第3节 气体分子速率分布的统计规律
[教材链接] 1.偶然的 必然的
2.偶然 统计
例1 B [解析] 某个小球落在哪个槽是偶然的、随机的,大量小球投入,落入槽的分布情况是有规律的,多次重复实验可知,小球落在槽内的分布是不均匀的,中间槽最多,两边最少,越接近漏斗形入口处的槽内,小球越多,故选B.
[教材链接] 中间多 两头少 中等 速率大
[科学探究] 1.面积是1.
2.相同.因为在某时刻向任何一个方向运动的分子都有而且概率相同,故向任何方向运动的气体分子数相同
例2 BC [解析] 由图像中横、纵坐标物理意义可知,图中两条曲线下面积相等,选项A错误;图中虚线的峰值对应的横坐标小于实线的峰值对应的横坐标,虚线对应氧气分子平均速率较小的情形,对应的温度为0 ℃,实线对应的温度为100 ℃,选项B、C正确;图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的百分比,选项D错误.
例3 AD [解析] 温度越高,速率较大的分子数量所占比例越大,由图像知,虚线为0 ℃时的速率分布情形,实线对应分子在100 ℃时的速率分布情形,故A正确;同一温度下,气体分子速率分布呈“中间多,两头少”的分布特点,即速率处于中等的分子所占比例最大,速率特大或特小的分子所占比例均比较小,所以温度升高使得速率较小的分子所占的比例变小,故B、C错误;与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小,故D正确.
随堂巩固
1.BD [解析] 气体分子速率分布规律是利用统计的观点研究得到的规律,规律表明所有气体分子的速率分布都呈现出“中间多、两头少”的特征.分子的平均速率与温度有关,温度升高,分子的平均速率增大,但并不是每个分子的速率都增大.故A、C错误,B、D正确.
2.B [解析] 气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子的平均速率越大,且分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的分布特征.温度越高时,速率大的分子所占的比例越大,从图中可看出TⅢ>TⅡ>TⅠ,选项B正确.
3.AD [解析] 同一温度下,中等速率的氧气分子数所占的比例大,即氧气分子的速率呈现“中间多,两头少”的分布规律,故A正确;温度升高使得氧气分子的平均速率增大,但不一定每一个氧气分子的速率都增大,故B错误;随着温度的升高,氧气分子中速率大的分子所占的比例增大,从而使分子平均速率增大,故C错误;由图可知,②状态下速率大的分子占据的比例较大,则说明②状态对应的分子平均速率较大,故②状态对应的温度较高,故D正确.第3节 气体分子速率分布的统计规律
学习任务一 偶然中的必然
[教材链接] 阅读教材“偶然中的必然”相关内容,完成下列填空:
1.偶然中的必然——统计规律
伽尔顿板实验现象:单个小钢珠落入哪个狭槽是 ,少量小钢珠在狭槽内的分布情况也是不确定的,但大量小钢珠在狭槽内的分布情况表现出 规律.
2.统计规律:大量 事件表现出来的整体规律,称为 规律.
例1 [2024·厦门期中] 伽尔顿板可以演示统计规律.如图,让大量小球从上方漏斗形入口落下,最终小球都落在槽内.重复多次实验后发现 ( )
A.某个小球落在哪个槽是有规律的
B.大量小球在槽内的分布是有规律的
C.越接近漏斗形入口处的槽内,小球聚集越少
D.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
[反思感悟]
学习任务二 气体分子速率分布规律
[教材链接] 阅读教材“气体分子速率分布规律”相关内容,完成下列填空:
在一定温度下,不管个别分子怎样运动,速率分布表现出“ 、 ”的规律,即 速率的分子所占的比例大.当温度升高时,分布曲线的峰值向 的一方移动.
[科学探究] 1.在f(v)-v图像中,f(v)为速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比,图线与横轴所围成的图形的面积是多少
2.在某时刻,向任何方向运动的气体分子数是否相同
例2 (多选)[2024·河北唐山二中月考] 氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是 ( )
A.图中两条曲线下面积不相等
B.图中虚线对应氧气分子平均速率较小的情形
C.图中实线对应氧气分子在100 ℃时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
[反思感悟]
例3 (多选)[2024·江苏苏州期末] 如图所示为0 ℃和100 ℃温度下氧气分子的速率分布图像,下列说法正确的是 ( )
A.图中虚线为氧气分子在0 ℃时的速率分布图像
B.温度升高后,各单位速率区间的分子数占总分子数的百分比都不变
C.温度升高后,各单位速率区间的分子数占总分子数的百分比都增加
D.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小
[反思感悟]
【要点总结】
1.气体分子速率分布规律是大量气体分子遵从的统计规律,单个分子的运动具有不确定性.
2.气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下,所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布.
(2)温度越高,速率大的分子所占比例越大.
(3)温度升高,气体分子的平均速率变大,但具体到某一个气体分子,速率可能变大、可能变小也可能不变,无法确定.
1.(分子运动速率分布规律)(多选)[2024·山东济南一中月考] 关于气体分子速率分布规律,下列说法正确的是 ( )
A.分子的速率大小与温度有关,温度升高,所有分子的速率都增大
B.分子的速率大小与温度有关,温度升高,分子的平均速率增大
C.气体分子的速率分布总体呈现出“中间少、两头多”的分布特征
D.气体分子的速率分布遵循统计规律,适用于大量分子
2.(分子运动速率分布图像)某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则 ( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
3.(分子运动速率分布图像)(多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示,横坐标表示速率,纵坐标表示某一速率区间内的分子数占总分子数的百分比,由图可知 ( )
A.同一温度下,氧气分子的速率呈现“中间多,两头少”的分布规律
B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高,氧气分子中速率较小的分子所占的比例增大
D.①状态的温度比②状态的温度低(共25张PPT)
第3节 气体分子速率分布的统计规律
学习任务一 偶然中的必然
学习任务二 气体分子速率分布规律
备用习题
随堂巩固
学习任务一 偶然中的必然
［教材链接］ 阅读教材“偶然中的必然”相关内容,完成下列填空:
1.偶然中的必然——统计规律
伽尔顿板实验现象：单个小钢珠落入哪个狭槽是________，少量小钢珠在狭槽内的分布情况也是不确定的，但大量小钢珠在狭槽内的分布情况表现出________规律.
偶然的
必然的
2.统计规律：大量______事件表现出来的整体规律，称为______规律.
偶然
统计
例1 [2024·厦门期中] 伽尔顿板可以演示统计规律.如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内.重复多次实验后发现( )
A.某个小球落在哪个槽是有规律的
B.大量小球在槽内的分布是有规律的
C.越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少
D.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
√
[解析] 某个小球落在哪个槽是偶然的、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球越多，故选B.
学习任务二 气体分子速率分布规律
［教材链接］ 阅读教材“气体分子速率分布规律”相关内容,完成下列填空:
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，速率分布表现出“________、________”的规律，即
中间多
两头少
中等
速率大
______速率的分子所占的比例大.当温度升高时，分布曲线的峰值向 ________的一方移动.
［科学探究］ 1.在图像中，为速率附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，图线与横轴所围成的图形的面积是多少？
[答案] 面积是1.
2.在某时刻，向任何方向运动的气体分子数是否相同？
[答案] 相同.因为在某时刻向任何一个方向运动的分子都有而且概率相同，故向任何方向运动的气体分子数相同
例2 (多选)[2024·泉州五中月考] 氧气分子在和温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是( )
A.图中两条曲线下面积不相等
B.图中虚线对应氧气分子平均速率较小的情形
C.图中实线对应氧气分子在时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
√
√
[解析] 由图像中横、纵坐标物理意义可知,图中两条曲线下面积相等,选项A错误;图中虚线的峰值对应的横坐标小于实线的峰值对应的横坐标,虚线对应氧气分子平均速率较小的情形,对应的温度为,实线对应的温度为
,选项B、C正确;图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的百分比,选项D错误.
例3 (多选)[2024·福州一中月考] 如图所示为和温度下氧气分子的速率分布图像，下列说法正确的是( )
A.图中虚线为氧气分子在时的速率分布图像
B.温度升高后，各单位速率区间的分子数占总分子数的百分比都不变
C.温度升高后，各单位速率区间的分子数占总分子数的百分比都增加
D.与时相比，时氧气分子速率出现在区间内的分子数占总分子数的百分比较小
√
√
[解析] 温度越高，速率较大的分子数量所占比例越大，由图像知，虚线为时的速率分布情形，实线对应分子在时的速率分布情形，故A正确；同一温度下，气体分子速率分布呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处
于中等的分子所占比例最大，速率特大或特小的分子所占比例均比较小，所以温度升高使得速率较小的分子所占的比例变小，故B、C错误；与时相比，时氧气分子速率出现在区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D正确.
【要点总结】
1.气体分子速率分布规律是大量气体分子遵从的统计规律,单个分子的运动具有不确定性.
