第4节 电能的远距离输送
[科学论证] (1)不相等.由能量守恒定律知,发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和.
(2)P=I2r.由公式可知,要减小输电线上的热功率,有两种方法:一是减小输电线的电阻;二是减小输电线中的电流.根据电阻定律可知r=ρ,要减小输电线的电阻r,可采用下述方法:
①减小材料的电阻率ρ.银的电阻率最小,但价格昂贵,目前选用电阻率较小的铜或铝作为输电线材料.
②减小输电线的长度l不可行,因为要保证输电距离.
③增大导线的横截面积.可适当增大导线的横截面积,但导线太粗是不可能的,既不经济又架设困难.
故减小输电线电阻局限性较大.
由P=I2r知,若电流减小一半,则输电线上的热功率减小到原来的四分之一,所以减小输电线中的电流能更有效地减小输电线的热功率.
(3)在保证用户得到的功率一定的条件下,由P=U2I可知,要减小输电线中的电流I,必须提高U2,再由U2=U1-U线知,必须提高输电电压U1.
例1 D [解析] 根据Pr=I2r,要使输电线上损耗的热功率Pr增大为原来的4倍,电流应变为I'=2I,又因为输送功率P=U'I'一定,则U'=U,故D正确.
变式1 B [解析] 输电线上输送的电流大小为I===6×103 A,故A错误;输电线上由电阻造成的电压损失ΔU=Ir=6×103 A×2.5 Ω=15 kV,故B正确;输电线上损失的功率为ΔP=ΔU×I=15 kV×6×103 A=9×104 kW,故C错误;输电线上损失的功率为ΔP=I2r=,故D错误.
[科学推理] (1)第一个回路中U发=U1,P发=P1;第二个回路中U2=U3+U线,P2=P线+P3;第三个回路中U4=U用,P4=P用.
(2)若两个变压器为理想变压器,则有=,=,P1=P2;=,=,P3=P4.
例2 D [解析] 据u=220sin 100πt(V)知,交流电的频率f== Hz=50 Hz,故A错误;由于理想变压器无功率损失,故降压变压器输入、输出功率之比为1∶1,B错误;升压变压器原线圈的匝数比副线圈的匝数少,变压器原、副线圈的电流与匝数成反比,副线圈的电流小于原线圈的电流,故原线圈的导线粗,C错误;用户增加,相当于负载的电阻减小,输出功率增大,输电线上的电流增大,输电线上损耗的功率增大,故D正确.
变式2 (1)100 A (2)1∶20 (3)475∶11
[解析] (1)输电线上损耗的功率P损=1000×103×5% W=5×104 W
根据功率公式P损=I2R,解得I== A=100 A.
(2)升压变压器原线圈上的电流I1== A=2000 A
升压变压器原、副线圈的匝数之比===.
(3)输电线上损失的电压U损=IR=100×5 V=500 V
升压变压器原、副线圈两端的电压之比=
解得U2=U1=×500 V=10 000 V
降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-U损=10 000 V-500 V=9500 V
降压变压器原、副线圈的匝数之比===.
随堂巩固
1.C [解析] 减少输电损耗的途径:一、减小输电线中的电流,即提高输电电压;二、减小输电线的电阻,故C正确.
2.AD [解析] 假设输电线的总电阻为R,则输电线上损耗的电功率为ΔP=I2R=R,电压由550 kV改为1100 kV,电压增加了一倍且输送的电功率和输电线电阻都不变,故ΔP'=ΔP,同理可得,经过输电线之后下降的电压为ΔU=IR=R,由于电压增加一倍,故ΔU'=ΔU,选项A、D正确.
