本章易错过关(三)
1.D [解析] 设交变电流的有效值为I,周期为T,电阻为R,有I2RT=22·R·+12·R·T,解得I= A,故D正确.
2.B [解析] 由图可知,感应电动势的最大值Em=20 V,周期T=0.250 s,则频率f=4 Hz,所以感应电动势瞬时值表达式为e=20sin 8πt(V),故A错误;根据最大值与有效值的关系可知有效值为E=10 V,I== A= A,故B正确;感应电动势的最大值Em=20 V,故该电容器的耐压值应不小于20 V,故C错误;根据线圈产生的交流电的瞬时值e=NBSωsin ωt可知,若转速增大为原来的2倍,则产生的感应电动势最大值变为原来的2倍,为40 V,故D错误.
3.C [解析] t=0时,线圈位于中性面,此时感应电动势为零,A错误;交流电的频率为f=,1 s内电流方向改变2f(次),即1 s内电路中的电流方向改变了次,B错误;滑片P向下滑动时,电阻增大,电流减小,电源内阻分压减小,所以电压表读数变大,C正确;根据Em=NBSω、U=Em以及UR=知,若ω增大为原来的2倍,则电阻R两端的电压变为原来的2倍,故R的电功率变为原来的4倍,D错误.
4.C [解析] 由于变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1,根据=可得原、副线圈的电流之比为1∶3,A错误;根据P=I2R可知,电阻R1和R2消耗的功率之比为1∶9,B错误;设U2=U,由=得U1=3U,由于R1两端的电压为cd两端电压的三分之一,则有3U+=220 V,解得U=66 V,C正确;当ab端输入电压不变,减小R1的阻值时,原线圈的输入电压变大,由于两线圈的匝数之比不变,故受电线圈的输出电压将变大,D错误.
5.C [解析] 原线圈电压的有效值U1=,根据=可得U2=·,又因为是理想变压器,所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P,所以输电线上的电流I=,输电线上损失的电功率为P'=I2·2r=4r·,所以C正确,A、B、D错误.
6.AD [解析] 甲图中线圈的磁通量变化规律为Φ甲=B0Scos t,乙图中线圈的磁通量变化规律为Φ乙=B0Scos t,由于两线圈的磁通量变化规律相同,故两线圈中感应电动势的变化规律相同,达到最大值的时刻也相同,有效值E也相同,又因两线圈电阻相同,故Q=t也相同,经过时间,通过两线圈横截面的电荷量q=·也相同,故B、C错误,A、D正确.
7.AD [解析] U1和U2是电压的有效值,选项A正确;I1、I2之比等于原、副线圈的匝数之比的倒数,选项B错误;因U1和原、副线圈的匝数之比一定,故U2不变,滑片P向上滑动过程中,因R接入电路中的阻值变大,故I2变小,I1变小,选项C错误,D正确.
8.B [解析] 根据P0=U1I1,解得U1=1.1×106 V,故A错误;根据P=4%P0=R,解得R=220 Ω,故C错误;根据P0=U1I1,当保持输入功率P0不变,提高输电电压U1时,I1减小,故U1-U2的差值I1R减小,故D错误;根据原、副线圈电压之比与线圈匝数之比关系可知===,故B正确.
9.BD [解析] 小灯泡的电阻为RL==20 Ω,小灯泡L1中的电流为I1==0.15 A,设小灯泡L2中的电流为I2,根据T2原、副线圈的匝数比为3∶1,有==,则R2中的电流为IR2=I2,T2原、副线圈的电压之比为==,解得U3=3I2RL,T1副线圈的电压为3U,则3U=IR2R2+U3,即3U=I2R2+3I2RL,解得I2=0.27 A,由于I2>I1,所以L2比L1更亮,故C错误;灯泡L1的功率为PL1=RL=0.45 W,R1中的电流为I1=0.15 A,R2中的电流为IR2=I2=0.09 A,则I1>IR2,又R1=R2=20 Ω,由P=I2R可知,R1消耗的功率比R2消耗的功率大,故A错误,B、D正确.
10.(1) 见解析 (2) (3)
[解析] (1)设线圈ab边的边长为l1,bc边的边长为l2.当线圈平面与磁场方向平行时,线圈中的感应电动势最大.
