第3章 交变电流与远距离输电
第1节 交变电流的特点
[教材链接] (1)方向 (2)大小 方向 (3)做周期性
(4)①平行的直线 ②时间
[科学探究] 可以观察到两个二极管交替发光,说明教学用发电机产生的电流方向在不断变化.
例1 C [解析] 交变电流是指方向随时间做周期性变化的电流,A、B、D三个图中电流的方向始终为正,没变化,不是交变电流,故A、B、D错误;C图中电流大小不变,但方向随时间做周期性变化,是交变电流,故C正确.
[教材链接] (1)时间 次数 Hz 快慢 (2)正弦
[科学推理] 交变电流的周期越短,则频率越高,发电机转子转动的角速度和转速越大,其关系为ω==2πf=2πn.
例2 C [解析] 根据周期的定义知,在一个周期的时间内,交变电流会出现正向和负向最大值各一次,但相邻两个峰值之间的时间为半个周期,故A、B错误;交变电流在一个周期内方向改变两次,即方向变化的频率为交变电流频率的2倍,故C正确;f=50 Hz,则T== s=0.02 s,故D错误.
[教材链接] (1)最大值 (2)阻值 时间 热量
[科学推理] (1)图示电流在前0.5 s内和后0.5 s内均为恒定电流,根据焦耳定律得Q=Rt1+Rt2=42×5×0.5 J+22×5×0.5 J=50 J.
(2)根据焦耳定律得Q=I2Rt,解得I== A= A.
例3 AB [解析] 由图像可知周期为0.8 s,频率为1.25 Hz,最大值为4 A,该电流不是正弦式交变电流,故其有效值不等于=2 A,故C、D错误,A、B正确.
变式1 D [解析] 方波交流电的电压有效值等于u0,正弦交流电的电压有效值等于,由Q=t得Q方=T,Q正=T,所以Q方∶Q正=2∶1,选项D正确.
随堂巩固
1.AB A
[解析] 交变电流的特点是电流方向随时间周期性变化,因此A、B图中的电流为交变电流;正弦式交变电流的图像为正弦函数,因此只有A图是正弦式交变电流;C、D图中的电流方向不变,是直流电.
2.A [解析] 由图像可知T=0.2 s,Im=10 A,故频率f==5 Hz,有效值I==5 A=7.07 A,选项A正确,选项B、C、D错误.
3.B [解析] 设电热器的电阻为R,则有=P.当接在正弦式交变电压上时,有=,解得Um=5 V≈7.1 V,故B正确.第3章 交变电流与远距离输电
第1节 交变电流的特点
1.D [解析] 直流的特征是电流方向不变,交变电流的特征是电流方向随时间做周期性变化,另外交变电流不都是正弦式交变电流或余弦式交变电流,D正确.
2.D [解析] A、B、C中电流i的方向均做周期性变化,故它们属于交流电;D中电流i的大小变化而方向不变,属于直流电.
3.B [解析] 由i-t图像可知,电流的大小变化,但电流方向一直为正,故电流方向不变,根据交变电流、直流电的定义可知,是直流电,B正确.
4.A [解析] 根据图像可知该交流电的电压最大值是Um=10 V,周期T=0.02 s,故A正确.
5.BD [解析] 从图像可以看出,每经过0.3 s开始重复上一个过程,所以周期是0.3 s,频率是 Hz,在一个周期内,前0.1 s内电压为正值,后0.2 s内电压为负值,表示0~0.1 s内与0.1~0.3 s内的电流方向相反,所以是交变电流,B、D正确,A、C错误.
6.C [解析] 从交变电流的电流i随时间t变化的图像可知,该交变电流的最大值Im=10 A,周期T=0.02 s,则这个电流的有效值I===5 A,频率f== Hz=50 Hz,C正确.
7.BC [解析] 各种使用交流电的用电器铭牌上所标示的数值均为有效值,故A错误;交流电表测得的数值为有效值,故B正确;照明电路电压220 V指的是有效值,故C正确;E=、U=、I=是正弦式交变电流有效值和最大值的关系,故D错误.
8.A [解析] 正(余)弦式交变电流在一个周期内电流的方向改变两次,A正确;只有正弦式交变电流才满足Im=I的关系,B错误;交变电流的正负表示的是方向,正弦式交变电流的最小值为零,C错误;交流电流表的示数为有效值,不随交变电流的瞬时值变化而变化,D错误.