3.D [解析] 对理想变压器来说,输出功率决定输入功率,两者总相等,故选项D正确;对只有一组副线圈的理想变压器来说,通过原、副线圈的电流与原、副线圈的匝数成反比,故选项A错误;输出电流决定输入电流,I2是由用户的电流决定的,与输电线上的电阻无关,故选项B错误;输出功率决定输入功率,升压变压器的输入功率应等于用户得到的功率与输电线上消耗的功率之和,故选项C错误.第4节 电能的远距离输送
1.CD [解析] 远距离输电时,电压过高将会带来很多负面的影响,如对绝缘层的要求更高,导线和大地组成电容也会引起能量损耗,输送的功率一定,根据P=UI可知,输电电压越高,则输电电流越小,根据P损=I2R可知,输电线上损耗的能量就越小,而不是为了加快输电速度,故A、B错误,C正确;实际输电时,要综合考虑各种因素,如输电功率的大小、距离远近、技术和经济条件等,故D正确.
2.A [解析] 节约的电功率即为用普通电路输电时损耗的电功率,I== A=50 A,P线=I2R=502×0.4 W=1000 W,故节约的电功率为1 kW,选项A正确.
3.CD [解析] 升压变压器原线圈电压不变,原、副线圈匝数比不变,故副线圈电压U2不变,A错误;输电线上的电流I=,U损=IR,降压变压器原线圈电压U3=U2-U损,因为P变大,I变大,所以U损变大,所以降压变压器原线圈电压U3变小,B错误;P损=R,因为P变大,所以P损变大,C正确;==,因为P变大,所以比值变大,D正确.
4.CD [解析] 发电厂增加的输出功率等于用户增加的功率和输电线上增加损失的功率,因此用户增加的功率小于ΔP,故A错误;设升压变压器原、副线圈的电流分别为I1、I2,电流分别增加ΔI1、ΔI2,由ΔI1=,又==,解得ΔI2=,故B错误;由于发电厂输出的电压恒为U,理想变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比,故升压变压器副线圈的电压不变,即电压表V1的示数不变,由于输电线上电流变大,故输电线上损失的电压变大,则降压变压器原线圈两端电压变小,由理想变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知,降压变压器副线圈两端电压变小,电压表V2的示数减小,故C正确;根据欧姆定律,输电线上损失的电压增加了ΔI2R=,故D正确.
5.AD [解析] 根据变压器工作原理可知=,=,由于输电线上损失一部分电压,升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压,有U2>U3,故>,选项A正确,选项B、C错误;升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线上损失的功率,选项D正确.
6.BD [解析] 随着用户数量增加,用户端功率增大,用户端总电阻r总减小,根据功率公式P=r总,可知I4增大,根据理想变压器原、副线圈电流与匝数关系可知I2增大,若电厂输出电压U1不变,则根据理想变压器原、副线圈电压与匝数关系可知U2不变,而U3=U2-I2R,故U3减小,用户两端电压U4=U3减小,故A错误,B正确;若电厂输出电功率不变,U2增加到kU2,则I2'==,输电线上损耗的电功率变为P损'=I2'2R==,即=,故C错误,D正确.
7.C [解析] 互感器A并联在两条输电线上,是电压互感器,而互感器B串联在电路中,是电流互感器,故A错误;电流表的示数为4 A,电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶20,则线路上电流I=80 A,线路上损耗的电功率P损=I2r=128 000 W,故B错误;电压表的示数为220 V,电压互感器原、副线圈的匝数比为200∶1,所以升压变压器的输出电压U1=44 000 V,输出功率P=U1I=3520 kW,则升压变压器的输入功率即发电机输出的电功率为3520 kW,故C正确;用户使用的用电设备增多时,用户端总电流变大,则输电线上的电流变大,输电线上损失的电压变大,降压变压器输入电压U3变小,降压变压器输出电压U4变小,故D错误.
8.C [解析] 由于P=R线+U3I线,因此I线<,且I线<,故A、D错误;由于U2=I线R线+U3,解得I线=,故B错误;由于=,=,解得I线=,故C正确.
9.
[解析] 甲、乙两地原来用400 kV的超高压输电,在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用800 kV的特高压输电,根据I=可知,输电线上电流将变为原来的,由欧姆定律可知输电线上损失的电压将变为原来的;在线路上损失的功率为ΔP=I2R=,由此可知,在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,损失的功率与电压的平方成反比,所以输电线上损耗的电功率将变为原来的.
