习题课:楞次定律的应用
[科学论证] 如图所示,当磁体N极靠近铝环时,穿过铝环的磁通量增加,根据楞次定律可知,铝环中产生的感应电流的方向为逆时针(从左往右看),将环形感应电流等效成小磁针(左N右S),与磁体之间相互排斥,铝环向右摆动;反之,当磁体N极远离铝环时,穿过铝环的磁通量减小,感应电流的方向为顺时针(从左往右看),将环形感应电流等效成小磁针,与磁体之间相互吸引,小磁针向左摆动.
例1 D [解析] 当磁铁靠近导轨时,不管是N极向下还是S极向下,穿过回路的磁通量都增大,闭合回路中产生感应电流,感应电流将“阻碍”原磁通量的增大,可动的两金属棒只能用减小回路面积的方法来阻碍原磁通量的增大,故两棒相互靠近,故D正确.
变式1 BD [解析] 磁铁运动过程中,由于磁铁有部分机械能转化为圆环中的电能,故磁铁在A、E两处的重力势能不相等,故A错误;磁铁从A摆到D的过程中,圆环中产生的感应电流有阻碍磁通量增大的趋势,即有使圆环远离磁铁的趋势,故圆环对桌面的压力大于圆环受到的重力,故B正确;由楞次定律的推论“来拒去留”可知,磁铁从A到D和从D到E的过程中,圆环一直有向左运动的趋势,则圆环受到的摩擦力方向均向右,故C错误;磁铁从A到D的过程中,圆环中的磁场向上且磁通量增大,根据“增反减同”可判断出圆环中产生顺时针方向的感应电流(从上往下看),故D正确.
变式2 AB [解析] 若将金属环置于线圈的右侧,则闭合开关的瞬间,穿过金属环的磁通量增加,为了阻碍磁通量的增加,金属环将远离线圈,即金属环将向右弹射,故A正确;若金属环固定,则合上开关的瞬间,穿过金属环的磁通量增加,根据“增缩减扩”可知,金属环将有收缩趋势,故B正确;若将电池正负极调换,则合上开关的瞬间,穿过金属环的磁通量仍增加,为了阻碍磁通量的增加,金属环仍能向左弹射,故C错误;合上开关S的瞬间,穿过金属环的磁通量向右增加,根据楞次定律可知,从右侧看环中产生沿顺时针方向的感应电流,故D错误.
[科学推理] 向右运动,判断方法如下
例2 A [解析] 要使ab向右运动,即ab受到向右的安培力,根据左手定则可知,ab中电流方向为b→a,大线圈M中的感应电流方向为逆时针,与小环N中的电流方向相反,根据楞次定律可知,穿过大线圈M的磁通量是增加的,即线圈N中的电流是增大的,选项A正确,B、C、D错误.
随堂巩固
1.B [解析] 垂直于环面向里的磁通量增大,根据楞次定律可判断,感应电流产生的磁场方向垂直于环面向外,所以感应电流的方向为逆时针,选项B正确.
2.A [解析] 在a环上的开关S闭合的瞬间,a环中电流的方向为逆时针,因为a环电流增大,由楞次定律判断出b环的感应电流方向为顺时针方向;根据异向电流相互排斥可知,b环受到的安培力方向沿半径向外,即b环有扩张趋势,故A正确.
3.D [解析] 磁铁和线圈之间的所有作用效果均是阻碍穿过线圈的磁通量变化,闭合金属环从磁铁下端移动到上端,穿过圆环的磁通量先增加,后不变,再减小,根据楞次定律可知,感应电流的磁场先阻碍线圈磁通量增加,再阻碍其减小,即先是排斥其向上运动,阻碍其磁通量增大,当线圈完全套入磁铁时,磁通量不变,因此对磁铁没有作用力,而后吸引线圈,阻碍其磁通量减小,因此细线的拉力先小于G,后等于G,再小于G,故D正确.
4.D [解析] 当穿过线圈的磁通量减小时,线圈A中产生与螺线管中同向的感应电流,线圈A将靠近螺线管,故D正确,A、B、C错误.
5.D [解析] 由右手定则可知,导体棒ab中的电流由a流向b,故A错误;由安培定则可知,螺线管内部的磁场方向向右,故B错误;螺线管中的电流增大,则穿过铜制圆线圈c的磁通量增大,根据楞次定律可知,铜制圆线圈c会被螺线管排斥,铜制圆线圈c有收缩的趋势,故C错误,D正确.习题课:楞次定律的应用
1.C [解析] 在~T时间内,直导线中的电流方向向下且增大,穿过线框的磁通量垂直于纸面向外且增大,由楞次定律知,感应电流方向为顺时针,由左手定则可知,线框所受安培力向右,故C正确.
