第22章 相似形单元测试（基础）（含答案）

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第22章 相似形（基础）
一、单选题
1．若 ，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
2．下列命题中，正确的是（　　）
A．所有的矩形都相似；
B．所有的等腰梯形都相似；
C．所有的等边三角形都相似；
D．含有 角的所有等腰三角形都相似
3．已知△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2，△ABC的周长为30cm，并且△A′B′C′的三边比为4：5：6，则△A′B′C′的最长边为（　　）
A．44cm B．40cm C．36cm D．24cm
4．下列四条线段中，不能成比例的是（　　）
A．a=2，b=3，c=4，d=6 B．a=1，b=，c=，d=
C．a=4，b=5，c=6，d=10 D．a=1，b=2，c=，d=2
5．如图，已知，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（）
A．三角形的形状不变，三边的比变大
B．三角形的形状变，三边的比变大
C．三角形的形状变，三边的比不变
D．三角形的形状不变，三边的比不变
二、填空题
7．如图， ，若 ， ，则 　 　.
8．如图，已知 ，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝　 　 cm.
9．若≠0，则＝　 　．
10．如图，已知，点D是AC的中点，，则AB的长为　 　．
11．如图，在△ABC中，DE∥BC， = ，则 =　 　．
12．已知 ，则 =　 　.
三、计算题
13．已知，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
14．22.若 ＝ ＝ ≠0，求 的值.
四、解答题
15．已知△ABC∽△DEF，且DE＝2 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF的周长.
16．如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积．

17．如图，在 中，已知 ， ， ， ，求DE的长.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的基本性质；比例的性质
2．【答案】C
【知识点】图形的相似
3．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
4．【答案】C
【知识点】比例线段
5．【答案】C
【知识点】相似三角形的性质
6．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
7．【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
8．【答案】9.8
【知识点】比例线段
9．【答案】
【知识点】比例的性质
10．【答案】
【知识点】相似三角形的性质
11．【答案】
【知识点】相似三角形的判定与性质
12．【答案】
【知识点】比例的性质
13．【答案】（1）解：，
．
（2）解：，
．
【知识点】比例的性质
14．【答案】解：设a＝2k，b＝3k，c＝4k，k≠0，
∴
＝
＝ .
【知识点】比例的性质
15．【答案】解：△ABC的周长=AB+BC+CA=4+5+6=15（cm），
∵△ABC∽△DEF，
∴，
∴△DEF的周长=×15=7.5（cm）.
【知识点】相似三角形的性质
16．【答案】解答：由已知得，DG∥BC∴△ADG∽△ABC，∵AH⊥BC∴AH⊥DG于点M，且AM=AH-MH=80-40=40（m） ＝ ，即DG＝ ＝50（m），∴S矩形DEFG=DE×DG=2000（m2）．
【知识点】相似三角形的实际应用
17．【答案】解：∵AD=4，DB=8，
∴AB=12，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ，即 ，
∴DE=3．
【知识点】相似三角形的判定与性质
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