(共42张PPT)
第5节 气体实验定律
第2课时 查理定律和盖—吕萨克定律
学习任务一 气体的等容变化
学习任务二 气体的等压变化
备用习题
随堂巩固
学习任务一 气体的等容变化
［教材链接］ 阅读教材“查理定律”相关内容，完成下列填空:
1.查理定律
(1) 内容：一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，压强与热力学温度成______.
(2) 公式：______或
.
(3) 条件：气体的______一定，______保持不变.
正比
质量
体积
2.
图像(等容线)
3.微观解释
从微观角度看，一定质量的气体，在体积保持不变时，单位体积内的________保持不变.当温度升高时，分子__________增大，气体的压强也就增大；当温度降低时，分子______________，气体的压强也就减小.
分子数
平均动能
平均动能减小
［科学探究］ (1) 生活中我们经常遇到这样的事情，保温杯内剩余半杯热水时我们将杯子盖拧紧，放置一段时间后，杯子盖很难拧开或者拧不开，这是为什么？
[答案] 放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开.
(2) 打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？
[答案] 车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，容易将车胎胀破.
例1 [2024·福州期末] 用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便,但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸,我们通常用的易拉罐容积为
,假设在室温
下罐内装有
的饮料,剩余空间充满
气体,气体压强为
.若易拉罐所承受的最大压强为
,则保存温度不能超过多少
[答案]
[解析] 取
气体为研究对象,该过程为等容变化
初态
,
末态
,
由查理定律
得
例2 [2023·江苏卷] 如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态
变化到状态
.该过程中 ( )
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
√
[解析] 根据
,可得
,则从A到B为等容线,即从A到B气体体积不变,则气体分子的数密度不变,选项A错误;从A到B气体的温度升高,则气体分子的平均动能变大,选项B正确;从A到B气体的
压强变大,则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大,选项C错误;气体分子的数密度不变,从A到B气体分子的平均速率变大,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大,选项D错误.
【要点总结】
利用查理定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体.
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和体积保持不变.
(3)确定初、末两状态的温度、压强.
(4)根据查理定律列方程求解.
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务二 气体的等压变化
［教材链接］ 阅读教材“盖—吕萨克定律”相关内容，完成下列填空：
1.盖—吕萨克定律
(1) 内容：一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，体积与热力学温度成______.
(2) 表达式：
或_______或
.
(3) 适用条件：气体的______和______不变.
正比
质量
压强
2.等压线
如图所示，
图像中的等压线是一条__________________.
过原点的倾斜直线
3.微观解释：从微观角度看，对于一定质量的气体，当温度升高时，分子平均动能增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数相应_______，气体的体积必然相应______.反之，当气体的温度降低时，气体的体积必然______.
减少
增大
减小
［科学思维］
和
图像
(1)
图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积
和热力学温度
图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且
，即压强______，斜率越小.
越大
(2)
图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，体积
与摄氏温度
是一次线性函数，不是简单的正比例关系，如图乙所示，图像纵轴的截距
是气体在
时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上
的倾斜直线，且斜率越大，压强______.
越小
例3 [2024·厦门一中月考] 一定质量的气体在等压变化中体积增大了
,若气体原来温度为
,则温度的变化是( )
A.升高了
B.升高了
C.降低了
D.降低了
[解析] 由盖—吕萨克定律可得
,代入数据可知,
,得
,所以升高的温度
,故B正确.
√
例4 [2024·湖南长沙一中月考] 研究表明，某病毒耐寒不耐热，温度在超过
时，30分钟就可以灭活.如图所示，含有该病毒的气体被轻质绝热活塞(厚度不计)封闭在粗细均匀的绝热气缸下部
内，气缸顶端有一绝热阀门
，气缸底部接有电热丝
，气缸的总高度
.
缸内被封闭气体初始温度
，活塞与底部的距离
，活塞和气缸间的摩擦不计.若阀门
始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离
，关于上述变化过程，下列说法正确的是( )
A.
气缸中逸出的气体占原
气缸中气体的
B.