2.D [解析] 条形磁铁从右向左进入螺线管的过程中,原磁场方向向左,且磁通量在增加,根据楞次定律,感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化,所以感应电流的磁场向右,由安培定则可判断,流过灵敏电流计的感应电流的方向为b→a;条形磁铁从右向左离开螺线管的过程中,原磁场方向向左,且磁通量在减少,根据楞次定律,感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化,所以感应电流的磁场向左,由安培定则可判断,流过灵敏电流计的感应电流的方向为a→b,故D正确.
3.B [解析] 从图中看,产生感应电流的线圈可以等效为一个N极在上的条形磁铁,根据楞次定律的推论“来拒去留”可知,选项B正确.
4.C [解析] 由“来拒去留”法可知,磁铁与螺线管之间产生相斥的作用力,即螺线管的C端一定与磁铁的B端极性相同,与螺线管导线的绕法无关,因为磁铁A、B两端的极性不明,所以螺线管C、D两端的极性也不能确定,A、B、D错误,C正确.
5.B [解析] 当条形磁铁N极朝下下落时,穿过线圈的磁通量向下增大,由楞次定律可知,环中将产生逆时针(俯视)的感应电流,故A错误;条形磁铁下落时,穿过圆环的磁通量增大,故在金属圆环中会产生与条形磁铁磁场方向相反的磁场,二者互相排斥,故环对桌面的压力将增大,同时磁铁受到向上的电磁作用力,也就是“来拒去留”,故B正确,D错误;因为穿过圆环的磁通量在增大,根据楞次定律可知,圆环需要缩小面积才能阻碍磁通量的增大,也就是“增缩减扩”,C错误.
6.C [解析] 由电路图可知,线框ab所处位置的磁场是水平方向的,当滑动变阻器的滑片向右滑动时,电路中电阻增大,电流减小,则穿过闭合导线框ab的磁通量将减小,Φ=BSsin θ,θ为线框平面与磁场方向的夹角,根据楞次定律,感应电流的磁场将阻碍原来磁场的变化,即线框ab只有顺时针旋转使θ角增大,才能使穿过线框的磁通量增大,故C正确.
7.BC [解析] 线圈中电流从左侧流入,磁场方向向右,闭合开关S的瞬间,磁场变强,由楞次定律可知,感应电流由左侧看为逆时针,由右侧看为顺时针,故A错误;电路接通时,使滑动变阻器的滑片向上加速滑动时,滑动变阻器接入电路中的阻值减小,则电路中的电流增大,根据“增离减靠”可知,左侧的金属圆环也会被向左弹射出去,故B正确;电池正、负极调换后,闭合开关S的瞬间,金属圆环受力仍向左,故仍能向左弹出,故C正确;若金属圆环放在线圈右方,则根据“增离减靠”可知,金属圆环将向右运动,故D错误.
8.AC [解析] 当开关突然闭合时,左侧线圈中有了电流,产生磁场,而对于右侧线圈来说,磁通量增大,产生感应电流,使钻头M向右运动,故A正确;当开关S已经闭合时,只有左侧线圈中电流增大才会导致钻头M向右运动,故B、D错误,C正确.
9.A [解析] 当条形磁铁的N极向A环靠近时,穿过A环的磁通量增加,由于A环闭合,所以A环产生感应电流,磁铁对A环产生安培力,阻碍两者相对运动,因此A环将绕支点沿顺时针(俯视)方向转动,同理,条形磁铁的S极接近A环时,A环也会绕支点沿顺时针(俯视)方向转动,故A正确;制作A、B环的材料必须是金属导体,但用很薄的铁环时,铁会被磁铁吸引,故不能产生相同的实验效果,选项B错误;制作A、B环的材料用绝缘材料时,在A环中不会产生感应电流,则磁铁对圆环无安培力作用,环不会转动,选项C错误;磁铁接近A环的过程中,穿过A环的磁通量增加,根据楞次定律可知,感应电流的磁场阻碍磁通量的增加,则A环将有收缩的趋势,故D错误.
10.C [解析] 将条形磁铁插向线圈或从线圈中抽出的过程中,穿过线圈的磁通量发生了变化,线圈中产生了感应电流,线圈与条形磁铁会发生相互作用,根据“来拒去留”可知,在将磁铁插向线圈(无论是匀速、加速还是减速)的过程中,线圈与磁铁相互排斥,导致电子秤的示数大于m0,在抽出磁铁(无论是匀速、加速还是减速)的过程中,线圈与磁铁相互吸引,导致电子秤的示数小于m0,A、B错误;根据楞次定律可判断,将磁铁N极加速插向线圈的过程中,线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向(俯视),C正确;磁铁N极匀速插向线圈的过程中,磁铁受到重力、拉力、斥力作用,重力和拉力的合力做的功等于线圈中产生的焦耳热,D错误.