2.气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下,所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布.
(2)温度越高,速率大的分子所占比例越大.
(3)温度升高,气体分子的平均速率变大,但具体到某一个气体分子,速率可能变大、可能变小也可能不变,无法确定.
1.如图所示,横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比.图中曲线能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( )
A.曲线① B.曲线② C.曲线③ D.曲线④
√
[解析]气体分子速率分布规律如图所示,呈现“两头少,中间多”的特点,曲线①、③可先排除,曲线②也不对,因为当v很大时,f(v)趋于零,所以本题正确的是曲线④,故A、B、C错误,D正确.
2.根据气体分子动理论,气体分子运动的剧烈程度与温度有关,下列表格中的数据是为研究氧气分子速率分布规律而列出的.
按速率大小划 分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占 总分子数的百分比(%)
0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100~200 8.1 5.4
200~300 17.0 11.9
300~400 21.4 17.4
400~500 20.4 18.6
500~600 15.1 16.7
600~700 9.2 12.9
700~800 4.5 7.9
800~900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
依据表格内容,以下四位同学所总结的规律错误的是( )
A.不论温度多高,速率很大和很小的分子总是少数
B.温度变化,表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变
C.某一温度下,速率都在某一数值附近,离开这个数值越远,分子数越少
D.温度增加时,速率小的分子数减少了
√
按速率大小划 分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占 总分子数的百分比(%)
0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100~200 8.1 5.4
200~300 17.0 11.9
300~400 21.4 17.4
400~500 20.4 18.6
500~600 15.1 16.7
600~700 9.2 12.9
700~800 4.5 7.9
800~900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
[解析]温度变化,表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的,选项B错误;由气体分子运动的特点和统计规律可知,选项A、C、D正确.
按速率大小划 分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占 总分子数的百分比(%)
0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100~200 8.1 5.4
200~300 17.0 11.9
300~400 21.4 17.4
400~500 20.4 18.6
500~600 15.1 16.7
600~700 9.2 12.9
700~800 4.5 7.9
800~900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
3. (多选)下列说法正确的是( )
A.一定质量的气体,保持温度不变,压强随体积减小而增大的微观原因是:每个分子撞击器壁的作用力增大
B.一定质量的气体,保持温度不变,压强随体积增大而减小的微观原因是:单位体积内的分子数减少
C.一定质量的气体,保持体积不变,压强随温度升高而增大的微观原因是:分子平均速率增大
D.一定质量的气体,保持体积不变,压强随温度升高而增大的微观原因是:分子的数密度增大
√
√
[解析]从微观角度看,气体的压强是由分子的平均速率、气体分子的数密度共同决定的,保持温度不变,体积变大,则分子的平均速率不变,气体分子的数密度变小,选项A错误,B正确.保持体积不变,温度升高,则分子的数密度不变,分子的平均速率增大,选项C正确,D错误.
1.(分子运动速率分布规律)(多选)[2024·山东济南一中月考] 关于气体分子速率分布规律,下列说法正确的是( )
A.分子的速率大小与温度有关,温度升高,所有分子的速率都增大
B.分子的速率大小与温度有关,温度升高,分子的平均速率增大
C.气体分子的速率分布总体呈现出“中间少、两头多”的分布特征
D.气体分子的速率分布遵循统计规律,适用于大量分子
[解析] 气体分子速率分布规律是利用统计的观点研究得到的规律,规律表明所有气体分子的速率分布都呈现出“中间多、两头少”的特征.分子的平均速率与温度有关,温度升高,分子的平均速率增大,但并不是每个分子的速率都增大.故A、C错误,B、D正确.
√
√
2.(分子运动速率分布图像)某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如图所示,图中表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比,所对应的温度分别为、、,则( )
A. B.
C., D.
√
[解析] 气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子的平均速率越大,且分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的分布特征.温度越高时,速率大的分子所占的比例越大,从图中可看出,选项B正确.
3.(分子运动速率分布图像)(多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示,横坐标表示速率,纵坐标表示某一速率区间内的分子数占总分子数的百分比,由图可知( )
A.同一温度下,氧气分子的速率呈现“中间多,两头少”的分布规律
B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高,氧气分子中速率较小的分子所占的比例增大
D.①状态的温度比②状态的温度低
√
√
[解析] 同一温度下,中等速率的氧气分子数所占的比例大,即氧气分子的速率呈现“中间多,两头少”的分布规律,故A正确;温度升高使得氧气分子的平均速率增大,但不一定每一个氧气分子的速率都增大,故B错误;随着温度的升高,氧气分子中速率大的分子所占的比例增大,从而使分子平均速率增大,故C错误;由图可知,②状态下速率大的分子占据的比例较大,则说明②状态对应的分子平均速率较大,故②状态对应的温度较高,故D正确.第3节 气体分子速率分布的统计规律
第4节 科学探究:气体压强与体积的关系
第1课时 气体的状态参量 气体压强的计算
1.BC [解析] 具有任一速率的分子数目并不是相等的,而是呈现“中间多、两头少”的分布规律,选项A错误;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时会改变自己运动速度的大小和方向,因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的,选项B正确;虽然每个分子的速度瞬息万变,但是大量分子整体存在着统计规律,由于分子数目巨大,在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别,可以认为是相等的,选项C正确;某一温度下,每个分子的速率仍然是瞬息万变的,只是分子运动的平均速率不变,选项D错误.
2.D [解析] 温度升高时,气体分子的平均速率变大,但是并非每一个气体分子的速率均增大,选项A错误;在不同速率范围内,分子数的分布是不均匀的,温度越高,速率较大的分子占的比例越大,但仍然呈“中间多、两头少”的分布规律,选项B、C错误,D正确.
3.CD [解析] 0 K是绝对零度,是一切低温的极限,为-273.15 ℃,故A错误;温度是分子平均动能的标志,对单个分子而言,温度没有意义,故B错误;温度是分子热运动剧烈程度的宏观反映,故C正确;温度是分子平均动能的标志,气体的温度升高,气体分子无规则运动的平均动能增大,故D正确.
4.D [解析] 热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273.15 K,物体的摄氏温度为10 ℃,对应的热力学温度为(10+273.15) K=283.15 K,A错误.摄氏温度的1 ℃的变化与热力学温度的1 K的变化是等价的,摄氏温度升高1 ℃对应热力学温度升高1 K,不是升高了273.15 K,B、C错误,D正确.
5.C [解析] 气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的,数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力,A错误,C正确;气体分子的平均速率增大,若气体体积增大,气体的压强不一定增大,B错误;当某一容器自由下落时,容器中气体分子的运动不受影响,气体的压强不为零,D错误.
6.B [解析] 气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的,选项A正确;气体对器壁产生的压强等于作用在器壁上单位面积的平均作用力,选项B错误;从微观角度看,气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关,选项C正确;从宏观角度看,气体压强的大小跟气体的温度和体积有关,选项D正确.
7.B [解析] 利用等压面法,选管外水银面为等压面,则p+ph=p0,得p=p0-ph,即p=(H-h) cmHg,故B项正确.
8.D [解析] 题图甲中密闭气体的压强大小是p0-ρgh,A错误;题图乙中密闭气体的压强大小是p0-ρgh,B错误;题图丙中密闭气体的压强大小是p=p0-ρghsin 60°=p0-ρgh,C错误;题图丁中密闭气体的压强大小是p0+ρgh1,D正确.
9.A [解析] 当车胎内气体的温度升高时,分子运动变剧烈,车胎内气体分子的平均动能增大,故A正确,B错误;清晨和中午车胎单位体积内气体分子数不变,但中午时温度高,分子平均速率增大,所以此时气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数增多,故C、D错误.
10.B [解析] 气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子的平均速率越大,且分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的分布特征.温度越高时,速率大的分子所占的比例越大,从图中可看出TⅢ>TⅡ>TⅠ,选项B正确.
11.BD [解析] 峰值对应的是某一速率分子占总分子数的百分比最大,A错误;由题图知T112.B [解析] 题图甲中对活塞受力分析可知,p0S+mg=pS,则封闭气体压强为p=p0+,选项B正确;题图甲、乙中,对活塞和气缸整体受力分析可知,地面对气缸的支持力大小为Mg+mg,则气缸对地面的压力大小为Mg+mg,选项A、C错误;题图乙中,对活塞受力分析可知,p'S+mg=p0S,则封闭气体压强为p'=p0-,选项D错误.
13.C [解析] 以活塞为研究对象,对活塞受力分析如图所示,外界对活塞的压力为F=p0,由平衡条件有Fcos α=Mg+pS,解得p=p0-,C正确.
14.C [解析] 以活塞为研究对象,活塞受重力、大气压力和封闭气体的压力,根据受力平衡得Mg+p0S=pS,解得p=p0+,C正确.
