模块综合测评
1.D [解析] 酒精气体传感器和定值电阻串联在电路中,电压表测R0两端的电压,酒精气体传感器的电阻的倒数与接触到的酒精气体的浓度成正比,酒精气体浓度越大,则传感器的电阻的倒数越大,所以传感器的电阻越小,根据欧姆定律可知,电路中电流越大,R0两端的电压越大,所以电压表的示数越大,表示浓度c越大,A、B错误,D正确;酒精气体传感器把非电信号(酒精气体浓度)转化成电信号(电压),C错误.
2.A [解析] 当闭合开关时,有电流通过铝箔条,根据左手定则可以判断出铝箔条受到向上的安培力,所以铝箔条中部向上弯曲,故A正确,B错误;力的作用是相互的,铝箔条受到磁铁向上的作用力,则磁铁受到铝箔条向下的反作用力,所以磁铁对桌面的压力增大,故C、D错误.
3.C [解析] 开关S闭合瞬间,线圈相当于断路,二极管加了反向电压,则电流不通过A灯泡,A、B都不亮,故A、B错误;开关S断开瞬间,B立刻熄灭,由于二极管正向导通,故自感线圈与A形成回路,A闪亮一下,然后逐渐熄灭,故C正确,D错误.
4.B [解析] t=0时线圈平面与磁感线平行,此时穿过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,选项A正确;线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=100×0.2×0.4×0.2×100π V=160π V,电动势瞬时值表达式为e=160πcos 100πt(V),故B错误;t= s时线圈中感应电动势e=160πcos V=160π V,感应电动势为最大值,选项C正确;产生的感应电动势的有效值为E==80π V,则交变电流的有效值为I== V=8π A,故D正确.
5.AC [解析] 送电线圈通入正弦式交变电流后,就会产生周期性变化的磁场,A正确;受电线圈中感应电流也会产生同频率的周期性变化的磁场,B错误;送电线圈和受电线圈是通过互感现象中电场能和磁场能相互转化而实现能量传递的,C正确;在电场能和磁场能相互转化的过程中,存在着能量的损失,D错误.
6.BD [解析] 根据左手定则可知,滑块沿斜面向下运动时受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向下,洛伦兹力的大小F=qvB,可知洛伦兹力随速度的增大而增大.滑块受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力以及洛伦兹力,在垂直于斜面的方向,有N=mgcos θ+qvB,滑块受到的摩擦力f=μN=μ(mgcos θ+qvB),所以滑块受到的摩擦力随滑块速度的增大而增大,摩擦力与速度为线性关系;由于滑块受到的摩擦力随滑块速度的增大而增大,沿斜面方向滑块受到的合外力ma=mgsin θ-f=mgsin θ-μ(mgcos θ+qvB),可知随着速度的增大,滑块的加速度将减小,所以滑块做加速度减小的加速运动,故B、D正确.
7.BC [解析] 根据粒子在偏转分离器中的运动轨迹,结合左手定则可知,粒子带正电,故A错误;粒子经过粒子加速器A的过程,由动能定理有qU1=mv2,解得粒子进入速度选择器的速度v=,故B正确;粒子恰能通过速度选择器,根据平衡条件有qvB1=,解得速度选择器两板间电压U2=B1d,故C正确;增大加速电压U1,则粒子进入速度选择器的速度增大,粒子不能通过速度选择器,更不能进入偏转分离器,故D错误.
8.BC [解析] 对图甲,由理想变压器的变压规律可得两个副线圈两端的电压分别为U1=U=U,U2=U=U,根据输入功率等于输出功率可得变压器的输入功率为P甲=+=,对图乙,由理想变压器的变压规律可得副线圈两端的电压为U3=U=U,根据输入功率等于输出功率可得变压器的输入功率为P乙==,所以图甲、乙中变压器的输入功率不相等,故A错误;图乙中每个电阻的电功率均为PR==,故B正确;根据P甲=UI甲=,P乙=UI乙=,可得I甲=,I乙=,所以通过图甲、乙中原线圈的电流之比为I甲∶I乙=∶=26∶25,故C正确;图甲中上、下两个电阻的电功率之比为PR1∶PR2=∶=∶=9∶4,故D错误.
9.减小 逆时针
[解析] 地磁场在地表的方向是从南极指向北极的,厦门所在地的地磁场的水平分量为南北走向,当推开钢窗时,窗门垂直于磁感线的投影面积减小,导致磁通量减小.磁感线方向是由窗外指向窗内的,因此从推窗人的角度来看,指向自己的磁通量在减小,根据楞次定律的推广——增反减同,可知感应电流方向为逆时针.
