1.2.5 有理数的大小比较 课件(共27张PPT) 人教版（2024）数学七年级上册

(共27张PPT)
1.2.5 有理数的大小比较
学习目标
1.能用正数、0和负数的关系，数轴及绝对值比较有理数的大小（重点）
2.应用比较有理数的方法解决实际问题（难点）
新课导入
复习一下：我们已经知道两个正数（或0）之间比较大小，试着比较下面正数的大小.
3_____2
2_____4
6_____7
＞
＜
＜
思考一下：前面我们学习了负数的概念，任意两个有理数（例如：-4和-3，-2和0，-1和1）之间怎样比较大小？
让我们这节课学习一下.
新课学习
思考一下：图中给出了某地未来一星期中每天的最高气温和最低气温.
根据图中的数据回答下面的问题：
1.最低气温是多少
-4℃
2.最高气温是多少
9℃
3.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗
-4，-3，-2，-1，0，1，2
新课学习
将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为
-4，-3，-2，-1，0，1，2
-4
-3
-2
-1
1
0
2
-4
-3
-2
-1
1
0
2
3
按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.
依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.
新课学习
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
-4
-3
-2
-1
1
0
2
3
小
大
由这个规定可知：
-6＜-5 ， -5＜-4 ， -4＜-3， -2＜0 ， -1＜1，…
新课学习
有理数的比较方法
1.数轴比较法
它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
新课学习
思考一下：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
-4
-3
-2
-1
1
0
2
3
正数大于0，0大于负数，正数大于负数
负数
0
正数
<
<
新课学习
思考一下：两个负数之间如何比较大小？例如：-1与-2哪个大？
-4
-3
-2
-1
1
0
2
3
到原点的距离为2
到原点的距离为1
方法二：|-2|=2，|-1|=1，
2＞1，即|-2|＞|-1|，
所以-2＜-1.
方法一：在水平的数轴上表示 -4 的点在表示 -1 的点的左边，因此 -4＜-1.
这是什么方法？
新课学习
有理数的比较方法
2.法则比较法
负数比较大小，绝对值越大，数越小
正数大于0，0大于负数，正数大于负数
新课学习
利用绝对值比较两个负有理数的大小的步骤
第一步：分别求出两个负数的绝对值；
第二步：比较求出的绝对值的大小；
第三步：两个负数，绝对值大的反而小.
新课学习
例5：比较下列各组数的大小：
（1）5 和 -2 （2）-3 和 -7;
（3）- (-1) 和 - (+2) （4）- (-0.5) 和 |-1.5|.
（1）因为正数大于负数，所以5>-2.
（2）先求绝对值， |-3| = 3， |-7| = 7，
因为
3<7
即
|-3|<|-7|
所以
-3 >-7
新课学习
（3）先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2
因为正数大于负数，所以
1 >-2
即
-(-1)>-(+2)
（4）先化简，-(-0.5)=0.5， |-1.5|=1.5，
因为
0.5<1.5
所以
-(-0.5) < |-1.5|
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
新课学习
练一练：将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接：
-3，+2，+5，0，-10，8
分类:
正数有+2，+5，8，
负数有-10，
0
比较正数的大小:+2<+5<8
所以-10<0<2<5<8
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
<
课堂总结
1.有理数的比较方法1：数轴法
2.有理数的比较方法2：法则法
3.利用绝对值比较两个负有理数的步骤
谢谢聆听