10.D [解析] 每个周期内电流方向改变2次,故A错误;发电机线圈转动的周期与输出的交变电压周期相等,则转速n==50 r/s,故B错误;发电机输出电压的有效值为U1==3000 V,输出电流为I1==500 A,故C错误;根据理想变压器电压规律可知U3=U4=28 600 V,输电电流为I3===50 A,输电线路上损失的功率为ΔP=P2-P3=P1-P3=70 kW,由ΔP=R,解得R=28 Ω,故D正确.
11.(1)2500 A (2)1.25×108 W
(3)1000 A 2×107 W
[解析] (1)由P=UI得I===2500 A
(2)输电线上损失的功率ΔP=I2·2r=25002×2×10 W=1.25×108 W
损失功率与输出功率之比为==
(3)将电压升高至50万伏时,I'===1000 A
输电线上损失的功率ΔP'=I'2·2r=10002×2×10 W=2×107 W
损失功率与输出功率之比为==第4节 电能的远距离输送
学习任务一 降低输电损耗的两个途径
[科学论证] 人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用,因为电能可以通过电网很方便地传输到远方.电能从发电厂到远方用户的传输过程,可用图表示,其中r表示输电线的总电阻,I表示输电线上的电流.
请同学们回答下列问题:
(1)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗
(2)输电线的热功率的表达式是什么 如何更有效地减小输电线上的热功率
(3)在保证用户得到的电功率一定的前提下,怎样减小输电线中的电流
例1 [2024·湖南雅礼中学月考] 高压输电线因结冰易造成损毁风险,可以利用电流热效应消除高压输电线上的冰凌.当输送功率和输电线电阻一定时,要使输电线上损耗的热功率增大为原来的4倍,输电电压U应变为 ( )
A.4U B.2U
C.U D.U
[反思感悟]
变式1 [2024·福州三中月考] 某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户,其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电,下列说法正确的是 ( )
A.输电线上输送的电流大小为2×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.输电线上损失的功率为9×105 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻
[反思感悟]
【要点总结】
输电线路功率损失的计算方法
P损=R线 I线为输电线路上的电流, R线为线路电阻
P损= ΔU为输电线路上损失的电压,R线为线路电阻
P损=ΔU·I线 ΔU为输电线路上损失的电压,I线为输电线路上的电流
P损=ρ P为发电站输出功率,U为输电电压,ρ为电阻率,L为输电线的总长度,S为输电线的横截面积
学习任务二 远距离输电电路中的各种关系
[科学推理] 某发电站向远处输电的示意图如图所示,其中各部分的物理量已在图上标注,在这个电路中包括三个回路.发电站和线圈1构成回路,线圈1相当于外电路;线圈2、r和线圈3构成回路,线圈2相当于电源,r和线圈3构成外电路;线圈4和用户构成回路,线圈4相当于电源,用户相当于外电路.
(1)结合闭合电路的知识,分析三个回路中电压和功率的关系(发电机内阻、线圈1、2、3、4的电阻忽略不计).
(2)若两个变压器是理想变压器,则三个回路中各物理量之间又有什么关系
例2 某小型发电厂输出电压u=220sin 100πt(V)的交流电,经过升压变压器输送到较远的地区后,再经过降压变压器输给用户使用.已知变压器都是理想变压器,升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比分别为1∶n和n∶1,则下列说法中正确的是( )
A.用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B.降压变压器输入、输出功率之比为n∶1
C.升压变压器中副线圈的导线比原线圈的要粗
D.若用户增加,则输电线上损耗的功率增大
[反思感悟]
变式2 [2024·福州一中月考] 小型水力发电站的发电机输出功率为1000 kW,输出电压为500 V,输电线总电阻为5 Ω.为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%,需在发电机处设升压变压器.用户所需电压为220 V,所以在用户处需安装降压变压器.输电电路图如图所示,求:
(1)输电线上的电流;
(2)升压变压器的原、副线圈的匝数之比;
(3)降压变压器的原、副线圈的匝数之比.