15.大于 等于
[解析] 根据表格中数据可知,温度为T1时分子速率较大的区间所占百分比较大,故T1大于T2;若约10%的氧气从容器中泄漏,温度不变,根据分子速率分布只与温度有关可知,速率处于400~500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比仍然等于18.6%.
16.65 cmHg 60 cmHg
[解析] 设管的横截面积为S,选a的下端面为参考液面,它受向下的压力为(pA+ρgh1)S,受向上的大气压力为p0S,由于系统处于静止状态,则(pA+ρgh1)S=p0S,所以pA=p0-ρgh1=(75-10) cmHg=65 cmHg;再选b的左下端面为参考液面,由连通器原理知,液柱h2的上表面处的压强等于pB,则(pB+ρgh2)S=pAS,所以pB=pA-ρgh2=(65-5) cmHg=60 cmHg.第3节 气体分子速率分布的统计规律
第4节 科学探究:气体压强与体积的关系
第1课时 气体的状态参量 气体压强的计算建议用时:40分钟
◆ 知识点一 气体分子速率分布规律
1.(多选)关于气体分子的运动情况,下列说法正确的是 ( )
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
2.[2024·泉州期中] 大量气体分子做无规则运动,速率有的大,有的小.当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时,关于气体分子速率,下列说法正确的是 ( )
A.温度升高时,每个气体分子的速率均增加
B.在不同速率范围内,分子数的分布是均匀的
C.气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律
D.气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律
◆ 知识点二 气体的状态参量
3.(多选)关于温度,下列说法中正确的是 ( )
A.0 K即0 ℃
B.气体分子运动越剧烈,每个分子的温度越高
C.温度是分子热运动剧烈程度的宏观反映
D.温度升高,气体分子无规则运动加剧,分子平均动能增大
4.关于热力学温度和摄氏温度,下列说法正确的是 ( )
A.某物体摄氏温度为10 ℃,即热力学温度为10 K
B.热力学温度升高1 K等于摄氏温度升高273.15 ℃
C.摄氏温度升高1 ℃,对应热力学温度升高273.15 K
D.温度差10 ℃与温度差10 K的物理实质是一样的
◆ 知识点三 气体压强的计算及其微观解释
5.关于气体的压强,下列说法正确的是 ( )
A.气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B.气体分子的平均速率增大,气体的压强一定增大
C.气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
D.当某一容器自由下落时,容器中气体的压强将变为零
6.[2024·山东青岛一中月考] 下面关于气体压强的说法不正确的是 ( )
A.气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
B.气体对器壁产生的压强等于作用在器壁的平均作用力
C.从微观角度看,气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关
D.从宏观角度看,气体压强的大小跟气体的温度和体积有关
7.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中,管竖直放置时,管内水银面比管外高h cm,上端空气柱长为L cm,如图所示,已知大气压强为H cmHg,下列说法正确的是 ( )
A.此时封闭气体的压强是(L+h) cmHg
B.此时封闭气体的压强是(H-h) cmHg
C.此时封闭气体的压强是(H+h) cmHg
D.此时封闭气体的压强是(H-L) cmHg
8.[2024·厦门期末] 若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态,液体密度均为ρ,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.甲图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh
B.乙图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh
C.丙图中密闭气体的压强大小是p0-ρgh
D.丁图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh1
9.[2024·辽宁大连一中月考] 中午时车胎内气体的温度高于清晨时的温度,若不考虑车胎体积的变化,则与清晨相比,下列说法正确的是 ( )
A.中午时车胎内气体分子的平均动能增大
B.中午时车胎内气体分子的平均动能减小
C.中午时车胎内气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数不变
D.中午时车胎内气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数减小
10.某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
11.(多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示,横坐标表示分子速率v,纵坐标表示单位速率区间内分子数占总分子数的百分比.曲线1、2对应的温度分别为T1、T2.由图可知 ( )
A.曲线中的峰值对应的横坐标数值为氧气分子速率的最大值
B.曲线1对应氧气分子平均动能较小的情形
C.温度升高,每一个氧气分子的速率都增大
D.温度升高,氧气分子的平均动能增大
12.质量为M的气缸口朝上静置于水平地面上(如图甲),用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的质量忽略不计),活塞的横截面积为S.将气缸倒扣在水平地面上(如图乙),静止时活塞没有接触地面.已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计一切摩擦,则下列分析正确的是 ( )
A.甲图中,气缸对地面的压力大小为Mg
B.甲图中,封闭气体压强为p0+
C.乙图中,地面对气缸的支持力大小为Mg+p0S
D.乙图中,封闭气体压强为p0-
13.如图所示,活塞质量为M,上表面横截面积为S,上表面水平,下表面与水平面成α角,摩擦不计,外界大气压为p0,则被封闭气体的压强为(重力加速度为g) ( )
A.p0-
B.p0cos α-
C.p0-
D.p0-
14.[2024·山东济南一中月考] 如图所示,内壁光滑的气缸竖直放置在水平地面上,T形活塞的质量为M,下底面积为S,上底面积为4S,若大气压强为p0,重力加速度为g,则被封闭气体的压强p等于( )
A.4p0+
B.3p0+
C.p0+
D.条件不够,无法判断
15.一定质量的氧气贮存在密封容器中,在T1和T2温度下其分子速率分布的情况如表,则T1 (选填“大于”“小于”或“等于”)T2,若约10%的氧气从容器中泄漏,泄漏前后容器内温度均为T1,则在泄漏后的容器中,速率处于400~500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比 (选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%.
速率区间/(m·s-1) 各速率区间的分子数占 总分子数的百分比
温度T1 温度T2
100以下 0.7 1.4
100~200 5.4 8.1
200~300 11.9 17.0
300~400 17.4 21.4
400~500 18.6 20.4
500~600 16.7 15.1
600~700 12.9 9.2
700~800 7.9 4.5
800~900 4.6 2.0
900以上 3.9 0.9
16.如图所示,竖直静止放置的U形管,左端开口,右端封闭,管内有a、b两段水银柱,将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10 cm,水银柱b的两个液面间的高度差h2为5 cm,大气压强为75 cmHg,则空气柱A、B的压强分别是pA= ,pB= . 第2课时 探究气体压强与体积的关系
1.AD [解析] 本实验采用的方法是控制变量法,所以要保持被封闭气体的质量和温度不变,A正确;由于注射器的横截面积不变,所以只需测出空气柱的长度即可,B错误;涂润滑油的主要目的是防止漏气,使被封闭气体的质量不发生变化,C错误;p与V成反比,p-图像是一条过原点的直线,而p-V图像是双曲线的一支,所以p-图像更直观,D正确.
2.(1)成反比 (2)BC
[解析] (1)根据图线进行猜测,p与V可能成反比;
(2)实线与虚线进行比较,当体积V一定时,实验中气体压强偏小,结合理想气体状态方程可知,气体温度降低,即实验时环境温度降低;当压强一定时,实验中气体体积偏小,说明可能注射器内气体向外泄露.故选B、C.
3.(1)质量 在活塞上均匀涂抹润滑油 (2)注射器内的气体向外泄漏
[解析] (1)研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系,所以本实验保持温度不变外,还需保证封闭气体质量不变;为了防止漏气,需要在活塞上均匀涂抹润滑油.
(2)p-图线的上端出现了一小段弯曲,即当增大,V减小时,p增加的量与增加的量不是线性关系,斜率减小,说明压强增加程度减小,其原因可能是注射器存在漏气现象.
4.(1)不需要 (2)A
[解析] (1)空气柱的横截面积相同,每一次体积的改变,只需要比较空气柱长度的变化即可,故不需要测量空气柱的横截面积;
(2)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是注射器上涂上润滑油防止漏气,故A正确;若急速推拉活塞,则有可能造成气体温度变化,故B错误;手握紧活塞会导致温度的变化,故C错误;活塞移至某位置时,应等状态稳定后,记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值,故D错误.
5.(1)B (2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变 (3)C
[解析] (1)为了保证气密性,应用橡胶套密封注射器的下端,A需要;由于注射器的直径均匀恒定,根据V=LS可知体积和空气柱长度成正比,所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度,无需测量直径,B不需要,D需要;为了得知气压的变化情况,需要读取压力表上显示的气压值,C需要.
(2)手温会影响气体的温度,若实验过程中气体压缩太快,温度升高后热量不能快速释放,气体温度会升高,所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变.
(3)当气体做等温变化时,p与V成反比,即p∝,故p-图像为直线,所以为了能直观反映p与V成反比的关系,应作p-图像,C正确.
6.(1)A (2)不能 (3)注射器下面橡胶套内气体体积或压力表内气体体积
[解析] (1)为减小实验误差,应缓慢移动活塞,以防止活塞移动过快时气体的温度发生变化,使注射器内空气温度始终与外界空气温度相同,故选A.