气缸中的气体压强增大
C.稳定后，
气缸内的气体温度为
D.稳定后，保持该温度不变再持续30分钟，
气缸内该病毒能够被灭活
√
[解析] 由题意可知，原
气缸的高度
，当
气缸稳定后活塞与底部的距离
，此时
气缸的高度
，设
为活塞的横截面积，那么
气缸中逸出的气体为原
气缸中气体的
，故A错误；由于
始终打开，
气缸中的气体的压强不变，可得
，又
，
，代入数值求得
，超过灭活温度，故B、C错误，D正确.
例5 [2024·福建三明期中] 如图所示，一根竖直放置的足够长且粗细均匀的玻璃管开口向上，水银柱封闭一段理想气体.已知玻璃管中气柱和水银柱的高度均为
，热力学温度为
，大气压强为
.
(1) 求玻璃管中封闭气体的压强
；
[答案]
[解析] 设玻璃管的横截面积为
由平衡关系可得
解得
(2) 若将气体的热力学温度升高到
，求稳定后气柱的高度
.
[答案]
[解析] 温度升高，稳定后水银柱平衡
则封闭气体压强与温度变化前相同，则有
解得
【要点总结】
利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体;
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变;
(3)确定初、末两状态的温度、体积;
(4)根据盖—吕萨克定律列方程求解;
(5)分析所求结果是否合理.
1.一定质量的气体保持压强不变,它从0 ℃升高到5 ℃的体积增量为ΔV1,从10 ℃升到15 ℃的体积增量为ΔV2,则( )
A.ΔV1=ΔV2 B.ΔV1>ΔV2
C.ΔV1<ΔV2 D.无法确定
√
[解析]由于气体压强不变,所以满足盖—吕萨克定律,由盖—吕萨克定律==可知ΔV1=ΔV2.则A正确,B、C、D错误.
2.如图所示,三根相同的粗细均匀的玻璃管,管内用水银柱封有一部分空气,水银柱高度h甲
V丙, 管内气体初温相同.若使管内气体升高相同的温度时,管内水银柱向上移动最多的是( )
A.丙管
B.甲管和乙管
C.乙管和丙管
D.三管一样多
√
甲
乙
丙
[解析]管内气体升高相同的温度时,三个玻璃管内气体的压强没有变化,由盖—吕萨克定律得=,变形得ΔV=V2-V1=V1=V1,因为V甲=V乙>V丙,所以ΔV甲=ΔV乙>ΔV丙,管内水银柱向上移动最多的是甲管和乙管,故选项B正确.
甲
乙
丙
3. (多选)如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像,气体状态经历A→B→C→A完成一次循环,A状态的温度为290 K.下列说法正确的是( )
A.A→B的过程中,每个气体分子的动能都增大
B.B→C的过程中,气体的温度先升高后降低
C.C→A的过程中,气体的温度一定降低
D.B、C两个状态的温度相同,均为580 K
√
√
[解析] A→B的过程中,体积不变,压强变大,则温度升高,分子平均动能变大,但并非每个气体分子的动能都增大,选项A错误;B、C两个状态的p、V乘积相等,可知B、C两个状态的温度相同,由数学知识可知,B→C的过程中,p、V乘积先增大后减小,则气体的温度先升高后降低,选项B正确;C→A的过程中,气体压强不变,体积减小,根据盖—吕萨克定律可知,气体的温度一定降低,选项C正确;对A、B两个状态,由查理定律得=,解得TB=TA=×290 K=870 K,则B、
C两个状态的温度相同,均为870 K,选项D错误.
4.如p-V图所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N1 N2,T1 T3,N2 N3.(均选填“大于”“小于”或“等于”)
大于
大于
等于
[解析]对于1、2两个状态,根据理想气体的状态方程 pV=CT,因为1、2两个状态的体积相同,1状态的压强较大,所以其温度也较高,气体分子运动的平均速率较大,由气体压强的微观意义,可知1状态的气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数会更多,即N1>N2;对于1、3两个状态,由理想气体状态方程知,T1=T3;对于2、3两个状态,根据理想气体的状态方程pV=CT,因为2、3两个状态的压强相同,
3状态的体积较大,所以3状态的温度较高,气体分子平
均速率较大,由气体压强的微观意义可知,N2>N3.