【要点总结】
1.分析远距离输电问题的基本思路
对远距离输电问题应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”有顺序分析,或者反过来从用电器到发电机一步一步地进行分析.
2.解决远距离输电问题的四个关键点
(1)画出远距离输电的过程模型;
(2)抓住输电网络的两端(发电机和用电器);
(3)分析输电线路上的功率、电压关系;
(4)研究两次电压变换——升压和降压.
1.(降低输电损耗的两个途径)近年来,农村对陈旧老化的电网进行改造,为减少远距离输电的损耗可采取的措施有 ( )
A.提高输送功率
B.增大输送电流
C.提高输电电压
D.减小输电线的横截面积
2.(降低输电损耗的两个途径)(多选)[2020·全国卷Ⅱ] 特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低.我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术.假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1100 kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为ΔP',到达B处时电压下降了ΔU'.不考虑其他因素的影响,则 ( )
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP
C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
3.(远距离输电电路中的各种关系)远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是 ( )
A.= B.I2=
C.I1U1=R D.I1U1=I2U2第4节 电能的远距离输送建议用时:40分钟
◆ 知识点一 降低输电损耗的两个途径
1.(多选)[2024·湖北武汉二中月考] 我国远距离输送交流电用的电压有110 kV、220 kV和330 kV,输电干线已经采用500 kV的超高压,西北电网的电压甚至达到750 kV.关于高压输电,下列说法正确的是( )
A.采用高压输电是为了加快输电的速度
B.输电电压越高越好
C.采用高压输电能够降低输电线路上的能量损耗
D.实际输送电能时要综合考虑各种因素,依照不同情况选择合适的输电电压
2.超导是当今高科技研究的热点,利用超导材料可实现无损耗输电.现有一直流电路,输电线的总电阻为0.4 Ω,它提供给用电器的电功率为40 kW,电压为800 V.若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线,保持供给用电器的电功率和电压不变,那么节约的电功率为 ( )
A.1 kW B.1.6×103 kW
C.1.6 kW D.10 kW
◆ 知识点二 远距离输电电路中的各种关系
3.(多选)在如图所示的远距离输电线路示意图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有 ( )
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输入电压增大
C.输电线上损耗的功率增大
D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
4.(多选)[2024·漳州期末] 如图所示为某水电站远距离输电的原理图.升压变压器的原、副线圈匝数比为k,输电线的总电阻为R,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂输出的电压恒为U.若用户端负载变化使发电厂输出功率增加了ΔP,则下列说法正确的是 ( )
A.用户功率增加了ΔP
B.输电线电流增加了
C.电压表V1的示数不变,电压表V2的示数减小
D.输电线上损失的电压增加了
5.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示.发电机的输出电压为200 V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4.要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则(变压器均为理想变压器) ( )
A.>
B.<
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
6.(多选)[2024·上杭一中月考] 如图所示为远距离输电的示意图,图中标示了电压、电流和线圈匝数,输电线总电阻为R,变压器均可视为理想变压器,其余线路电阻不计.下列说法正确的是 ( )
A.若电厂输出电压U1不变,则随着用户数量增加,U4增大
B.若电厂输出电压U1不变,则随着用户数量增加,U4减小
C.若电厂输出电功率不变,U2增加到kU2,则输电线上损耗的电功率变为原来的
D.若电厂输出电功率不变,U2增加到kU2,则输电线上损耗的电功率变为原来的
7.[2024·三明一中月考] 如图所示为某小型发电站高压输电示意图.发电机输出功率恒定,升、降压变压器均为理想变压器.在输电线路的起始端接入A、B两个互感器(均为理想器材),两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20,电压表的示数为220 V,电流表的示数为4 A,输电线路总电阻r=20 Ω,则下列说法正确的是 ( )
A.互感器A是电流互感器,互感器B是电压互感器
B.线路上损耗的电功率为320 W
C.发电机输出的电功率为3520 kW
D.用户使用的用电设备增多时,降压变压器输出电压U4大小不变
8.[2024·湖南长沙一中月考] 为建设美丽乡村,某兴建的小型水电站交流发电机输出功率恒为P,输电线总电阻为R线,升压变压器、降压变压器均为理想变压器.如图所示为发电站为用户供电的电路图及相关物理量,则输电线上的电流大小可表示为( )
A.I线= B.I线=
C.I线= D.I线=
9.[2024·泉州五中月考] 甲、乙两地原来用400 kV的超高压输电,在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用800 kV的特高压输电,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电压将变为原来的 ,输电线上损耗的电功率将变为原来的 .