11.AD [解析] 若M环中通有电流,则根据右手螺旋定则,穿过N环的磁通量垂直于纸面向里,且逐渐增大,根据楞次定律,N环中的感应电流沿逆时针方向,根据左手定则,N环受到沿半径向里的安培力,有收缩的趋势,A正确,B错误;若在N环中通有电流,则根据右手螺旋定则,穿过M环的磁通量垂直于纸面向里,且逐渐增大,根据楞次定律,M环中的感应电流沿逆时针方向,此时M环处的磁场方向为垂直于纸面向外,根据左手定则,M环受到沿半径向外的安培力,有扩张的趋势,C错误,D正确.
12.逆时针 向右
[解析] 由于整个过程中磁场均匀变化,因此感应电流恒定不变,根据楞次定律可知,整个过程中感应电流都沿着逆时针方向.t=2t0时刻,磁场方向垂直于纸面向里,根据左手定则可知,ac边受到的安培力的方向为水平向右.
13.AC [解析] 棒向右运动,说明棒受到向右的安培力,由左手定则可知,棒中的电流由a到b,右侧线圈中感应电流的磁场方向向上,由楞次定律可知,左侧线圈产生的磁场使穿过右侧线圈的磁通量可能向下增加,也可能向上减小,图中左侧电流由上方进入,由安培定则可知,其在右侧线圈处产生的磁场方向向下,故产生以上现象只能是因为磁通量增加.闭合开关S的瞬间,回路电流增加,穿过线圈的磁通量增加,故A正确;断开开关S的瞬间,回路电流减小,穿过线圈的磁通量减小,故B错误;闭合开关S后,减小滑动变阻器R接入电路的阻值时,回路电流增加,穿过线圈的磁通量增加,故C正确;闭合开关S后,增大滑动变阻器R接入电路的阻值时,回路电流减小,穿过线圈的磁通量减小,故D错误.
14.D [解析] 当开关S闭合时,线圈L1中通电,由右手螺旋定则可知线圈L1中产生的磁场方向向右,穿过小金属环的磁通量向右增大,由楞次定律可知小金属环中产生的电流方向与线圈L1中的电流方向相反,故小金属环向左运动,选项A、B错误;穿过线圈L2的磁通量向右增大,由楞次定律可知线圈L2中产生的感应电流方向与线圈L1中的电流方向相反,则导线AB中的电流方向由B指向A,所以小磁针的N极指向纸外,S极指向纸内,从上往下看,小磁针顺时针转动,故C错误,D正确.习题课:楞次定律的应用
学习任务一 楞次定律的推广应用
[科学论证] 如图所示,用绝缘细绳吊起一个铝环,用磁体的任意一极去靠近铝环,可以观察到铝环向右退;把磁铁从磁极靠近铝环向左移开,可以观察到铝环向左跟随磁体.请解释铝环发生摆动的原因.
例1 [2024·南平一中月考] 如图所示,ef、gh为两水平放置相互平行的金属导轨,ab、cd为搁在导轨上的两金属棒,与导轨接触良好且无摩擦.当一条形磁铁向下靠近导轨时, 关于两金属棒的运动情况的描述正确的是 ( )
A.如果下端是N极,则两棒向外运动
B.如果下端是S极,则两棒向外运动,
C.不管下端是何极性,两棒均向外相互远离
D.不管下端是何极性,两棒均相互靠近
[反思感悟]
变式1 (多选)[2024·建宁一中月考] 如图所示,用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点(上端为N极,下端为S极),在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环.现将磁铁从A处由静止释放,经过B、C到达最低处D,再摆到左侧最高处E,圆环始终保持静止.下列说法正确的是 ( )
A.磁铁在A、E两处的重力势能相等
B.磁铁从A摆到D的过程中,圆环对桌面的压力大于圆环的重力
C.磁铁从A到D和从D到E的过程中,圆环受到的摩擦力方向相反
D.磁铁从A到D的过程中,圆环中产生顺时针方向的感应电流(从上往下看)
[反思感悟]
变式2 (多选)[2024·福建师大附中月考] 2017年4月26日,我国第一艘国产航母成功下水,标志着我国自主设计建造航空母舰取得重大阶段性成果.它的舰载机和辽宁舰一样采用的是滑跃式起飞.滑跃式起飞和弹射式起飞在作战效能上有较大的差距,弹射起飞是航母的主流.航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示.当固定线圈中突然通入直流电流时,线圈左侧的金属环被弹射出去.下列说法正确的是 ( )
A.若将金属环置于线圈的右侧,金属环将向右弹射
B.若金属环固定,则合上开关S的瞬间,金属环将有收缩趋势
C.若将电池正负极调换,则金属环不能向左弹射
D.合上开关S的瞬间,从右侧看环中产生沿逆时针方向的感应电流
[反思感悟]
【要点总结】
楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因.主要有以下几种表现形式:
内容 例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同”
阻碍相对运动——“来拒去留”
(续表)
内容 例证
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁铁下移,面积应减小,a、b靠近
B减小,线圈扩张
使线圈有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 穿过金属环P的磁通量增加时,P向右运动;穿过P磁通量减小时,P向左运动
学习任务二 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合运用
[科学推理] 如图所示装置中,线圈M和线圈N绕在同一个铁芯上(穿过两个线圈的磁通量时刻相同),分别与两水平光滑导轨相连接,cd杆光滑且原来静止在水平导轨上.当ab杆由静止向右加速运动时,分析说明cd杆将向哪移动.
