章末素养测评(二)
1.A [解析] 由楞次定律可知,图示位置时线圈A中的电流方向为逆时针(俯视),B中的电流方向为顺时针(俯视),即A、B中的电流方向相反,故A正确;若电梯突然坠落,则闭合线圈A、B内的磁通量发生变化,将在线圈中产生感应电流,感应电流会阻碍磁铁的相对运动,但不能阻止磁铁的运动,故B、C错误;线圈A、B都会阻碍电梯坠落,对电梯的作用力方向相同,故D错误.
2.C [解析] 由楞次定律可知,MN中产生的感应电流方向为N→M,则通过电阻R的电流方向为a→c;MN产生的感应电动势为E=Blv,其他条件不变,E与B成正比,则E1∶E2=1∶2,故C正确.
3.C [解析] 由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得I===·,所以线圈中的感应电流取决于磁感应强度B随t的变化率,B-t图像的斜率为,故在2~3 s内感应电流的大小是0~1 s内的2倍,由B-t图像可知,0~1 s时间内,B增大,由楞次定律知,感应电流的磁场与原磁场方向相反(感应电流的磁场方向向外),感应电流是逆时针方向的,是负值,所以0~1 s内为负的恒定值,1~2 s内为零,2~3 s内为正的恒定值,C正确.
4.B [解析] 由E=Blv、I=、F=IlB可得导体棒的速度为v时的安培力为,故D错误;对导体棒受力分析如图甲所示,根据牛顿运动定律判断,导体棒的运动情况如图乙所示,由图乙可知导体棒在这一过程中的平均速度大于v,故A错误;由=Bl、=、q=Δt、s=Δt可知,在这一过程中流过导体棒的电荷量q=,因此导体棒下滑的位移s=,故B正确;由能量关系可知,这一过程中产生的焦耳热Q=mgsin θ-mv2,故C错误.
5.BD [解析] 不管磁场方向向里还是向外,只要磁感应强度增大,杆ab都将向左运动,A、C错误;不管磁场方向向里还是向外,只要磁感应强度减小,杆ab都将向右运动,B、D正确.
6.CD [解析] 若将金属环置于线圈的右侧,则当固定线圈中突然通入直流电流时,穿过金属环的磁通量瞬间增大,根据楞次定律,金属环有远离线圈的趋势,也会弹出,故A错误;当固定线圈中突然通入直流电流时,穿过金属环的磁通量瞬间增大,根据楞次定律,金属环向左弹出且有缩小的趋势,故B错误;若将电池正、负极调换,则穿过金属环的磁通量仍然会瞬间增大,根据楞次定律,金属环仍能向左弹射,故C正确;合上开关S的瞬间,根据安培定则,向右穿过金属环的磁通量增大,根据楞次定律,金属环产生向左的感应磁场,根据安培定则可知,从左侧看环中产生沿逆时针方向的感应电流,故D正确.
7.AC [解析] 若受电线圈两端有电压,则说明穿过受电线圈的磁场变化,所以送电线圈中的电流一定不是恒定电流,故A正确;若送电线圈中有恒定电流,则产生的磁场不变化,受电线圈中不会产生感应电流,也就不会获得电压,故B错误;当线圈M中磁感应强度均匀增大时,根据楞次定律可知,M中感应电流方向从b向a,即电流从a端流出,故C正确;根据法拉第电磁感应定律得E=n=nS,设车载变流装置对应的电阻为R,由闭合电路的欧姆定律得M两端的电压U=E=,故D错误.
