第2课时 理想变压器的规律及其动态分析
[科学推理] (1)根据理想变压器的功率关系P1=P2,可得I1U1=I2U2,又因=,可得电流关系=,即变压器工作时,原、副线圈中电流与匝数成反比.
(2)不成立.对于有多个副线圈的理想变压器,根据能量守恒定律,工作时它的输入功率等于输出功率,由U1I1=U2I2+U3I3+…可得出其电流关系为n1I1=n2I2+n3I3+….
例1 BD [解析] 恒定直流电接入变压器的输入端时,电路稳定后,铁芯中的磁场不变,变压器不会工作,故变压器不能实现对直流电变压,A错误;国内交流电的电压为220 V,根据电压匝数关系有==,即通过原、副线圈匝数比为2∶1的降压变压器降压,可以把电压变为110 V正常使用,B正确;变压器不改变交流电的频率,即电饭煲通过变压器正常工作时,电饭煲电热丝中交变电流频率为50 Hz,C错误;电饭煲通过变压器正常工作时,副线圈中电流为I2== A=8 A,根据电流与匝数关系可知,原线圈中电流为I1==4 A,D正确.
变式1 (1)0 0 (2)44 0.44 19.36 100%
[解析] (1)原线圈通入直流电时,由于原线圈中的电流恒定,故穿过原、副线圈的磁通量不发生变化,副线圈两端不产生感应电动势,故理想电压表示数为零,理想电流表示数也为零.
(2)由=得U2=U1=220× V=44 V(理想电压表示数),I2== A=0.44 A(理想电流表示数),变压器的输入功率P入=P出=I2U2=0.44×44 W=19.36 W,变压器的效率η=100%.
[科学推理] 根据理想变压器的电压与匝数的关系可知,输出电压U2=,当变压器原、副线圈的匝数比一定时,输入电压U1决定输出电压U2,U1不变,则U2不随负载变化.输出电流I2=,U2不变,R的阻值减小,因此输出电流I2增大;根据电流与匝数的关系可得I1=,原线圈中的输入电流I1随I2的增大而增大,即输出电流I2决定输入电流I1.变压器的输出功率P2=U2I2,用电器数量增加时,U2不变,输出电流I2增大,因此输出功率P2增大;理想变压器的输入功率P1=P2,因此P1随着P2的增大而增大,即输出功率P2决定输入功率P1.
例2 BD [解析] 交流电的周期为T=2×10-2 s,所以频率为f==50 Hz,故A错误;由=可知副线圈两端的输出电压有效值为U2=U1=12 V,灯泡恰好正常发光,说明灯泡两端电压为UL=6 V,所以定值电阻R0两端的电压为U0=U2-UL=6 V,流过R0的电流为I2==2 A,由=可知原线圈的电流为I1=I2=4 A,故B正确;增大光照强度,光敏电阻的阻值减小,与之并联的灯泡两端电压降低,灯泡变暗,副线圈两端的输出电压是不变的,即电压表示数不变,故C错误,D正确.
[科学论证] 整个线圈作为原线圈时,是降压变压器,反过来则是升压变压器.
例3 C [解析] 此自耦变压器为升压变压器,滑动触头P1向上匀速移动时,原线圈匝数n1增大,副线圈匝数n2和输入电压U1都不变,则输出电压U2=U1减小,等效电阻R、灯泡L1消耗的功率均变小,L1变暗,电流表A1示数减小,所以A、D错误;当滑动触头P2向上匀速移动时,含L2的支路阻值减小,电流变大,灯泡L2变亮,而并联电路的总电阻增大,则干路电流减小,即电流表A2的示数减小,故B错误,C正确.
随堂巩固
1.D [解析] 高压线圈的匝数多,电流小,用细线.低压线圈的匝数少,电流大,用粗线,故D正确.
2.A [解析] 灯泡正常发光,说明副线圈两端的电压为220 V,通过的电流为 A=0.1 A,根据理想变压器原、副线圈的电压、电流与匝数的关系得,原线圈两端电压为×220 V=110 V,通过的电流为0.2 A,选项A正确.
3.C [解析] U1为有效值,所以U1==220 V,A错误;根据理想变压器的变压规律得=,由于n1>n2 ,所以U1>U2,B错误;由于n2逐渐减小,所以U2逐渐减小,C正确;根据f=可得f=25 Hz,D错误.