5.如图所示,孔明灯在中国有非常悠久的历史,其“会飞”的原因是灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀,一部分空气从灯内排出,使孔明灯及内部气体的总重力变小,空气浮力将其托起.某盏孔明灯灯体(包括燃料、气袋)的质量为M,气袋体积恒为V0,重力加速度为g,大气密度为ρ,环境温度恒为T0(K),忽略燃料的质量变化,大气压强不变.是衡量孔明灯升空性能的参量,记=k,若气袋内气体温度最高不能超过1.5T0(K),则为了使孔明灯顺利升空,k应满足 ( )
A.k> B.k≤ C.k≤ D.k>
√
[解析]设刚好从地面浮起时气袋内的气体密度为ρ1,则升起时浮力大小等于孔明灯和内部气体的总重力,有ρgV0=Mg+ρ1gV0,将气袋内的气体温度升高时,气体视为等压变化,原来的气体温度升高时体积为V0,升高后体积为V1(有V0留在气袋内),根据质量相等则有ρV0=ρ1V1,原来的气体温度升高后压强不变,体积从V0变为V1,由等压变化得=,根据题意T1≤1.5T0,联立解得=1-=k≤,故选C.
6.如图所示,一根一端封闭粗细均匀细玻璃管AB开口向上竖直放置,管内用高为h=15 cm的水银柱封闭了一段长为L=31 cm的空气柱.已知外界大气压强为p0=75 cmHg,封闭气体的温度为T1=310 K,g取10 m/s2,则:
(1)若玻璃管AB长度为L0=50 cm,现对封闭气体缓慢加热,则温度升高到多少时,水银刚好不溢出
[答案] 350 K
[解析] 若对封闭气体缓慢加热,直到水银刚好不溢出,封闭气体发生等压变化,设玻璃管的横截面积为S
初态,有V1=LS,T1=310 K
末态,有V2=(L0-h)S
根据盖—吕萨克定律有=
解得T2=350 K
(2)若玻璃管AB足够长,缓慢转动玻璃管至管口向下后竖直固定,同时使封闭气体的温度缓慢降到T3=280 K,求此时试管内空气柱的长度L3.
[答案] 42 cm
[解析] 初始时刻,气体的压强为p1=p0+h=90 cmHg
玻璃管倒过来后的压强为p3=p0-h=60 cmHg
由理想气体状态方程得=
解得L3=42 cm
1.(对查理定律盖—吕萨克定律图像理解) (多选)如图所示，形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程中与气缸内壁无摩擦.初始时，活塞紧压小挡板，外界大气压强为.现缓慢升高气缸内气体的温度，则下列能反映气缸内气体的压强、体积随热力学温度变化的图像是( )
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
√
√
[解析] 当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强与热力学温度成正比，在图像中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在中，图线是
平行于轴的直线，A错误，B正确；气体先等容变化，后等压变化，图像先平行于轴，后是延长线经过原点的一条直线，C错误，D正确.
2.(查理定律的应用)在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由加热到，气体的压强变化情况是( )
A.气体的压强变为原来的2倍 B.气体的压强比原来增加了
C.气体的压强变为原来的 D.气体的压强比原来增加了
[解析] 一定质量的气体，在体积不变的情况下，由查理定律可得，当温度从升高到时，有，所以，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误.
√
3.(查理定律的应用)如图所示，圆柱形气缸倒置在水平地面上，气缸内部封有一定质量的气体.已知气缸质量为，缸壁厚度不计，活塞质量为，其横截面积为，所有摩擦均不计.当
缸内气体温度为时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力.已知大气压强为，取，求：
(1) 此时封闭气体的压强；
[答案]
[解析] 当缸内气体温度为时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力
设此时封闭气体的压强为
对活塞由平衡条件可得
解得
(2) 现使气缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？
[答案]
[解析] 现使气缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，设此时封闭气体的压强为，温度为，对气缸由平衡条件可得
解得
已知，对气缸内气体，温度升高过程中，气体体积不变，即为等容变化，由查理定律可得
联立可得
即第2课时 查理定律和盖—吕萨克定律
[教材链接] 1.(1)正比 (2)p∝T (3)质量 体积
3.分子数 平均动能 平均动能减小
[科学探究] (1)放置一段时间后,杯内的空气温度降低,压强减小,外界的大气压强大于杯内空气压强,所以杯盖很难打开.
(2)车胎在烈日下曝晒,胎内的气体温度升高,气体的压强增大,容易将车胎胀破.
