5.2一元一次方程 同步练习（含答案） 冀教版数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
5.2一元一次方程
一、单选题
1．如果关于的方程的解，那么的值是（　　）
A．10 B． C．2 D．
2．下列各式中，是方程的是（　　）
A． B． C． D．
3．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，则这个班有女生（　　）
A．22人 B．23人 C．24人 D．25人
4．若关于的方程的解和方程的解互为相反数，则的值为(　　)
A．3 B．2 C．1 D．
5．已知是关于x的方程的解，则a的值是（　　）
A． B． C． D．
6．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有只，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．《孙子算经》中有道 “共车”问题， 其大致意思是： 今有若干人乘车，若每 4 人乘一车， 则恰好剩余 1 辆车无人坐；若每 2 人共乘一车， 则最终剩余 8 人无车可乘， 问有多少人， 多少辆车． 如果设有 辆车， 那么可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
8．方程2x-1=3的解是（　　）
A．x=-1 B．x=-2 C．x=1 D．x=2
9．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百二十里，驽马日行一百四十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走220里，跑得慢的马每天走140里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
10．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（　　）
A． B． C． D．
11．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且，则线段与线段的大小关系是．其中正确结论的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
12．关于x的方程是一元一次方程，则　 　，方程的解为　 　．
13．请写一个“未知数的系数是且方程的解是3”的一元一次方程　 　
14．若x＝2是关于x的方程3x-10＝2a的解，则a＝　 　.
15．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为　 　.
16．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”，请根据上述规定解答下列问题：若关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则　 　．
三、解答题
17．已知是关于x的一元一次方程，关于x，y的单项式的系数是最大的负整数，且次数与单项式的次数相同，求代数式的值．
18．下列各式中，哪些是方程 如果是方程，指出方程中的未知数。
（1）3x=4；
（2）=4；
（3）1-x；
（4）1-a2=0；
（5）5-3m=m；
（6）3x-2y=1。
19．已知方程是关于x的一元一次方程．
（1）求代数式的值；
（2）求关于y的方程的解．
20．回顾一元一次方程应用的学习，对于如何寻找等量关系列方程，你积累了哪些经验
21．随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：
出租车 滴滴快车 T3出行
3千米以内：10元 路程：1.2元/千米 路程：1.6元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米 时间：0.6元/分钟 时间：0.4元/分钟
已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．
如：乘坐8千米，耗时分钟．
出租车的收费为：（元）；
滴滴快车的收费为：（元）；
T3出行的收费为：（元）．
（1）如果乘车路程20千米，使用T3出行，需支付的费用是______元；
（2）如果乘车路程千米，使用出租车出行，需支付的费用是______元；使用滴滴快车出行，需支付的费用是______元；
（3）T3出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；T3出行车费半价优惠．若乘车路程千米，使用T3出行比使用滴滴快车出行省20元，直接写出含未知数m的符合题意的方程．
22．已知关于x的方程
（1）当a取何值时，方程的解是；
（2）当a取何值时，方程无解；
（3）当a取何值时，方程有无穷多个解．
23．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．A
5．D
6．D
7．A
8．D
9．C
10．A
11．C
12．-2；
13．（答案不唯一）
14．-2
15．2029
16．
17．7
18．（1）解：式子含有未知数x且是等式，因此是方程，
方程未知数为x.
（2）解：式子含有未知数y且是等式，因此是方程。
方程中的未知数为y。
（3）解：式子虽含有未知数x但不是等式，因此不是方程。
（4）解：式子含有未知数a且是等式，因此是方程。
方程中的未知数为a.
（5）解：式子含有未知数m且是等式，因此是方程。
方程中的未知数为m.
（6）解：式子含有未知数x，y且是等式，因此是方程。
方程中的未知数为x，y.
19．（1）22
（2）或
20．解：我们可以借助表格或者线段图寻找等量关系.
21．（1）44
（2）；
（3）
22．（1）解：将代入可得：，
整理得，
当时，，解得．
当时，，解得，
故或时，方程的解是；
（2）解：整理得，
当且时，方程无解，
解得，
故时，方程无解；
（3）解：整理得，
当且时，方程有无穷多个解，
解得，
故时，方程有无穷多个解．
23．解：解5m+3x=1+x得：x1=
解2x+m=3m得：x2=m，
根据题意得： -2=m，
解得 m=-
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)