本章易错过关(二)
1.C [解析] 条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中,穿过线圈的磁通量先增大后减小,根据“来拒去留”可知,线圈先有向下和向右的运动趋势,后有向上和向右的运动趋势,故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力,运动趋势向右,C正确.
2.D [解析] 现突然用外力向右拉动金属杆AB,根据右手定则可知AB中电流由B到A,根据安培定则可知螺线管中突然产生向下的磁场,则通过环的磁通量突然向下增大,根据楞次定律可知环中有逆时针的电流(俯视),金属环受到的安培力有使其远离铁芯的趋势,所以金属环受到的安培力向上,故D正确.
3.D [解析] 线框进入磁场时,UAB是路端电压,其大小应该是感应电动势的四分之三,此时E=Bav,所以UAB=;线框完全进入磁场后,没有感应电流,但有感应电动势,大小为Bav;线框穿出磁场时,电压UAB大小应该是感应电动势的四分之一,UAB=,方向始终相同,即φA>φB,故D正确.
4.C [解析] 感应电动势为E=BLv,由于v1=2v2,则感应电动势之比为E1∶E2=2∶1,故A错误;感应电流为I=,由于E1∶E2=2∶1,则感应电流之比为I1∶I2=2∶1,故B错误;线圈出磁场所用的时间为t=,由于v1=2v2,则t1∶t2=1∶2,产生的焦耳热为Q=I2Rt,则焦耳热之比Q1∶Q2=t1∶t2=(22×1)∶(12×2)=2∶1,故C正确;通过线圈某截面的电荷量为q=Δt=Δt=Δt==,由于B、S、R都相等,则通过某截面的电荷量之比为1∶1,故D错误.
5.BD [解析] 当S接通时,灯泡A与线圈L串联,由于自感现象,灯泡A中的电流逐渐增加到最大,灯泡B直接接通,灯泡B中的电流不变;当S断开时,因为线圈阻碍电流的减小,相当于电源(右端是正极),L和灯泡A、B构成回路,通过L的电流也流过灯泡B,所以灯泡B中电流变成反向,且逐渐减小到零,故B、D正确,A、C错误.
6.AB [解析] 由楞次定律可知,从位置1运动到位置2过程,线框中感应电流方向为HNMQH,故A正确;从位置1运动到位置2过程,通过导线横截面的电荷量为q=Δt=Δt==,故B正确;在位置2时NM和NH两边所受安培力大小相等,由左手定则可知NM边所受安培力的方向垂直于NM向下,NH边所受安培力的方向垂直于NH向下,两安培力的合力方向竖直向下,与速度v的方向并不相反,故C错误;在位置2时只有NH边切割磁感线,则线框产生的感应电动势E=BLv,线框中的电流大小为I=,安培力FNM=FNH=ILB=,由矢量合成法则可知,线框受到安培力的大小F=FNM=,故D错误.
7.CD [解析] 设P棒到达轨道最低点时速度大小为v0,根据机械能守恒定律得mgR=m,根据牛顿第二定律得N-mg=,联立解得N=3mg,由牛顿第三定律可得,P棒到达轨道最低点瞬间对轨道的压力大小为3mg,故A错误;设Q棒第一次稳定运动时的速度为vQ,P棒的速度为vP,则有BLvP=B··vQ,Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定过程中,对P、Q棒分别由动量定理有LBΔt=mv0-mvP,··B·Δt=mvQ,又因q=Δt,联立解得vP=,vQ=,q=,故B错误,C正确;P棒进入导轨Ⅱ部分运动后,两棒再次稳定时,两棒速度相同,设稳定速度为v,由动量守恒定律得mvP+mvQ=2mv,由能量守恒定律得Q=m+m-×2mv2,解得P、Q两棒中产生的总焦耳热为Q=mgR,故D正确.
8.(1)mgr-mv2 (2)g- (3)不对 理由见解析
[解析] (1)根据能量守恒定律可知,AB棒下落到圆心O过程中产生的电热为Q=mgr-mv2.
(2)AB棒下落到圆心O处时产生的感应电动势E=B·2r·v
AB棒中的电流I=
由牛顿第二定律得mg-I·2r·B=ma
解得加速度a=g-.
(3)不对.AB棒下落过程中,回路中的电阻不断改变,得不出表达式q=.
9.(1)0.5 s (2)1 J (3)3.2 C
[解析] (1)对导体棒CD,根据牛顿第二定律有
F-μmg=ma
根据运动学公式有d2=at2
联立解得a=8 m/s2,t=0.5 s.
(2)在0~0.5 s内,根据法拉第电磁感应定律有
E==3 V
由于CD、SP并联后再与R串联,因此干路电流大小
I==4 A
CD上产生的焦耳热Q=rt=1 J.
