本章易错过关(一)
1.B [解析] 月季“香气袭人”是扩散现象,不是布朗运动,主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动,故A错误,B正确;从早晨到中午,随着气温升高,气体分子的平均动能增大,但不是所有气体分子的速率都增大,故C错误;破碎的花瓣不能重新拼接生长,是因为分子间距较大,分子间作用力很小,但分子之间存在引力,故D错误.
2.D [解析] 由图可知,同一温度下,中等速率氧气分子数所占的比例大,故A错误;100 ℃ 时图线下对应的面积等于 0 ℃ 时图线下对应的面积,故B错误;由图可知,温度越高,一定速率范围内的氧气分子所占的比例有大有小,故C错误;由图可知,从0 ℃升高到100 ℃时,速率较小的氧气分子所占的比例变小,故D正确.
3.C [解析] 气体做等温变化,则p1V1=p2V2+p3V3,代入p1=2.5 bar,p2=2.0 bar,p3=1.0 bar,V1=V2=30 L,解得V3=15 L,则充气时间满足=,解得充气时间为t=3 min,故选C.
4.B [解析] 图甲中,设封闭气体的压强为p1,对气缸分析,由平衡条件有pS=p1S+2mg,解得p1=p-=p,气体的体积为V1=HS,图乙中,设封闭气体的压强为p2,对活塞分析,由平衡条件有pS=p2S+mg,解得p2=p-=p,气体的体积为V2=hS,由玻意耳定律有p1V1=p2V2,解得===,故选B.
5.AC [解析] 首先假设水银柱不动,则A、B两部分气体发生等容变化,由查理定律,对气体A有=;对气体B有=,又初始状态满足pA=pB+ph,可见使A、B升高相同温度,pA'=pA=(pB+ph),pB'=pB,假设不成立,pA'>pB'+ph,因此水银柱将向上移动,则末状态水银柱长度大于初状态水银柱水度,即A、B压强差大于ph,ΔpA>ΔpB,由ΔF=ΔpS可知,ΔFA>ΔFB,A、C正确,D错误;由于气体的总体积不变,因此ΔVA=ΔVB,B错误.
6.AB [解析] 由题图可知从A→B过程中温度升高,根据=C可知为等压变化,压强不变,选项A正确;由题图可知连接D、O的直线的斜率比A、O连线的斜率大,斜率越大,压强越小,所以D点的压强比A点的压强小,选项B正确;从B→C过程中,根据=C可知,气体体积不变,温度降低,压强减小,选项C错误;从C→D过程中,气体温度不变,对于理想气体,温度不变,内能不变,选项D错误.
7.AD [解析] 当气体从阀门跑出时,温度不变,所以p1V1=p0V2,当p0=1 atm时,得V2=40 L,逸出气体40 L-10 L=30 L,故A正确,C错误;根据p0(V2-V1)=pxV1',得V1'== L=7.5 L,故B错误,D正确.
8.AD [解析] 对封闭气体缓慢加热过程中水银上移,长度变大,根据p=p0+ρgh可知,气体压强增大,根据图乙可知,封闭气体在初始状态的压强为80 cmHg,故A正确,B错误;根据题意,结合图像可知,当水银柱全部进入细管中后,继续升高温度,气体将发生等压变化,而由图乙可知,气体发生等压变化初始,气体的体积为V=48 cm3,而在水银全部进入细管时,根据理想气体状态方程有=,式中p1=80 cmHg,p2=82 cmHg,T1=330 K,V1=S1L=44 cm3,代入数据解得T2=369 K,故C错误,D正确.
9.向下 B、C两管内水银面等高
[解析] 气体温度升高,压强变大,B管水银面下降,为保证气体压强不变,应适当降低C管,所以应将C管向下移动,直至B、C两管内水银面等高,即保证了气体压强不变.
10.c→d 要少
[解析] 由p-V图像可知a→b过程中气体压强不变,体积增大,由理想气体状态方程可知气体的温度升高;b→c过程中气体压强增大,体积增大,由理想气体状态方程可知气体的温度升高;c→d过程中气体压强减小,体积增大,曲线cd是双曲线的一部分,由玻意耳定律可知气体的温度不变;d状态与a状态相比压强相等、体积大,由理想气体状态方程可知温度要高,气体分子的平均速率大,所以d状态下单位时间与单位面积活塞碰撞的分子数与a状态相比要少.
