率
时，步骤如下：
①先用游标卡尺测出圆柱玻璃砖的直径 ，示数如图甲所示；
②用圆规在白纸上画出直径为的圆，标记圆心“ ”；
③把白纸固定在水平木板上，将玻璃砖和白纸上的圆边缘对齐放好；
④用水平激光以一定角度照射圆柱玻璃砖侧面，调整好角度后，依次在透射光
线和入射光线经过处，各插入两枚大头针；
⑤移走玻璃砖和大头针，在白纸上得到实验数据，如图乙所示.
不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线.请回答下面问题：
(1) (1分)游标卡尺的读数为______ .
40.75
[解析] 游标卡尺的读数为 .
(2) (1分)在图乙上完善光路图(画出完整光路和法线).
[答案] 如图甲所示
[解析] 画出完成的光路和法线，如图甲所示.
(3) (2分)实验数据处理时，延长入射光线和透射光线，用量角器测得夹角为
.又测得入射面法线与反射面法线间夹角为 ，则该玻璃砖的折射率
____.
[解析] 按照要求，作图如图乙所示，根据几何关系可知，折射角为
,入射角为 ,根据光的
折射定律可知，该玻璃砖的折射率为 .
(4) (2分)如果在步骤2中所画圆的圆心位置正确，但直径比真实值偏大了，则测
出的折射率和真实值比较______ (选填“偏大”“偏小”或“相等”).
偏大
[解析] 如图丙所示,可知，折射角和入射角的测量值比真实值偏小相同的角度，
由于入射角较大，则入射角的正弦值偏小的较少，根据折射定律得，测出的折
射率和真实值比较偏大.
【实验目的】 1.折射率 2.光路 【实验器材】 量角器
【实验原理与设计】 【实验步骤】 2.界面,入射光线 5.挡住,挡住
6.折射光线,入射角 7.度数 8.折射角 9.,,折射率
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例1.（1）CD （2）,如图所示（需要测量的量是图中和<）
例2.（1）如图所示 （2）1.53 （3）
例3.（1）不变 （2）偏小 例4.（1）如图所示
（2）入射角和折射角如图所示 （3）
随堂巩固
1.AB 2.（1）甲 （2）乙 3.（1）AC （2）1.7 （3）不变
1.AC 2.BD 3.（1）CD （2）D （3） 4.（1）A （2）偏小
5.（1） （2）偏大 6.竖直,,,
7.（1）D （2）1.5 （3）大于
8.（1）40.75 （2）如图甲所示 （3）
（4）偏大