10.10 11
[解析] 输送功率为P=UI,输电线上损失的电功率为ΔP=I2r=r,在用1.1 kV电压输电时,线路上损失的电功率为ΔP1=r=×0.25 W=10 kW.保持输送功率不变,要使输电线上损失的电功率不超过100 W,由ΔP2=I'2r,解得 I'=≤20 A,那么输送电压U2=≥ kV=11 kV.
11.3∶2 2∶3
[解析] 回旋加速器的高频电源的周期和粒子做圆周运动的周期相同,带电粒子在磁场中运动的周期为T=,则两个粒子的周期之比TH∶THe=∶=3∶2;回旋加速器将粒子加速到最大速度时,有qvB=m,解得v=,则氚核H)和氦核He)的最大速度之比vH∶vHe=∶=2∶3.
12.(1)向右偏转 (2)逆时针 左 收缩
[解析] (1)断开开关瞬间,穿过B的磁通量减小,此时灵敏电流计的指针向左偏转,则闭合开关,电路稳定后,将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中,A所在回路中的电阻减小,A中的电流增大,磁场变强,穿过B的磁通量增大,故灵敏电流计的指针向右偏转.
(2)当光照强度增加时,光敏电阻的阻值减小,导致螺线管线圈中的电流增大,穿过A环的磁通量向右增大,根据楞次定律可知,从左向右看,金属环A中电流方向为逆时针方向;因穿过A环的磁通量增大,根据楞次定律可知,感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相反,故A环与螺线管相互排斥,则金属环A将向左运动,且金属环A有收缩趋势.
13.(1)25.5 (2)R1 1.2
[解析] (1)从图像读出,纵坐标为2.2 kΩ的点的横坐标为25.5 ℃.
(2)由图甲知热敏电阻温度越高则阻值越小,根据串联电路规律,当R1变小时,输出电压变大,触发报警器,符合题意,所以R1应使用热敏电阻.根据图甲,环境温度为50 ℃时,R1=0.8 kΩ,由串联电路规律得=,解得R2=1.2 kΩ.
14.(1)10 A (2)10 W
[解析] (1)由图乙知R0两端的电压的最大值为Um=220 V
则R0两端电压的有效值为U==220 V
故通过R0的电流的有效值为I== A=10 A
(2)根据变压器的电流与匝数的关系可知通过输电线的电流为I3=I=×10 A=1 A
故输电线损失的电功率为ΔP=r=12×10 W=10 W
15.(1) (2)mg+ (3)+2mgL-m
[解析] (1)ab边进入磁场瞬间,产生的感应电动势为E1=BLv1
由闭合电路欧姆定律有I1=
联立解得I1=
(2)由图乙可知,ab边进入磁场瞬间,线框开始做匀速直线运动,由平衡条件有F-mg-F安=0
其中F安=I1LB
联立解得F=mg+
(3)线框上升通过磁场过程中,有
2L=v1t2
Q1=Rt2
联立解得Q1=
线框下落通过磁场的过程中,有mg·2L=m+Q2
解得Q2=2mgL-m
则整个运动过程中,线框产生的焦耳热为Q=Q1+Q2=+2mgL-m
16.(1)v (2)0 v (3)πm≤mb≤πm
[解析] (1)根据题意可知,粒子a在电场中做类平抛运动,有
v0=vcos 60°
粒子a在电场中运动,由动能定理有qEh=mv2-m
解得h=
(2)粒子a进入磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有
qvB=m
粒子a做圆周运动的轨迹半径r=h
周期为T=
粒子b也经x轴进入磁场,运动方向与粒子a进入磁场的方向相同,两粒子恰好发生正碰(碰撞前瞬间速度方向相反),说明粒子a在磁场中运动了半个周期与粒子b发生碰撞,运动轨迹如图甲所示
粒子a、b在磁场中运动的时间为t=T
粒子b在磁场中做匀速直线运动,有=vbt
设粒子a进入磁场时的横坐标为xa,粒子a在电场中运动的时间为t1,沿x轴方向有xa=v0t1
沿y轴方向有h=t1
由几何关系可得xa-xb=
联立解得vb=v,xb=0
(3)两粒子碰后结合在一起,设粒子b质量为mb,碰后结合体速度为vc,碰撞过程,由动量守恒定律有mv-mbvb=(m+mb)vc
结合体做圆周运动的轨迹半径rc=
当mv>mbvb时,碰后瞬间结合体速度方向与碰前瞬间粒子a速度方向相同,若结合体运动轨迹恰与x轴相切,如图乙所示
根据几何关系有rc=(2r-rc)cos θ
解得mb=πm
当mv根据几何关系有rc=(2r+rc)cos θ
解得mb=πm
当mv=mbvb时,碰后瞬间结合体速度为0,符合题意
因此粒子b的质量mb应满足πm≤mb≤πm模块综合测评
一、单项选择题