(2)因为曲线所表示的函数关系不清楚,则不能根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系;应该先猜想可能成反比关系,再作p-图像,如果图线是过原点的倾斜直线,可以判断空气柱的压强跟体积成反比.
(3)体积读数值比实际值小V0.根据p(V+V0)=C,C为定值,则V=-V0,如果实验操作规范正确,但V-图线不过原点,则V0代表注射器下面橡胶套内气体体积或压力表内气体体积.
7.(1)C (2)密封的气体质量不同 (3)传感器与注射器之间软管内气体
[解析] (1)只要物理量统一单位即可,不需要非得是国际单位,故A错误;在活塞上涂润滑油主要是为了增强连接处的密封性,防止漏气,故B错误;移动活塞要缓慢,同时不能用手握住注射器封闭气体部分,是为了保证实验的恒温条件,故C正确;若实验中连接传感器和注射器的软管脱落,会导致气体质量发生变化,不能接上继续实验,应重新做实验,故D错误.
(2)根据玻意耳定律pV=C可知,p、V乘积是常量,且常量C与气体质量有关,交流实验成果时某同学发现各小组所测的p、V乘积并不相同,是因为密封的气体质量不同.
(3)在实际的实验过程中,由于传感器与注射器之间存在少量气体,该图线的方程为V=k·-V0,导致根据测得的数据作出的V-图像的延长线不过坐标原点,图中V0代表传感器与注射器之间软管内气体的体积.第2课时 探究气体压强与体积的关系建议用时:40分钟
1.(多选)关于“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验,下列说法正确的是 ( )
A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化
B.实验中为找到体积与压强的关系,一定要测量空气柱的横截面积
C.在活塞上涂润滑油,主要目的是减小摩擦
D.处理数据时采用p-图像,是因为p-图像比p-V图像更直观
2.[2024·浙江杭州期末] 在“探究气体等温变化的规律”实验中,实验装置如图甲所示.用注射器封闭一定质量的空气,连接到气体压强传感器上,用传感器测量封闭气体的压强,用注射器刻度读出气体体积.
(1)多次改变封闭气体的体积,测量出不同体积时气体的压强,用电脑记录下来,并生成p-V图像如图乙所示,由图可猜测p与V可能 (选填“成正比”“成反比”或“不成比例”)
(2)实验完成后,某同学作出的图像如丙图所示(其中实线为实验所得,虚线为参考双曲线的一支),造成这一现象的原因可能是 .(填选项前的字母)
A.操作实验时用手握住注射器
B.实验时环境温度降低了
C.注射器内气体向外泄漏
D.有气体进入注射器内
3.如图是用DIS研究“在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”的部分实验装置.
主要步骤如下:
①将压强传感器校准;
②把活塞移至注射器满刻度处;
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机;
④推动活塞,记录多组注射器内气体的体积V以及相应的压强传感器示数p.
(1)实验操作中,除了保证封闭气体的温度恒定以外,还需保证 不变.为此,在封入气体前,应 .
(2)一小组根据测量的数据,绘出p-图像如图所示.图线的上端出现了一小段弯曲,产生这一现象的可能原因是: .
4.[2024·山东青岛一中月考] 某实验小组用如图所示装置探究气体做等温变化的规律.已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连,细管隐藏在活塞内部(未在图中标明).从压力表上读取空气柱的压强,从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度.
(1)实验时,为判断气体压强与体积的关系, (选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积;
(2)关于该实验,下列说法正确的是 .(填选项前的字母)
A.为避免漏气,可在活塞上涂抹适量润滑油
B.实验中应快速推拉活塞,以免气体进入或漏出注射器
C.为方便推拉活塞,应用手握紧注射器再推拉活塞
D.活塞移至某位置时,应立即记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值
5.[2024·浙江金华一中月考] 某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律.
(1)在实验中,下列操作不是必需的有 .(填选项前的字母)
A.用橡胶套密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量活塞的直径
C.读取压力表上显示的气压值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定,而不是用手握住玻璃管(或注射器),并且在实验中要缓慢推动活塞,这些要求的目的是
.
(3)下列图像中,最能直观反映气体做等温变化的规律的是 .(填选项前的字母)
A B C D
6.[2024·三明一中月考] 物理小组的同学们利用图甲所示的装置探究气体等温变化的规律.已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连,细管隐藏在活塞内部(未在图中标明).实验步骤如下:
①在注射器下端开口处套上橡胶套,和活塞一起把一段空气柱封闭;
②已知空气柱的横截面积为S,通过刻度尺读取空气柱的长度L,可得
空气柱的体积V=LS;
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强p;
④把活塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强,获取空气柱的体积V和压强p的几组数据;
⑤将各组数据在坐标纸上描点,绘制曲线,得出温度不变时气体压强与体积的关系.
完成下列填空:
(1)实验时要缓慢地移动活塞,原因是 .(填选项前的字母)
A.能与环境充分热交换,保持气体温度不变
B.保证气体质量不变
C.防止注射器晃动而不便于测体积
(2)小明同学根据测量结果,作出p-V图像,如图乙所示, (选填“能”或“不能”)根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系.
(3)小军同学根据测量结果,作出V-图像,如图丙所示,图线不过原点,则V0表示 .
7.用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.在注射器活塞上涂润滑油并插入针管,用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体,移动活塞改变气体的体积和压强,气体体积由注射器刻度读取,气体压强由压强传感器读取.
(1)下列说法正确的是 ; (填选项前的字母)
A.气体的压强和体积必须用国际单位
B.在活塞上涂润滑油只是为了减小摩擦力
C.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器
D.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落,可以立即接上继续实验
(2)交流实验成果时某同学发现各小组所测的p、V乘积并不相同,最主要的原因是 ;
(3)某小组实验操作无误,但根据测得的数据作出的V-图像的延长线不过坐标原点,如图乙所示,图中V0代表 的体积.(共39张PPT)
第4节 科学探究：气体压强与体积的关系
第1课时 气体的状态参量 气体压强的计算
学习任务一 气体的状态量
学习任务二 气体压强的计算
备用习题
随堂巩固
学习任务一 气体的状态量
［教材链接］ 阅读教材“气体的状态参量”相关内容,完成下列填空:
对于处于平衡状态下的一定质量的气体，其宏观状态通常可用体积、温度和压强这三个物理量来描述，这些描述系统状态的物理量称为系统的状态参量.
1.气体的体积
气体总能充满整个容器，因此，气体的体积通常就等于____________.
容器的容积
2.气体的温度
(1) 摄氏温度：用__________表示的温度.用符号__表示，单位为_________，符号为___.
摄氏温标：标准大气压下____________的温度标定为，____的沸腾温度标定为，把之间划分为100等份，每一等份表示.
摄氏温标
摄氏度
冰水混合物
水
(2) 热力学温度：温度的国际单位是热力学温度的单位________，符号为___.
(3) 热力学温度与摄氏温度的关系是____________.
开尔文
3.气体的压强
(1) 定义：气体对器壁及气体内部各个方向都存在压强，这种压强称为__________，简称______.
(2) 气体压强产生的原因：大量气体分子的频繁______，会使容器壁受到一个连续的稳定的______，从而产生压强.
气体压强
气压
撞击
压力
(3) 决定气体压强大小的因素
微观因素
①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就______，气体压强就______.
越多
越大
②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，温度越高，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越____.
宏观因素
①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大.
②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大.
大
［物理观念］ 1.如图，封闭气体的容器中气体对各个方向容器壁的压强大小是否相同？为什么？
[答案] 相同.气体分子的运动是无规则的，气体分子向各个方向运动的概率相同，对容器壁
各处的撞击效果也相同，因此气体对容器壁的压强处处相等.
2.从宏观上看，一定质量的气体体积不变，仅温度升高，或温度不变仅体积减小都会使压强增大.从微观上看，这两种情况有没有区别？
[答案] 有区别.因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的，气体温度升高，气体分子热运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大.气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的.
例1 (多选)[2024·三明期末] 以下说法正确的是( )
A.气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子平均每次撞击器壁的作用力增大，气体的压强却不一定增大
B.气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，气体的压强一定增大
C.等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
D.等压膨胀过程中，在相同时间内，气体分子对容器壁单位面积的冲量大小相等
√
√
[解析] 气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子平均每次撞击器壁的作用力增大，如果气体体积增大，则气体的压强不一定增大，故A正确；气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，如果温度降低，气体的压强不一定增大，故B错误；等温压缩过程中，气体压强增大不是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大，而是单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，故C错误；等压膨胀过程中，气体的压强不变，在相同时间内，气体分子对容器壁单位面积的作用力大小相等，故冲量大小相等，故D正确.
例2 密闭容器中气体的压强( )
A.是由于气体的重力而产生的
B.是由于分子间的相互作用力而产生的
C.是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
D.在失重的情况下等于零
[解析] 密闭容器中气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的,其大小由气体的温度和分子密集程度决定,A、B错误,C正确;失重时,气体分子仍有速率,密闭容器内的分子对器壁仍然有作用力,D错误.