9.AC [解析] 交变电流的有效值是根据交流电和直流电电流的热效应等效来规定的,故A正确;交流电表所测得的值为有效值,故B错误;甲的有效值为I=,由Q=I2Rt可知t时间内甲的发热量为Q1= ,乙在前后两半周期内电流大小相等,故其发热量为Q2= Rt,丙只有一半时间内有电流,故其发热量为Q3= Rt,所以在相同时间内,甲、丙发热量相等,是乙发热量的,故C正确,D错误.
10.B [解析] 根据电流的热效应先计算电流的有效值,由R·+R·=I2RT,可得流过电阻的电流有效值I= A,电阻两端电压的有效值为U=IR=4 V,故B正确.
11.B [解析] 0~1 s内线圈中产生的感应电动势大小E1=n=100×0.01 V=1 V,1~1.2 s内线圈中产生的感应电动势大小E2=n=100× V=5 V,在一个周期内产生的热量Q=Q1+Q2=×1 J+×0.2 J=12 J,根据交变电流有效值的定义知Q=I2RT=12 J,解得I=2 A,故B正确.
12.B [解析] 两种都是交流电,周期都是2×10-2 s,最大值都是311 V,图甲中电压的有效值为220 V,由于对应相同时刻,图甲中电压比图乙中电压大,根据有效值的定义可知,图甲中电压的有效值比图乙中电压的有效值大,A、C、D错误,B正确.
13.D [解析] 该电流方向不变,所以不是交变电流,故A错误;该电流的变化周期为0.015 s,故B错误;设该电流的有效值为I,根据有效值的定义有I2RT=R·+(1 A)2R·,解得I= A,故D正确;该电流通过100 Ω的电阻时,电功率为P=I2R= W,故C错误.
14.C [解析] 由图乙可知,该电压的周期为0.02 s,则交变电流的频率为f== Hz=50 Hz,A错误;由图乙可知,前内最大电压为100 V,后内电压是零,由有效值的定义可得·=T,解得R两端电压的有效值为U=50 V,B错误;若电阻R=10 Ω,则由焦耳定律可得1 min内R产生的热量为Q=I2Rt=Rt=×10×60 J=1.5×104 J,C正确;因电阻R两端的电压最大值为100 V,大于95 V,因此一个标有“95 V,30 μF”的电容器并联在电阻R两端,不可以正常工作,D错误.
15.156 V
[解析] 虽然图示电流不是正弦交变电流,但根据正弦式交变电流的图像对称性可知,每周期内有T的图线满足最大值是有效值的倍,根据交变电流有效值定义有T=·
解得U=110 V=156 V.第3章 交变电流与远距离输电
第1节 交变电流的特点
学习任务一 直流电流和交变电流
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)直流电流: 不随时间变化的电流.
(2)恒定电流: 和 都不随时间变化的电流.
(3)交变电流:方向随时间 变化的电流,俗称交流电.
(4)图像特点
①恒定电流的图像是一条与时间轴 ,如图甲所示.
②交变电流的图像有时会在时间轴的上方,有时会在时间轴的下方,即随 做周期性变化,如图乙所示.
[科学探究] 如图所示,把两个发光颜色不同的发光二极管并联,注意使两者正、负极的方向不同,然后连接到教学用发电机的两端.转动手柄,两个磁极之间的线圈随着转动.观察发光二极管的发光情况.实验现象说明了什么
例1 [2024·厦门双十中学月考] 如图所示的各个图像中,表示交变电流的是 ( )
[反思感悟]
【要点总结】
交变电流与直流电的本质区别:
(1)交变电流的大小不一定变化,如方波交变电流,其大小可以是不变的;直流电的大小不一定不变.
(2)交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化,而直流电的方向不变.
学习任务二 交变电流的周期和频率
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)交变电流的周期和频率的比较
项目 周期(T) 频率(f)
定义 交变电流完成一次周期性变化所需要的 交变电流在一段时间内完成周期性变化的 与这段时间之比
单位 s(秒) (赫兹)
意义 表示交变电流变化的
我国交 变电流 0.02 s 50 Hz
联系 T=
(2)正弦式交变电流:大小和方向随时间按 规律变化的电流.
[科学推理] 推导交变电流的周期T和频率f跟发电机转子的角速度ω或转速n的关系.
例2 关于交变电流的周期和频率,下列说法中正确的是 ( )
A.正弦式交变电流最大值连续出现两次之间的时间等于周期
B.1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率
C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D.50 Hz的交变电流其周期等于0.05 s
[反思感悟]
【要点总结】
1.交变电流的周期T与频率f的关系:T=.
2.我国使用的交变电流:T=0.02 s,f=50 Hz,电流方向每秒改变100次.
