12.1分式 同步练习（含答案）冀教版数学八年级上册

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12.1分式
一、单选题
1．若分式中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍
2．如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（　　）
A．不变 B．缩小到原来的
C．扩大4倍 D．扩大2倍
3．若，则下列分式值为的是（　　）
A． B． C． D．
4．函数 中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠0
5．若分式有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．不改变分式 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（　　）
A． B． C． D．
7．下列各式中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
8．若分式的值为零，则的值为（　　）．
A．4或 B． C．或4 D．4
9．若分式的值为0，则x 的值为（　　）
A． B．0 C． D．2
10．已知多项式，多项式．
①当时，代数式的值为4048；
②当时，若，则x的取值范围是或；
③当时，若p、q为自然数，且整式所有项的系数和不超过10，则的值有9种可能．
以上说法正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．已知单项式串：，其中均为正整数，且．规定：，，整式的所有系数之和记作．例如：因为，所以；因为，所以
①当时，满足条件的所有整式的和为；
②当时，的值有10种不同的可能；
③若为整数，则满足条件的所有整数x之和为．
以上说法中正确的个数是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
12．已知，则的值为（　　）
A．4 B．5 C． D．
二、填空题
13．若分式 的值为0，则x的值是　 　．
14．若分式有意义，则的取值范围是　 　．
15．分式 有意义的条件是　 　．
16．若分式有意义，则的取值范围是　 　．
17．已知，则的值为 　 　．
三、解答题
18．已知分式，求：
（1）当x为何值时，分式有意义．
（2）当x为何值时，分式的值为0．
（3）当x=0，1，2时，分式的值．
19．当 取何值时，分式 有意义？
20．已知：公式，其中，请用，表示．
21．已知分式 ，试问：当 为何值时，分式值为
22．已知4x-5y=0，求分式的值。
23．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题：
（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可）
（2）如果分式的值为整数，求的整数值
24．某市的生产总值从3月到6月持续增长，3月的生产总值为 a，假设每个月的增长率都为 x.
（1）分别求该市4月、5月、6月的生产总值.
（2）求该市 3月、4月、5月这三个月的生产总值之和与 6月的生产总值的比.
（3）若x=10%，则(2)中的比值是多少
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．C
5．A
6．A
7．D
8．B
9．C
10．C
11．B
12．B
13．2
14．x≠1
15．x≠1
16．
17．13
18．（1）解：由题意得x-5≠0，解得x≠5，
∴当x≠5时，分式有意义；
（2）解：由题意得x+1=0，且x-5≠0，解得x=-1，∴当x=-1时，分式的值为0；
（3）解：当x=0时， ；
当x=1时，；
当x=2时，.
19．解：∵ 分式 有意义 ，
∴3x+1≠0，
解得：.
20．
21．解：根据题意得： ，
解得：，
∴当 时，此分式的值为零．
22．解：因为所以所以.
23．（1）；（2）、、0、
24．（1）解：该市4月份的生产总值为：a(1+x)；
该市5月份的生产总值为：a(1+x)(1+x)=a(1+x)2；
该市6月份的生产总值为：a(1+x)2(1+x）=a(1+x)3；
（2）解： 该市3月、4月、5月这三个月的生产总值之和为：
a+a(1+x)+a(1+x)2=a+a+ax+a+2ax+ax2=3a+3ax+ax2
∴ 该市 3月、4月、5月这三个月的生产总值之和与 6月的生产总值的比 ；
（3）解：当x=10％时，原式=.
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