例2 [2024·大田一中月考] 如图所示,在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨,导轨跟大线圈M相接,小闭合线圈N在大线圈M包围中,导轨上放一根光滑的金属杆ab,
磁场方向垂直于导轨所在平面.最初一段时间t0内,线圈N中电流方向如图所示.要使金属杆ab由静止开始向右运动,则N中的电流变化图像是图中的 ( )
[反思感悟]
【要点总结】
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用范围及因果关系如下表:
比较 项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用 范围 通电导线、圆环产生磁场时磁场方向、电流方向互判 通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向三者互判 导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向三者互判 回路中磁通量变化产生感应电流时原磁场变化情况、感应电流磁场方向互判
因果 关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力(I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁而生电(ΔB→B感)
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合,不能混淆.
1.(“增反减同”法)如图所示,有一闭合导线环,磁场方向垂直于环面向里,当磁感应强度随时间一直均匀增大时,顺着磁场方向看,导线环中感应电流的方向是( )
A.一直顺时针
B.一直逆时针
C.先顺时针后逆时针
D.先逆时针后顺时针
2.(“增缩减扩”法)如图所示,a、b两个圆形导线环处于同一平面,a环上的开关S闭合的瞬间,b环的感应电流方向及b环受到的安培力方向分别为 ( )
A.顺时针,沿半径向外
B.顺时针,沿半径向里
C.逆时针,垂直于纸面向外
D.逆时针,垂直于纸面向里
3.(“来拒去留”法)[2024·厦门一中月考] 如图所示,所受重力为G的条形磁铁用细线悬挂于天花板上,闭合金属环从磁铁下端移动到上端,在此过程中,细线的拉力大小 ( )
A.始终等于G
B.先大于G,后小于G
C.始终小于G
D.先小于G,后等于G,再小于G
4.(“增离减靠”法)有如图所示的装置,在下列各种情况中,能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A靠近螺线管的是 ( )
A.开关S接通的瞬间
B.开关S接通后,电路中电流稳定时
C.开关S接通后,滑动变阻器滑片向上滑动的瞬间
D.开关S接通,电路中电流稳定后,将开关S断开的瞬间
5.(安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用)[2024·福州一中月考] 如图所示,导体棒ab在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动,c为铜制圆线圈,线圈平面与螺线管中轴线垂直,圆心在螺线管中轴线上,则 ( )
A.导体棒ab中的电流由b流向a
B.螺线管内部的磁场方向向左
C.铜制圆线圈c被螺线管吸引
D.铜制圆线圈c有收缩的趋势习题课:楞次定律的应用建议用时:40分钟
◆ 知识点一 “增反减同”法
1.如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示,在0~时间内,直导线中电流方向向上,则在~T时间内,线框中感应电流的方向与线框所受安培力的方向分别是 ( )
A.逆时针,向右 B.逆时针,向左
C.顺时针,向右 D.顺时针,向左
2.[2024·南安一中月考] 如图所示,条形磁铁自右向左穿过一个闭合线圈,则流过灵敏电流计的感应电流方向是 ( )
A.始终由a流向b
B.始终由b流向a
C.先由a流向b,再由b流向a
D.先由b流向a,再由a流向b
◆ 知识点二 “来拒去留”法
3.磁铁在线圈中心上方开始运动时,线圈中产生如图所示方向的感应电流,则磁铁 ( )
A.向上运动
B.向下运动
C.向左运动
D.向右运动
4.如图所示,螺线管CD的导线绕法不明,当磁铁AB插入螺线管时,闭合电路中有图示方向的感应电流产生,下列关于螺线管磁场极性的判断正确的是 ( )
