章末素养测评(三)
1.C [解析] 如果输送功率与导线电阻不变,输送电压变为原来的2倍,则根据P=UI可知,输送电流变为原来的二分之一,根据P损=I2R可知,损失的电功率变为原来的四分之一,选项A错误;同理,如果输送功率与输送电压不变,导线电阻变为原来的2倍,则损失的电功率变为原来的2倍,选项B错误;输送功率P的具体数值由工厂的用电情况决定,如果机器不工作,变电所将不输出电来,选项C正确,D错误.
2.A [解析] 根据电流的热效应得R+R=RT,解得通过电热器A的电流有效值为 IA=I0,则电热器A的电功率为=R,通过电热器B的电流有效值为IB=,则电热器B的电功率为PB=R,所以PA∶PB=5∶4,故选项A正确.
3.B [解析] 由图乙可知,电压的最大值为5 V,电压表的示数始终为有效值,即U1== V,故A、C错误;根据变压器的电压和匝数的关系可知=,当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V时,就会在钢针和金属板间引发电火花,进而点燃气体,故实现点火的条件是>=1000,故B正确;由图乙可得交流电的周期为0.4 s,则ω==5π rad/s,变压器原线圈中电压的瞬时值表达式为u=5sin 5πt(V),故D错误.
4.A [解析] S闭合后,变压器原、副线圈的匝数比不变,原线圈两端的电压也不变,由变压器的电压与匝数的关系=可知,副线圈两端的电压U2不变,而副线圈电路的总电阻减小,所以副线圈中的电流增大,由P=I2R知R消耗的功率增大,A正确;由于副线圈中的电流增大,则电阻R两端的电压增大,而副线圈两端的电压U2不变,所以灯泡两端的电压减小,灯L1、L2都不能正常发光,B错误;因为副线圈电路的总电阻减小,则其消耗的功率P=增大,又因为输入功率等于输出功率,所以原线圈的输入功率增大,C错误;变压器原、副线圈的匝数比不变,由变压器的电流与匝数的关系=可知,原、副线圈中的电流之比不变,故D错误.
5.BC [解析] 变压器只能改变交变电流的电压,所以第二次实验只能研究远距离交流输电,故A错误;根据P损=I2r可知,减小输送电流,则可以减小输电线上的电能损耗,故B正确;第一次实验时,输电线上的电流I=,输电线上损失的电功率P1=I2R=R,第二次实验时,升压变压器副线圈两端的电压U2=U1,输电线上的电流I'=,输电线上损失的电功率P2=I'2R=R,所以==,故C正确,D错误.
6.BC [解析] 设导线框半径为l,角速度为ω,两导线框切割磁感线时的有效长度等于圆弧半径,因此在产生感应电动势时其瞬时感应电动势大小为E=Bωl2,但进磁场和出磁场时电流方向相反,所以两导线框中均应该产生方波式交流电,如图所示,故A错误;两导线框中感应电流的周期相同,均为T,故B正确;在t=时,两导线框中产生的感应电动势均为Bωl2,故C正确;对于导线框M,有·+·=·T,解得UM=E0,对于导线框N,有·+0+·+0=·T,解得UN=E0,故两导线框中感应电流的有效值并不相等,故D错误.
7.BD [解析] 经交流电压表、交流电流表测得的值分别为交变电压和交变电流的有效值,根据变压器公式=得到输出电压U2=Uab,因二极管具有单向导电性,输出电压经二极管整流后在c、d端得到的电压有效值并不等于U2,而是Ucd=U2=Uab,则Uab∶Ucd=n1∶n2,故A错误.增大负载电阻的阻值时, Uab不变,Ucd也不变,根据P出=可知,输出功率减小,根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知,输入功率也减小,故电流表的读数变小,B正确.减小负载电阻的阻值时,c、d间的电压Ucd不变,C错误.将二极管短路时,Ucd'=U2,输出功率P'出===2P出,故输入功率P1也加倍,而输入电压U1不变,根据P1=U1I1可知,电流表的读数加倍,D正确.