学习任务三 交变电流的最大值和有效值
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)最大值:交变电流在一个周期内所能达到的 叫作交变电流的最大值,又称峰值,交变电流、交变电压的峰值分别用Im和Um表示.
(2)有效值:让恒定电流和交变电流分别通过 相等的电阻,如果它们在相同的 内产生的 相等,就把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值.交变电流、交变电压的有效值分别用I、U表示.
(3)正弦式交变电流的有效值和最大值的关系:U=≈0.707Um,I=≈0.707Im.
[科学推理] 如图所示是通过一个R=5 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像(仅画出了一个周期).
(1)试计算1 s内电阻R中产生的热量Q;
(2)若有一大小、方向都不变的恒定电流通过该电阻R,在1 s内产生同样的热量,则这个电流I的大小为多少
例3 (多选)有一交变电流如图所示,则( )
A.它的周期是0.8 s
B.它的最大值是4 A
C.它的有效值是2 A
D.它的频率是0.8 Hz
[反思感悟]
变式1 一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示,则Q方∶Q正等于( )
A.1∶ B.∶1
C.1∶2 D.2∶1
【要点总结】
1.对交变电流有效值的理解:交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等效”,等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内、在相同的电阻上产生的热量相同.
2.交变电流有效值的计算
(1)在正弦式交变电流中,可利用峰值与有效值之间的关系求解:E=,U=,I=.
(2)当电流是按非正(余)弦规律变化时,应根据电流的热效应来求解有效值,且时间一般取一个周期.具体做法如下:
3.几种典型电流的有效值
典型电流 电流图像 有效值
正弦式交 变电流 I=
正弦半 波电流 I=
正弦单向 脉冲电流 I=
矩形脉 冲电流 I=Im
非对称性 交变电流 I=
1.(直流电流和交变电流)在如图所示的几种电流随时间变化的图线中,属于交变电流的是 ,属于正弦式交变电流的是 .(均填选项字母)
2.(交变电流的周期与频率)图是一个正弦式交变电流的图像,下列说法正确的是 ( )
A.周期是0.2 s,电流的峰值是10 A
B.周期是0.15 s,电流的峰值是10 A
C.频率是5 Hz,电流的有效值是10 A
D.频率是0.2 Hz,电流的有效值是7.07 A
3.(交变电流的最大值和有效值)一个电热器接在10 V的直流电压上,消耗的功率是P,当把它接到一个正弦式交变电压上时,消耗的功率是,则该交变电压的峰值是 ( )
A.5 V B.7.1 V C.10 V D.12 V第3章 交变电流与远距离输电
第1节 交变电流的特点建议用时:40分钟
◆ 知识点一 直流电流和交变电流
1.下列关于交变电流和直流的说法正确的是 ( )
A.若电流大小做周期性变化,则一定是交变电流
B.直流的大小可以变化,但方向不一定变化
C.交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D.交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
2.如图所示的四个图像中不属于交流电的是 ( )
3.对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像,下列描述正确的是 ( )
A.电流的大小变化,方向也变化,是交流电
B.电流的大小变化,方向不变,是直流电
C.电流的大小变化,方向不变,是交流电
D.以上说法都不正确
◆ 知识点二 交变电流的周期和频率
4.如图所示是一正弦式交变电流的电压随时间变化的图像,从图像可知电压的最大值和周期分别为( )
A.10 V,0.02 s
B.10 V,0.02 s
C.10 V,0.01 s
D.10 V,0.01 s
5.(多选)对于如图所示的电压u随时间t变化的图像,下列描述正确的是( )
A.该电压是直流电压
B.该电压是交流电压
C.该电压的周期是0.2 s
D.该电压的频率是 Hz
6.如图所示是一正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图像,由图可知,这个电流的 ( )
A.有效值为10 A,频率为50 Hz
B.有效值为10 A,频率为0.03 Hz
C.有效值为5 A,频率为50 Hz
D.有效值为5 A,频率为0.03 Hz
◆ 知识点三 交变电流的最大值和有效值
7.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值
B.用交流电流表和电压表测得的数值是有效值
C.照明电路电压220 V指的是有效值
D.所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E=、U=和I=的关系
8.下列对交变电流的说法正确的是 ( )
A.正(余)弦式交变电流在一个周期内电流的方向改变两次
B.交变电流的最大值总是有效值的倍
C.若正弦式交变电流的最大值为10 A,则它的最小值为-10 A
D.演示交变电流随时间的变化规律时,应选用交流电流表
9.(多选)[2024·福州一中月考] 如图甲、乙、丙所示的交变电流,分别通过三个相同电阻.下列说法中正确的是 ( )
A.交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的
B.交流电表所测得的值为最大值
