第25章 投影与视图单元测试（能力提升）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第25章 投影与视图单元测试（能力提升）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 408.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-20 19:12:48 | ||
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文档简介
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第25章 投影与视图（能力提升）
一、单选题
1．如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
3．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
4．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（ ）
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定
5．如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示的物体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 ．
8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ．
9．人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是 ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是 ．
10．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 ．
11．一个立体图形的三视图如图所示，若π取3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为 ．
12．如图，AB表示一个窗户，窗户的下端到地面的距离BC＝0.4m，AM和BN表示射入室内的光线，若某一时刻BC在地面的影长CN＝0.5m，AC在地面的影长CM＝2m，则窗户的高度AB为 m．
三、计算题
13．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置；
（2）求路灯灯泡的垂直高度；
（3）如果小明沿线段向小颖（点走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为．（直接用的代数式表示）
14．
（1）计算：
.
（2）解方程：
.
四、解答题
15．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．
（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；
（2）在图中画出表示大树的线段MQ．
16．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
17．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
2．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
3．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】C
【知识点】平行投影
5．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
6．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
7．【答案】
【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体
8．【答案】
【知识点】勾股定理；圆锥的计算；由三视图判断几何体
9．【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子
【知识点】平行投影；中心投影
10．【答案】72
【知识点】由三视图判断几何体
11．【答案】9
【知识点】由三视图判断几何体
12．【答案】1.2
【知识点】相似三角形的实际应用；平行投影
13．【答案】（1）解：如图
（2）解：，，
，
，
，
，，
，
m
（3）解：
【知识点】相似三角形的实际应用；中心投影
14．【答案】（1）解：
（2）解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
15．【答案】解：（1）点P位置如图；（2）线段MQ如图．
【知识点】中心投影
16．【答案】解：（1）作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，
则EF就是DE的投影．（画图（1分），作法1分）．
（2）∵太阳光线是平行的，
∴AC∥DF．
∴∠ACB=∠DFE．
又∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF．
∴=，
∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，
∴，
∴DE=7.5（m）．
【知识点】相似三角形的实际应用；平行投影
17．【答案】解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
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第25章 投影与视图（能力提升）
一、单选题
1．如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
3．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
4．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（ ）
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定
5．如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示的物体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 ．
8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ．
9．人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是 ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是 ．
10．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 ．
11．一个立体图形的三视图如图所示，若π取3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为 ．
12．如图，AB表示一个窗户，窗户的下端到地面的距离BC＝0.4m，AM和BN表示射入室内的光线，若某一时刻BC在地面的影长CN＝0.5m，AC在地面的影长CM＝2m，则窗户的高度AB为 m．
三、计算题
13．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置；
（2）求路灯灯泡的垂直高度；
（3）如果小明沿线段向小颖（点走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为．（直接用的代数式表示）
14．
（1）计算：
.
（2）解方程：
.
四、解答题
15．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．
（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；
（2）在图中画出表示大树的线段MQ．
16．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
17．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
2．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
3．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】C
【知识点】平行投影
5．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
6．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
7．【答案】
【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体
8．【答案】
【知识点】勾股定理；圆锥的计算；由三视图判断几何体
9．【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子
【知识点】平行投影；中心投影
10．【答案】72
【知识点】由三视图判断几何体
11．【答案】9
【知识点】由三视图判断几何体
12．【答案】1.2
【知识点】相似三角形的实际应用；平行投影
13．【答案】（1）解：如图
（2）解：，，
，
，
，
，，
，
m
（3）解：
【知识点】相似三角形的实际应用；中心投影
14．【答案】（1）解：
（2）解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
15．【答案】解：（1）点P位置如图；（2）线段MQ如图．
【知识点】中心投影
16．【答案】解：（1）作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，
则EF就是DE的投影．（画图（1分），作法1分）．
（2）∵太阳光线是平行的，
∴AC∥DF．
∴∠ACB=∠DFE．
又∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF．
∴=，
∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，
∴，
∴DE=7.5（m）．
【知识点】相似三角形的实际应用；平行投影
17．【答案】解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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