8.CD [解析] 设变压器原线圈两端的电压为U,该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后,根据=可知,副线圈两端的电压由U变为U,即副线圈两端的电压变为原来的,由于副线圈的电路结构不变,所以副线圈电路中各电阻两端的电压都减小到原来的,选项A、B错误,C正确;因副线圈两端的电压变为原来的,根据P=可知,电阻上总的热功率减小到原来的,选项D正确.
9.2 100 V
[解析] 当线圈经过中性面时,电流方向改变,线圈转动一周,两次经过中性面,所以电流方向改变2次;感应电动势的最大值为Em=NBSω,其中S=AB·AD,所以Em=100 V.
10.电压 电流 2.2×109
[解析] 位置1处的仪表原线圈两端接电源,所以是电压互感器,该处电表为电压表;位置2处的仪表原线圈是串联接入输电线的一段,所以是电流互感器,该处电表为电流表.已知电压表示数为220 V,且变压比为100∶1,则输电电压为U=220×100 V=2.2×104 V,已知电流表示数为1000 A,且变流比为100∶1,则输电电流为I=1000×100 A=1×105 A,所以输电功率为P=UI=2.2×109 W.
11.变大 变小 变小
[解析] 仅将滑片P1向下移时,原线圈匝数减小,根据原、副线圈电压与匝数的关系有=,可知U2增大,根据分压原理可知,电压表示数变大;仅将滑片P1向上移时,原线圈匝数增大,根据=,可知U2减小,副线圈回路电流减小,R1消耗的功率变小,根据原、副线圈电流与匝数的关系可知,电流表示数变小.
12.(1)C (2)AC
[解析] (1)为了人身安全,只能使用不超过12 V的低压交流电源,选项A错误;由于变压器不是理想的,有“漏磁”,所以穿过副线圈的磁通量小于穿过原线圈的磁通量,选项B错误;测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”,选项C正确;变压器开始正常工作后,通过电磁感应把电能由原线圈输送到副线圈,而不是通过铁芯导电,选项D错误.
(2)根据变压器的原理可知=,采用控制变量法进行研究,表明除了两个要研究的物理量之外,其余量都为定值,有==k(定值),则U2-n2图像为过原点的直线,A正确;由=得U2n1=U1n2=k'(定值),则U2-n1图像是双曲线,B错误; 由=得==k″(定值),则U2-U1图像为过原点的直线,C正确.
13.(1)22 A (2)③绕制 ④n
[解析] (1)多用电表欧姆挡读数=指针指示值×倍率.A的读数为22,倍率为×1,所以电阻为22 Ω.根据电阻定律可知,导线越长,则电阻越大,因为A的电阻比B大,所以A线圈的匝数多.
(2)③要测量A线圈的匝数,可根据理想变压器的电压与匝数的关系进行测量,需要知道某个线圈的匝数,由于B线圈的匝数未知,绕制线圈的匝数已知,所以要用交流电压挡测绕制线圈的输出电压U.④根据变压器的电压比等于匝数比,有=,所以nA=n.
14.(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C
[解析] (1)线圈中产生的感应电动势的最大值Em=nBmS=8.0 V.
(2)电流的最大值Im==0.80 A
电流的有效值I== A
小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W.
(3)在0~时间内,感应电动势的平均值=
电流的平均值==
通过小灯泡的电荷量Q=Δt==4.0×10-3 C.
15.(1)50 V (2)5∶1 (3)7
[解析] (1)感应电动势的最大值 Em=nBSω=50 V
感应电动势的有效值E==50 V.
(2)原线圈两端的电压U1=E=50 V
副线圈两端的电压U2=10 V
故变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=U1∶U2=5∶1.