(3)在0~0.5 s内,通过定值电阻R的电荷量q1=It=2 C
CD与SP碰前的速度v0=at=4 m/s
由于CD与SP质量相等,发生弹性碰撞,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知CD与SP速度互换,碰后CD停止运动,而SP以v0的速度进入区域Ⅲ,此时CD与R并联,对导体棒SP,根据动量定理有
-LB2·Δt=0-mv0
其中Δt=qSP
联立解得qSP=2.4 C
则流过定值电阻R的电荷量q2=qSP=1.2 C
整个运动过程中通过定值电阻R的电荷量
q=q1+q2=3.2 C.本章易错过关(二)
1.[2024·泉州期末] 如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的矩形金属线圈,重力加速度为g.当一竖直放置的、磁极不明的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的判断正确的是 ( )
A.N先小于mg后大于mg,运动趋势向右
B.N先小于mg后小于mg,运动趋势向左
C.N先大于mg后小于mg,运动趋势向右
D.由于磁铁磁极的极性不明,所以无法判断
2.[2024·福建师大二附中月考] 如图所示,磁场方向垂直于纸面向里,金属导轨EF、CD在竖直平面内水平平行放置,EF、CD通过绕在竖直放置的铁芯上的导线连接,铁芯正上方有一水平放置的金属环,金属杆AB竖直放置,与导轨EF、CD垂直且始终接触良好.现突然用外力向右拉动金属杆AB,下列说法正确的是 ( )
A.AB中电流由A到B,环中有顺时针的电流(俯视),金属环受到的安培力向下
B.AB中电流由A到B,环中有逆时针的电流(俯视),金属环受到的安培力向下
C.AB中电流由B到A,环中有顺时针的电流(俯视),金属环受到的安培力向上
D.AB中电流由B到A,环中有逆时针的电流(俯视),金属环受到的安培力向上
3.如图所示,垂直于纸面向里的有界匀强磁场的区域宽度为2a,磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域,线框的A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图像正确的是图中的( )
4.[2024·南平一中月考] 如图所示,先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域,v1=2v2,则在先后两种情况下 ( )
A.线圈中的感应电动势之比为E1∶E2=1∶2
B.线圈中的感应电流之比为I1∶I2=1∶2
C.线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1
D.通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=2∶1
5.(多选)如图所示的电路中,灯泡A、B的电阻相同,自感线圈L的电阻跟灯泡的电阻相差不大.先接通S,使电路达到稳定,再断开S,电流随时间变化的图像正确的是图中的( )
6.(多选)[2024·厦门一中月考] 两虚线之间存在如图所示方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B.由同一规格的导线制成单匝边长为L的正方形导线框MQHN,电阻为r.线框从磁场外沿与磁场边界成45°角的方向以大小为v的速度从位置1(虚线)进入磁场,匀速运动直到位置2时MH与磁场下边界重合,则( )
A.从位置1运动到位置2过程,线框中感应电流方向为HNMQH
B.从位置1运动到位置2过程,通过导线横截面的电荷量为
C.在位置2时线框所受安培力的方向与速度v方向相反
D.在位置2时线框受到安培力的大小是
7.(多选)[2024·诏安一中月考] 如图所示,光滑平行轨道abcd的曲面部分是半径为R的四分之一圆弧,水平部分位于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,导轨Ⅰ部分两导轨间距为L,导轨Ⅱ部分两导轨间距为,将质量均为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段,且与轨道垂直.P、Q两棒的电阻均为r,导轨电阻不计.Q棒静止,让P棒从圆弧最高点由静止释放,当P棒在导轨Ⅰ部分运动时,Q棒已达到稳定运动状态.下列说法正确的是 ( )
A.P棒到达轨道最低点瞬间对轨道的压力大小为2mg
B.Q棒第一次稳定运动时速度大小为
C.Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定过程中,通过P棒的电荷量为
D.从P棒进入导轨Ⅱ部分运动到再次稳定过程中,P、Q两棒中产生的总焦耳热为mgR
二、计算题
8.[2024·平潭一中月考] 如图所示,纸平面内有个半径为r的圆形导体,电阻为R,圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.金属棒AB长为2r,电阻为R,质量为m,从圆环的上端无初速度释放,下落过程中AB始终水平且与圆环接触良好,无摩擦.已知金属棒AB下落到圆心O处时速度大小为v,重力加速度为g,不计空气阻力.
(1)求AB棒下落到圆心O过程中产生的电热.
(2)求AB棒下落到圆心O处时的加速度大小.
(3)有人用q=求得流过金属棒的电荷量为q=.对不对 如果对,请写出q=的推导过程;如果不对,请说明理由.
9.[2024·三明二中月考] 如图甲所示,M1M4、N1N4为平行放置的水平金属导轨,导轨间距L=1.0 m,左端接有R=0.5 Ω的定值电阻.宽度d1=0.5 m的M1M2N2N1区域Ⅰ分布着方向竖直向上、磁感应强度大小为B1的匀强磁场,其变化规律如图乙所示.宽度d2=1.0 m的M2M3N3N2区域Ⅱ中无磁场,导轨M2M3、N2N3与导体棒间的动摩擦因数μ=0.2,其余导轨均光滑.M3N3右侧区域Ⅲ分布着足够长且磁感应强度大小为B2=0.5 T的匀强磁场,其方向竖直向上.质量均为m=0.3 kg、电阻均为r=0.5 Ω的导体棒CD、SP分别紧靠M2N2右侧、M3N3左侧.t=0时,CD在与导轨平行的恒力F=3.0 N的作用下由静止开始运动,与SP碰撞前瞬间撤去F,之后CD与SP发生弹性碰撞,运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直,不计导轨电阻和空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)CD从开始运动到即将与SP碰撞所用的时间t;
(2)0~0.5 s内CD上产生的焦耳热Q;
(3)整个运动过程中通过定值电阻R的电荷量.