1.[2024·福州一中月考] 如图所示为一种呼气酒精测试仪的原理图,其中酒精气体传感器的电阻r'的倒数与接触到的酒精气体的浓度c成正比. 下列说法正确的是 ( )
A.电压表的示数无法表示浓度c的变化
B.电压表的示数越大,表示浓度c越小
C.酒精气体传感器把电信号转化成非电信号
D.当醉酒人员对传感器呼气时,电压表示数变大
2.[2024·泉州一中月考] 如图所示,把铝箔条折成天桥状“”,并用胶纸粘牢两端固定于水平桌面上,将蹄形磁铁横跨过“天桥”放于桌面, 电源的正、负极与磁铁的南、北极如图所示.当开关闭合时 ( )
A.铝箔条中部向上方弯曲
B.铝箔条中部向下方弯曲
C.桌面对蹄形磁铁的支持力不变
D.蹄形磁铁对桌面的压力减小
3.[2024·厦门一中月考] 如图所示,A、B是两个完全相同的灯泡,D是理想二极管(具有单向导电性),L是带铁芯的线圈,其直流电阻忽略不计.下列说法正确的是 ( )
A.开关S闭合瞬间,A先亮,B逐渐变亮
B.开关S闭合瞬间,A、B同时亮
C.开关S断开瞬间,B立即熄灭,A闪亮一下,然后逐渐熄灭
D.开关S断开瞬间,A立即熄灭,B逐渐熄灭
4.[2024·河南郑州一中月考] 如图所示,交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.4 m,ad=bc=0.2 m,线圈匝数N=100匝, 电阻r=1 Ω,线圈在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'以ω=100π rad/s的角速度匀速转动,外接电阻R=9 Ω.从图示时刻开始计时,下列说法中错误的是 ( )
A.t=0时穿过线圈的磁通量变化率最大
B.电动势瞬时值表达式为e=160πsin 100πt(V)
C.t= s时线圈中感应电动势最大
D.交变电流的有效值为8π A
二、多项选择题
5.[2020·天津卷] 手机无线充电是比较新颖的充电方式.如图所示,电磁感应式无线充电的原理与变压器类似,通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈,利用产生的磁场传递能量.当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后,就会在邻近的受电线圈中感应出电流,最终实现为手机电池充电.在充电过程中 ( )
A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D.手机和基座无需导线连接,这样传递能量没有损失
6.[2024·三明一中月考] 如图所示,质量为m、电荷量为+q的带电滑块从倾角为θ的绝缘粗糙且足够长的斜面上由静止滑下,整个斜面置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中.设滑块下滑速度为v,滑块所受摩擦力为f,下滑时间为t,则下列图像中可能正确的是 ( )
7.[2024·湖北武汉二中月考] 某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示,A为粒子加速器,加速电压为U1;B为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,两板间距离为d;C为偏转分离器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力),经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做匀速圆周运动.下列说法正确的是 ( )
A.粒子带负电
B.粒子进入速度选择器的速度v=
C.速度选择器两板间电压U2=B1d
D.增大加速电压U1,粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R变大
8.[2024·上杭一中月考] 如图甲、乙所示的理想变压器原线圈的输入电压均为U,匝数均为100,副线圈上所连接的每个电阻的阻值均为R.图甲中两个副线圈的匝数分别为30、20,图乙中副线圈的匝数为50.下列说法正确的是 ( )
A.图甲、乙中变压器的输入功率相等
B.图乙中每个电阻的电功率均为
C.通过图甲、乙中原线圈的电流之比为26∶25
D.图甲中上、下两个电阻的电功率之比为4∶9
三、填空题
9.[2024·厦门双十中学月考] 厦门某校一教室墙上有一朝南的钢窗,当把钢窗左侧向外推开至垂直于墙面方向时,如图所示,通过被推开的窗门的地磁场的磁通量 (选填“增大”“不变”或“减小”);从推窗人的角度来看,窗门中的感应电流方向是 ( 选填“顺时针”或“逆时针”).