(3)在熔断器未熔断情况下,原线圈最大输入功率 P1m=IU1=75 W
副线圈最大输出功率P2m=P1m=75 W
一只灯泡的功率P=10 W,由于N==7.5,所以副线圈中最多可以并联7只这样的灯泡.
16.(1)e=40sin 5πt(V) 38 V (2)6080 J (3)160 N
[解析] (1)由题图丙可得vm=2 m/s,T=0.4 s
感应电动势的最大值Em=nBlvm=nB·2πr·vm=40 V
ω==5π rad/s
则感应电动势的瞬时值表达式为e=40sin 5πt(V)
感应电动势的有效值E==40 V
电流的有效值I==4 A
故电压表的示数U=IR2=38 V
(2)根据焦耳定律可得Q=I2R2t=6080 J
(3)t=0.1 s时,感应电动势e=Em=40 V
电流大小i=Im==4 A
此时线圈的速度最大而加速度为零,则外力与安培力大小相等,即
F=FA=nBIm·2πr=160 N章末素养测评(三)
第3章 交变电流与远距离输电
一、单项选择题
1.[2024·三明一中月考] 如图所示,某高压变电所通过变压器向一工厂送电,输送电压为U,输送功率为P,导线电阻为R. 下列说法正确的是 ( )
A.如果输送功率与导线电阻不变,输送电压变为原来的2倍,则损失的电功率变为原来的四倍
B.如果输送功率与输送电压不变,导线电阻变为原来的2倍,则损失的电功率变为原来的二分之一
C.输送功率P的具体数值由工厂的用电情况决定
D.输送功率P的具体数值由变电所决定,与工厂的用电情况无关
2.[2024·福建师大附中月考] A、B是两个完全相同的电热器,A通以如图甲所示的方波交变电流,B通以如图乙所示的正弦式交变电流,则两电热器的电功率之比PA∶PB为 ( )
A.5∶4 B.3∶2 C.∶1 D.2∶1
3.[2024·厦门一中月考] 图甲是某燃气炉点火装置的原理图.转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交变电压,并加在一理想变压器的原线圈上,变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原线圈两端接交流电压表.当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V时,就会在钢针和金属板间引发电火花,进而点燃气体,则 ( )
A.电压表的示数等于5 V
B.实现点火的条件是>1000
C.t=0.2 s时电压表的示数为0
D.变压器原线圈中电压的瞬时值表达式为u=5sin 10πt(V)
4.一理想变压器副线圈所接电路如图所示,灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡.当S断开时,灯L1正常发光.S闭合后,下列说法正确的是( )
A.电阻R消耗的电功率增大
B.灯L1、L2都能正常发光
C.原线圈的输入功率减小
D.原、副线圈中的电流之比减小
二、多项选择题
5.[2023·泉州七中月考] 某同学在实验室中研究远距离输电.由于输电线太长,他将每100米导线卷成一卷,共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用).第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连,测得输电线上损失的电功率为P1.第二次采用如图所示的电路输电,其中理想变压器T1与电源相连,其原、副线圈的匝数比为n1∶n2,理想变压器T2与用电器相连,测得输电线上损失的电功率为P2.下列说法正确的是 ( )
A.前后两次实验都可用于研究远距离直流输电
B.实验可以证明,减小输电电流能减小远距离输电的能量损失
C.若输送功率一定,则P2∶P1=∶
D.若输送功率一定,则P2∶P1=n1∶n2
6.如图所示,M为半圆形导线框,圆心为OM,N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON,两导线框在同一竖直面(纸面)内,两圆弧半径相等.过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面.现使导线框M、N在t=0时从图示位置开始分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴以相同的周期T逆时针匀速转动,则( )
A.两导线框中均会产生正弦交流电
B.两导线框中感应电流的周期都等于T
C.在t=时,两导线框中产生的感应电动势相等
D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等
7.如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源,一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端.假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻无穷大.用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd,则 ( )
A.Uab∶Ucd=n1∶n2
B.增大负载电阻的阻值时,电流表的读数变小
C.负载电阻的阻值越小,c、d间的电压Ucd越大
D.将二极管短路时,电流表的读数加倍
8.如图所示,一理想变压器输入端接正弦式交流电源,输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成.将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后 ( )
A.流经R1的电流减小到原来的
B.R2两端的电压增加到原来的2倍
C.R3两端的电压减小到原来的
D.电阻上总的热功率减小到原来的
三、填空题
9.[2024·三明一中月考] 如图所示为100匝的矩形线圈ABCD,AB=CD=0.5 m,AD=BC=0.2 m,将线圈置于磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,线圈以OO'为轴转动,转速为ω=5 rad/s,则线圈转动一周,电流方向改变 次,产生的感应电动势的最大值为 .
