12.3分式的加减 同步练习（含答案）冀教版数学八年级上册

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12.3分式的加减
一、单选题
1．如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形，已知①和②能够重合，③和④能够重合，且这四个长方形的面积相等．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．计算的结果为（　　）
A． B． C．1 D．2
4．分式与的最简公分母是（　　）
A． B． C． D．
5．计算：的结果是（　　）
A．－1 B．a C．a－1 D．1
6．设a、b为实数，关于x的多项式展开后的一次项系数为m，多项式展开后的一次项系数为n，且m、n均为正整数．下列结论：
①当时，则；
②与的平方差的值能被3整除；
③若，则的最大值为1；
④若，则的最小值为．
其中正确的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若 ， 则 的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．已知，且，则的值为（　　）
A． B． C．或1 D．4
9．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
10．若除以非零整数，商为整数，且余数为零，我们就说能被整除（或说能整除），记为，如：在中，能被整除，∵，所以；类似的；等等．根据以上知识回答下列问题：
若整数满足，整数满足，则；
若，则符合题意的整数的值之和；
整数满足的的值为任意整数．以上结论中正确的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
11．对于任意的 值都有 ， 则 的值为（　　）
A． B． C． D．
12．对于分式：，，，，，在每个式子前添“+”或“-”号，并求和的绝对值，称此操作为“绝对和差操作”
例如：，，…下列说法：
①对于“绝对和差操作，若，则化简后的结果为；
②至少存在一种“绝对和差操作”使化简后的结果为常数；
③所有可能的“绝对和差操作”化简后有32种不同结果；
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．当时，的值是　 　．
14．如果，，那么　 　.
15．化简的结果为　 　．
16．已知，则分式的值为　 　.
17．已知三个数，x，y，z满足，则y的值是　 　
三、解答题
18．先化简，再求值：，其中．
19．下面是小夏同学进行分式化简的过程：
化简：． 解：原式………………第一步 ………………第二步 ．………………第三步
（1）小夏同学的化简过程从第______步开始出现错误；
（2）请写出正确的化简过程．
20．已知，求的值.
21．先化简，再求代数式的值，其中．
22．已知，求：
（1）的值；
（2）的值．
23．阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”． 如分式，，，则A与B互为“关联分式”，“关联值”．
（1）若分式，，判段Ａ与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”k．
（2）已知分式，，C与D互为“关联分式”，且“关联值”．
①________（用含x的式子表示）；
②若x为正整数，且分式D的值为正整数，则x的值等于________．
（3）若分式，（a，b为整数且），E是F的“关联分式”，且“关联值”，求c的值．
24．已知，，，求的值．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．A
5．D
6．C
7．A
8．D
9．B
10．C
11．B
12．C
13．
14．
15．
16．
17．
18．解：原式，
，
，
当时，
原式．
19．（1）二；
（2）．
20．
21．解：原式
∵．
∴当时
原式
22．（1）
（2）
23．（1）是，
（2）①－3x－6；②1
（3）6或22
24．解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
同理可得：，
，
．
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