√
例3 如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定)( )
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中，乙容器中
D.当温度升高时，、变大，、也要变大
[解析] 甲容器中器壁的压强产生的原因是水受到重力的作用，
而乙容器中器壁的压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错
误；水的压强，，可知，而密闭容器
中气体压强各处均相等，与位置无关，，C正确；温
度升高时，、不变，而、变大，D错误.
√
【要点总结】
1.温度一定时,气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,气体的压强就越大.
2.体积一定时,气体的温度越高,气体分子与器壁碰撞(可视为弹性碰撞)时给器壁的冲量就越大;从另一方面讲,分子的平均速率越大,在单位时间内单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多,作用力就越大,气体的压强就越大.
3.大气压是由重力产生的,大气压随高度增大而减小;气体的压强是由大量分子无规则热运动向各个方向撞击而产生的,气体的压强不随高度而变化.
学习任务二 气体压强的计算
［科学推理］ 1.如图所示，气缸置于水平地面上，活塞质量为，横截面积为，气缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为，重力加速度为，试求封闭气体的压强.
[答案] 以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得，则.
2.如图所示，静止的玻璃管内，长度为、密度为 的液体封闭着一定质量的气体，重力加速度为,试分析封闭气体的压强.
[答案] 方法一 参考液面法：选取液柱底部横截面为的薄液片求解.由薄液片受力平衡得到.
方法二 力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由列式求气体压强.
例如：图中取高为的液柱为研究对象，对其受力分析，受
力示意图如图所示，则，即.
3.如图所示，、液面水平且等高，液体密度为 ，重力加速度为，其他条件已标于图上，试求封闭气体的压强.
[答案] 同一水平液面、处压强相同，可得.
例4 如图所示，活塞的质量为，缸套的质量为，通过弹簧静止吊在天花板上，气缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为，大气压强为，重力加速度为，则封闭气体的压强为( )
A. B.
C. D.
[解析] 以缸套为研究对象，有，所以封闭气体的压强，故选C.
√
例5 [2024·泉州期末] 如图所示，一横截面积为的圆柱形容器竖直放置，圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为 ，圆板的质量为，不计一切摩擦，大气压强为，重
A. B.
C. D.
力加速度为，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )
√
[解析] 以圆板为研究对象，对圆板受力分析，如图所示，竖直方向受力平衡，则，因为，所以，可得.
例6 求图中被封闭气体的压强.其中甲、乙、丙、丁、戊图中的玻璃管内都装有水银，己图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强.取，
[答案] 见解析
[解析] 甲：.
乙：.
丙：.
丁：.
戊：，
.
己：.
【要点总结】
(1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强时，应特别注意是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度.
(2)如果玻璃管内的液体为水银，且气压单位为，水银柱长度单位选用，则玻璃管内的气压可表示为.
(3)求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程.
(4)与大气相接的部位要考虑大气压强.
1.家用温度计经常标有摄氏温度和华氏温度,摄氏温度是把冰点的温度定为 ℃,水沸点的温度定为100 ℃,两温度之间分为100等份,每一份为1 ℃;而华氏温度把冰点的温度定为32华氏度,把水的沸点的温度定为212华氏度,中间分为180等份,每一等份为1华氏度.某天某城市中午温度比早上温度升高了1 ℃,那么相当于升高 华氏度,人的正常体温若取36.8 ℃,为 华氏度.
0
98.24
1.8
[解析]由于1 ℃= 华氏度=1.8华氏度,故华氏温度与摄氏温度之间的关系为F=1.8t+32,若人的正常体温若取36.8 ℃,华氏度为F=(1.8×36.8+32)华氏度=98.24华氏度.
2.有一段12 cm长的汞柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上,在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0=76 cmHg) ( )
A.76 cmHg B.82 cmHg
C.88 cmHg D.70 cmHg
√
[解析]汞柱所处的状态不是平衡状态,因此不能用平衡条件来处理.汞柱的受力分析如图所示,因玻璃管和汞柱组成系统的加速度a=gsin θ,所以对汞柱由牛顿第二定律得p0S+mgsin θ-pS=ma,故p=p0=76 cmHg.
3.如图所示,活塞质量为M,上表面横截面积为S,上表面水平,下表面与水平面成α角,摩擦不计,外界大气压强为p0,则被封闭气体的压强为(重力加速度为g)( )
A.
B.
C. p0-
D.
√
[解析]以活塞为研究对象,对活塞受力分析如图所示,外界对活塞的压力为F=p0,由平衡条件有Fcos α=Mg+pS,解得p=p0-,故选C.
1.(气体的状态参量)(多选)一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因是 ( )
A.温度升高后，气体分子的平均速率变小
B.温度升高后，气体分子的平均动能变大
C.温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大
D.温度升高后，单位体积内的分子数增多，撞击到单位面积器壁上的分子数增多了
√
√
[解析] 体积不变，分子的密集程度不变，即单位体积内的分子数不变，温度升高，气体分子的平均速率变大，分子的平均动能增大，所以气体的压强增大，同时由于气体分子的平均速率变大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故B、C正确，A、D错误.
2.(气体压强的理解)关于对气体压强的理解,下列说法错误的是( )
A.大气压强是由地球表面空气重力产生的,因此将开口瓶密闭后,瓶内气体脱离大气,它自身重力太小,会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B.封闭容器内的气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的
C.气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均速率
D.单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体对器壁的压强大小
√
[解析] 大气压强是由地球表面空气重力产生的,而被密封在某种容器中的气体,其压强是大量做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的,它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的,故A错误;密闭容器内的气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁而产生的,故B正确;气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均速率,即单位体积内分子数和分子的平均速率,故C正确;根据公式可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小,故D正确.
3.(气体压强的计算)[2024·厦门期末] 如图所示，光滑水平面上放有一质量为的气缸，气缸内放有一质量为的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为.现用水平恒力向
[答案]
右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强.(已知外界大气压强为
[解析] 选取气缸和活塞整体为研究对象
气缸和活塞相对静止时有
以活塞为研究对象，由牛顿第二定律有
联立解得(共40张PPT)
第4节 科学探究：气体压强与体积的关系
第2课时 探究气体压强与体积的关系
备用习题
随堂巩固
一、实验目的
1.探究一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系.
2.学习气体压强的测量方法.
二、实验器材
1.探究气体压强与体积关系的实验装置(气压计、玻璃管、铁架台、活塞等).
三、实验原理与设计
1.如图所示，以玻璃管内封闭的气体为研究对象，可由气压计读出管内气体的压强，从玻璃管的刻度上直接读出管内气体的体积.在保持气体温度不变的情况下，改变气体的体积，测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系.
实验装置示意图
四、实验步骤
1.密封气体：用橡胶套在玻璃管中密封一定质量的气体(气体的体积大约是玻璃管容积的一半).
2.安装固定：将气压计和玻璃管按如图方式固定在铁架台上.
3.压强和体积的测量与记录
(1)空气的压强由气压计读出；
(2)气体的体积由玻璃管上的刻度直接读出；
(3)保持温度不变的情况下，改变气体的体积，测量几组数据填入表格：
次数 1 2 3 4 5
压强
气柱长度
体积
体积的倒数
五、数据分析
1.作图像
以压强为纵坐标，以体积为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示.观察图像的特点看能否得出、的定量关系.
2.作图像
以压强为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点.如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图)，就说明压强跟成正比，即压强与体积成反比.如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系.
3.实验结论：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强跟体积的倒数成______，即压强与体积成______.
正比
反比
［思考与讨论］ 1.实验过程中，如何实现气体的等温条件？
[答案] 温度要保持不变，推拉活塞要缓慢；手不能握住玻璃管；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数.
2.引起实验误差的主要因素有哪些？如何减小实验误差？
[答案] 引起实验误差的主要因素：(1)玻璃管密封不好，实验过程中气体的质量发生变化出现误差.(2)气柱长度的测量、气体压强的测量出现误差.
减小实验误差的方法：(1)保证气体质量一定：玻璃管要密封好，活塞上涂好润滑油，防止漏气.
(2)保证温度不变：改变气体的体积时，推拉活塞应缓慢，等稳定后再读数；手不握玻璃管.
例1 [2024·福州八中月考] 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律.
甲
乙
(1) 实验室有容积为和的两种注射器供选择,为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化,选用容积为______的注射器更合适;实验中,为找到体积与压强的关系,________(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积.
不需要
[解析] 由于注射器长度几乎相同,因此体积越小,横截面积越小,用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显,故选的注射器;只要知道体积之间的关系,不必算出体积的大小,就可以找到体积与压强的关系,因此不需要测量空气柱的横截面积.
(2) 关于该实验,下列说法正确的有_____.
