第26章 概率初步单元测试（能力提升）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第26章 概率初步单元测试（能力提升）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 474.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-20 19:12:02 | ||
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文档简介
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第26章 概率初步（能力提升）
一、单选题
1．从两名男生和两名女生中任选两人担任节目主持人，恰好为一男一女的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= ，则下列说法正确的是（ ）
A．p一定等于
B．p一定不等于
C．多投一次，p更接近
D．投掷次数逐步增加，p稳定在 附近
3．下列成语中，描述确定事件的个数是（ ）
①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死.
A．5 B．4 C．3 D．2
4．如图，有四张不透明的卡片除正面不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ）
；；；
A． B． C． D．1
5．将分别标有“壮”、“美”、“广”、“西”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上汉字可以组成“广西”的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．新学期开始，小颖从学校开设的感兴趣的5门劳动教育课程：烹饪、茶艺、花卉种植、整理收纳、家电维修中，随机选择一门课程学习，她选择“茶艺”课程的概率是 ．
8．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球，2个绿球和3个白球，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球恰好是一个红球概率为 ．
9．一个不透明的口袋中装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外，其他都相同，往口袋中再放入x个红球和y个黄球，若从口袋中随机摸出一个红球的概率是，则y与x之间的函数表达式是 .
10．在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率是 .
11．现有形状大小一样、背面相同的五张卡片，在它们的正面分别标有数字0，1，2，3，6.若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一张卡片，则抽取的两张卡片上的数字的积不大于2的概率是 .
12．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：
实验者 德 摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
掷币次数 6 140 4 040 10 000 36 000 80 640
出现“正面朝上”的次数 3 109 2 048 4 979 18 031 39 699
频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到0.01）．
三、计算题
13．篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率
14．某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度．
（2）根据提供的信息，补全条形统计图．
（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？
四、解答题
15．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。
（1） 求摸出1个球是白球的概率；
（2） 摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3） 现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为。求n的值。
16．甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7．现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字之和为偶数的概率．
17．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）这次调查的家长总数为 人．家长表示“不赞同”的人数为 人；
（2）请在图①中把条形统计图补充完整；
（3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是 ；
（4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
2．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
3．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
4．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；二次根式的乘除混合运算；概率公式；幂的乘方运算
5．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
6．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率
7．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
8．【答案】
【知识点】概率公式
9．【答案】
【知识点】概率公式
10．【答案】
【知识点】概率公式
11．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
12．【答案】0.50
【知识点】利用频率估计概率
13．【答案】解：由题意可画如下的树状图：
由树状图可知，共有9种等可能性的结果，其中甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的结果有3种
甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
14．【答案】（1）九年级一共抽查了80÷40%=200名学生， ，所以图中的a=19%，“总是”对应的圆心角为360°×40%=144度；
（2）较多：200×21%=42（名），
较少：200-（38+42+80）=40（名），
如图所示；
（3） ×100%=20%，
900×20%=180（人）
答：使用电脑情况为“较少”的学生有180名．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；概率公式；概率的简单应用
15．【答案】（1）解：∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，
∴摸出1个球是白球的概率为；
（2）解：画树状图如下
∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；
（3）解：由题意得：，
解得：n=4．
经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，
∴n=4．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
16．【答案】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中指针所指数字之和为偶数的结果数为6，
所以指针所指数字之和为偶数的概率= =
【知识点】用列表法或树状图法求概率
17．【答案】（1）600；80
（2）解：600×20%=120，补充图形如图；
（3）60%
（4）解：表示家长“无所谓”的圆心角的度数为： ×360°=24°．
【知识点】频数与频率；扇形统计图；条形统计图；利用频率估计概率
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第26章 概率初步（能力提升）
一、单选题
1．从两名男生和两名女生中任选两人担任节目主持人，恰好为一男一女的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= ，则下列说法正确的是（ ）
A．p一定等于
B．p一定不等于
C．多投一次，p更接近
D．投掷次数逐步增加，p稳定在 附近
3．下列成语中，描述确定事件的个数是（ ）
①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死.
A．5 B．4 C．3 D．2
4．如图，有四张不透明的卡片除正面不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ）
；；；
A． B． C． D．1
5．将分别标有“壮”、“美”、“广”、“西”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上汉字可以组成“广西”的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．新学期开始，小颖从学校开设的感兴趣的5门劳动教育课程：烹饪、茶艺、花卉种植、整理收纳、家电维修中，随机选择一门课程学习，她选择“茶艺”课程的概率是 ．
8．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球，2个绿球和3个白球，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球恰好是一个红球概率为 ．
9．一个不透明的口袋中装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外，其他都相同，往口袋中再放入x个红球和y个黄球，若从口袋中随机摸出一个红球的概率是，则y与x之间的函数表达式是 .
10．在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率是 .
11．现有形状大小一样、背面相同的五张卡片，在它们的正面分别标有数字0，1，2，3，6.若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一张卡片，则抽取的两张卡片上的数字的积不大于2的概率是 .
12．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：
实验者 德 摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
掷币次数 6 140 4 040 10 000 36 000 80 640
出现“正面朝上”的次数 3 109 2 048 4 979 18 031 39 699
频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到0.01）．
三、计算题
13．篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率
14．某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度．
（2）根据提供的信息，补全条形统计图．
（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？
四、解答题
15．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。
（1） 求摸出1个球是白球的概率；
（2） 摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3） 现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为。求n的值。
16．甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7．现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字之和为偶数的概率．
17．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）这次调查的家长总数为 人．家长表示“不赞同”的人数为 人；
（2）请在图①中把条形统计图补充完整；
（3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是 ；
（4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
2．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
3．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
4．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；二次根式的乘除混合运算；概率公式；幂的乘方运算
5．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
6．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率
7．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
8．【答案】
【知识点】概率公式
9．【答案】
【知识点】概率公式
10．【答案】
【知识点】概率公式
11．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
12．【答案】0.50
【知识点】利用频率估计概率
13．【答案】解：由题意可画如下的树状图：
由树状图可知，共有9种等可能性的结果，其中甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的结果有3种
甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
14．【答案】（1）九年级一共抽查了80÷40%=200名学生， ，所以图中的a=19%，“总是”对应的圆心角为360°×40%=144度；
（2）较多：200×21%=42（名），
较少：200-（38+42+80）=40（名），
如图所示；
（3） ×100%=20%，
900×20%=180（人）
答：使用电脑情况为“较少”的学生有180名．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；概率公式；概率的简单应用
15．【答案】（1）解：∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，
∴摸出1个球是白球的概率为；
（2）解：画树状图如下
∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；
（3）解：由题意得：，
解得：n=4．
经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，
∴n=4．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
16．【答案】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中指针所指数字之和为偶数的结果数为6，
所以指针所指数字之和为偶数的概率= =
【知识点】用列表法或树状图法求概率
17．【答案】（1）600；80
（2）解：600×20%=120，补充图形如图；
（3）60%
（4）解：表示家长“无所谓”的圆心角的度数为： ×360°=24°．
【知识点】频数与频率；扇形统计图；条形统计图；利用频率估计概率
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