10.[2024·厦门外国语学校月考] 贯彻新发展理念,福建省风力发电发展迅猛.某种风力发电机的发电、输电简易模型如图甲所示.风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动,发电机的输出电压u随时间t的变化关系如图乙所示,输出功率为1500 kW.降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=130∶1,输电线总电阻为R,其余线路电阻不计,用户端的电压为U4=220 V,功率为1430 kW,所有变压器均为理想变压器,则 ( )
A.每个周期内电流方向改变1次
B.发电机线圈的转速为100 r/s
C.发电机的输出电流为250 A
D.输电线总电阻R为28 Ω
11.三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦.
(1)若输出的电压为20万伏,则输电线上的电流为多少
(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10 Ω,则输电线上损失的功率为多少 它占输出功率的几分之几
(3)若将电压升高至50万伏,则输电线上的电流为多少 输电线上损失的功率又为多少 它占输出功率的几分之几
本章易错过关(三)建议用时:40分钟
一、选择题(共30张PPT)
第4节 电能的远距离输送
学习任务一 降低输电损耗的两个途径
学习任务二 远距离输电电路中的各种关系
随堂巩固
备用习题
学习任务一 降低输电损耗的两个途径
［科学论证］ 人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网
请同学们回答下列问题：
(1) 用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？
[答案] 不相等.由能量守恒定律知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和.
很方便地传输到远方.电能从发电厂到远方用户的传输过程，可用图表示，其中表示输电线的总电阻，表示输电线上的电流.
(2) 输电线的热功率的表达式是什么？如何更有效地减小输电线上的热功率？
[答案] .由公式可知，要减小输电线上的热功率，有两种方法：一是减小输电线的电阻；二是减小输电线中的电流.根据电阻定律可知，要减小输电线的电阻，可采用下述方法：
①减小材料的电阻率 .银的电阻率最小，但价格昂贵，目前选用电阻率较小的铜或铝作为输电线材料.
②减小输电线的长度不可行，因为要保证输电距离.
③增大导线的横截面积.可适当增大导线的横截面积，但导线太粗是不可能的，既不经济又架设困难.
故减小输电线电阻局限性较大.
由知，若电流减小一半，则输电线上的热功率减小到原来的四分之一，所以减小输电线中的电流能更有效地减小输电线的热功率.
(3) 在保证用户得到的电功率一定的前提下，怎样减小输电线中的电流？
[答案] 在保证用户得到的功率一定的条件下，由可知，要减小输电线中的电流，必须提高，再由知，必须提高输电电压.
例1 [2024·湖南雅礼中学月考] 高压输电线因结冰易造成损毁风险，可以利用电流热效应消除高压输电线上的冰凌.当输送功率和输电线电阻一定时，要使输电线上损耗的热功率增大为原来的4倍，输电电压应变为( )
D
A. B. C. D.
[解析] 根据，要使输电线上损耗的热功率增大为原来的4倍，电流应变为，又因为输送功率一定，则，故D正确.