A.C端一定是N极
B.D端一定是N极
C.C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D.C端的极性一定与磁铁B端的极性相反
◆ 知识点三 “增缩减扩”法
5.[2024·三明二中月考] 如图所示,在水平桌面上有一金属圆环,在它圆心正上方有一条形磁铁(N极朝下),当条形磁铁下落时,可以判定( )
A.环中将产生顺时针(俯视)的感应电流
B.环对桌面的压力将增大
C.环有面积增大的趋势
D.磁铁将受到竖直向下的电磁作用力
6.如图所示,ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框.当滑动变阻器R的滑片自左向右滑动时,线框ab的运动情况是 ( )
A.保持静止不动
B.逆时针转动
C.顺时针转动
D.发生转动,但电源极性不明,无法确定转动的方向
◆ 知识点四 “增离减靠”法
7.(多选)[2024·漳州三中月考] 航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示,由绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路,左侧金属圆环套在光滑的绝缘杆上.当线圈中突然通入电流时,线圈左侧的金属环被弹射出去.下列说法正确的是 ( )
A.从右侧看,开关S闭合的瞬间,环中会产生沿逆时针方向的感应电流
B.电路接通时,使滑动变阻器的滑片向上加速滑动时,左侧的金属环也会被向左弹射出去
C.电池正、负极调换后,闭合开关S的瞬间,金属环仍能向左弹射
D.若将金属环置于线圈右侧,则闭合开关S的瞬间,环将向左弹射
8.(多选)如图所示是某电磁冲击钻的原理图,若突然发现钻头M向右运动,则可能是 ( )
A.开关S闭合瞬间
B.开关S由闭合到断开的瞬间
C.开关S已经是闭合的,滑动变阻器的滑片P向左迅速滑动
D.开关S已经是闭合的,滑动变阻器的滑片P向右迅速滑动
9.[2024·福州四中月考] 为了演示“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”的现象,老师做了这样的演示实验:如图所示,铝制水平横梁两端各固定一个铝环,其中A环是闭合的,B环是断开的,横梁可以绕中间的支点在水平面内转动.开始时装置静止不动,用一磁铁的N极去接近A环,发现A环绕支点沿顺时针(俯视)方向转动.若不考虑空气流动对实验结果的影响,关于该实验,下列说法中正确的是 ( )
A.若用磁铁的S极接近A环,A环也将绕支点沿顺时针(俯视)方向转动
B.制作A、B环的材料只要是金属就行,很薄的铁环也可以得到相同的实验效果
C.制作A、B环的材料用绝缘材料也可以得到相同的实验效果
D.磁铁接近A环的过程中,A环将有扩张的趋势
10.[2024·福州期末] 某同学学习了电磁感应相关知识之后,做了探究性实验:将闭合线圈按如图所示方式放在电子秤上,线圈上方有一N极朝下竖直放置的条形磁铁,手握磁铁在线圈的正上方静止,
此时电子秤的示数为m0.下列说法正确的是 ( )
A.将磁铁N极加速插向线圈的过程中,电子秤的示数小于m0
B.将静止于线圈内的磁铁匀速抽出的过程中,电子秤的示数大于m0
C.将磁铁N极加速插向线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
D.将磁铁N极匀速插向线圈的过程中,磁铁减少的重力势能等于线圈中产生的焦耳热
11.(多选)[2024·厦门外国语学校月考] 如图甲所示,同心导体圆环M、N处在同一平面内,M环的半径大于N环的半径,若先后在两环中通有如图乙所示的电流i,电流沿顺时针方向,则下列判断正确的是 ( )
A.若在M环中通有电流,则N环中的感应电流沿逆时针方向,N环有收缩的趋势
B.若在M环中通有电流,则N环中的感应电流沿顺时针方向,N环有收缩的趋势
C.若在N环中通有电流,则M环中的感应电流沿逆时针方向,M环有收缩的趋势
D.若在N环中通有电流,则M环中的感应电流沿逆时针方向,M环有扩张的趋势
12.[2024·漳平三中月考] 边长为L、电阻为R的单匝正方形金属线框中存在垂直于纸面的匀强磁场,t=0时刻的磁场方向如图甲所示,匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示,则t=t0时刻abcd回路的电流沿 (选填“顺时针”或“逆时针”)方向,t=2t0时刻ac边受到的安培力的方向为水平 (选填“向左”或“向右”).
