模块综合测评
1.A [解析] 立体电影是利用了光的偏振原理,看立体电影需要配戴特殊的眼镜,这个眼镜镜片由两个偏振片制成,它们允许光的振动方向是不一样的,A正确;肥皂膜上的彩色条纹是肥皂膜的两个表面反射回来的光发生干涉的结果,B错误;筷子出现“折断”现象的原因是发生了光的折射,C错误;光导纤维的原理是利用光的全反射原理,D错误.
2.D [解析] 设兔子受到树桩的撞击力为F,兔子撞击树桩后速度为零,根据动量定理有Ft=mv,解得v===gt=10×0.2 m/s=2 m/s,故D正确.
3.D [解析] 由图可知O点发出的波起振方向向下,A点发出的波起振方向向上,两列波的起振方向相反,同一介质中波的传播速度大小相同,A错误;由图可知两列波的周期都为T=2 s,则频率相同,能产生稳定的干涉图样,B错误;由图可知,O点的波源先振动,A点的波源后振动,则O、A中点处先接收到O点波源产生的波,两列波第一次相遇处靠近A点,C错误;设波经时间t1传播到O、A中点处,有OA=5v=vt1,解得t1=5 s,则t=6.5 s时,由O点发出的波传播到O、A中点处又振动了Δt1=1.5 s=T,此时位移为5 cm,由A点发出的波传播到O、A中点处又振动了Δt2=0.5 s=T,此时位移为10 cm,则位于O、A中点处质点的位移为15 cm,D正确.
4.C [解析] 设水从水枪口喷出的速度为v0,极短时间Δt内水与小铁盒作用过程中对水由动量定理可得FΔt=m水·v-(-m水·v)=ρv0ΔtS×2v,水从枪口喷出到铁盒处有v2-=-2gh,其中F=m铁盒g,h=1.8 m,解得v=8 m/s,v0=10 m/s,故A、D错误,C正确;时间Δt内从枪口喷出水的动能为Ek=m水·=ρSv0Δt·,则水枪的输出功率为P==ρSv0·=0.5 kW,故B错误.
5.AC [解析] a光的偏折程度大于b光的偏折程度,折射率大,则光的频率大,根据λ=可知,频率大,则波长小,所以折射光a的波长小于折射光b的波长,故A正确;a、b两列光的频率不同,不能发生干涉,故B错误;因为λa<λb,所以干涉条纹间的距离Δyb>Δya,故C正确;根据v=可知,a光的折射率大,则在玻璃砖中传播的速度小,故D错误.
6.BC [解析] 小球下落过程中系统合外力不为零,因此系统动量不守恒,故A错误;绳子上拉力属于内力,系统在水平方向不受外力作用,因此系统水平方向动量守恒,故B正确;当小球落到最低点时,只有水平方向的速度,此时小球和滑块的速度均达到最大,据系统水平方向动量守恒有Mvmax=mv,据系统机械能守恒有mgl=mv2+M,联立解得vmax=,故C正确,D错误.
7.BD [解析] t1时刻物体A处在平衡位置,此时物体A的合力为零,即弹簧对物体A向上的弹力等于物体A的重力,弹簧该时刻处于压缩状态,故A错误;(t1+0.25)~(t1+0.5)的时间内,物体A由负的最大位移向平衡位置运动,回复力指向平衡位置,即物体A的速度与加速度方向均沿y轴的正方向,故B正确;由图乙可知振幅为A=10 cm、周期为T=1.0 s,所以ω==2π rad/s,向上为正方向,t=0时刻位移为0.05 m,表示振子由平衡位置上方0.05 m处开始运动,由图乙可知初相位为φ0=,则振子的振动方程为y=Asin(ωt+φ0)=0.1sin m,故C错误;当物体A在最高点时,由于物体B与水平面间的作用力刚好为零,此时弹簧的拉力为F=mg,对于物体A有2mg+F=2ma,解得a=1.5g,当物体A运动到最低点时,物体B对地面的压力最大,由简谐运动的对称性可知,物体A在最低点时加速度向上,且大小等于1.5g,由牛顿第二定律得F'-2mg=2ma,解得F'=5mg,根据牛顿第三定律,由物体B的受力可知,物体B对地面的最大压力为FN=F'+mg=6mg,故D正确.