4.D [解析] 原线圈两端的电压有效值为U1==220 V,根据理想变压器原、副线圈电压和匝数的关系可得=,解得U2=110 V,则电流表A2的示数为I2==2 A,故A错误;R2的滑片向上滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的阻值减小,根据I3=,可知A3示数变大,由=,可知A1示数变大,根据功率的表达式有P1=U1I1,可知输入端功率增大,故B、C错误,D正确.(共31张PPT)
第3节 科学探究：变压器
第2课时 理想变压器的规律及其动态分析
学习任务一 理想变压器的基本关系
学习任务二 含理想变压器电路的动态分析
学习任务三 几种常见的变压器
随堂巩固
备用习题
学习任务一 理想变压器的基本关系
［科学推理］ (1) 请根据理想变压器的功率关系和电压关系，推导原、副线圈电路中的电流、与原、副线圈匝数、的关系.
[答案] 根据理想变压器的功率关系，可得，又因，可得电流关系，即变压器工作时，原、副线圈中电流与匝数成反比.
(2) 如果变压器有多个副线圈，上面推导的关系式还成立吗？
[答案] 不成立.对于有多个副线圈的理想变压器，根据能量守恒定律，工作时它的输入功率等于输出功率，由 可得出其电流关系为 .
例1 (多选)[2024·广东广州六中月考] 小李同学从某电商平台买了一个国外电饭煲，到货才发现上面的标识为“”.为使电饭煲在家里能正常使用，需要通过理想变压器与市电相连.下列说法正确的是( )
BD
A.不管是直流电(恒定)还是交流电，变压器都能实现变压效果
B.电饭煲应接在原、副线圈匝数比为的副线圈两端
C.电饭煲通过变压器正常工作时，电饭煲电热丝中的交变电流频率为
D.电饭煲通过变压器正常工作时，与市电相连的原线圈中电流为
[解析] 恒定直流电接入变压器的输入端时，电路稳定后，铁芯中的磁场不变，变压器不会工作，故变压器不能实现对直流电变压，A错误；国内交流电的电压为，根据电压匝数关系有，即通过原、副线圈匝数比为的降压变压器降压，可以把电压变为正常使用，B正确；变压器不改变交流电的频率，即电饭煲通过变压器正常工作时，电饭煲电热丝中交变电流频率为，C错误；电饭煲通过变压器正常工作时，副线圈中电流为，根据电流与匝数关系可知，原线圈中电流为，D正确.
变式 一台理想变压器其原线圈有2200匝，副线圈有440匝，副线圈接一个 的负载电阻，如图所示.
(1) 当原线圈通入直流电时，理想电压表示数为___，理想电流表示数为___A.
0
0
[解析] 原线圈通入直流电时，由于原线圈中的电流恒定，故穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故理想电压表示数为零，理想电流表示数也为零.
(2) 当原线圈接入交流电时，理想电压表示数为____，理想电流表示数为_____A，此时变压器的输入功率为______，变压器的效率为_______.
44
0.44
19.36
[解析] 由得(理想电压表示数)，(理想电流表示数)，变压器的输入功率，变压器的效率.
【要点总结】
1.理想变压器的基本关系
(1)电压关系：原、副线圈电压与匝数的关系为；当有几组副线圈时, 或=…
(2)功率关系：输入功率等于输出功率，即.
(3)电流关系：由功率关系可知，当只有一个副线圈时，；当有多个副线圈时，根据，有
2.变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等指的都是交流电的有效值.
3.变压器不改变交变电流的周期和频率，原、副线圈中交变电流的周期和频率相同.
学习任务二 含理想变压器电路的动态分析
［科学推理］ 如图所示，变压器为用户供电，表示用户用电器的总电阻.当用户的用电器数量增加时，相当于的阻值减小.请分析当用电器数量增加时，变压器原、副线圈的电压、，电流、，功率、如何变化？(变压器为理想变压器)
[答案] 根据理想变压器的电压与匝数的关系可知，输出电压，当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压决定输出电压，不变，则不随负载变化.输出电流
，不变，的阻值减小，因此输出电流增大；根据电流与匝数的关系可得，原线圈中的输入电流随的增大而增大，即输出电流决定输入电流.变压器的输出功率，用电器数量增加时，不变，输出电流增大，因此输出功率增大；理想变压器的输入功率，因此随着的增大而增大，即输出功率决定输入功率.