13.(多选)[2024·武平一中月考] 在如图所示的电路中,若发现放在水平光滑金属导轨上的ab棒突然向右移动,则可能发生在 ( )
A.闭合开关S的瞬间
B.断开开关S的瞬间
C.闭合开关S后,减小滑动变阻器R接入电路的阻值时
D.闭合开关S后,增大滑动变阻器R接入电路的阻值时
14.如图所示,铁芯上绕有L1和L2两个线圈,铁芯左边挂一个小金属环,小磁针在导线AB的正下方,则当开关S闭合时 ( )
A.小金属环仍保持静止
B.小金属环将向右运动
C.小磁针仍保持静止
D.从上往下看,小磁针顺时针转动(共28张PPT)
习题课：楞次定律的应用
学习任务一 楞次定律的推广应用
学习任务二 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合运用
备用习题
随堂巩固
学习任务一 楞次定律的推广应用
［科学论证］ 如图所示，用绝缘细绳吊起一个铝环，用磁体的任意一极去靠近铝环，可以观察到铝环向右退；把磁铁从磁极靠近铝环向左移开，可以观察到铝环向左跟随磁体.请解释铝环发生摆动的原因.
[答案] 如图所示，当磁体极靠近铝环时，穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可知，铝环中产生的感应电流的方向为逆时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左右)，与磁体之间相互排斥，铝环向右摆动；反之，当磁体极远离铝环时，穿过铝环的磁通量减小，感应电流的方向为顺时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针，与磁体之间相互吸引，小磁针向左摆动.
例1 [2024·南平一中月考] 如图所示，、为两水平放置相互平行的金属导轨，、为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦.当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是( )
D
A.如果下端是极，则两棒向外运动 B.如果下端是极，则两棒向外运动，
C.不管下端是何极性，两棒均向外相互远离 D.不管下端是何极性，两棒均相互靠近
[解析] 当磁铁靠近导轨时，不管是极向下还是极向下,穿过回路的磁通量都增大,闭合回路中产生感应电流,感应电流将“阻碍”原磁通量的增大,可动的两金属棒只能用减小回路面积的方法来阻碍原磁通量的增大,故两棒相互靠近，故D正确.
变式1 (多选)[2024·建宁一中月考] 如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于点(上端为极，下端为极)，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环.现将磁铁从处由静止释放，经过、到达最低处，再摆到左侧最高处，圆环始终保持静止.下列说法正确的是( )
BD
A.磁铁在、两处的重力势能相等
B.磁铁从摆到的过程中，圆环对桌面的压力大于圆环的重力
C.磁铁从到和从到的过程中，圆环受到的摩擦力方向相反
D.磁铁从到的过程中，圆环中产生顺时针方向的感应电流(从上往下看)
[解析] 磁铁运动过程中，由于磁铁有部分机械能转化为圆环中的电能，故磁铁在A、两处的重力势能不相等，故A错误；磁铁从A摆到D的过程中，圆环中产生的感应电流有阻碍磁通量增大的趋势，即有使圆环远离磁铁的趋势，故圆环对桌面的压力大于圆环受到的重力，故B正确；由楞次定律的推论“来拒去留”可知，磁铁从A到D和从D到的过程中，圆环一直有向左运动的趋势，则圆环受到的摩擦力方向均向右，故C错误；磁铁从A到D的过程中，圆环中的磁场向上且磁通量增
大，根据“增反减同”可判断出圆环中产生顺时针方向的感应电流(从上往下看)，故D正确.
变式2 (多选)[2024·福建师大附中月考] 2017年4月26日，我国第一艘国产航母成功下水，标志着我国自主设计建造航空母舰取得重大阶段性成果.它的舰载机和辽宁舰一样采用的是滑跃式起飞.滑跃式起飞和弹射式起飞在作战效能上有较大的差距，弹射起飞是航母的主流.航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示.当固定线圈中突然通入直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去.下列说法正确的是( )
AB
A.若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射
B.若金属环固定，则合上开关的瞬间，金属环将有收缩趋势
C.若将电池正负极调换，则金属环不能向左弹射
D.合上开关的瞬间，从右侧看环中产生沿逆时针方向的感应电流
[解析] 若将金属环置于线圈的右侧，则闭合开关的瞬间，穿过金属环的磁通量增加，为了阻碍磁通量的增加，金属环将远离线圈，即金属环将向右弹射，故A正确；若金属环固定，则合上开关的瞬间，穿过金属环的磁通量增加，根据“增缩减扩”可知，金属环将有收缩趋势，故
B正确；若将电池正负极调换，则合上开关的瞬间，穿过金属环的磁通量仍增加，为了阻碍磁通量的增加，金属环仍能向左弹射，故C错误；合上开关的瞬间，穿过金属环的磁通量向右增加，根据楞次定律可知，从右侧看环中产生沿顺时针方向的感应电流，故D错误.