8.CD [解析] 由题可知f=10 Hz,λ=2 m,则波速为v=λf=20 m/s,周期为T==0.1 s,t=0.05 s时,波传播了T,此时x=1 m处的质点振动方向向下,A错误;t=0.125 s时,波传播了T,t=0.05 s时,波向左传播到x=-3 m处的质点,质点开始向下振动,再过0.075 s,x=-3 m处的质点振动T,质点处于波峰位置,B错误;t=0.175 s时,波传播了T,则x=1.5 m处的质点处于平衡位置,所以质点位移为零,C正确;t=0.300 s时,波传播了3T,波从t=0时刻传到x=3.5 m处的质点需要0.075 s,则质点振动了0.225 s,通过的路程为s=2×4A+A=36 cm,D正确.
9.C 干涉
[解析] 由于两列波频率相同,则可知这两列波将能发生稳定的干涉现象,相邻两波面的距离为一个波长,可知处于波面上的质点的振动状态始终相同,相邻两波面中点间的质点与波面上的质点的振动状态刚好相反,故两波源在A、B处产生的振动状态始终相同,故为振动加强点;两波源在C处产生的振动状态始终相反,则为振动减弱点,故听到声音最弱的位置是C;声音强弱的呈现实际是两列声波在传播过程中发生的干涉现象.
10.5×10-7 暗条纹 变大
[解析] λ==5×10-7 m,则黄光的波长为5×10-7 m.由于Δy=λ,P点是振动的减弱点,故P点出现暗条纹.根据Δy=λ,可知在其他条件不变的情况下,随着波长的增大,条纹宽度变大.
11.1 m/s 0.5 m/s
[解析] 设向右为正方向,根据动量守恒定律有mva-mvb=mva',解得va'=1 m/s,当两车相距最近时,速度相等,有mva-mvb=2mv,解得v=0.5 m/s.
12.(1)B (2)D (3)2.430 5.8×10-7 (4)大于
[解析] (1)若取下滤光片,可观察到白光的干涉条纹,即中央为白色亮条纹,两侧为明暗相间的彩色条纹,故A错误;如发现条纹不清晰,有可能是单缝与双缝不平行,故B正确;条纹宽度在大小上等于相邻明暗条纹的宽度之和,不可将亮条纹的宽度当作相邻亮条纹的中心间距,故C错误;单缝是为了获得线光源,所以单缝不可换成凸透镜,故D错误.
(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,则应减小相邻亮条纹间距,根据Δy=λ可知,将单缝向双缝靠近,条纹间距不变,改用红色滤光片,即波长增大,则条纹间距增大,若将屏向远离双缝的位置移动,则l增大,条纹间距增大,若使用间距更大的双缝,则条纹间距减小,故D正确.
(3)螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和,所以读数为2 mm+43.0×0.01 mm=2.430 mm;根据题意可得Δy= mm=2.90 mm,所以λ== m=5.8×10-7 m.
(4)在这种情况下测出干涉条纹的间距Δy将偏大,所以波长的测量值大于实际值.
13.(1) = (2)未加 =-+ (3)-=
[解析] (1)滑块通过两个光电门的时间相等,说明滑块做匀速运动,轨道已水平.
(2)碰撞过程为防止反弹,滑块B的质量应大于滑块A的质量,滑块A应选择未加配重的滑块;根据动量守恒定律有M1v0=M1v1+M2v2,而v0=,v1=-,v2=,只需验证=-+.