例2 (多选)[2024·厦门一中月考] 如图甲所示电路中，为“”的灯泡，定值电阻阻值为 ，为光敏电阻，其阻值随光照强度增大而减小，变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为，各电表均为理想电表.当端接如图乙所示的交变电压，用某一强度的光照射光敏电阻时，灯泡恰好正常发光，则( )
BD
A.副线圈两端输出的交流电频率为 B.电流表的示数为
C.增大光照强度时，电压表示数变小 D.增大光照强度时，灯泡变暗
[解析] 交流电的周期为，所以频率为，故A错误；由可知副线圈两端的输出电压有效值为，灯泡恰好正常发光，说明灯泡两端电压为，所以定值电阻两端的电压为，流过的电流为，由可知原线圈的电流为，故B正确；增大光照强度，光敏电阻的阻值减小，与之并联的灯泡两端电压降低，灯泡变暗，副线圈两端的输出电压是不变的，即电压表示数不变，故C错误，D正确.
【要点总结】
理想变压器动态变化问题的分析方法：处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系.在理想变压器中，动态问题的分析思路可表示为：
.
学习任务三 几种常见的变压器
［科学论证］ 如图所示为自耦变压器的原理示意图，其特点是铁芯上只绕有一个线圈，整个线圈上有若干抽头，即原、副线圈共用一个线圈.若将整个线圈作为原线圈，副线圈只取原线圈的一部分，则此时是升压变压器还是降压变压器？若反过来呢？
[答案] 整个线圈作为原线圈时，是降压变压器，反过来则是升压变压器.
例3 [2024·龙岩一中月考] 如图甲所示，一自耦变压器的原线圈与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，副线圈上通过输电线接有1个灯泡，输电线等效电阻为；如图乙所示，一最大阻值为的滑动变阻器与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，通过输电线接有1个与相同的灯泡，输电线等效电阻为，电表均为理想电表.下列判断正确的是( )
A.当滑动触头向上匀速移动时，灯泡变亮
B.当滑动触头向上匀速移动时，灯泡变暗
C.当滑动触头向上匀速移动时，电流表的示数减小
D.当滑动触头向上匀速移动时，电流表的示数增大
C
[解析] 此自耦变压器为升压变压器，滑动触头向上匀速移动时，原线圈匝数增大，副线圈匝数和输入电压都不变，则输出电压减小，等效电阻、灯泡消耗的功率均变小，变暗，电流表示数减小，所以A、D错误；当滑动触头向上匀速移动时，含的支路阻值减小，电流变大，灯泡变亮，而并联电路的总电阻增大，则干路电流减小，即电流表的示数减小，故B错误，C正确.
【要点总结】
1.自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)如图所示，可以实现交变电压的连续调节，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，,.
2.电压互感器和电流互感器
电压互感器 电流互感器
示意图 ________________________________________________________ ______________________________________________________________
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
利用的公式
1.如图所示，理想变压器原线圈匝数 匝，输入电压
，一个副线圈的匝数 匝，输出电流
，另一个副线圈的匝数为 未知，输出电压为
，输出电流 ，则原线圈中电流 _____A，
变压器的输出功率 _____ ， ____匝.
0.04
60
[解析] 根据电压与匝数成正比，有 ，解得 ，根据输
入功率等于输出功率，有 ，解得 ;变压器的输入
功率 ，因为输入功率等于输出功率，所以
变压器的输出功率为 ；根据 ，解得 匝.
2.图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比
，输入端 、 所接电压 随时
间 的变化关系如图乙所示.灯泡 的电阻恒为
，额定电压为 .定值电阻 、
，滑动变阻器 的最大阻值为 .
为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻
应调节为( )
A
A. B. C. D.
[解析] 由图乙可得 、 间输入电压的有效
值为 ，由 可得 ，
对副线圈供电回路，灯泡正常工作时，通过
灯泡的电流 ，根据串联电路的
分压特点可得并联部分的总电阻
，由并联电路的总电阻
，解得 ，选项A正确.