C.在相同时间内,三个电阻产生的热量的关系是Q甲=Q丙=Q乙
D.在相同时间内,三个电阻产生的热量的关系是Q乙>Q甲>Q丙
10.通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1 s,则电阻两端电压的有效值为 ( )
A.12 V
B.4 V
C.15 V
D.8 V
11.一个匝数为100匝、电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中, 磁场方向垂直于线圈平面.从某时刻起穿过线圈的磁通量按图所示规律变化,则线圈中产生的交变电流的有效值为 ( )
A.5 A B.2 A
C.6 A D.5 A
12.图甲、乙分别表示两种电压的波形,下列说法正确的是 ( )
A.图甲表示交流电,图乙表示直流电
B.两种电压最大值都是311 V
C.两种电压的有效值相同
D.两种电压都是交流电压,但周期、频率、有效值都不同
13.[2024·三明一中月考] 如图所示为一交流电通过一电子元件后的波形图,曲线部分为正弦式交流电的一部分,则下列说法正确的是 ( )
A.这是一种交变电流
B.该电流的变化周期为0.03 s
C.该电流通过100 Ω的电阻时,电功率为300 W
D.该电流的有效值为 A
14.[2024·四川成都七中月考] 利用半导体二极管的单向导电性,可以对交变电流进行整流,将交变电流变为直流.一种简单的整流电路如图甲所示,a、b为交变电流信号输入端,D为半导体二极管,R为定值电阻.信号输入后,电阻R两端的电压如图乙所示.下列说法正确的是 ( )
A.交变电流的频率为100 Hz
B.R两端电压的有效值为50 V
C.若电阻R=10 Ω,则1 min内R产生的热量为1.5×104 J
D.一个标有“95 V,30 μF”的电容器并联在电阻R两端,可以正常工作
15.如图甲所示,调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的.现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上,经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时电压表的示数是多少 (共25张PPT)
第1节 交变电流的特点
学习任务一 直流电流和交变电流
学习任务二 交变电流的周期和频率
学习任务三 交变电流的最大值和有效值
随堂巩固
备用习题
学习任务一 直流电流和交变电流
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 直流电流：______不随时间变化的电流.
(2) 恒定电流：______和______都不随时间变化的电流.
(3) 交变电流：方向随时间__________变化的电流，俗称交流电.
方向
大小
方向
做周期性
(4) 图像特点
平行的直线
① 恒定电流的图像是一条与时间轴____________，如图甲所示.
② 交变电流的图像有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随______做周期性变化，如图乙所示.
时间
［科学探究］ 如图所示，把两个发光颜色不同的发光二极管并联，注意使两者正、负极的方向不同，然后连接到教学用发电机的两端.转动手柄，两个磁极之间的线圈随着转动.观察发光二极管的发光情况.实验现象说明了什么？
[答案] 可以观察到两个二极管交替发光，说明教学用发电机产生的电流方向在不断变化.
例1 [2024·厦门双十中学月考] 如图所示的各个图像中，表示交变电流的是( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 交变电流是指方向随时间做周期性变化的电流，A、B、D三个图中电流的方向始终为正，没变化，不是交变电流，故A、B、D错误；C图中电流大小不变，但方向随时间做周期性变化，是交变电流，故C正确.
【要点总结】
交变电流与直流电的本质区别：
(1)交变电流的大小不一定变化，如方波交变电流，其大小可以是不变的；直流电的大小不一定不变.
(2)交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变.
学习任务二 交变电流的周期和频率
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 交变电流的周期和频率的比较
项目 周期 频率
定义 交变电流完成一次周期性变化所需要的______ 交变电流在一段时间内完成周期性变化的______与这段时间之比
单位 (秒) ____(赫兹)
意义 表示交变电流变化的______
我国交变电流
联系
时间
次数
快慢
(2) 正弦式交变电流：大小和方向随时间按______规律变化的电流.
正弦
［科学推理］ 推导交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度 或转速的关系.
[答案] 交变电流的周期越短，则频率越高，发电机转子转动的角速度和转速越大，其关系为.
例2 关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( )
C
A.正弦式交变电流最大值连续出现两次之间的时间等于周期
B.内交变电流出现最大值的次数等于频率
C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D.的交变电流其周期等于
[解析] 根据周期的定义知，在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值之间的时间为半个周期，故A、B错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故C正确；，则，故D错误.