10.[2024·上杭一中月考] 如图所示,l1和l2是输电线,在图中空圈内填入所用的电表的名称,位置1应为 表, 位置2应为 表.若已知变压比为100∶1,变流比为100∶1,并且知道电压表示数为220 V,电流表示数为1000 A,则输电功率为 W.
11.[2024·武平一中月考] 如图所示的电路中,变压器为可调式理想自耦式变压器,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,在M、N两端输入恒定的正弦交流电,仅将滑片P1向下移时,电压表示数 ;仅将滑片P1向上移时,电流表示数 ,R1消耗的功率 .(均选填“变大”“变小”或“不变”)
四、实验题
12.[2024·浙江效实中学月考] 用如图所示的可拆变压器做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验.
(1)下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.为了人身安全,只能使用不超过12 V的低压直流电源
B.穿过副线圈的磁通量大于穿过原线圈的磁通量
C.测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”
D.变压器开始正常工作后,铁芯导电,把电能由原线圈输送到副线圈
(2)本实验采用控制变量法进行研究,原线圈的匝数为n1,电压为U1,副线圈的匝数为n2,电压为U2,下列三幅图中,能正确反映本实验结果的是 (填选项字母).
A B C
13.[2024·三明一中月考] 有一个教学用的可拆变压器,其铁芯粗细一致,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以再绕线圈.
(1)某同学用多用电表的同一欧姆挡先后测量A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的a、b位置,则A线圈的电阻为 Ω,由此可推断出 (选填“A”或“B”)线圈的匝数较多.
(2)如果把它看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源.请完成实验的步骤填空:
①用绝缘导线在线圈B上绕制n匝线圈;
②将A线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压UA和 (选填“绕制”或“B”)线圈的输出电压U;
④A线圈的匝数为 (用已知和测得量的符号表示).
五、计算题
14.如图甲所示,固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一个小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的匀强磁场.已知线圈的匝数n=100匝,总电阻r=1.0 Ω,所围成的矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=nBmScost,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在0~时间内,通过小灯泡的电荷量.
甲 乙
15.[2024·福州一中月考] 如图所示,矩形线圈abcd的匝数n=100匝,面积S=0.5 m2,电阻不计,处于磁感应强度大小B= T的匀强磁场中,线圈通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连,变压器的副线圈接一只“10 V,10 W”灯泡.接在矩形线圈和原线圈间的熔断器的熔断电流的有效值I=1.5 A,电阻忽略不计.现使线圈abcd绕垂直于磁场方向的轴OO'以角速度ω=10 rad/s匀速转动,灯泡正常发光.
(1)求线圈abcd中产生的感应电动势的有效值;
(2)求变压器原、副线圈的匝数之比;
(3)副线圈中最多可以并联多少只这样的灯泡
16.[2024·浙江余姚中学月考] 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1 m、匝数为n=100匝的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B= T,线圈的电阻为R1=0.5 Ω,它的引出线接有R2=9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠.当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计),从t=0时刻开始计时.
(1)写出线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式以及电压表的示数;
(2)求通电40 s时间内小电珠L消耗的电能;
(3)求t=0.1 s时外力F的大小.