8.BC [解析] 根据图乙可知,磁感应强度均匀增加,由楞次定律结合安培定则可知,闭合的涡旋电场的方向为顺时针(从上往下看),而小球带负电,因此其所受电场力的方向与电场方向相反,由此可知从上往下看小球沿逆时针方向运动,故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知,由磁场变化产生的感生电场的电动势为E==S=,则管内涡旋电场的电场强度大小为E场==,故B正确;设小球第2次回到出发点时的速度大小为v,由于电场强度大小恒定,因此小球在电场中所受的电场力大小不变,根据动能定理有qE场·4πr=mv2,解得v=2r,故C正确;由于漩涡电场对小球做正功,小球的动能越来越大,因此小球在漩涡电场中运动一周的时间在减小,而小球在漩涡电场中所受电场力大小不变,可知力的作用时间在减小,因此小球先后相邻两次回到出发点的过程中涡旋电场对小球的冲量减小,故D错误.
9.左 低于
[解析] 按下按钮过程,穿过螺线管的磁通量向左增大,根据楞次定律可知螺线管中感应电流从P端流入、从Q端流出,有电流向左通过电铃;螺线管充当电源,则Q端电势较高,螺线管的P端电势低于Q端电势.
10.向左 小于
[解析] 图甲中,实验时,断开开关S1瞬间,由自感现象可知电感线圈L1会产生自感电动势以阻碍L1中的电流减小,此时L1中向右的电流在L1与A1组成的回路中流动,即A1中电流方向向左;图乙中,在闭合S2稳定一段时间后,通过L2的电流与通过变阻器R的电流大小相等,所以在闭合S2瞬间,由于自感,电感线圈L2产生阻碍电流增大的自感电动势,致使此时L2中的电流小于稳定时L2中的电流,即小于变阻器R中的电流.
11.P
[解析] 根据右手定则可知,OP中的电流方向为O→P,由于OP为电源,在电源内部电流由低电势流向高电势,故P点电势较高;由于杆OP的电阻不计,故OP两端的电压等于OP杆转动产生的感应电动势,由感应电动势的公式可得E=BL=Br,则U=E=;由于杆匀速转动,故外力做功的功率等于电功率,杆在转动过程中产生的感应电动势E=,电流大小为I==,根据电功率的计算公式可得P=I2R=R,则P外=P=.
12.(1)如图所示 (2)右 左
[解析] 在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,表明穿过B线圈的磁通量增大时,电流计的指针向右偏.A线圈迅速插入B线圈的过程中,穿过B线圈的磁通量增大,所以指针向右偏;滑动变阻器的滑片迅速向右移动时,A线圈中的电流减小,穿过B线圈的磁通量减小,所以指针向左偏.
13.(1)向左 变长 (2)E1=E2 R1>R2
[解析] (1)断开开关后,在线圈中产生自感电动势,阻碍线圈中向右的电流减小,线圈与灯泡组成回路,则灯泡中的电流方向向左.若在线圈中插入铁芯,则断开开关后,线圈中的自感电动势更大,阻碍作用更大,灯泡上电流持续的时间变长.
(2)断开开关后,线圈中的电流减小,在线圈中产生自感电动势以阻碍电流的减小,由图乙可知,开始时的电流相等,说明电源电动势相等,即E1=E2;图乙中曲线与坐标轴围成的面积表示通过导体横截面的电荷量,即S=IΔt=q=,由图乙可知,S1R2.
