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《 倍的认识》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《倍的认识》 课时 第1课时
课标要求 《倍的认识》属于“数与代数”领域的内容，对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-3年级）的课程内容要求：通过在具体情境中理解倍的意义培养数感，发展学生的数感和数量关系理解能力初步建立倍的数学模型，理解倍的本质是两个数量之间的比较关系 将倍的概念应用于实际问题解决，体现数学与生活的联系。学生能结合具体情境描述两个数量之间的倍数关系，可以运用倍的知识解决简单的实际问题，能用自己的方式表示和理解倍数关系。
教材分析 本节课是冀教版三年级上册第一单元的首课时，以“大象之家”“拔萝卜”等生活情境引入，通过操作、画图、比较等方式，帮助学生建立“倍”的模型，理解“几倍”就是“几个几”，为后续学习乘除法应用题奠定基础，设计“摆一摆”“画一画”等操作活动，让学生在动手实践中建构概念。
学情分析 学生已具备一定的乘法和除法基础，能进行简单的数量比较，但对“倍”这一抽象概念尚不熟悉。需通过直观操作和生活实例帮助学生建立“一份”与“几份”的关系，理解倍的本质。
核心素养目标 在具体的情境中，经历认识“倍”的概念的过程。 初步体会“倍”的含义，能结合直观图示描述一个数是另一个数的几倍，理解几倍就是几个几。 3.积极参与观察、讨论活动，对“倍”的知识充满好奇心。
教学重点 理解“倍”的含义，能描述两个数量之间的倍数关系。
教学难点 理解“一份”与“几份”之间的关系，建立“倍”的模型。
教学准备 PPT课件、小棒、图片卡片。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 出示成语卡片。 提问：“这些成语中都有一个什么字？” 引导学生发现“倍”字。 师：“生活中我们常说‘加倍努力’‘成倍增长’，那数学中的‘倍’又是什么意思呢？今天我们就一起来认识它。” 观察、回答“倍”字。 通过学生熟悉的成语导入，激发学习兴趣，自然引出本课主题，为后续学习做好铺垫。
探究 一、认识倍 出示“大象之家”情境图。 提问：图中有几头大象？几头小象？大象和小象的数量有什么关系？ 学生：4头大象，2头小象。 学生：大象比小象多2头。学生：小象的2倍是大象。 从生活情境入手，激发兴趣，初步感知“倍”的存在。
活动1：理解“2倍”的含义 引导学生用学具摆出小象和大象的数量关系。 师：4里面有几个2？ 小结： 所以我们说大象的头数是小象的2倍。 活动2：拔萝卜情境——理解“几倍” 1.出示： 师：兔妈妈拔的萝卜是小兔的几倍？ 小组合作，画一画 引导：把3个看作一份，6里面有2份，所以是2倍。 小结：兔妈妈拔萝卜的个数等于2份小兔拔萝卜的个数，兔妈妈拔萝卜的个数是小兔的2倍。 追问：如果小兔拔2个，兔妈妈拔6个，是几倍？
师：说一说，你是怎样理解“倍”的？ 师：你还发现了什么？ 发现：两个事物进行比较，以少的事物为标准，看成一份，另一个事物有这样的几份，它们就是几倍的关系。 摆一摆，再填空。 拿出准好的小棒，按要求摆一摆，看谁摆得又快又好。 摆圆片：2片代表小象，4片代表大象就知道重量了。 学生：4里面有2个2。 画图表示，每3个一圈，发现6里面有2个3。 学生：3倍，因为6里面有3个2。 学生：一个数里面含有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。 学生：兔妈妈拔萝卜的个数是小兔的几倍，和小兔拔萝卜的个数也就是一份的数量有关。 通过操作和画图，帮助学生建立“份”的概念，理解倍的本质。
四、变式 讨论与交流 问：你能举出生活中‘倍’的例子吗？ 生：爸爸的体重是我的2倍生：苹果是香蕉的2倍。 将数学概念回归生活，增强应用意识。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 母鸡的只数是公鸡的（ ）倍。 2. 的个数是 的（ ）倍。 3.先画图，再填空。 （1）第一排画3个 ，第二排画 的个数是第一排的4倍。 第一排：____________________________ 第二排：_____________________________ （2）第二排画了（ ）个3，一共是（ ）个 。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识、方法、情感三个维度进行全景式回顾，升华学习体验。
板书设计 倍的认识 一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.填一填，涂一涂。 （1）第一行 的个数是的（ ）倍。 2.从第二行移( )个 到第一行，第一行的 个数就是第二行的3倍。 提优拓展 3.学校举行的“储蓄小能手”的活动中，涂涂存的钱如下图， 1.1元硬币的个数是5角硬币的( )倍。 2.你还能提出其他的数学问题并解答吗？
教学反思 亮点： 本节课通过情境导入和操作活动，使学生能较好地理解“倍”的含义，尤其是通过“摆一摆”“画一画”的方式，增强了直观感知。 2. 不足与改进：学生在理解“一份”与“几份”时仍有困难，需在后续教学中加强变式训练和生活化举例。小组合作环节有效促进了学生之间的交流与思维碰撞，今后可更多采用此类互动方式。
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《倍的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《倍的认识》单元对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“数与代数”领域“数量关系”主题，课标明确要求：“在实际情境中，运用数和运算解决问题；能解决‘求一个数的几倍是多少’和‘求一个数是另一个数的几倍’的简单问题。”
内容要求：能在熟悉的生活情境中运用数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
学业要求：能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
教学提示：在具体情境中，利用加法或者乘法表示数量之间的关系，建立乘法模型，知道模型中数量的意义。