例1 348 K
[解析] 取CO2气体为研究对象,该过程为等容变化
初态p1=1 atm,T1=290 K
末态p2=1.2 atm,T2
由查理定律=得T2=T1= K=348 K
例2 B [解析] 根据=C,可得p=T,则从A到B为等容线,即从A到B气体体积不变,则气体分子的数密度不变,选项A错误;从A到B气体的温度升高,则气体分子的平均动能变大,选项B正确;从A到B气体的压强变大,则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大,选项C错误;气体分子的数密度不变,从A到B气体分子的平均速率变大,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大,选项D错误.
[教材链接] 1.(1)正比 (2)= (3)质量 压强
2.过原点的倾斜直线
3.减少 增大 减小
[科学思维] (1)越大 (2)越小
例3 B [解析] 由盖—吕萨克定律可得=,代入数据可知,=,得T2=450 K,所以升高的温度Δt=150 K=150 ℃,故B正确.
例4 D [解析] 由题意可知,原b气缸的高度h1'=h-h1=30 cm,当a气缸稳定后活塞与底部的距离h2=66 cm,此时b气缸的高度h2'=h-h2=24 cm,设S为活塞的横截面积,那么b气缸中逸出的气体为原b气缸中气体的=,故A错误;由于K始终打开,a气缸中的气体的压强不变,可得=,又V1=h1S,V2=h2S,代入数值求得t2=57 ℃,超过灭活温度,故B、C错误,D正确.
例5 (1)80 cmHg (2)5.2 cm
[解析] (1)设玻璃管的横截面积为S
由平衡关系可得p0S+ρghS=pS
解得p=p0+ρgh=80 cmHg
(2)温度升高,稳定后水银柱平衡
则封闭气体压强与温度变化前相同,则有=
解得H==5.2 cm
随堂巩固
1.BD [解析] 当缓慢升高缸内气体温度时,气体先发生等容变化,根据查理定律,缸内气体的压强p与热力学温度T成正比,在p-T图像中,图线是过原点的倾斜的直线;当活塞开始离开小挡板,缸内气体的压强等于外界的大气压,气体发生等压膨胀,在p-T中,图线是平行于T轴的直线,A错误,B正确;气体先等容变化,后等压变化,V-T图像先平行于T轴,后是延长线经过原点的一条直线,C错误,D正确.
2.B [解析] 一定质量的气体,在体积不变的情况下,由查理定律可得=,当温度从50 ℃升高到100 ℃时,有==,所以p2=p1,因此压强比原来增加了,故B正确,A、C、D错误.
3.(1)9.0×104 Pa (2)127 ℃
[解析] (1)当缸内气体温度为27 ℃时,活塞刚好与地面接触,但对地面无压力
设此时封闭气体的压强为p1
对活塞由平衡条件可得p0S=p1S+mg
解得p1=9.0×104 Pa
(2)现使气缸内气体温度升高,当气缸恰对地面无压力时,设此时封闭气体的压强为p2,温度为T2,对气缸由平衡条件可得p0S+Mg=p2S
解得p2=1.2×105 Pa
已知T1=300 K,对气缸内气体,温度升高过程中,气体体积不变,即为等容变化,由查理定律可得=
联立可得T2=400 K
即t2=127 ℃第2课时 查理定律和盖—吕萨克定律
1.BD [解析] 高温的茶杯放置一段时间后,由于热传递作用,杯子和杯内气体的温度降低,故杯内气体的内能减小,气体分子的平均动能减小,此过程中气体发生的是等容变化,根据查理定律=,可得杯内气体的压强减小,故选B、D.
2.C [解析] 由查理定律可知,一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量,且Δp=ΔT.温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃,ΔT=10 K相同,故压强的增量Δp1=Δp2,C项正确.
3.C [解析] 一定质量的气体做等压变化时,其V-t图像是一条倾斜直线,图线斜率越大,压强越小,则压强增大后,等压线与t轴之间的夹角变小,A、B错误;等压线的延长线一定通过t轴上的点(-273.15 ℃,0),因此等压线与t轴交点的位置不变,C正确,D错误.
4.C [解析] 在压强不变的条件下,根据盖—吕萨克定律=可知,=,整理后得t=- ℃,故选C.