【要点总结】
楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因.主要有以下几种表现形式：
内容 例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同” ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
阻碍相对运动——“来拒去留”
内容 例证
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 、是光滑固定导轨，、是可动金属棒，磁铁下移，面积应减小，、靠近
_______________________________________
减小，线圈扩张
___________________________________
续表
内容 例证
使线圈有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 穿过金属环的磁通量增加时，向右运动；穿过磁通量减小时，向左运动
___________________________________________________________________
续表
学习任务二 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合运用
［科学推理］ 如图所示装置中,线圈和线圈绕在同一个铁芯上(穿过两个线圈的磁通量时刻相同),分别与两水平光滑导轨相连接,杆光滑且原来静止在水平导轨上.当杆由静止向右加速运动时,分析说明杆将向哪移动.
[答案] 向右运动,判断方法如下
例2 [2024·大田一中月考] 如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈相接，小闭合线圈在大线圈包围中，导轨上放一根光滑的金属杆，磁场方向垂直于导轨所在平面.
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
最初一段时间内，线圈中电流方向如图所示.要使金属杆由静止开始向右运动，则中的电流变化图像是图中的( )
[解析] 要使向右运动，即受到向右的安培力，根据左手定则可知，中电流方向为，大线圈中的感应电流方向为逆时针，与小环中的电流方向相反，根据楞次定律可知，穿过大线圈的磁通量是增加的，即线圈中的电流是增大的，选项A正确，B、C、D错误.
【要点总结】
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用范围及因果关系如下表：
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用范围 通电导线、圆环产生磁场时磁场方向、电流方向互判 通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向三者互判 导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向三者互判 回路中磁通量变化产生感应电流时原磁场变化情况、感应电流磁场方向互判
因果关系 因电而生磁 因电而受力、 因动而生电、 因磁而生电
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合，不能混淆.
1.如图所示，金属圆环 与均匀带正电的绝缘圆环 同心共面放置，当 绕
点在其所在平面内顺时针加速旋转时，圆环 ( )
B
A.产生逆时针方向的感应电流，有扩张趋势
B.产生逆时针方向的感应电流，有收缩趋势
C.产生顺时针方向的感应电流，有扩张趋势
D.产生顺时针方向的感应电流，有收缩趋势
[解析] 当带正电的绝缘圆环 顺时针加速旋转时，相当于产生
顺时针方向的电流且在增大，根据安培定则，其内(金属圆环
内)有垂直于纸面向里的磁场，故金属圆环 内有垂直于纸面向
里的磁场，并且磁场的磁感应强度在增大，根据楞次定律可
知， 中产生的感应电流的磁场垂直于纸面向外，所以 中产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则可知，磁场对电流的作用力向内，所以具有收缩趋势.
2. (多选) 如图所示，置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线与
套在铁芯上部的线圈 相连，套在铁芯下部的线圈 引出两根导线接在两根水
平导轨上，导轨上有一根金属棒 处在垂直于纸面向外的匀强磁场中.下列说
法正确的是( )
BC
A.圆盘顺时针加速转动时， 棒将向右运动
B.圆盘逆时针加速转动时， 棒将向右运动
C.圆盘顺时针减速转动时， 棒将向右运动
D.圆盘逆时针加速转动时， 棒将向左运动
[解析] 由右手定则可知，圆盘顺时针加速转动时，感
应电流从圆心流向边缘，线圈 中产生的磁场方向向下
且磁场增强，由楞次定律可知，线圈 中的感应磁场方
向向上，由右手螺旋定则可知， 棒中感应电流方向
由 ，由左手定则可知， 棒受的安培力方向向
左， 棒将向左运动；同理，圆盘逆时针加速转动时， 棒将向右运动；圆
盘顺时针减速转动时， 棒将向右运动，故A、D错误，B、C正确.
3.如图甲所示，线圈 中通有如图乙所示的电流，电流正方向为从 到 ，在
这段时间内，用丝线悬挂的铝环 中产生感应电流，则( )
C
A.从左向右看，感应电流的方向先为顺时针，后为逆时针
B.从左向右看，感应电流的方向先为逆时针，后为顺时针
C.从左向右看，感应电流的方向始终为顺时针
D.铝环与线圈之间一直有磁场力的作用，作用力先向左后向右
[解析] 由于电流正方向为从 到 ，当电流从 流向 时，由安培定则可知，
铝环 中磁场水平向右，由于电流减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可知，
铝环 的感应电流沿顺时针(从左向右看)；当电流从 流向 时，由安培定则
可知，铝环 中磁场水平向左，由于电流增大，所以磁通量变大，根据楞次定
律可知，感应电流沿顺时针(从左向右看)，故A、B错误，C正确；当电流从
流向 时，线圈上的电流方向与铝环 的感应电流方向相同，
可知铝环受到的安培力向左，铝环向左运动，当电流从 流向
时，线圈上的电流方向与铝环 的感应电流方向相反，可知
铝环受到的安培力向右，铝环向右运动，当线圈中的电流为零
的瞬间，线圈与铝环之间没有相互作用，故D错误.