变式1 [2024·福州三中月考] 某水电站用总电阻为 的输电线输电给外的用户，其输出电功率是.现用电压输电，下列说法正确的是( )
B
A.输电线上输送的电流大小为
B.输电线上由电阻造成的电压损失为
C.输电线上损失的功率为
D.输电线上损失的功率为，为输电电压，为输电线的电阻
[解析] 输电线上输送的电流大小为，故A错误；输电线上由电阻造成的电压损失，故B正确；输电线上损失的功率为，故C错误；输电线上损失的功率为,故D错误.
【要点总结】
输电线路功率损失的计算方法
为输电线路上的电流，为线路电阻
为输电线路上损失的电压，为线路电阻
为输电线路上损失的电压，为输电线路上的电流
为发电站输出功率，为输电电压， 为电阻率，为输电线的总长度，为输电线的横截面积
学习任务二 远距离输电电路中的各种关系
［科学推理］ 某发电站向远处输电的示意图如图所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路.发电站和线圈1构成回路，线圈1相当于外电路；线圈2、和线圈3构成回路，线圈2相当于电源，和线圈3构成外电路；线圈4和用户构成回路，线圈4相当于电源，用户相当于外电路.
(1) 结合闭合电路的知识，分析三个回路中电压和功率的关系(发电机内阻、线圈1、2、3、4的电阻忽略不计).
[答案] 第一个回路中，；第二个回路中，；第三个回路中，.
(2) 若两个变压器是理想变压器，则三个回路中各物理量之间又有什么关系？
[答案] 若两个变压器为理想变压器，则有，，；，，.
例2 某小型发电厂输出电压的交流电，经过升压变压器输送到较远的地区后，再经过降压变压器输给用户使用.已知变压器都是理想变压器，升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比分别为和，则下列说法中正确的是( )
D
A.用户用电器上交流电的频率是
B.降压变压器输入、输出功率之比为
C.升压变压器中副线圈的导线比原线圈的要粗
D.若用户增加，则输电线上损耗的功率增大
[解析] 据知，交流电的频率，故A错误；由于理想变压器无功率损失，故降压变压器输入、输出功率之比为，B错误；升压变压器原线圈的匝数比副线圈的匝数少，变压器原、副线圈的电流与匝数成反比，副线圈的电流小于原线圈的电流，故原线圈的导线粗，C错误；用户增加，相当于负载的电阻减小，输出功率增大，输电线上的电流增大，输电线上损耗的功率增大，故D正确.
变式2 [2024·福州一中月考] 小型水力发电站的发电机输出功率为，输出电压为，输电线总电阻为 .为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的，需在发电机处设升压变压器.用户所需电压为，所以在用户处需安装降压变压器.输电电路图如图所示，求：
(1) 输电线上的电流；
[答案]
[解析] 输电线上损耗的功率
根据功率公式，解得.
(2) 升压变压器的原、副线圈的匝数之比；
[答案]
[解析] 升压变压器原线圈上的电流
升压变压器原、副线圈的匝数之比.
(3) 降压变压器的原、副线圈的匝数之比.
[答案]
[解析] 输电线上损失的电压
升压变压器原、副线圈两端的电压之比
解得
降压变压器原线圈两端的电压
降压变压器原、副线圈的匝数之比.
【要点总结】
1.分析远距离输电问题的基本思路
对远距离输电问题应按“发电机 升压变压器 远距离输电线 降压变压器 用电器”有顺序分析，或者反过来从用电器到发电机一步一步地进行分析.
2.解决远距离输电问题的四个关键点
(1)画出远距离输电的过程模型；
(2)抓住输电网络的两端(发电机和用电器)；
(3)分析输电线路上的功率、电压关系；
(4)研究两次电压变换——升压和降压.