3. (多选) 如图甲所示电路中，理想自耦变压器原线圈的输入电压如图乙所示，
副线圈电路中 为定值电阻， 是滑动变阻器， 为耐压值为 的电容器，
所有电表均为理想电表.下列说法正确的是( )
AD
A.滑片 不动，滑片 顺时针转动时，电流
表 和 示数均减小
B.电流表的示数表示的是电流的瞬时值
C.原、副线圈匝数比为 时，可保证电容
器 不被击穿
D.滑片 不动，滑片 向下移动时，电流表
和 示数均增大
[解析] 滑片 不动，滑片 顺时针转动时，
副线圈匝数减小，根据变压器匝数比等于电
压比可知，副线圈电压减小，则副线圈电流
减小，即电流表 示数减小，则原线圈电流
减小，电流表 读数减小，选项A正确；电
流表的示数表示的是电流的有效值，选项B错
误；原、副线圈匝数比为 时，副线圈电压最大值为
，则电容器 会被击穿，选项C错误；滑片 不
动，则变压器副线圈电压不变，滑片 向下移动时， 阻值减小，则副线圈电
流增大，即电流表 示数变大，原线圈电流增大，则电流表 示数变大，选
项D正确.
4.电吹风是常用的家用电器，一种电吹风的内部电路如图所示，图中 、 、 、
为四个固定点，可动的扇形金属触片 可同时接触两个触点.已知电吹风吹冷
风时的输入功率为 ，小风扇的额定电压为 ，正常工作时小风扇的输
出功率为 ，变压器为理想变压器，则( )
C
A.当扇形金属触片 与触点 、 接触时，
电吹风吹热风
B.当扇形金属触片 与触点 、 接触时，
电吹风吹冷风
C.小风扇的内阻为
D.变压器原、副线圈的匝数比为
[解析] 由电路图可知，当扇形金属触片
与 、 接触时，电吹风的加热电路和吹
风电路均没有接通，故此时电吹风处于关
闭状态，选项A错误；当扇形金属触片
与触点 、 接触时，电吹风的加热电路
和吹风电路均处于接通状态，此时电吹风吹热风，选项B错误；由于小风扇的
额定电压为 ，吹冷风时小风扇的输入功率为 ，故小风扇正常工作时
的电流为 ，小风扇内阻消耗的电功率为 ，
由 ，解得 ，选项C正确；由题意可知，变压器原线圈两端的
电压为 ，副线圈两端的电压为 ，故 ，选项D错误.
1.(理想变压器的基本关系)对理想变压器,下列判断正确的是( )
D
A.高压线圈匝数多、电流大、导线粗 B.低压线圈匝数少、电流小、导线细
C.高压线圈匝数多、电流大、导线细 D.低压线圈匝数少、电流大、导线粗
[解析] 高压线圈的匝数多，电流小，用细线.低压线圈的匝数少，电流大，用粗线，故D正确.
2.(理想变压器的基本关系)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比为；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为，
A
A.， B.，
C.， D.,
[解析] 灯泡正常发光，说明副线圈两端的电压为，通过的电流为，根据理想变压器原、副线圈的电压、电流与匝数的关系得，原线圈两端电压为，通过的电流为，选项A正确.
额定功率为；原线圈电路中接有电压表和电流表.现闭合开关，灯泡正常发光.若用和分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
3.(几种常见的变压器)[2024·厦门外国语学校月考] 一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在、间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在、间作为副线圈.在、间接电压为的交变电流，其瞬时值表达式为
C
A.B.
C.逐渐减小 D.、间输出交流电的频率为
，、间的输出电压为.在将滑动触头从点顺时针旋转到点的过程中，下列说法正确的是( )
[解析] 为有效值，所以，A错误；根据理想变压器的变压规律得，由于 ，所以，B错误；由于逐渐减小，所以逐渐减小，C正确；根据可得，D错误.
4.(含理想变压器电路的动态分析)[2024·厦门一中月考] 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈接电压随时间变化规律为的交流电源，、、是三个理想电流表，定值电阻 ，为滑动变阻器，则下列说法正确的是( )
D
A.电流表的示数为
B.的滑片向上滑动的过程中，示数变小
C.的滑片向上滑动的过程中，示数变小
D.的滑片向上滑动的过程中，输入端功率增大
[解析] 原线圈两端的电压有效值为，根据理想变压器原、副线圈电压和匝数的关系可得，解得，则电流表的示数为，故A错
误；的滑片向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据，可知示数变大，由，可知示数变大，根据功率的表达式有，可知输入端功率增大，故B、C错误，D正确.第2课时 理想变压器的规律及其动态分析
1.CD [解析] 理想变压器输入功率等于输出功率,电流、电压不一定相同,理想变压器不能改变交流电的频率,故A、B错误,C、D正确.