【要点总结】
1.交变电流的周期与频率的关系：.
2.我国使用的交变电流：，，电流方向每秒改变100次.
学习任务三 交变电流的最大值和有效值
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 最大值：交变电流在一个周期内所能达到的________叫作交变电流的最大值，又称峰值，交变电流、交变电压的峰值分别用和表示.
最大值
(2) 有效值：让恒定电流和交变电流分别通过______相等的电阻，如果它们在相同的______内产生的______相等，就把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值.交变电流、交变电压的有效值分别用、表示.
阻值
时间
热量
(3)正弦式交变电流的有效值和最大值的关系：，.
［科学推理］ 如图所示是通过一个 的电阻的电流随时间变化的图像(仅画出了一个周期).
(1) 试计算内电阻中产生的热量；
[答案] 图示电流在前内和后内均为恒定电流，根据焦耳定律得.
(2) 若有一大小、方向都不变的恒定电流通过该电阻，在内产生同样的热量，则这个电流的大小为多少？
[答案] 根据焦耳定律得，解得.
例3 (多选)有一交变电流如图所示，则( )
AB
A.它的周期是 B.它的最大值是
C.它的有效值是 D.它的频率是
[解析] 由图像可知周期为，频率为，最大值为，该电
流不是正弦式交变电流，故其有效值不等于，故C、D错误，A、B正确.
变式 一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为.该电阻上电压的峰值均为，周期均为，如图所示，则等于( )
D
A. B. C. D.
[解析] 方波交流电的电压有效值等于，正弦交流电的电压有效值等于，由
得，,所以，选项D正确.
【要点总结】
1.对交变电流有效值的理解：交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，理解有效值重点在“等效”，等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内、在相同的电阻上产生的热量相同.
2.交变电流有效值的计算
(1)在正弦式交变电流中,可利用峰值与有效值之间的关系求解：,,.
(2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，应根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期.具体做法如下：
3.几种典型电流的有效值
典型电流 电流图像 有效值
正弦式交变电流 __________________________________________________________________
正弦半波电流 ________________________________________________________________________
正弦单向脉冲电流 ________________________________________________________________________
典型电流 电流图像 有效值
矩形脉冲电流 _________________________________________________________
非对称性交变电流 ___________________________________________________________________________
续表
1.在如图甲所示电路中，D为理想二极管
(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，
， ， .
B
A. B. C. D.
[解析] 在 内，二极管导通， 、 并联后的电阻
， 两端电压 ，在 内，
二极管截止， 两端电压 ，根据交流电有效值的定义得
，解得电压表示数 ，故B正确.
在 、 间加上如图乙所示的交变电压时，电压表的读数大约是( )
2.利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变
为直流，如图甲所示为一种简单的整流电路，由交变电流信号输入端、半导体
二极管、定值电阻组成.信号输入后，电阻两端输出的电压信号如图乙所示，则
关于该输出信号，下列说法正确的是( )
D
A.频率为
B.电压有效值为
C.一个击穿电压为 的电容器并联在定
值电阻两端，可以正常工作
D.若定值电阻阻值为 ，则 内定
值电阻产生的热量为
[解析] 由图像可知，该电压的周期为
， 故频率为 ，A错误；
由图像可知前半个周期内的最大电压
，后半个周期没有电压，根据电流的热效应知，
，解得电压有效值为 ，B错误；电容器两端的
瞬时电压不应超过击穿电压，C错误；电阻产生的热量为
，D正确.
1.(直流电流和交变电流)在如图所示的几种电流随时间变化的图线中，属于交变电流的是____，属于正弦式交变电流的是___.(均填选项字母)
A.&5& B.&6& .
C.&7& D.&8& .
A
[解析] 交变电流的特点是电流方向随时间周期性变化，因此A、B图中的电流为交变电流；正弦式交变电流的图像为正弦函数，因此只有A图是正弦式交变电流；C、D图中的电流方向不变，是直流电.
2.(交变电流的周期与频率)图是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是( )
A
A.周期是，电流的峰值是
B.周期是，电流的峰值是
C.频率是，电流的有效值是
D.频率是，电流的有效值是
[解析] 由图像可知，，故频率，有效值，选项A正确，选项B、C、D错误.
3.(交变电流的最大值和有效值)一个电热器接在的直流电压上，消耗的功率是，当把它接到一个正弦式交变电压上时，消耗的功率是，则该交变电压的峰值是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 设电热器的电阻为，则有.当接在正弦式交变电压上时，有，
解得，故B正确.