1.一台发电机输出的电功率为 ，输出电压为 .现欲用变压器升压后
向远处输电，输电线的总电阻为 ，不考虑输电线路的感抗和容抗对输电的
影响，则( )
B
A.输送电压越高时，输电线上损失的功率越大
B.若升压变压器的变压比为 ，则输电线上损失的功率为
C.若升压变压器的变压比为 ，则输电线上损失的功率为
D.若不用升压变压器，则输电线上损失的功率将达到
[解析] 输送电压越高，根据 可知，输送电流越小，根据 可知，
输电线上损失的功率越小，故A错误；若升压变压器的变压比为 ，则输出
电压为 ，由 可得，输送电流为 ，则输
电线上损失的功率为 ，故B正确；若升压变压
器的变压比为 ，则输出电压为 ，由 可得，输送电流为
，则输电线上损失的功率为
，故C错误；输出的电功率仅为 ，则输电
线上损失的功率不可能达到 ，否则将违反能量守恒定律，故D错误.
2. (多选) 如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，在
输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为 ，电流表的示
数为 ，输电线的总电阻为 .若用户获得的功率为 ，则下列说法
正确的是( )
BC
A.采用高压输电可以增大输电线中的电流
B.输电线上的电流为
C.发电机的输出功率为
D.将 往下移，用户获得的电压将增大
[解析] 发电机输出功率恒定，根据 可知，
采用高压输电可以减小输电线中的电流，A错误；
电流互感器副线圈上的电流为 ，根据 ，
解得 ，即输电线上的电流为 ，B正确；
输电线上损失的功率为
，用户获得的功
率为 ，根据 ，发电机的输出功率为 ，C
正确；若 下移，则降压变压器的原线圈匝数增大，根据 可知，用户
的电压 减小，D错误.
3.为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站.三峡水利工程
中某水电站发电机组设计为：水以 速度流入水轮机后以
的速度流出，流出水位比流入水位低 ，水流量为 .水轮机效率
为 ，发电效率为 .发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电
能输送给生产和照明组成的用户.发电机的输出电压是 ，升压变压器原、
副线圈的匝数之比 ，输电线上功率损失为 ，用户需要电压为 .已
知水的密度为 ，重力加速度 取 .
(1) 画出远距离输电的原理图；
[答案] 如图所示
[解析] 远距离输电的原理图如图所示
(2) 该发电机组的输出功率是多少？
[答案]
[解析] 根据能量守恒定律可知，发电机组的输出功率
水的密度为 ，时间 内流出水的质量为
则
(3) 输电线的电阻为多少？
[答案]
[解析] 升压变压器输出电压 ，其中
，输送电流
根据 ，解得输电线的电阻
(4) 降压变压器的匝数比为多少？
[答案]
[解析] 输电线上的电压损失
则降压变压器的输入电压
降压变压器的匝数比
(5) 若有 分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装 的电灯
多少盏？
[答案] 21 312
[解析] 输电线上损失的功率
则可装 的电灯的盏数为
1.(降低输电损耗的两个途径)近年来，农村对陈旧老化的电网进行改造，为减少远距离输电的损耗可采取的措施有( )
C
A.提高输送功率 B.增大输送电流
C.提高输电电压 D.减小输电线的横截面积
[解析] 减少输电损耗的途径：一、减小输电线中的电流，即提高输电电压；二、减小输电线的电阻，故C正确.
2.(降低输电损耗的两个途径)(多选)[2020·全国卷Ⅱ] 特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低.我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术.假设从处采用的超高压向处输电，输电线上损耗的电功率为，到达处时电压下降了.在保持处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用特高压输电，输电线上损耗的电功率变为，到达处时电压下降了.不考虑其他因素的影响，则( )
AD
A. B. C. D.
[解析] 假设输电线的总电阻为，则输电线上损耗的电功率为，电压由改为，电压增加了一倍且输送的电功率和输电线电阻都不变，故，同理可得，经过输电线之后下降的电压为，由于电压增加一倍，故，选项A、D正确.
3.(远距离输电电路中的各种关系)远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为、，电压分别为、，电流分别为、，输电线上的电阻为.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )
D
A. B. C. D.
[解析] 对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项D正确；对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流与原、副线圈的匝数成反比，故选项A错误；输出电流决定输入电流，是由用户的电流决定的，与输电线上的电阻无关，故选项B错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输入功率应等于用户得到的功率与输电线上消耗的功率之和，故选项C错误.