A.活塞上应该涂油 B.应缓慢推拉活塞
C.用手握注射器推拉活塞 D.注射器必须固定在竖直平面内
[解析] 活塞上应该涂油,起到密封和润滑的作用,A正确;应缓慢推拉活塞,从而保证气体的温度不变,B正确;用手握注射器推拉活塞,容易使气体温度发生变化,C错误;由于测量的是气体的体积和压强之间的关系,与重力无关,因此注射器可以水平放置,也可以倾斜放置,D错误.
√
√
(3) 测得多组空气柱的压强和体积的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,若以为纵坐标,则应以___为横坐标在坐标系中描点作图;小明所在的小组不断压缩气体,由测得数据发现与的乘积值越来越小,则用上述方法作出的图线应为图乙中的____(选填“①”或“②”),造成该现象的原因可能是_____________________.
②
漏气(或气体温度降低)
[解析] 由于图像为曲线,而图像为直线,因此以为纵坐标,应以为横坐标;设,当与的乘积减小时，即减小，图像的斜率减小，因此图线应为图乙中的②;造成该现象的原因可能是封闭气体漏气(或气体温度降低).
例2 [2024·福州期中] 在“探究气体等温变化的规律”的实验中，完成下列问题.
(1) 如图所示，实验中的研究对象是封闭在注射器内的空气柱，实验中应保持不变的参量是它的______和_______，它的体积由注射器直接读出，它的压强由_______读出.
温度
质量
气压计
[解析] 实验中的研究对象是封闭在注射器内的空气柱，
实验中应保持不变的参量是它的温度和质量，它的体积由注射器直接读出，它的压强由气压计读出.
(2) 某同学在一次实验中，作出的图像如图所示，其纵坐标表示封闭空气柱的压强，则横坐标表示的物理量是封闭空气柱的___.
A.质量 B.温度 C.体积 D.体积的倒数
[解析] 某同学在一次实验中，作出的图像为过原点的直线，其纵坐标表示封闭空气柱的压强，则横坐标表示的物理量是封闭空气柱体积的倒数.故选D.
√
(3) 实验过程中下列操作错误的是___.
A.推拉活塞时，动作要慢
B.推拉活塞时，手不能握住注射器
C.橡胶套脱落后，应迅速重新装上继续实验
D.在活塞上涂抹适量润滑油，以保持活塞与注射器之间的气密性
[解析] 为了保证气体的温度不变，推拉活塞时，动作要慢，A正确；为了保证气体的温度不变，推拉活塞时，手不能握住注射器，B正确；橡胶套脱落后，封闭气体的质量发生了变化，不能重新装上继续实验，C错误；为了保证气体的质量不变，应在活塞上涂抹适量润滑油以保持活塞与注射器之间的气密性，D正确.
√
1.用注射器做“探究气体等温变化规律”实验时,取几组p、V值后,以p为纵轴,为横轴,画出p-图像是一条直线,把这条直线延长后未通过坐标原点,而与横轴相交,如图所示,可能的原因是( )
A.各组的取值范围太小
B.堵塞注射器小孔的橡胶套漏气
C.在实验中用手握住注射器而没能保持温度不变
D.压强的测量值偏小
√
[解析]因p-图像为一条直线,故满足气体的质量一定、温度不变的条件,B、C错误;取值范围大小对实验无太大影响,A错误;如图所示,先将图线反向延长并和纵轴交于(0,-p0),然后将轴向下平移到p=-p0处,图像过原点,可见压强的测量值偏小,D正确.
2.做“用DIS探究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时,如图甲所示,缓慢推动活塞,注射器内空气体积逐渐减小,多次测量得到如图乙所示的p-V图像(其中实线是实验所得图线,虚线为一条双曲线,实验过程中环境温度保持不变).
(1)在此实验操作过程中,注射器内的气体分子平均动能 (选填“变大”“变小”或“不变”),原因是 .
.
不变
缓慢推动活塞,气体温度保持不变,则分子平均动能不变
(2)仔细观察不难发现,该图线与玻意耳定律不够吻合,造成这一现象的可能原因是 .
(3)把图像改为p-图像,则p-图像应是图中的 .
推动活塞过程中漏出了气体
A
[解析] (1)因为温度是分子平均动能的标志,故气体分子平均动能不变.
(2)仔细观察发现,该图线与玻意耳定律不够吻合,结合图像的特点可知,压缩气体的过程中p与V的乘积减小,造成这一现象的可能原因是实验时注射器内的空气向外泄漏了.
(3)由于此图无法说明p与V的确切关系,所以改画p-图像,其斜率代表p、V的乘积,由于实验时注射器内的空气向外泄漏,所以p-图像向下弯曲,画出的p-图像应当是A.
3.某实验小组同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系,实验装置如图所示,实验中通过注射器上的刻度读出气体体积V,用压强传感器记录气体压强p,研究气体压强和体积的关系.
(1)关于本实验过程中的说法正确的是 .
A.需要用天平测出注射器活塞的质量,并将注射器竖直固定在铁架台上
B.推拉活塞时,为了稳定,手要握住注射器筒
C.推拉活塞时,为了读数准确,动作要快
D.活塞和注射器筒之间的摩擦并不影响压强的测量
D
[解析] 该实验是研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系,不需要用到注射器活塞的质量,故A错误;推拉活塞时,手不能握住注射器筒,防止对其起到加热作用,故B错误;推拉活塞时,动作要慢,使温度与环境温度保持一致,故C错误;活塞和注射器筒之间的摩擦并不影响压强的测量,故D正确.
(2)实验之前,在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油,除了可以减小两者之间的摩擦之外,主要作用是 .
提高活塞密封性,防止漏气
[解析] 实验之前,在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油,除了可以减小两者之间的摩擦之外,主要作用是提高活塞密封性,防止漏气.
(3)某同学在做实验时,按实验要求组装好实验装置,然后按实验要求推动活塞,使注射器内空气体积发生变化,实验数据如下表所示,请在图中作出V与的关系图像.
序号 1 2 3 4 5 6 7
V/mL 18 16 14 12 10 8 6
p/ (105 Pa) 1.038 1.160 1.311 1.512 1.784 2.178 2.793
/ (10-5 Pa-1) 0.963 0.862 0.763 0.661 0.561 0.459 0.358
(4) 根据图像可知软管中气体的体积为 mL(结果保留两位有效数字).
1.2(1.1-1.3均算正确)
[解析] 设软管中气体体积为V0,由图像可知体积的读数值比实际值小V0,依据p(V+V0)=C,C为定值,则有V=-V0,可得软管中气体的体积为图线的纵轴截距,由图像可得V0≈1.2 mL.
1.(实验操作)如图所示,在“用探究气体等温变化的规律”的实验中,用一个带刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系.
(1) 实验中应保持不变的状态参量是______.
温度
[解析] 实验研究的对象是注射器内密闭的气体,实验中应保持不变的状态参量是气体温度.
(2) 实验过程中,下列说法正确的是____(填选项前的字母).
A.推拉活塞时,动作要快,以免气体进入或漏出
B.推拉活塞时,手不可以握住注射器
C.必须测量所封闭气体的质量
D.在活塞上涂上润滑油,且保持良好的密封性
√
√
[解析] 推拉活塞时,动作要慢,使气体温度与环境温度保持一致,故A错误;推拉活塞时,手不能握住注射器,防止手向其传热,从而保证气体的温度不变,故B正确;探究的是一部分封闭气体在
温度不变的情况下压强和体积的关系,故本实验只要保证封闭气体的质量不变即可,不需要测量封闭气体的质量,故C错误;活塞与针筒之间涂上润滑油,以避免漏气，保证气体质量一定,故D正确.
2.(实验综合)在利用特制的注射器做“探究气体压强与体积的关系”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了如表四组实验数据.如图甲是气压计记录第2组数据时的状态.通过记录对应的四个封闭气柱的长度(单位：算出体积，已知封闭气柱的横截面积，且，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为.
(1) 完善下表：
次数 1 2 3 4
压强 0.8 1.6 1.9
体积 8 6.4 3.4
体积倒数 0.125 0.156 0.294
[答案] 1.0 4.0 0.250
[解析] 由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为.由题设可知，第3组数据中气柱体积为，则.
(2) 根据上表数据在图乙所示坐标系中作图像.
甲
乙
由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，
________________________________________________.
如图所示 在温度不变的情况下，压强与体积成反比
[解析] 由表中数据描点，用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可以舍去，如图所示;由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强与
体积的倒数成正比，即压强与体积成反比.第4节 科学探究:气体压强与体积的关系
第1课时 气体的状态参量 气体压强的计算
[教材链接] 1.容器的容积
2.(1)摄氏温标 t 摄氏度 ℃ 冰水混合物 水 (2)开尔文 K (3)t+273.15 K
3.(1)气体压强 气压 (2)撞击 压力 (3)①越多 越大 ②大
[物理观念] 1.相同.气体分子的运动是无规则的,气体分子向各个方向运动的概率相同,对容器壁各处的撞击效果也相同,因此气体对容器壁的压强处处相等.