5.B [解析] 在该图像中延长线过原点的直线是等容线,A到B过程中,气体的体积不变,A错误;B到C过程中,气体的压强不变,温度升高,分子平均动能增大,气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少,B正确;C到D过程中,温度不变,气体分子热运动剧烈程度不变,C错误;D到A过程中,温度降低,气体内能减小、体积减小,D错误.
6.C [解析] 设容器的容积为V,由气体做等压变化可知=,有=,解得V=10.1 cm3,故选C.
7.D [解析] 由V-T图像可以看出由A→B是等容过程,TB>TA,故pB>pA,A、C错误,D正确;由B→C为等压过程,pB=pC,故B错误.
8.A [解析] ab过程气体发生的是等温变化,压强减小,由玻意耳定律可知,气体的体积变大,故A正确.bc延长线过原点,bc过程是等容变化,故bc过程中体积不变,故B错误.cd过程是等压变化,由盖—吕萨克定律可知,温度降低,体积减小,故C错误.d点与O点连线的斜率大于a点与O点连线的斜率,则d点的体积小于a点的体积,da过程中体积增大,故D错误.
9.330 K
[解析] 当水银柱最下端上升到A、B处时,电路自动断开,此时空气柱长度为L1=L0+.在此过程中空气柱的压强不变
根据盖—吕萨克定律有=
联立并代入数据解得T1=330 K.
10.(1)450 K (2)40 cm
[解析] (1)设玻璃管横截面积为S,以管内封闭气体为研究对象,气体经等压膨胀,则
T1=300 K,V1=38 cm×S,V2=57 cm×S
由盖—吕萨克定律得=
解得T2=450 K
(2)气体等温变化,末状态压强为p3=76 cmHg,气体长度为L,则V3=LS,p1=(76+4)cmHg=80 cmHg
由玻意耳定律p1V1=p3V3
解得L=40 cm
11.(1)330 K (2)396 K
[解析] (1)以气缸中的气体为研究对象
初态:温度T=300 K,压强p=0.9×105 Pa
末态(重物恰好开始下降时):温度为T1,设气缸中气体压强为p1
活塞处于平衡状态,由力的平衡条件有
p1S+Mg=p0S+mg+f
解得p1=0.99×105 Pa
气缸中的气体做等容变化,由查理定律有=
解得T1=330 K
(2)活塞从开始运动至重物刚好与地面接触过程中,设末态温度为T2,气体做等压变化,初、末状态的体积分别为V1=HS,V2=(H+h)S
由盖—吕萨克定律有=
解得T2=396 K第2课时 查理定律和盖—吕萨克定律
学习任务一 气体的等容变化
[教材链接] 阅读教材“查理定律”相关内容,完成下列填空:
1.查理定律
(1)内容:一定质量的气体,在体积保持不变的条件下,压强与热力学温度成 .
(2)公式: 或=.
(3)条件:气体的 一定, 保持不变.
2.p-T图像(等容线)
3.微观解释
从微观角度看,一定质量的气体,在体积保持不变时,单位体积内的 保持不变.当温度升高时,分子 增大,气体的压强也就增大;当温度降低时,分子 ,气体的压强也就减小.
[科学探究] (1)生活中我们经常遇到这样的事情,保温杯内剩余半杯热水时我们将杯子盖拧紧,放置一段时间后,杯子盖很难拧开或者拧不开,这是为什么
(2)打足气的自行车在烈日下曝晒,常常会爆胎,原因是什么
例1 [2024·福州期末] 用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便,但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸,我们通常用的易拉罐容积为V=355 mL,假设在室温(290 K)下罐内装有0.9V的饮料,剩余空间充满CO2气体,气体压强为1 atm.若易拉罐所承受的最大压强为1.2 atm,则保存温度不能超过多少
例2 [2023·江苏卷] 如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中 ( )
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
[反思感悟]
【要点总结】
利用查理定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体.
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和体积保持不变.
(3)确定初、末两状态的温度、压强.
(4)根据查理定律列方程求解.
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务二 气体的等压变化
[教材链接] 阅读教材“盖—吕萨克定律”相关内容,完成下列填空:
1.盖—吕萨克定律
(1)内容:一定质量的气体,在压强保持不变的条件下,体积与热力学温度成 .
(2)表达式:V∝T或 或=.
(3)适用条件:气体的 和 不变.
2.等压线
如图所示,V-T图像中的等压线是一条 .