2.A [解析] 对于理想变压器,由于没有能量损耗,故穿过原、副线圈的磁通量相同,故A错误.穿过原、副线圈的磁通量的变化率相同,根据E1=n1得,磁通量变化率的最大值等于每一匝线圈产生的电动势的最大值,即= V= V,所以每一匝线圈产生的电动势有效值为0.2 V,故B、C正确.由于匝数之比为1∶2,故原、副线圈的电压最大值之比也为1∶2,故D正确.
3.C [解析] 副线圈电压U2=220 V,电流I2== A,则原线圈两端电压U1=×U2=4400 V,电流I1=×I2= A,所以电流表示数为 A,选项A、D错误,C正确.电源输出功率等于灯泡消耗的功率,为60 W,选项B错误.
4.D [解析] 设输入电压有效值为U1,输出电压有效值为U2,由=知U2=100 V,I2== A=10 A,故选项A、B错误;1 min内电阻产生的热量Q=Rt=102×10×60 J=60 000 J,故选项C错误;P输入=P输出==1×103 W,故选项D正确.
5.D [解析] 副线圈电压由原线圈电压和匝数比决定,则副线圈电压不变,因为副线圈两端的电压没发生变化,所以灯泡仍能正常发光;当滑片下移时,由于滑动变阻器接入电路的电阻增大,所以副线圈输出电流减小,原线圈输入电流也变小,输入的功率变小,D正确.
6.BD [解析] 根据=,输入电压U1不变,只增加副线圈匝数,则输出电压U2增大,因此电压表示数增大,加在灯两端的电压升高,灯的亮度增大,A、C错误;由于变压器是理想变压器,故输出功率增大时,输入功率也增大,而输入电压保持不变,因此输入电流增大,电流表示数增大,B、D正确.
7.B [解析] 根据原、副线圈的电压和电流与线圈匝数的关系知==k1,==,故U1=k1U,I1'=,选项B正确.
8.C [解析] 钳形电流表实质上是在“降流”,原理与升压变压器一样,故A错误;不需要断开电路,只需将此钳形电流表的钳口扣在导线上即可,选项B错误;若钳口没有完全闭合,则载流导线中电流产生的磁场减弱,磁通量变化率减小,在内置线圈中产生的感应电动势减小,感应电流减小,测量出的电流值将小于实际电流值,故C正确;根据n1I1=n2I2可知,若将载流导线在铁芯上多绕几匝,即n1变大,而I1、n2不变,则钳形电流表的示数I2 将变大,即读数会偏大,故D错误.
9.BC [解析] 将滑动触头P向上滑动时,电压比变小,电阻R两端电压变小,A2的示数减小,故A错误;将滑动触头P向下匀速滑动时,原线圈匝数N1减小,由=,I2=,=,可得I1=,所以A1的示数将增大,故B正确;若将滑动触头P向下滑动到GD的中点,则电压比将由1∶2变为1∶4,电阻R两端电压变为原来2倍,故功率将变为原来的4倍,C正确;若将滑动触头P向上滑动到CG的中点,则电压比将由1∶2变为3∶4,电阻R两端电压变为原来,电阻R的功率将变为原来的,故D错误.
10.550 120
[解析] 设该变压器的原线圈、副线圈和新绕线圈的匝数分别用n1、n2、n3表示,原线圈、副线圈和新绕线圈两端的电压分别用U1、U2和U3表示,有=,所以n1=n3=×5=550(匝);同理,=,所以n2=n1=×550=120(匝).
11.B [解析] 当a、b两端接220 V的交变电压时,测得c、d两端的电压为110 V,则原、副线圈匝数之比为2∶1,所以当c、d两端加上110 V的交变电压时,a、b两端电压为220 V;当g、h两端加上110 V的交变电压时,e与滑片间电压为零,故e、f两端电压与g、h两端电压相同,也为110 V,选项B正确.
12.B [解析] 开关断开时,原、副线圈的电流之比=,通过R2的电流I2=,副线圈的输出电压U2=I2(R2+R3)=,由=可得原线圈两端的电压U1=5I,则U=U1+IR1=5I+3I;开关闭合时,原、副线圈的电流之比=,通过R2的电流I2'=,副线圈的输出电压U2'=I2'R2=,由=可得原线圈两端的电压U1'=4I,则U=U1'+4IR1=4I+12I,联立解得=3,选项B正确.