14.(1)0.12 V (2)0.2 A 方向如图所示 (3)0.1 C
[解析] (1)线圈中产生的感应电动势的平均值===0.12 V
(2)线圈中产生的感应电流的平均值==0.2 A
由楞次定律可知电流方向如图所示
(3)通过导线横截面的电荷量q=Δt=0.1 C
15.(1)Blv (2) (3)
[解析] (1)由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势E=Blv
(2)线圈中的感应电流I=
线圈匀速运动,则拉力大小等于安培力大小,即F=IlB
拉力的功率P=Fv
联立解得P=
(3)线圈的ab边的电阻Rab=
运动的时间t=
ab边产生的焦耳热Q=I2Rabt
联立解得Q=
16.(1) (2) (3)
[解析] (1)初始时刻,金属棒的速度最大,产生的感应电动势最大,感应电流最大,舰载机和金属棒一起减速运动的加速度最大,此时
E=Blv0
I=
金属棒所受安培力F=IlB
由牛顿第二定律得F=(M+m)a
联立解得最大加速度a=
(2)根据能量守恒定律,电路中产生的焦耳热Q总=(M+m)
电阻R产生的焦耳热Q=Q总=
(3)当速度为v时,金属棒所受安培力F'=I'lB=lB=
舰载机减速过程中,根据动量定理有
v·Δt=s
联立解得s=章末素养测评(二)
第2章 电磁感应及其应用
一、单项选择题
1.[2024·莆田一中月考] 如图所示是某同学设计的电梯坠落的应急安全装置,在电梯挂厢上安装永久磁铁,并在电梯井壁上铺设线圈,可在电梯突然坠落时减小伤害.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时 ( )
A.闭合线圈A、B中的电流方向相反
B.该安全装置可使电梯停在空中
C.只有闭合线圈A在阻碍电梯下落
D.闭合线圈A、B对电梯的作用力方向相反
2.[2024·福州一中月考] 如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2,则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为（ ）
A.c→a,2∶1
B.a→c,2∶1
C.a→c,1∶2
D.c→a,1∶2
3.如图甲所示,矩形线圈abcd位于匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈所在平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向,以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向,则图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是 ( )
4.如图所示,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角,其中MN与PQ平行且间距为l,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R,经过足够长的时间,当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时,棒的速度为v,则ab棒在这一过程中 ( )
A.运动的平均速度为v
B.下滑的位移为
C.产生的焦耳热为qBlv
D.受到的最大安培力为sin θ
二、多项选择题
5.如图所示,在水平面上有一固定的光滑U形金属框架,框架上放有一金属杆ab.在垂直于纸面方向有一匀强磁场,下列情况可能发生的是 ( )
A.若磁场方向垂直于纸面向外,并且磁感应强度增大,则杆ab将向右运动
B.若磁场方向垂直于纸面向外,并且磁感应强度减小,则杆ab将向右运动
C.若磁场方向垂直于纸面向里,并且磁感应强度增大,则杆ab将向右运动
D.若磁场方向垂直于纸面向里,并且磁感应强度减小,则杆ab将向右运动
6.[2024·福州三中月考] 福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,2022年6月17日下水,航母上飞机弹射起飞所利用的电磁弹射原理与图中相似,当固定线圈上的开关S闭合瞬间,线圈左侧的金属环被弹射出去.下列说法正确的是 ( )
A.若将金属环置于线圈的右侧,环将不能弹射出去
B.金属环向左侧弹出时,有扩大的趋势
C.若将电池正、负极调换,金属环仍然可以向左弹射
D.闭合开关S的瞬间,从左侧看环中产生沿逆时针方向的感应电流
7.[2024·湖北武汉二中月考] 如图甲所示为电动汽车无线充电原理图,M为受电线圈,N为送电线圈.图乙为受电线圈M的示意图,线圈匝数为n,电阻为r,横截面积为S,两端a、b连接车载变流装置,匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈.下列说法正确的是 ( )
A.只要受电线圈两端有电压,送电线圈中的电流一定不是恒定电流
B.只要送电线圈中有电流流入,受电线圈两端一定可以获得电压
C.当线圈M中磁感应强度大小均匀增大时,M中有电流从a端流出
D.若Δt时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加ΔB,则M两端的电压为
8.[2024·泉州七中月考] 如图甲所示,光滑绝缘细圆管固定在水平面上,半径为r.圆管所在处存在方向竖直向上的匀强磁场,其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示(t0、B0均已知),取竖直向上为正方向.已知当磁感应强度均匀变化时,会在圆管内产生电场强度大小处处相等且电场线闭合的涡旋电场.管中有一质量为m、电荷量大小为q的带负电小球从静止开始在管内做圆周运动.下列说法正确的是 ( )
A.从上往下看小球沿顺时针方向运动
B.管内涡旋电场的电场强度大小为
C.小球第2次回到出发点时的速度大小为2r
D.小球先后相邻两次回到出发点的过程中涡旋电场对小球的冲量增大
三、填空题
9.[2024·三明一中月考] 如图甲所示为某款“自发电”无线门铃按钮,其“发电”工作原理如图乙所示,按下门铃按钮时磁铁靠近螺线管,松开门铃按钮时磁铁远离螺线管回归原位置.当按下按钮时,有电流向 (选填“右”或“左”) 通过电铃,螺线管的P端电势 (选填“高于”“等于”或“低于”) Q端电势.