（二）单元教材内容分析
本单元的编排逻辑清晰，遵循了从具体到抽象、从理解概念到应用的规律，教材通过“大象之家”和“拔萝卜”两个非常直观的实例，引入“倍”的概念。教材刻意强调了“1个3”和“2个3”，帮助学生确立“1份量”（标准量）。“倍”的本质就是把其中一个量作为标准（1份），看另一个量里面包含了几个这样的1份。通过摆小棒、画图形等方式，将抽象的数量关系可视化，将“倍”的问题转化为已经学过的“几个几”（乘法）或“包含除”（除法）问题来解决。教材通过丰富的实例和层次分明的活动，引导学生逐步建构“倍”的概念，引导学生亲历这个过程，帮助他们顺利完成从加减法世界到乘除法世界的关键一跃。
（三）学生认知情况
学生已熟练掌握表内乘除法计算，具备“几个几”的认知基础，这是学习“倍”的良好起点。学生思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，教材中大量的操作活动（摆、画）正好契合这一特点，能有效支撑其概念建构。学生更容易理解“多多少”或“少多少”的差比关系，而“倍”是一种更为抽象的倍比关系。学生难以找准“标准量”这是最核心的困难。“倍”是相对概念，取决于以谁为标准。在复杂情境中，学生容易混淆谁作为“1份”的标准。
二、单元目标拟定
1.理解“倍”的含义，能正确说出“一个数是另一个数的几倍”，能通过画图、摆小棒等方式表示倍数关系，掌握“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算。
2.通过观察、操作、比较等活动，建立“倍”的直观模型， 经历从具体情境中抽象出倍数关系的过程，发展数学建模能力。
3.感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，在合作交流中体验成功的喜悦，培养合作意识和探究精神。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解“倍”的意义。
2.掌握“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法。（二）教学重难点
1.理解“倍”的本质是一种数量关系，而非绝对数值。
2.正确区分“求几倍”和“是几倍”两类问题的解题方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：“数量关系主要是用符号或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律，学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出 问题、分析问题和解决问题的能力，形成模型意识和初步的英语意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
知识结构与编排注重生活体验。
通过生活化、趣味化的对比情境，让学生直观感受“倍”的关系。同时又通过动手操作，将感性认识转化为具象模型，亲手设定“1份”标准，再创造出“几份”，这是概念建立最关键的一步。练习设计由易到难，从标准量明确的看图填空，到需要自己寻找并确定标准量的纯文字题，再到简单的综合应用，思维层次逐步提升，符合学生的认知发展规律。
关注核心概念的构建。
“倍”描述的不是一个数量的多少，而是两个数量之间的一种比率关系。教材通过反复的“比较”活动（如大象与小象比、萝卜与萝卜比），旨在让学生摆脱对绝对数量的关注，转向对相对关系的思考。理解“倍”的关键在于确定比较的基准，即“谁是1份”。教材中所有的操作活动，其首要目的就是让学生主动去确定这个“标准量”。本单元的学习是对乘除法意义的一次深刻复习、巩固和升华，使学生对乘除法的理解不再局限于运算，更延伸到对数量关系的刻画。
3.渗透数形结合思想和数学模型
整个单元强烈体现了“以形助数”的思想。抽象的倍数关系通过小棒、图形、图示变得直观可视。这不仅是当前解决问题的有效策略，更是为未来学习线段图、函数图像等高级数学工具打下坚实的思维基础。教材引导学生经历“现实情境→抽象模型→解释与应用”的完整过程。学生通过“摆、画”将实际问题转化为“倍数模型”（实物模型或图形模型），最后用算式（数学模型）求解。这是小学生数学建模思想的初步体验，意义重大
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 倍的认识 《倍的认识》 1
《求一个数的几倍是多少》 1
《求一个数是另一个数的几倍》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 对应 □演绎 □归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《倍的认识》 目标： 在具体的情境中，经历认识“倍”的概念的过程。 能结合直观图示描述一个数是另一个数的几倍，理解几倍就是几个几。 探究一：认识倍 → 探究二：理解“2倍”的含义 → 探究三：拔萝卜情境——理解“几倍” 1.能结合直观图示描述一个数是另一个数的几倍，理解几倍就是几个几。 2.能描述两个数量之间的倍数关系。
1.2《求一个数的几倍是多少》 目标：结合具体情境，体会“几个几”与“一个数的几倍”之间的关系，进一步体会“倍”的意义。 初步理解求一个数的几倍是多少用乘法计算的道理。 探究一：体会“几个几”与“一个数的几倍”之间的关系。→ 探究二：求一个数的几倍是多少用乘法计算。 → 1. 结合具体情境，理解“求一个数的几倍是多少”就是求几个几是多少。 2.能理解求一个数的几倍是多少用乘法计算。
1.3《求一个数是另一个数的几倍》 目标：理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际意义，掌握用除法计算倍数的方法，能正确列式解答实际问题。通过画图、摆小棒、小组讨论等活动，经历从具体情境抽象出数学模型的过程，发展数感、模型意识和应用意识。 探究一：探索求一个数是另一个数的几倍。→ 探究二：深化求一个数是另一个数的几倍。 → 理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际意义。 2.掌握用除法计算倍数的方法。
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