(3)对弹性碰撞,应满足v0+v1=v2,即-=,只需满足-=,即为弹性碰撞.
14.(1)1 m 0.8 s 向下(或向y轴负方向)运动 (2)1.25 m/s (3)0.25 m或1.25 m或2.25 m
[解析] (1)从题图乙、丙中读出波长λ=1 m,周期T=0.8 s
由于A的起振方向向上,故波沿着x轴负方向运动,P点正在向下(或向y轴负方向)运动
(2)水波传播速度v==1.25 m/s
(3)由于A浮子振动时B浮子已经在波峰,故B浮子先振动,从B传到A经历的时间为t=+nT(n为自然数)
当n=0时,t0=0.2 s,A、B距离为s0=vt0=0.25 m
当n=1时,t1=1.0 s,A、B距离为s1=vt1=1.25 m
当n=2时,t2=1.8 s,A、B距离为s2=vt2=2.25 m
故A、B两浮子间的可能距离为0.25 m,1.25 m,2.25 m
15.(1) (2)
[解析] (1)设入射角为α,折射角为β,根据几何关系有sin β==
解得β=30°
根据折射定律n1=
入射光束与轴线的距离d=Rsin α=
(2)根据几何关系可知光在A、B之间空气中传播的距离为
s=2Rcos 30°=R
根据折射率与光速的关系有n1=
光在A、B之间空气中传播的时间t==
16.(1)5 m/s (2)1 m/s
[解析] (1)箭射出后做斜抛运动,设水平方向速度为vx,由平抛运动规律得
vxt=s
gt2=H
解得vx=40 m/s
在箭与木块的相互作用的过程中,由动量守恒定律得m1vx=(m1+m2)v
解得v=5 m/s
(2)在木块与金属环一起向右运动再回到最低点过程中,水平方向上由动量守恒定律得(m1+m2)v=(m1+m2)v1+m3v2
由机械能守恒定律得(m1+m2)v2=(m1+m2)+m3
解得v1=1 m/s模块综合测评
(时间:75分钟 分值:100分)
一、单项选择题本题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示,有关下列图片说法正确的是 ( )
A.如图甲,3D立体电影的原理是光的偏振现象
B.如图乙,肥皂膜上的彩色条纹是光的折射现象
C.如图丙,筷子出现“折断”现象的原因是发生了全反射现象
D.如图丁,光导纤维的原理是利用光的干涉现象
2.[2024·广西钦州四中高二月考] 古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死.若兔子与树桩发生碰撞,作用时间为0.2 s,则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是(g取10 m/s2) ( )
A.1 m/s
B.1.5 m/s
C.1.8 m/s
D.2.1 m/s
3.[2024·湖北常青一中高二月考] 在同一介质中,O、A两点处的波源分别在t=0和t=1 s时起振,两波源的振动图像分别如图甲、乙所示,t=10 s时由O点发出的波恰好传播到A点.下列说法正确的是 ( )
A.两列波的起振方向相反,传播速度大小不同
B.两列波不能产生稳定的干涉图样
C.两列波在O、A中点处第一次相遇
D.t=6.5 s时,位于O、A中点处质点的位移为15 cm
4.[2024·河南驻马店高级中学高二月考] 由高压水枪竖直向上喷出的水柱,将一个质量为16 kg的小铁盒开口向下倒顶在空中,铁盒悬停在距离水枪口为1.8 m的高度处.已知水以恒定速率从横截面积为S=10-3 m2的水枪中持续喷出,竖直向上运动并冲击铁盒后,水流以不变的速率竖直向下返回;忽略水在与铁盒作用时水的重力的影响,水的密度为103 kg/m3,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.水冲击铁盒后以5 m/s的速度返回
B.水枪的输出功率为4 kW
C.水从水枪口喷出的速度为10 m/s
D.以上结果均不对
二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分.每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
5.如图所示,一束复色光从空气射入玻璃中,得到a、b两条折射光线,以下说法正确的是 ( )
A.折射光a的波长小于折射光b的波长
