12.5分式方程的应用 同步练习（含答案）冀教版数学八年级上册

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12.5分式方程的应用
一、单选题
1．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．车间准备加工个零件，在加工了个零件后，引进了新工艺，每天的工作效率提高为原来的倍，结果共用天完成了任务．若设该车间原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（　　）
A． B．
C． D．
3．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树棵由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前天完成任务原计划每天种树多少棵？设原计划每天种树棵，根据题意可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
4．某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（　　）
A．x+3x=60 B． C． D．x=3（60-x）
5．某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品个，根据题意可列方程（　　）
A． B．
C． D．
6．题目：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元及每箱多少瓶．”以下为甲、乙两位同学列出的方程，判断正确的是（　　）
甲：设这种饮料的原价是每瓶元，则．
乙：设这种饮料每箱瓶，则
A．只有甲正确 B．只有乙正确
C．甲和乙都正确 D．甲和乙都不正确
7．小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，…，求两人每分钟各录入多少字？设小红每分钟录入x个字，则可得方程 ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应为（　　）
A．两人每分钟录入字数的和是220字
B．所用时间相同，两人每分钟录入字数的和是220字
C．所用时间相同，小红每分钟录入字数比小丽多220字
D．所用时间相同，小丽每分钟录人字数比小红多200字
8．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（　　）
A． B． C． D．
9．用A、B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等，若设B货车每小时运输化工原科x吨，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
10．某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程， 由于情况有变， 设原计划每天绿化的面积为 万平方米， 列方程为 ， 根据方程可知省略的部分是（　　）
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ，结果提前 30 天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ，结果延误 30 天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 ，结果延误 30 天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 ，结果提前 30 天完成了这一任务
二、填空题
11．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.2倍，求小明通过时的速度．设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：　 　．
12．某村电路发生断电，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离该村15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，则抢修车的速度是千米小时．
13．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是　 　．
14．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用4天，则乙厂每天加工　 　套校服．
15．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店食、外卖、摆摊的三种方式之比为3：5：2．随着促进消费收策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外买7月份的营业的之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 　 　．
三、解答题
16．甲、乙两人分别从距目的地和的两地同时出发，甲、乙的速度比是，结果甲比乙早到达目的地．求甲、乙的速度．
17．列分式方程解应用题
磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，磁悬浮列车的建设是中国交通发展史上的一次精彩跨越．A，B两站之间的距离为，其间运行的磁悬浮列车的平均速度是地铁的平均速度的6.25倍，且乘坐磁悬浮列车所用时间比乘坐地铁所用时间少小时．求该磁悬浮列车的平均速度
18．某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．
（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？
（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品？
19．某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．求第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
20．学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度.
21．为了美化周围环境，社区购买了A、B两种不同品种的花苗，已知A种花苗的单价比B种花苗的单价每株多1.5元，且用8000元购买A种花苗的数量与用5000元购买B种花苗的数量相同.
（1）求A、B两种花苗的单价每株各是多少元？
（2）根据实际情况需要，社区还需要增加购买一些花苗，增加购买B种花苗数量是增加购买A种花苗数量的2倍，若本次增加购买的总费用不超过7200元，求增加购买A种花苗的数量最多是多少株？
22．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．B
7．B
8．D
9．C
10．C
11．
12．20
13．6
14．50
15．
16．甲的速度为，乙的速度为
17．该磁悬浮列车的平均速度为．
18．(1)购买一个二等奖奖品需5元，购买一个一等奖奖品需25元.
(2)该学校最多可购买21个一等奖奖品.
19．解：设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，则第二次购进时的价格为（x-0.5）元，
根据题意，得 ，
解得：x=4．
经检验x=4是原方程的根，
答：第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元.
20．解：设张老师骑自行车速度为xkm/h，则汽车速度为3xkm/h，根据题意得
解之：x=15，
经检验x=15是原方程的解.
答：张老师骑自行车速度为15km/h.
21．（1）解：设A种花苗的单价为x元/株，则B种花苗的单价为元/株，
根据题意，得：，
解得：.
经检验：是原方程的根，且符合题意.
.
答：A种花苗的单价为4元/株，B种花苗的单价为2.5元/株.
（2）解：设增加购买1种花苗的数量是m株，
根据题意，得：，
解不等式，得：.
正整数m的最大值为800，
答：增加购买A种花苗的数量最多是800株.
22．(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．
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