4.水平放置的粗糙 形框架上搁置一根金属棒，组成一个闭合回路.框内的同一
平面上有一长条形磁铁可绕与 平行的轴 自由转动.开始时磁铁位置如图
所示，当磁铁 极绕轴向纸内转过 到达竖直位置的过程中，金属棒 一
直未动，则( )
C
A.棒中感应电流由 流向
B.棒受到向左的摩擦力
C.在磁铁刚开始转动时，棒受到框架的支持力大于重力
D.棒受到的摩擦力先向左后向右
[解析] 由楞次定律可知，棒中感应电流由 流向 ，选项
A错误；当磁铁 极绕轴向纸内转过 到达竖直位置的
过程中，穿过闭合回路的磁通量先从零逐渐增加，根据楞
次定律的推论可知，线圈的面积有减小的趋势，即 有向左运动的趋势，则
棒受到的摩擦力向右，选项B、D错误；在磁铁刚开始转动时，棒中感应电流
由 流向 ，根据左手定则可知，棒受到竖直向下的安培力，则棒受到框架的
支持力大于重力，选项C正确.
1.(“增反减同”法)如图所示，有一闭合导线环，磁场方向垂直于环面向里，当磁感应强度随时间一直均匀增大时，顺着磁场方向看，导线环中感应电流的方向是( )
B
A.一直顺时针 B.一直逆时针 C.先顺时针后逆时针 D.先逆时针后顺时针
[解析] 垂直于环面向里的磁通量增大，根据楞次定律可判断，感应电流产生的磁场方向垂直于环面向外，所以感应电流的方向为逆时针，选项B正确.
2.(“增缩减扩”法)如图所示，、两个圆形导线环处于同一平面，环上的开关闭合的瞬间，环的感应电流方向及环受到的安培力方向分别为( )
A
A.顺时针，沿半径向外 B.顺时针，沿半径向里
C.逆时针，垂直于纸面向外 D.逆时针，垂直于纸面向里
[解析] 在环上的开关闭合的瞬间，环中电流的方向为逆时针，因为环电流增大，由楞次定律判断出环的感应电流方向为顺时针方向；根据异向电流相互排斥可知，环受到的安培力方向沿半径向外，即环有扩张趋势，故A正确.
3.(“来拒去留”法)[2024·厦门一中月考] 如图所示，所受重力为的条形磁铁用细线悬挂于天花板上，闭合金属环从磁铁下端移动到上端，在此过程中，细线的拉力大小( )
D
A.始终等于 B.先大于，后小于
C.始终小于 D.先小于，后等于，再小于
[解析] 磁铁和线圈之间的所有作用效果均是阻碍穿过线圈的磁通量变化，闭合金属环从磁铁下端移动到上端，穿过圆环的磁通量先增加，后不变，再减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场先阻碍线圈磁通量增加，再阻碍其减小，即先是排斥其向上运动，阻碍其磁通量增大，当线圈完全套入磁铁时，磁通量不变，
因此对磁铁没有作用力，而后吸引线圈，阻碍其磁通量减小，因此细线的拉力先小于，后等于，再小于，故D正确.
4.(“增离减靠”法)有如图所示的装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈靠近螺线管的是( )
D
A.开关接通的瞬间
B.开关接通后，电路中电流稳定时
C.开关接通后，滑动变阻器滑片向上滑动的瞬间
D.开关接通，电路中电流稳定后，将开关断开的瞬间
[解析] 当穿过线圈的磁通量减小时，线圈A中产生与螺线管中同向的感应电流，线圈A将靠近螺线管，故D正确，A、B、C错误.
5.(安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用)[2024·福州一中月考] 如图所示，导体棒在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上，则( )
D
A.导体棒中的电流由流向 B.螺线管内部的磁场方向向左
C.铜制圆线圈被螺线管吸引 D.铜制圆线圈有收缩的趋势
[解析] 由右手定则可知，导体棒中的电流由流向，故A错误；由安培定则可知，螺线管内部的磁场方向向右，故B错误；螺线管中的电流增大，则穿过铜制圆线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，铜制圆线圈会被螺线管排斥，铜制圆线圈有收缩的趋势，故C错误，D正确.