B.两束光在相遇区域会发生干涉现象
C.如果让两束光分别在同一点通过同一个双缝发生干涉,则所得干涉条纹间的距离Δya<Δyb
D.在玻璃中a光比b光速度快
6.[2024·长春外国语学校高二开学考] 如图所示,滑块和小球的质量分别为M、m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,下列说法正确的是 ( )
A.滑块和小球组成的系统动量守恒
B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒
C.滑块的最大速率为
D.滑块的最大速率为
7.[2025·湖南长郡中学高二期中] 如图甲所示,质量为m的物体B放在水平面上,通过轻弹簧与质量为2m的物体A连接,现使物体A在竖直方向上仅在重力和弹簧弹力的作用下运动,当物体A刚好运动到最高点时,物体B与水平面间的作用力刚好为零.取竖直向上为正方向,重力加速度为g,从某时刻开始计时,物体A的位移随时间的变化规律如图乙所示.则下列说法正确的是 ( )
A.t1时刻弹簧处于原长状态
B.(t1+0.25)~(t1+0.5)的时间内,物体A的速度与加速度方向相同
C.物体A的振动方程为y=0.1sin m
D.物体B对水平面的最大压力为6mg
8.振源S在坐标原点沿y轴方向上下振动,频率为10 Hz .如图所示,t=0时刻向右传播的简谐横波恰好到达x=2 m处,向左传播的简谐横波图中未画出.以下说法正确的是 ( )
A.t=0.05 s时,x=1 m处的质点振动方向向上
B.t=0.125 s时,x=-3 m处的质点处在波谷位置
C.t=0.175 s时,x=1.5 m处的质点位移为零
D.t=0.300 s时,x=3.5 m处的质点通过的路程为36 cm
三、填空题(本题共3小题,共9分)
9.(3分)[2024·福建师大附中高二月考] 如图所示,某学校操场有两个固定的高功率喇叭,防空演练时同时发出频率相同的警报声,图中弧线表示某一时刻的波面示意图,相邻两波面的距离为一个波长.A、B、C位置分别站着一个同学,听到声音最弱的位置是 ,造成这一现象的原因是两列声波发生了 (选填“干涉”或“衍射”)现象.
10.(3分)在双缝干涉实验中,光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差为7.5×10-7 m,如果用频率为6.0×1014 Hz 的黄光照射双缝,该黄光的波长是 m;P点出现 (选填“亮条纹”或“暗条纹”);若保持双缝之间的距离以及双缝到屏的距离不变,将黄光换成波长为750 nm的红光,则光屏上条纹的宽度 (选填“变大”“变小”或“不变”).
11.(3分)如图所示,两相同的磁铁分别固定在两相同的小车上,水平面光滑,开始两车相向运动,va=3 m/s,vb=2 m/s,设相互作用时两车不会相碰,则当b车速度为零时,a车速度大小va'= ,当两车相距最近时,b车速度大小v= .
四、实验题(本题共2小题,共12分)
12.(6分)[2024·安徽合肥八中高二期末] 某同学利用如图甲所示装置测量黄光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹.回答下列问题:
(1)(1分)关于本实验,下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.若取下滤光片,观察不到干涉条纹
B.若发现条纹不清晰,有可能是单缝与双缝不平行
C.也可将亮条纹的宽度当作相邻亮条纹的中心间距
D.单缝是为了会聚光,所以单缝也可换成凸透镜
(2)(1分)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可 (填选项前的字母).
A.将单缝向双缝靠近 B.改用红色滤光片
C.将屏向远离双缝的位置移动 D.使用间距更大的双缝
(3)(2分)已知双缝间距d=0.20 mm,双缝到屏的距离l=100 cm,将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐,并将该条纹记为第一亮条纹,其示数如图乙所示,此时的示数为 mm.然后转动测量头,使分划板中心刻线与第四亮条纹的中心对齐,测量头读数为11.130 mm.由以上数据可求得该光的波长为 m.