3.微观解释:从微观角度看,对于一定质量的气体,当温度升高时,分子平均动能增大,为了保持压强不变,单位体积的分子数相应 ,气体的体积必然相应 .反之,当气体的温度降低时,气体的体积必然 .
[科学思维] V-T和V-t图像
(1)V-T图像:一定质量的某种气体,在等压过程中,气体的体积V和热力学温度T图线的延长线是过原点的倾斜直线,如图甲所示,且p1(2)V-t图像:一定质量的某种气体,在等压过程中,体积V与摄氏温度t是一次线性函数,不是简单的正比例关系,如图乙所示,图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积,等压线是一条延长线通过横轴上t=-273.15 ℃的倾斜直线,且斜率越大,压强 .
例3 [2024·厦门一中月考] 一定质量的气体在等压变化中体积增大了,若气体原来温度为300 K,则温度的变化是 ( )
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
[反思感悟]
例4 [2024·湖南长沙一中月考] 研究表明,某病毒耐寒不耐热,温度在超过56 ℃时,30分钟就可以灭活.如图所示,含有该病毒的气体被轻质绝热活塞(厚度不计)封闭在粗细均匀的绝热气缸下部a内,气缸顶端有一绝热阀门K,气缸底部接有电热丝E,气缸的总高度h=90 cm.a缸内被封闭气体初始温度t1=27 ℃,活塞与底部的距离h1=60 cm,活塞和气缸间的摩擦不计.若阀门K始终打开,电热丝通电一段时间,稳定后活塞与底部的距离h2=66 cm,关于上述变化过程,下列说法正确的是 ( )
A.b气缸中逸出的气体占原b气缸中气体的
B.a气缸中的气体压强增大
C.稳定后,a气缸内的气体温度为50 ℃
D.稳定后,保持该温度不变再持续30分钟,a气缸内该病毒能够被灭活
[反思感悟]
例5 [2024·福建三明期中] 如图所示,一根竖直放置的足够长且粗细均匀的玻璃管开口向上,水银柱封闭一段理想气体.已知玻璃管中气柱和水银柱的高度均为h=5 cm,热力学温度为T1=300 K,大气压强为p0=75 cmHg.
(1)求玻璃管中封闭气体的压强p;
(2)若将气体的热力学温度升高到T2=312 K,求稳定后气柱的高度H.
【要点总结】
利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体;
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变;
(3)确定初、末两状态的温度、体积;
(4)根据盖—吕萨克定律列方程求解;
(5)分析所求结果是否合理.
1.(对查理定律盖—吕萨克定律图像理解) (多选)如图所示,U形气缸固定在水平地面上,用重力不计的活塞封闭一定质量的气体,已知气缸不漏气,活塞移动过程中与气缸内壁无摩擦.初始时,活塞紧压小挡板,外界大气压强为p0.现缓慢升高气缸内气体的温度,则下列能反映气缸内气体的压强p、体积V随热力学温度T变化的图像是 ( )
A B
C D
2.(查理定律的应用)在密封容器中装有某种气体,在体积不变时,温度由50 ℃加热到100 ℃,气体的压强变化情况是 ( )
A.气体的压强变为原来的2倍
B.气体的压强比原来增加了
C.气体的压强变为原来的
D.气体的压强比原来增加了
3.(查理定律的应用)如图所示,圆柱形气缸倒置在水平地面上,气缸内部封有一定质量的气体.已知气缸质量为10 kg,缸壁厚度不计,活塞质量为5 kg,其横截面积为50 cm2,所有摩擦均不计.当缸内气体温度为27 ℃时,活塞刚好与地面接触,但对地面无压力.已知大气压强为p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2,求:
(1)此时封闭气体的压强;
(2)现使气缸内气体温度升高,当气缸恰对地面无压力时,缸内气体温度为多少摄氏度 第2课时 查理定律和盖—吕萨克定律 建议用时:40分钟
◆ 知识点一 查理定律及应用
1.(多选)[2024·上海中学月考] 如图所示为一套茶杯和杯盖,从消毒碗柜里高温消毒后取出,放在水平桌面上并立刻盖上杯盖,假定密封效果很好,则过一段时间后,下列说法正确的是 ( )
A.杯内气体分子的平均动能增大
B.杯内气体分子的平均动能减小
C.杯内气体的压强增大
D.杯内气体的压强减小
2.一定质量的气体,在体积不变的条件下,温度由0 ℃升高到10 ℃时,其压强的增量为Δp1,当它由100 ℃升高到110 ℃时,其压强的增量为Δp2,则Δp1与Δp2之比是 ( )
A.10∶1 B.373∶273
C.1∶1 D.383∶283
◆ 知识点二 盖—吕萨克定律及应用