13.AD [解析] 因为三个灯泡均正常发光,所以灯泡L两端的电压UL=40 V,可得原线圈1两端的电压U1=220 V-UL=180 V,选项A正确;根据理想变压器电压与匝数的关系有==,其中U2=12 V、U3=18 V、n2=30,解得原线圈1与副线圈3的匝数分别为n1=450、n3=45,选项B、C错误;对理想变压器,根据功率关系有U1I1=P1+P2,其中P1=36 W、P2=54 W,解得通过灯泡L的电流有效值I1=0.5 A,选项D正确.
14.BD [解析] 由表达式可知,原线圈电压有效值为U= V=55 V,根据=,解得副线圈两端电压为U2=25 V,则通过电阻R1的电流为I1== A= A,选项A错误;输出电压最大值为50 V,要使电路正常工作,二极管的反向耐压值应大于50 V,选项B正确;根据电流热效应得×=T,解得R2两端的电压为U3=25 V,则通过R2的电流为I2== A=1 A,通过副线圈的电流I=I1+I2= A<2.5 A,所以若副线圈中接有熔断电流为2.5 A的保险丝(不计电阻),则电路仍能正常工作,选项D正确;输出端的总功率P=+R2=75 W,故输入功率也为75 W,则原线圈的电流I== A= A,选项C错误.第2课时 理想变压器的规律及其动态分析
学习任务一 理想变压器的基本关系
[科学推理] (1)请根据理想变压器的功率关系和电压关系,推导原、副线圈电路中的电流I1、I2与原、副线圈匝数n1、n2的关系.
(2)如果变压器有多个副线圈,上面推导的关系式还成立吗
例1 (多选)[2024·广东广州六中月考] 小李同学从某电商平台买了一个国外电饭煲,到货才发现上面的标识为“110 V 50 Hz 880 W”.为使电饭煲在家里能正常使用,需要通过理想变压器与220 V市电相连.下列说法正确的是 ( )
A.不管是直流电(恒定)还是交流电,变压器都能实现变压效果
B.电饭煲应接在原、副线圈匝数比为2∶1的副线圈两端
C.电饭煲通过变压器正常工作时,电饭煲电热丝中的交变电流频率为25 Hz
D.电饭煲通过变压器正常工作时,与市电相连的原线圈中电流为4 A
[反思感悟]
变式1 一台理想变压器其原线圈有2200匝,副线圈有440匝,副线圈接一个100 Ω的负载电阻,如图所示.
(1)当原线圈通入44 V直流电时,理想电压表示数为 V,理想电流表示数为 A.
(2)当原线圈接入220 V交流电时,理想电压表示数为 V,理想电流表示数为 A,此时变压器的输入功率为 W,变压器的效率为 .
[反思感悟]
【要点总结】
1.理想变压器的基本关系
(1)电压关系:原、副线圈电压与匝数的关系为=;当有几组副线圈时,U1∶U2∶U3∶…=n1∶n2∶n3∶…或===…
(2)功率关系:输入功率等于输出功率,即P1=P2.
(3)电流关系:由功率关系可知,当只有一个副线圈时,==;当有多个副线圈时,根据I1U1=I2U2+I3U3+…,有I1n1=I2n2+I3n3+…
2.变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等指的都是交流电的有效值.
3.变压器不改变交变电流的周期和频率,原、副线圈中交变电流的周期T和频率f相同.
学习任务二 含理想变压器电路的动态分析
[科学推理] 如图所示,变压器为用户供电, R表示用户用电器的总电阻.当用户的用电器数量增加时,相当于R的阻值减小.请分析当用电器数量增加时,
变压器原、副线圈的电压U1、U2,电流I1、I2,功率P1、P2如何变化 (变压器为理想变压器)
例2 (多选)[2024·厦门一中月考] 如图甲所示电路中,L为“6 V 6 W”的灯泡,定值电阻R0阻值为3 Ω,R为光敏电阻,其阻值随光照强度增大而减小,变压器为理想变压器,原、副线圈的匝数比为1∶2,各电表均为理想电表.当ab端接如图乙所示的交变电压,用某一强度的光照射光敏电阻时,灯泡恰好正常发光,则 ( )
A.副线圈两端输出的交流电频率为0.5 Hz
B.电流表的示数为4 A
C.增大光照强度时,电压表示数变小
D.增大光照强度时,灯泡变暗
[反思感悟]
【要点总结】
理想变压器动态变化问题的分析方法:处理这类问题的关键是要分清变量与不变量,弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系.在理想变压器中,动态问题的分析思路可表示为:
U1U2I2P1I1.