10.[2024·湖南长沙一中月考] 从发电厂输出的电功率为220 kW,输电线的总电阻为0.25 Ω.若输送电压为1.1 kV,则输电线上损失的电功率为 kW;保持输送功率不变,要使输电线上损失的电功率不超过100 W,输送电压至少应为 kV.
11.[2024·莆田一中月考] 如图所示是医用回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频交流电源相连,保持回旋加速器中所加磁场不变,
分别加速氚核(H)和氦核(He),则氚核和氦核在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期之比为 ,氚核和氦核的最大速度之比为 .
四、实验题
12.[2024·厦门一中月考] 小张同学用如图甲所示的实验装置研究电磁感应现象.断开开关瞬间,发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下.
(1)闭合开关,电路稳定后,将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中,灵敏电流计的指针 (选填“向左偏转”“向右偏转”或“不偏转”).
(2)如图乙所示,R为光敏电阻,其阻值随着光照强度的增大而减小.轻质金属环A用绝缘轻绳悬挂,与长直螺线管共轴(A环平面与螺线管线圈平面平行),并位于其左侧.当光照强度急剧增加时,从左向右看,金属环A中电流方向为 (选填“顺时针”或“逆时针”)方向,金属环A将向 (选填“左”或“右”)运动,并有 (选填“收缩”或“扩张”)的趋势.
13.[2020·全国卷Ⅲ] 已知一热敏电阻当温度从10 ℃升至60 ℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆,某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系.实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图甲所示.
(1)将热敏电阻从温控室取出置于室温下,测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2 kΩ.由图甲求得,此时室温为 ℃(保留3位有效数字).
(2)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器,其电路的一部分如图乙所示.图中,E为直流电源(电动势为10 V,内阻可忽略);当图中的输出电压达到或超过6.0 V时,便触发报警器(图中未画出)报警.若要求开始报警时环境温度为50 ℃,则图中 (选填“R1”或“R2”)应使用热敏电阻,另一固定电阻的阻值应为 kΩ(保留2位有效数字).
五、计算题
14.[2024·福州三中月考] 某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示,发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电.已知输电线的总电阻为r=10 Ω,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=10∶1,降压变压器副线圈两端的电压如图乙所示,降压变压器的副线圈与阻值为R0=22 Ω的电阻组成闭合电路.若将变压器视为理想变压器,求:
(1)通过R0的电流有效值;
(2)输电线损失的电功率.
15.[2024·厦门一中月考] 如图甲所示,在竖直平面内有一宽度为L的匀强磁场区域,其上下边界水平,磁场的方向垂直于竖直平面向里,磁感应强度大小为B.从t=0时开始,一质量为m的单匝正方形闭合金属线框abcd在竖直向上的恒力作用下,从静止开始向上运动,ab边刚进入磁场时,速度大小为v1;当线框的cd边离开磁场时马上撤去恒力,此时线框恰与挡板碰撞,速度立刻减为0,碰撞时间忽略不计.线框上升和下落的过程中速度大小与时间的关系如图乙所示,图中v1和v2均为已知,曲线末端的切线与横轴平行.已知线框的边长为L,总电阻为R,在整个运动过程中线框平面始终在该竖直平面内,且ab边保持水平,重力加速度为g,求:
(1)上升过程中,线框的ab边刚进入磁场时的电流大小I1;
(2)上升过程中,线框所受恒力的大小F;
(3)整个运动过程中,线框产生的焦耳热Q.
16.[2024·重庆八中月考] 如图所示,在y>0的区域内存在沿y轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场,在y≤0的区域内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场(磁感应强度未知).一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a从y轴上的P点以某一速度沿x轴正方向射出,已知粒子a进入磁场时的速度大小为v,方向与x轴正方向的夹角θ=60°,粒子a进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为P点纵坐标的一半,在粒子a进入磁场的同时,另一不带电粒子b也经x轴进入磁场,运动方向与粒子a进入磁场的方向相同,在粒子a第一次进入磁场的运动过程中,两粒子恰好能发生正碰(碰撞前瞬间速度方向相反),不计两粒子重力.
(1)求粒子a从P点射出的速度大小v0及P点的纵坐标h;
(2)求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标xb及速度大小vb;
(3)若两粒子碰后结合在一起,结合过程不损失质量和电荷量,要使结合后的粒子不能进入电场,求粒子b的质量mb应满足的条件.