3.一定质量的某种气体做等压变化时,其体积V随摄氏温度t变化的关系图像(V-t图像)如图所示,若保持气体质量不变,使气体的压强增大后,再让气体做等压变化,则其等压线与原来相比,下列说法可能正确的是 ( )
A.等压线与t轴之间的夹角变大
B.等压线与t轴之间的夹角不变
C.等压线与t轴交点的位置不变
D.等压线与t轴交点的位置一定改变
4.[2024·泉州一中月考] 一定质量的气体,如果保持它的压强不变,降低温度,使它的体积变为0 ℃时体积的,则此时气体的温度为 ( )
A.- ℃ B.- ℃
C.- ℃ D.-273.15n(n-1) ℃
5.[2024·山东烟台一中月考] 一定质量的理想气体从状态A开始,经历状态B、C、D回到状态A的p-T图像如图所示,其中BA的延长线经过原点O,BC、AD与横轴平行,CD与纵轴平行,下列说法正确的是 ( )
A.A到B过程中,气体的体积变大
B.B到C过程中,气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少
C.C到D过程中,气体分子热运动变得更加剧烈
D.D到A过程中,气体内能减小、体积增大
6.[2024·湖南长沙期末] 两位同学为了测一个内部不规则容器的容积,设计了一个实验,在容器上插入一根两端开口的玻璃管,接口用蜡密封,如图所示.玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2,管内一静止水银柱封闭着长为L1=5 cm的空气柱,水银柱长为L=4 cm,此时外界温度为T1=27 ℃,现把容器浸入温度为T2=47 ℃的热水中,水银柱静止时,下方的空气柱长度变为L2=8.7 cm,实验时大气压为76 cmHg不变.根据以上数据可以估算出容器的容积约为 ( )
A.5 cm3 B.7 cm3
C.10 cm3 D.12 cm3
7.如图所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的V-T图像,其中AB与T轴平行,由图像可知 ( )
A.pA>pB B.pCC.VA8.一定质量的气体的状态经历了如图所示ab、bc、cd、da四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与T轴平行,da与bc平行,则气体体积在 ( )
A.ab过程中不断增大
B.bc过程中不断减小
C.cd过程中不断增大
D.da过程中保持不变
9.[2024·江苏南京期中] 如图为一简易恒温控制装置,一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中,玻璃管内装有一段长L=4 cm的水银柱,水银柱下方封闭有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热).开始时,开关S断开,水温为27 ℃,水银柱下方空气柱的长度为L0=20 cm,电路中的A、B部分恰好处于水银柱(水银可导电)的正中央.闭合开关S后,电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高;当水银柱最下端恰好上升到A、B处时,电路自动断开,电热丝停止加热,大气压强p0=76 cmHg不变.则水温为多少时电路自动断开
10.[2024·南平期中] 如图所示,在长为L=61 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内,用h=4 cm高的水银柱封闭L1=38 cm长的理想气体,管内外气体的温度均为27 ℃,大气压强p0=76 cmHg.(取0 ℃=273 K)
(1)若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,求管中气体的温度;
(2)若保持管内温度始终为27 ℃,现将玻璃管缓慢放至水平时,求管中气体的长度.
11.如图,一圆柱形气缸固定在水平地面上,用质量m=1 kg、横截面积S=1000 cm2的活塞密封着一定质量的理想气体,跨过光滑定滑轮的轻绳两端分别连接着活塞和一质量M=12 kg的重物,左、右侧的绳均竖直,活塞与气缸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为10 N,开始时缸内气体的温度为T=300 K,压强为p=0.9×105 Pa,活塞与气缸底部的距离为H=50 cm,重物与水平地面的距离为h=10 cm,外界大气压为p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,现对缸内气体缓慢加热,求:
(1)重物恰好开始下降时缸内气体的温度;
(2)重物刚与地面接触时缸内气体的温度.