学习任务三 几种常见的变压器
[科学论证] 如图所示为自耦变压器的原理示意图,其特点是铁芯上只绕有一个线圈,整个线圈上有若干抽头,即原、副线圈共用一个线圈.若将整个线圈作为原线圈,副线圈只取原线圈的一部分,则此时是升压变压器还是降压变压器 若反过来呢
例3 [2024·龙岩一中月考] 如图甲所示,一自耦变压器的原线圈与电压有效值不变的正弦交流电源相连接,副线圈上通过输电线接有1个灯泡L1,输电线等效电阻为R;如图乙所示,一最大阻值为R的滑动变阻器与电压有效值不变的正弦交流电源相连接,通过输电线接有1个与L1相同的灯泡L2,输电线等效电阻为R,电表均为理想电表.下列判断正确的是 ( )
A.当滑动触头P1向上匀速移动时,灯泡L1变亮
B.当滑动触头P2向上匀速移动时,灯泡L2变暗
C.当滑动触头P2向上匀速移动时,电流表A2的示数减小
D.当滑动触头P1向上匀速移动时,电流表A1的示数增大
【要点总结】
1.自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)如图所示,可以实现交变电压的连续调节,变压器的基本关系对自耦变压器均适用,=,=.
2.电压互感器和电流互感器
电压互感器 电流互感器
示意图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
利用的公式 = I1n1=I2n2
1.(理想变压器的基本关系)对理想变压器,下列判断正确的是 ( )
A.高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B.低压线圈匝数少、电流小、导线细
C.高压线圈匝数多、电流大、导线细
D.低压线圈匝数少、电流大、导线粗
2.(理想变压器的基本关系)如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220 V,额定功率为22 W;原线圈电路中接有电压表和电流表.现闭合开关,灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则 ( )
A.U=110 V,I=0.2 A
B.U=110 V,I=0.05 A
C.U=110 V,I=0.2 A
D.U=110 V,I=0.2 A
3.(几种常见的变压器)[2024·厦门外国语学校月考] 一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈.在a、b间接电压为U1的交变电流,其瞬时值表达式为u=220sin 50πt(V),c、d间的输出电压为U2.在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.U1=110 V
B.U2>U1
C.U2逐渐减小
D.c、d间输出交流电的频率为50 Hz
4.(含理想变压器电路的动态分析)[2024·厦门一中月考] 如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1,原线圈接电压随时间变化规律为u=220sin 100πt(V)的交流电源,A1、A2、A3是三个理想电流表,定值电阻R1=55 Ω, R2为滑动变阻器,则下列说法正确的是 ( )
A.电流表A2的示数为2 A
B.R2的滑片向上滑动的过程中,A1示数变小
C.R2的滑片向上滑动的过程中,A3示数变小
D.R2的滑片向上滑动的过程中,输入端功率增大第2课时 理想变压器的规律及其动态分析建议用时:40分钟
◆ 知识点一 理想变压器的基本关系
1.(多选)[2024·福州一中月考] 有一个接在交流电路中的理想变压器,它的原线圈中的交流电和副线圈中的交流电一定具有相同数值的物理量是 ( )
A.电流 B.电压 C.频率 D.功率
2.如图所示的理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=1∶2,U1=220sin ωt(V),n1=1100匝,以下说法中不正确的是 ( )
A.穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶2
B.穿过原、副线圈的磁通量变化率的最大值相等,均为 V
C.原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等,均为0.2 V
D.原、副线圈的电压最大值之比为1∶2
3.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦交流电源,副线圈接入一个“220 V 60 W”的灯泡,且灯泡正常发光,则 ( )
A.电流表的示数为 A
B.电源输出功率为1200 W
C.电流表的示数为 A
D.原线圈两端电压为11 V
4.一理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=11∶5.原线圈与正弦交变电流连接,输入电压u随时间变化的图像如图所示.副线圈仅接入一个阻值为10 Ω的电阻,则 ( )
A.流过电阻的电流有效值是20 A
B.与电阻并联的电压表的示数是100 V