2.有区别.因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的,气体温度升高,气体分子热运动加剧,分子的平均速率增大,分子撞击器壁的作用力增大,故压强增大.气体体积减小时,虽然分子的平均速率不变,分子对容器的撞击力不变,但单位体积内的分子数增多,单位时间内撞击器壁的分子数增多,故压强增大,所以这两种情况下在微观上是有区别的.
例1 AD [解析] 气体的温度升高时,分子的热运动变得剧烈,分子平均每次撞击器壁的作用力增大,如果气体体积增大,则气体的压强不一定增大,故A正确;气体的体积变小时,单位体积的分子数增多,单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多,如果温度降低,气体的压强不一定增大,故B错误;等温压缩过程中,气体压强增大不是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大,而是单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多,故C错误;等压膨胀过程中,气体的压强不变,在相同时间内,气体分子对容器壁单位面积的作用力大小相等,故冲量大小相等,故D正确.
例2 C [解析] 密闭容器中气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的,其大小由气体的温度和分子密集程度决定,A、B错误,C正确;失重时,气体分子仍有速率,密闭容器内的分子对器壁仍然有作用力,D错误.
例3 C [解析] 甲容器中器壁的压强产生的原因是水受到重力的作用,而乙容器中器壁的压强产生的原因是分子撞击器壁,A、B错误;水的压强p=ρgh,hA>hB,可知pA>pB,而密闭容器中气体压强各处均相等,与位置无关,pC=pD,C正确;温度升高时,pA、pB不变,而pC、pD变大,D错误.
[科学推理] 1.以活塞为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件得mg+p0S=pS,则p=p0+.
2.方法一 参考液面法:选取液柱底部横截面为S的薄液片求解.由薄液片受力平衡得到p=p0+ρgh.
方法二 力平衡法:选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析,由F合=0列式求气体压强.
例如:图中取高为h的液柱为研究对象,对其受力分析,受力示意图如图所示,则pS=p0S+mg=p0S+ρShg,即p=p0+ρgh.
3.同一水平液面C、D处压强相同,可得pA=p0+ρgh.
例4 C [解析] 以缸套为研究对象,有pS+Mg=p0S,所以封闭气体的压强p=p0-,故选C.
例5 D [解析] 以圆板为研究对象,对圆板受力分析,如图所示,竖直方向受力平衡,则pS'cos θ=p0S+Mg,因为S'=,所以p·cos θ=p0S+Mg,可得p=p0+.
例6 见解析
[解析] 甲:pA=p0-ph=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg.
乙:pA=p0+ph=76 cmHg+10 cmHg=86 cmHg.
丙:pA=p0-ph=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg.
丁:pA=p0-ph=76 cmHg-10×sin 30° cmHg=71 cmHg.
戊:pB=p0+ph2=76 cmHg+10 cmHg=86 cmHg,
pA=pB-ph1=86 cmHg-5 cmHg=81 cmHg.
己:pA=p0+ρ水gh=1.01×105 Pa+1×103×10×1.2 Pa=1.13×105 Pa.
随堂巩固
1.BC [解析] 体积不变,分子的密集程度不变,即单位体积内的分子数不变,温度升高,气体分子的平均速率变大,分子的平均动能增大,所以气体的压强增大,同时由于气体分子的平均速率变大,分子撞击器壁的平均作用力增大,故B、C正确,A、D错误.
2.A [解析] 大气压强是由地球表面空气重力产生的,而被密封在某种容器中的气体,其压强是大量做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的,它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的,故A错误;密闭容器内的气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁而产生的,故B正确;气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均速率,即单位体积内分子数和分子的平均速率,故C正确;根据公式p=可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小,故D正确.
3.p0+
[解析] 选取气缸和活塞整体为研究对象
气缸和活塞相对静止时有F=(M+m)a
以活塞为研究对象,由牛顿第二定律有
pS-p0S=ma
联立解得p=p0+第4节 科学探究:气体压强与体积的关系
第1课时 气体的状态参量 气体压强的计算
学习任务一 气体的状态量
[教材链接] 阅读教材“气体的状态参量”相关内容,完成下列填空:
对于处于平衡状态下的一定质量的气体,其宏观状态通常可用体积V、温度T和压强p这三个物理量来描述,这些描述系统状态的物理量称为系统的状态参量.
1.气体的体积
气体总能充满整个容器,因此,气体的体积通常就等于 .
2.气体的温度
(1)摄氏温度:用 表示的温度.用符号 表示,单位为 ,符号为 .
摄氏温标:标准大气压下 的温度标定为0 ℃, 的沸腾温度标定为100 ℃,把0~100 ℃之间划分为100等份,每一等份表示1 ℃.
(2)热力学温度:温度的国际单位是热力学温度的单位 ,符号为 .
(3)热力学温度与摄氏温度的关系是T= .
3.气体的压强
(1)定义:气体对器壁及气体内部各个方向都存在压强,这种压强称为 ,简称 .
(2)气体压强产生的原因:大量气体分子的频繁 ,会使容器壁受到一个连续的稳定的 ,从而产生压强.
(3)决定气体压强大小的因素
微观因素
①与气体分子的数密度有关:气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就 ,气体压强就 .
②与气体分子的平均速率有关:气体的温度越高,气体分子的平均速率就越大,每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大;从另一方面讲,温度越高,分子的平均速率越大,在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多,累计冲力就越大,气体压强就越 .
宏观因素
①与温度有关:体积一定时,温度越高,气体的压强越大.
②与体积有关:温度一定时,体积越小,气体的压强越大.
[物理观念]
1.如图,封闭气体的容器中气体对各个方向容器壁的压强大小是否相同 为什么
2.从宏观上看,一定质量的气体体积不变,仅温度升高,或温度不变仅体积减小都会使压强增大.从微观上看,这两种情况有没有区别
例1 (多选)[2024·三明期末] 以下说法正确的是 ( )
A.气体的温度升高时,分子的热运动变得剧烈,分子平均每次撞击器壁的作用力增大,气体的压强却不一定增大
B.气体的体积变小时,单位体积的分子数增多,单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多,气体的压强一定增大
C.等温压缩过程中,气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
D.等压膨胀过程中,在相同时间内,气体分子对容器壁单位面积的冲量大小相等
[反思感悟]
例2 密闭容器中气体的压强 ( )
A.是由于气体的重力而产生的
B.是由于分子间的相互作用力而产生的
C.是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
D.在失重的情况下等于零
[反思感悟]
例3 如图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中装满水,乙中充满空气,则下列说法正确的是(容器容积恒定) ( )
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB,乙容器中pC=pD
D.当温度升高时,pA、pB变大,pC、pD也要变大
[反思感悟]
【要点总结】
1.温度一定时,气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,气体的压强就越大.
2.体积一定时,气体的温度越高,气体分子与器壁碰撞(可视为弹性碰撞)时给器壁的冲量就越大;从另一方面讲,分子的平均速率越大,在单位时间内单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多,作用力就越大,气体的压强就越大.
3.大气压是由重力产生的,大气压随高度增大而减小;气体的压强是由大量分子无规则热运动向各个方向撞击而产生的,气体的压强不随高度而变化.
学习任务二 气体压强的计算
[科学推理] 1.如图所示,气缸置于水平地面上,活塞质量为m,横截面积为S,气缸与活塞之间无摩擦,设大气压强为p0,重力加速度为g,试求封闭气体的压强.
2.如图所示,静止的玻璃管内,长度为h、密度为ρ的液体封闭着一定质量的气体,重力加速度为g,试分析封闭气体的压强.
3.如图所示,C、D液面水平且等高,液体密度为ρ,重力加速度为g,其他条件已标于图上,试求封闭气体A的压强.
例4 如图所示,活塞的质量为m,缸套的质量为M,通过弹簧静止吊在天花板上,气缸内封住一定质量的气体,缸套和活塞间无摩擦,活塞横截面积为S,大气压强为p0,重力加速度为g,则封闭气体的压强p为 ( )
A.p0+ B.p0+
C.p0- D.
例5 [2024·泉州期末] 如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压强为p0,重力加速度为g,则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为 ( )
A.p0+ B.p0+
C.p0+ D.p0+
[反思感悟]
例6 求图中被封闭气体A的压强.其中甲、乙、丙、丁、戊图中的玻璃管内都装有水银,己图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强p0=76 cmHg=1.01×105 Pa.(g取10 m/s2,ρ水=1×
103 kg/m3)
【要点总结】
(1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p=ρgh时,应特别注意h是表示液面间竖直高度,不一定是液柱长度.
(2)如果玻璃管内的液体为水银,且气压单位为cmHg,水银柱长度单位选用cm,则玻璃管内的气压可表示为p=p0+h.
(3)求由液体封闭的气体压强,一般选择最低液面列平衡方程.