设此时ab边的线速度为v,则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=Bl1v
cd边产生的感应电动势为E2=Bl1v
n匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)=2nBl1v
由于v=ωr=ω·
故Em=2nBl1ω·=nBl1l2ω=nBSω
(2)线圈中的感应电动势有效值为E=
电路中电流的有效值 I==
即电流表的示数为
(3)线圈转动的周期 T=,线圈转动N周的时间 t=NT=N·
依据焦耳定律可知,发电机线圈产生的焦耳热 Q=I2rt
解得 Q=
11.(1)32 kW 160 V (2)219.4 V 43.88 kW
[解析] (1)输电电流I== A=200 A
损失的电压为ΔU=IR=60 V
用户得到的电压U'=U-ΔU=160 V
用户得到的功率为P'=U'I=32 kW
(2)线路图如图所示
升压变压器副线圈上的输出电压U2=U1=2200 V
升压变压器副线圈上的输出电流I2== A=20 A
输电线路上的电压损失UR=I2R=6 V
功率损失为PR=R=0.12 kW
降压变压器原线圈上的输入电压U3=U2-UR=2194 V
降压变压器副线圈上的输出电压为U4=U3=219.4 V
用户得到的功率P4=U3I2=43.88 kW本章易错过关(三)
1.[2024·福州一中月考] 阻值为R的电阻上通以如图所示的交变电流,则此交变电流的有效值为( )
A.1 A B.2 A
C.3 A D. A
2.[2024·三明一中月考] 小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示.不计线圈的电阻,下列说法正确的是 ( )
A.感应电动势瞬时值表达式为e=20sin 8πt(V)
B.若与一个R=10 Ω的电阻构成闭合回路,则交变电流的有效值为 A
C.若将此电动势加在电容为C=1 μF的电容器上,则该电容器的耐压值应不小于10 V
D.若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍,则产生的感应电动势的最大值为40 V
3.[2024·厦门双十中学月考] 如图所示,电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动. t=0时,线圈平面与磁场垂直,各电表均为理想交流电表,则( )
A.t=0时,线圈中的感应电动势最大
B.1 s内电路中的电流方向改变了次
C.滑片P向下滑动时,电压表的读数变大
D.线圈匀速运动的角速度ω变为原来的2倍时,电阻R的电功率也变为原来的2倍
4.[2024·广东深圳中学月考] 某电磁感应式无线充电系统原理如图所示,当下方送电线圈两端a、b接上220 V的正弦交变电流后,会在上方临近的受电线圈中产生感应电流,从而实现充电器与用电装置间的能量传递.若该装置等效为一个无漏磁的理想变压器,送电线圈的匝数为N1,受电线圈匝数为N2,且N1∶N2=3∶1,两个线圈中所接的电阻R1、R2的阻值都为R,当该装置给手机充电时,测得R1两端的电压为cd两端电压的三分之一,则下列说法正确的是 ( )
A.流过送电线圈、受电线圈的电流之比为3∶1
B.电阻R1和R2所消耗的功率之比为1∶3
C.受电线圈cd两端的输出电压为66 V
D.当ab端输入电压不变,减小R1的阻值时,受电线圈的输出电压不受影响
5.如图所示为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin ωt的交流电源,若原线圈的输入功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为 ( )
A.
B.
C.4r
D.4r
6.(多选)面积均为S的两个电阻相同的线圈分别放在如图甲、乙所示的磁场中,甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕OO'轴匀速转动,乙图中磁感应强度变化规律为B=B0cos t,从图示位置开始计时,则 ( )
A.两线圈的磁通量变化规律相同
B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
C.经相同的时间t(t>T),两线圈产生的热量不同
D.从此时刻起,经时间,通过两线圈横截面的电荷量相同
7.(多选)如图所示,理想变压器原线圈输入电压u=Umsin ωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R为滑动变阻器,理想交流电压表V1和V2的示数分别为U1和U2,理想交流电流表A1和A2的示数分别为I1和I2.下列说法正确的是 ( )
A.U1和U2是电压的有效值
B.I1、I2之比等于原、副线圈的匝数之比
C.滑片P向上滑动过程中,U2变大,I1变大
D.滑片P向上滑动过程中,U2不变,I1变小
8.[2024·湖北武汉期末] 我国是目前世界上唯一用特高压输电技术进行远距离输电的国家,也是全球特高压输电线最长、核心专利最多、技术最完备的国家.如图所示是交流特高压远距离输电的原理图,假定在远距离输电过程中,等效理想变压器T1的输入功率P0=2.2×108 W,输入电压U0=11 kV,输电线上的电流I1=200 A,输电线的总电阻为R,输电线中的功率损失为输入功率的4%,则 ( )
A.U1=1.1×105 V
B.变压器T1的原、副线圈匝数比为1∶100
C.R=2200 Ω
D.当保持输入功率P0不变,提高输电电压U1时,U1与U2的差值增大
9.(多选)[2024·福州三中月考] 某同学利用如图所示的电路模拟远距离输电,交流电源的电压有效值为6 V,定值电阻R1=R2=20 Ω,小灯泡L1、L2的规格均为“6 V 1.8 W”,理想变压器T1、T2的原、副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1.小灯泡电阻不变,导线电阻忽略不计.双刀双掷开关S分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ,两电路都稳定工作时 ( )
A.灯泡L1的功率为0.9 W
B.通过电阻R1的电流为0.15 A
C.灯泡L1和灯泡L2亮度相同
D.电阻R1消耗的功率大于电阻R2消耗的功率
二、计算题
10.如图所示为一个小型交流发电机的原理图,其矩形线圈的面积为S,共有n匝,线圈总电阻为r,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动;线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K1、K2和电刷L1、L2保持与外电路电阻R的连接.在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动.
(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式为Em=nBSω;
(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数;
(3)求线圈转动N周过程中发电机线圈产生的焦耳热.
11.[2024·湖北黄冈中学月考] 交流发电机的输出电压为220 V,输出电功率为44 kW,输电导线的总电阻为0.3 Ω.
(1)若发电机发出的电直接通过输电线送到用户,则求用户得到的功率和电压;
(2)若用原、副线圈匝数之比为1∶10 的升压变压器升压,经输电线路后,再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户,则求用户得到的电压和功率.