C.经过1 min电阻产生的热量是6×103 J
D.变压器的输入功率是1×103 W
◆ 知识点二 含理想变压器电路的动态分析
5.[2024·厦门一中期末] 如图所示,理想变压器原线圈a、b端加上一交变电压(电压有效值保持不变),副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光,此时滑动变阻器的滑片P位于图示位置.现将滑片下移(导线电阻不计),在下移到滑动变阻器下端过程中,下列说法正确的是 ( )
A.灯泡仍能正常发光,原线圈输入电流变大
B.灯泡不能正常发光,原线圈输入功率变小
C.灯泡不能正常发光,原线圈输入电压变大
D.灯泡仍能正常发光,原线圈输入功率变小
6.(多选)[2024·广西南宁二中月考] 如图所示,用理想变压器给电灯L供电,若只增加副线圈匝数,其他条件不变,则 ( )
A.电灯L亮度减小
B.电流表示数增大
C.电压表示数不变
D.变压器输入功率增大
◆ 知识点三 几种常见的变压器
7.如图所示,甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中.甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1,电压表读数为U,乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2,电流表读数为I,则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为 ( )
A.k1U、k2I B.k1U、
C.、k2I D.、
8.如图所示为钳形电流表,按下手柄时,它的铁芯可以分开,把被测的载流导线放入后,松开手柄,铁芯闭合.导线中的交变电流在铁芯中产生交变磁场,电流表与套在铁芯上的线圈相连,可以间接得知导线中的电流.被测导线、铁芯、线圈构成一个电流互感器.下列对钳形电流表的说法正确的是 ( )
A.其工作原理与降压变压器一样
B.需要断开电路将此钳形电流表串接在电路中
C.若钳口没有闭合紧密,则电流的测量值会偏小
D.若通电导线在钳口多绕几圈,则读数会偏小
9.(多选)[2024·泉州五中月考] 如图所示为一理想自耦变压器,在A、B间输入电压恒定的交变电流,P为滑动触头,初始位于副线圈CD的中点G,电流表A1和A2为理想电表,R为定值电阻.下列说法正确的是 ( )
A.若要让A2的示数增大,需将滑动触头P向上滑动
B.若将滑动触头P向下匀速滑动,A1的示数将增大
C.若将滑动触头P向下滑动到GD的中点,则电阻R的功率将变为原来的4倍
D.若将滑动触头P向上滑动到CG的中点,则电阻R的功率将变为原来的倍
10.[2024·三明一中月考] 某同学的电动自行车的充电器是一输入电压为220 V、输出电压为48 V的变压器.由于副线圈烧坏了,为了修复该变压器,需获知此变压器原、副线圈的匝数,该同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈,如图所示,然后将原线圈接到220 V交流电源上,测得新绕线圈两端的电压为2 V.按理想变压器分析, 该变压器烧坏前的原线圈匝数为 匝,副线圈匝数为 匝.
11.如图所示的两电路中,当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交变电压时,测得c、d间与g、h间的电压均为110 V.若分别在c、d两端与g、h两端加上110 V的交变电压,则a、b间与e、f间的电压分别为 ( )
A.220 V、220 V B.220 V、110 V
C.110 V、110 V D.220 V、0 V
12.一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω,A为理想交流电流表,u为正弦交流电源,输出电压的有效值恒定.当开关S断开时, 电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I,则该变压器原、副线圈匝数之比为 ( )
A.2∶1 B.3∶1
C.4∶1 D.5∶1
13.(多选)[2024·河南郑州一中月考] 如图所示,理想变压器原线圈所在电路的输入端接有电压有效值为220 V的正弦交变电流,匝数为30的副线圈2与规格为“12 V,36 W”的灯泡L1连接,副线圈3与规格为“18 V,54 W”的灯泡L2连接,原线圈与额定电压为40 V的灯泡L连接.若电路接通时,三个灯泡均正常发光,则下列说法正确的是 ( )
A.原线圈1两端的电压为180 V
B.原线圈1的匝数为500
C.副线圈3的匝数为50
D.通过灯泡L的电流有效值为0.5 A
14.(多选)[2024·福州三中月考] 如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶5,原线圈接u1=110sin 100πt(V)的交流电,电阻R1=R2=25 Ω,D为理想二极管,则 ( )
A.通过电阻R1的电流为2 A
B.二极管的反向耐压值应大于50 V
C.通过原线圈的电流为 A
D.若副线圈中接有熔断电流为2.5 A的保险丝(不计电阻),则电路仍能正常工作