(4)(2分)某同学观察到如图丙所示图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差.若在这种情况下测出干涉条纹的间距Δy,则波长的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)其实际值.
13.(6分)[2024·重庆南开中学期中] 为了验证动量守恒定律,某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验.两个滑块A、B上的挡光片完全相同,放在气垫导轨上,G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连.实验步骤如下:
(1)(1分)实验开始,先调节气垫导轨水平:调节底座的螺母,把一个滑块放到气垫导轨上,轻推一下后,滑块通过两个光电门的时间Δt1 (选填“>”“<”或“=”)Δt2,则说明轨道已水平.
(2)(3分)将滑块A置于导轨上,位于光电门G1左侧,将滑块B置于光电门G1和G2之间,用手推一下滑块A,使A获得水平向右的速度.滑块A经过光电门G1后与滑块B发生碰撞且被弹回,再次经过光电门G1.光电门G1先后记录滑块A上挡光片的挡光时间为Δt0、Δt1,光电门G2记录滑块B向右运动时挡光片的挡光时间为Δt2.在本次实验中,两个滑块完全相同,其中一个滑块加了配重.滑块A应选择 (选填“未加”或“加了”)配重的滑块.该同学用天平测量两滑块A、B各自的总质量为M1、M2,但没有测量挡光片宽度,若表达式 (用M1、M2、Δt0、Δt1、Δt2表示)在误差允许的范围内成立,则两滑块碰撞过程总动量守恒.
(3)(2分)若该同学研究发现,利用滑块通过光电门的时间Δt0、Δt1和Δt2,要验证两个滑块的碰撞为弹性碰撞,只需表达式 (用Δt0、Δt1、Δt2表示)在误差允许的范围内成立.
五、计算题(本题共3小题,共39分.解答应写出必要的文字说明、表达式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(11分)[2025·河北大名一中高二月考] 平静的湖面上漂浮着如图甲所示的浮子,现有距离不超过3 m的A、B两个浮子.一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪.当水波传播到A浮子时波形图和从该时刻开始的A、B浮子振动图像如图乙、丙所示,求:
(1)(5分)该水波的波长λ、振动周期T及图示时刻P点的运动方向;
(2)(3分)该水波传播的速度大小;
(3)(3分)A、B两浮子间的可能距离.
15.(12分)[2024·山东省实验中学高二月考] 如图甲所示A为中间挖去圆柱形区域的长方体玻璃砖,挖去区域的底面半径为R,圆心为O.该区域内部有底面半径为的透明圆柱体B,底面圆心也为O,虚线为A、B的水平中轴线.有一细单色光束紧贴底面平行于轴线射入玻璃砖A,已知光在A中的传播速率为v,玻璃砖对该光的折射率为n1,不考虑反射.
(1)(6分)若光束经折射后恰好与B相切,求入射光束与轴线的距离d;
(2)(6分)求在(1)情景中光在A、B之间空气中传播的时间t.
16.(16分)小华受《三国演义》的启发,设计了一个“借箭”游戏模型.如图所示,城堡上装有一根足够长的光滑细杆,杆上套一个质量为m3=160 g的金属环,金属环用轻绳悬挂着一个质量为m2=210 g的木块,静止在城墙上方.若士兵以一定角度射出质量为m1=30 g的箭,箭刚好水平射中木块并留在木块中(箭与木块的作用时间很短),之后带动金属环运动.已知箭的射出点到木块的水平距离为s=80 m、竖直高度为H=20 m,g取10 m/s2,箭、木块、金属环均可视为质点,忽略空气阻力,求:
(1)(6分)箭射中木块并留在木块中瞬间整体的速度大小;
(2)(10分)若箭和木块整体上升的最大高度小于绳长,则其第一次回到最低点时的速度大小.