(4)与大气相接的部位要考虑大气压强.
1.(气体的状态参量)(多选)一定质量的气体,在体积不变的情况下,温度升高,压强增大的原因是 ( )
A.温度升高后,气体分子的平均速率变小
B.温度升高后,气体分子的平均动能变大
C.温度升高后,分子撞击器壁的平均作用力增大
D.温度升高后,单位体积内的分子数增多,撞击到单位面积器壁上的分子数增多了
2.(气体压强的理解)关于对气体压强的理解,下列说法错误的是 ( )
A.大气压强是由地球表面空气重力产生的,因此将开口瓶密闭后,瓶内气体脱离大气,它自身重力太小,会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B.封闭容器内的气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的
C.气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均速率
D.单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体对器壁的压强大小
3.(气体压强的计算)[2024·厦门期末] 如图所示,光滑水平面上放有一质量为M的气缸,气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞,活塞横截面积为S.现用水平恒力F向右推气缸,最后气缸和活塞达到相对静止状态,求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压强为p0)第2课时 探究气体压强与体积的关系
五、3.正比 反比
思考与讨论
1.温度要保持不变,推拉活塞要缓慢;手不能握住玻璃管;改变气体体积后不要立即读数,待稳定后再读数.
2.引起实验误差的主要因素:(1)玻璃管密封不好,实验过程中气体的质量发生变化出现误差.(2)气柱长度的测量、气体压强的测量出现误差.
减小实验误差的方法:(1)保证气体质量一定:玻璃管要密封好,活塞上涂好润滑油,防止漏气.
(2)保证温度不变:改变气体的体积时,推拉活塞应缓慢,等稳定后再读数;手不握玻璃管.
例1 (1)5 mL 不需要 (2)AB (3) ② 漏气(或气体温度降低)
[解析] (1)由于注射器长度几乎相同,因此体积越小,横截面积越小,用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显,故选5 mL的注射器;只要知道体积之间的关系,不必算出体积的大小,就可以找到体积与压强的关系,因此不需要测量空气柱的横截面积.
(2)活塞上应该涂油,起到密封和润滑的作用,A正确;应缓慢推拉活塞,从而保证气体的温度不变,B正确;用手握注射器推拉活塞,容易使气体温度发生变化,C错误;由于测量的是气体的体积和压强之间的关系,与重力无关,因此注射器可以水平放置,也可以倾斜放置,D错误.
(3)由于p-V图像为曲线,而p-图像为直线,因此以p为纵坐标,应以为横坐标;设p=k·,当p与V的乘积减小时,即k减小,p-图像的斜率减小,因此图线应为图乙中的②;造成该现象的原因可能是封闭气体漏气(或气体温度降低).
例2 (1)温度 质量 气压计 (2)D (3)C
[解析] (1)实验中的研究对象是封闭在注射器内的空气柱,实验中应保持不变的参量是它的温度和质量,它的体积由注射器直接读出,它的压强由气压计读出.
(2)某同学在一次实验中,作出的图像为过原点的直线,其纵坐标表示封闭空气柱的压强,则横坐标表示的物理量是封闭空气柱体积的倒数.故选D.
(3)为了保证气体的温度不变,推拉活塞时,动作要慢,A正确;为了保证气体的温度不变,推拉活塞时,手不能握住注射器,B正确;橡胶套脱落后,封闭气体的质量发生了变化,不能重新装上继续实验,C错误;为了保证气体的质量不变,应在活塞上涂抹适量润滑油以保持活塞与注射器之间的气密性,D正确.
随堂巩固
1.(1)温度 (2)BD
[解析] (1)实验研究的对象是注射器内密闭的气体,实验中应保持不变的状态参量是气体温度.
(2)推拉活塞时,动作要慢,使气体温度与环境温度保持一致,故A错误;推拉活塞时,手不能握住注射器,防止手向其传热,从而保证气体的温度不变,故B正确;探究的是一部分封闭气体在温度不变的情况下压强和体积的关系,故本实验只要保证封闭气体的质量不变即可,不需要测量封闭气体的质量,故C错误;活塞与针筒之间涂上润滑油,以避免漏气,保证气体质量一定,故D正确.
2.(1)1.0 4.0 0.250 (2)如图所示 在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比
[解析] (1)由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa.由题设可知,第3组数据中气柱体积为V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3,则=0.250 cm-3.
(2)由表中数据描点,用一条平滑的线连接,使尽可能多的点落在线上,不能落在线上的点均匀分布在线的两侧,离线较远的点可以舍去,如图所示;由图可看出,质量一定的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积的倒数成正比,即压强p与体积V成反比.第2课时 探究气体压强与体积的关系
一、实验目的
1.探究一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系.
2.学习气体压强的测量方法.
二、实验器材
探究气体压强与体积关系的实验装置(气压计、玻璃管、铁架台、活塞等).
三、实验原理与设计
如图所示,以玻璃管内封闭的气体为研究对象,可由气压计读出管内气体的压强,从玻璃管的刻度上直接读出管内气体的体积.在保持气体温度不变的情况下,改变气体的体积,测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系.
四、实验步骤
1.密封气体:用橡胶套在玻璃管中密封一定质量的气体(气体的体积大约是玻璃管容积的一半).
2.安装固定:将气压计和玻璃管按如图方式固定在铁架台上.
3.压强和体积的测量与记录
(1)空气的压强p由气压计读出;
(2)气体的体积由玻璃管上的刻度直接读出;
(3)保持温度不变的情况下,改变气体的体积,测量几组数据填入表格:
次数 1 2 3 4 5
压强(p)
气柱长度(l)
体积(V)
体积的倒数()
五、数据分析
1.作p-V图像
以压强p为纵坐标,以体积V为横坐标,用采集的各组数据在坐标纸上描点,绘出等温曲线,如图所示.观察p-V图像的特点看能否得出p、V的定量关系.
2.作p-图像
以压强p为纵坐标,以为横坐标,在坐标纸上描点.如果p-图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图),就说明压强p跟成正比,即压强与体积成反比.如果不在同一条直线上,我们再尝试其他关系.
3.实验结论:一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强跟体积的倒数成 ,即压强与体积成 .
[思考与讨论]
1.实验过程中,如何实现气体的等温条件
2.引起实验误差的主要因素有哪些 如何减小实验误差
例1 [2024·福州八中月考] 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律.
(1)实验室有容积为5 mL和20 mL的两种注射器供选择,为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化,选用容积为 的注射器更合适;实验中,为找到体积与压强的关系, (选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积.
(2)关于该实验,下列说法正确的有 .
A.活塞上应该涂油
B.应缓慢推拉活塞
C.用手握注射器推拉活塞
D.注射器必须固定在竖直平面内
(3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,若以p为纵坐标,则应以 为横坐标在坐标系中描点作图;小明所在的小组不断压缩气体,由测得数据发现p与V的乘积值越来越小,则用上述方法作出的图线应为图乙中的 (选填“①”或“②”),造成该现象的原因可能是 .
[反思感悟]
例2 [2024·福州期中] 在“探究气体等温变化的规律”的实验中,完成下列问题.
(1)如图所示,实验中的研究对象是封闭在注射器内的空气柱,实验中应保持不变的参量是它的 和 ,它的体积由注射器直接读出,它的压强由 读出.
(2)某同学在一次实验中,作出的图像如图所示,其纵坐标表示封闭空气柱的压强,则横坐标表示的物理量是封闭空气柱的 .
A.质量
B.温度
C.体积V
D.体积的倒数
(3)实验过程中下列操作错误的是 .
A.推拉活塞时,动作要慢
B.推拉活塞时,手不能握住注射器
C.橡胶套脱落后,应迅速重新装上继续实验
D.在活塞上涂抹适量润滑油,以保持活塞与注射器之间的气密性
[反思感悟]
1.(实验操作)如图所示,在“用DIS探究气体等温变化的规律”的实验中,用一个带刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系.
(1)实验中应保持不变的状态参量是 .
(2)实验过程中,下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.推拉活塞时,动作要快,以免气体进入或漏出
B.推拉活塞时,手不可以握住注射器
C.必须测量所封闭气体的质量
D.在活塞上涂上润滑油,且保持良好的密封性
2.(实验综合)在利用特制的注射器做“探究气体压强与体积的关系”实验中,某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了如表四组实验数据.如图甲是气压计记录第2组数据时的状态.通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位:cm)算出体积,已知封闭气柱的横截面积S=2 cm2,且V=LS,若测第3组数据时,读出空气柱的长度为2.0 cm.
(1)完善下表:
次数 1 2 3 4
压强p/(105 Pa) 0.8 1.6 1.9
体积V/cm3 8 6.4 3.4
体积倒数/cm-3 0.125 0.156 0.294
(2)根据上表数据在图乙所示坐标系中作p-图像.
由图像可得实验结论:质量一定的某种气体,
.