10.[2024·厦门一中月考] 图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈,A1、A2和A3是三盏相同的灯泡.实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,此时A1中电流方向 (选填“向右”或“向左”),随后逐渐变暗;若已调节滑动变阻器R的电阻值与L2的电阻值相等,则闭合S2瞬间,电感线圈L2中的电流 (选填“大于”“等于”或“小于”)变阻器R中的电流.
11.[2024·福州三中月考] 如图所示,导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下,绕过圆心O且垂直于纸面的轴沿半径为r的光滑半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度ω转动,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,A、O间接有电阻R,杆和框架的电阻不计,则O、P两点中电势较高的点为 (选填“O”或“P”),OP两端电压大小为 ,外力做功的功率为 .
四、实验题
12.如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置,部分导线已连接.
(1)用笔画线代替导线将图中未完成的电路连接好.
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,则闭合开关后,将A线圈迅速插入B线圈的过程中,电流计的指针将向 偏;A线圈插入B线圈后,将滑动变阻器的滑片迅速向右移动时,电流计的指针将向 偏.
13.[2024·泉州五中月考] 小明学习自感后进行了以下实验:在如图甲所示的电路中,E为电源,L为线圈,闭合开关使灯泡A发光,然后断开开关,发现灯泡A不会立即熄灭,而是持续一小段时间再熄灭.
(1)断开开关后,灯泡中的电流方向 (选填“向左”或“向右”);若在线圈中插入铁芯后再重复该实验,则断开开关后灯泡中电流持续的时间 (选填“变长”“变短”或“不变”).
(2)小明为了进一步探究影响灯泡中电流持续时间的因素,保持线圈一定,仅更换电源(内阻不计)或仅更换灯泡进行实验,并用电流传感器(图中未画出)测量开关断开后灯泡中的电流i随时间t的变化.其中的一组图像如图乙所示.若①、②两条曲线对应的电源电动势分别为E1、E2,则其大小关系为 ;若①、②两条曲线对应的灯泡电阻分别为R1、R2,则其大小关系为 .
五、计算题
14.如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场方向垂直.已知线圈面积S=0.3 m2、电阻R=0.6 Ω,磁场的磁感应强度B=0.2 T.现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在Δt=0.5 s时间内合到一起.在上述过程中,求:
(1)线圈中产生的感应电动势的平均值E;
(2)线圈中产生的感应电流的平均值I,并在图中标出电流方向;
(3)线圈中产生的通过导线横截面的电荷量q.
15.如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B.纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为l,总电阻为R,ad边与磁场边界平行.从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动,求:
(1)感应电动势的大小E;
(2)拉力做功的功率P;
(3)ab边产生的焦耳热Q.
16.[2024·广东深圳中学月考] 2022年6月,我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相,除了引人注目的电磁弹射系统外,电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一,其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度.如图所示为电磁阻拦系统的简化原理:舰载机着舰时关闭动力系统,通过绝缘阻拦索拉住金属轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下.已知舰载机质量为M,金属棒质量为m、接入轨道间的电阻为r,两者以共同速度v0进入磁场.轨道端点M、P间电阻为R,不计其他电阻.水平面内的平行轨道MN与PQ间距为l,轨道间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度为B.除安培力外,舰载机系统所受其他阻力均不计.求:
(1)舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a的大小;
(2)舰载机减速过程中电阻R上产生的焦耳热;
(3)舰载机减速过程中通过的位移s的大小.