11.(1)19∶20 (2)20∶19
[解析] (1)由于两部分气体为质量相同的同种气体,故可视为同一气体的等温变化,由玻意耳定律得p1L1S=p2L2S
解得p1∶p2=19∶20
(2)加热过程两部分气体均做等压变化
根据盖—吕萨克定律可得=
即=
同理=
解得==20∶19
12.(1)3m (2)
[解析] (1)未加砂子平衡时,根据平衡条件有
p1S+mg=p0S
当活塞刚接触卡环时,对封闭气体,根据玻意耳定律有
p1×LS=p2LS
根据平衡条件有p2S+Mg=p0S
联立解得M=3m
(2)活塞接触卡环之前,缸内气体发生等压变化,有=
解得活塞刚接触卡环时气体温度T1=375 K
之后,气体发生等容变化,加热到T=400 K时,有=
解得p=p1=本章易错过关(一)建议用时:40分钟
一、选择题
1.[2024·河北邯郸期中] 月季姿态婀娜,香气袭人.月季不只极具观赏价值,随着经济发展和科技水平的提高,月季已逐渐由过去单一观赏拓展至食用、药用、保健等多个领域.下列与月季有关的说法正确的是( )
A.月季“香气袭人”是布朗运动
B.月季“香气袭人”的主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动
C.从早晨到中午,随着气温升高,所有气体分子的速率都增大
D.破碎的花瓣不能重新拼接生长说明分子之间不存在引力
2.[2024·河北石家庄期中] 如图所示是氧气分子在不同温度0 ℃和100 ℃下的速率分布,是分子数所占的比例.由图线信息可得到的正确结论是( )
A.同一温度下,速率大的氧气分子数所占的比例大
B.100 ℃时图线下对应的面积大于0 ℃时图线下对应的面积
C.温度越高,一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
D.温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
3.[2024·河北石家庄二中月考] 司机李师傅跑长途前有检查汽车胎压的习惯,某次他通过车内的胎压监测发现左前轮的胎压较小(2.0 bar),如图所示.李师傅马上通过充气机给轮胎充气直到和其他轮胎胎压相同,已知轮胎的容积为30 L,充气机每分钟可以将压强为
1 bar、体积为5 L的空气充入轮胎,忽略充气过程中轮胎温度和体积的变化,则李师傅需要充气的时间为 ( )
A.1 min B.2 min C.3 min D.4 min
4.[2024·湖南长沙一中月考] 用质量为m的光滑活塞将导热气缸内的理想气体与外界隔离开,气缸的质量为2m,若用细绳连接活塞,把该整体悬挂起来(如图甲所示),活塞距缸底的高度为H,若用细绳连接气缸缸底,也把该整体悬挂起来(如图乙所示),活塞距缸底的高度为h.设环境温度不变,大气压强为p,且=p,S为活塞的横截面积,g为重力加速度,则H与h之比为 ( )
A.3∶4 B.3∶2 C.7∶4 D.5∶4
5.(多选)[2024·黑龙江大庆期中] 如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管,水银柱将气体分隔成A、B两部分,初始温度相同,使A、B升高相同温度达到稳定后,体积变化量大小为ΔVA、ΔVB,压强变化量大小为ΔpA、ΔpB,对液面压力的变化量大小为ΔFA、ΔFB,则 ( )
A.水银柱向上移动了一段距离
B.ΔVA<ΔVB
C.ΔpA>ΔpB
D.ΔFA=ΔFB
6.(多选)[2024·三明期末] 一定质量的理想气体,从图示A状态开始,经历了B、C状态,最后到D状态,下列判断中正确的是 ( )
A.A→B温度升高,压强不变
B.D点的压强比A点的压强小
C.B→C体积不变,压强不变
D.C→D体积变小,内能增大
7.(多选)[2024·福州期中] 在室内,将装有4 atm的10 L气体的容器的阀门打开后,在保持温度不变的情况下,等气体达到新的平衡时从容器中逸出的气体相当于(室内大气压强p0=1 atm) ( )
A.1 atm 30 L B.4 atm 2.5 L
C.1 atm 40 L D.4 atm 7.5 L
8.(多选)[2024·厦门一中月考] “⊥”形且上端开口的玻璃管如图甲所示,管内有一部分水银封住密闭气体,上管足够长,图中粗、细部分的横截面积分别为S1=2 cm2、S2=1 cm2.封闭气体初始温度为57 ℃,气体长度L=22 cm,图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图像,下列说法正确的是 ( )
A.封闭气体在初始状态的压强为80 cmHg
B.封闭气体在初始状态的压强为82 cmHg
C.若缓慢升高气体温度,升高至302 K时可将所有水银全部压入细管内
D.若缓慢升高气体温度,升高至369 K时可将所有水银全部压入细管内
二、填空题
9.[2024·海南海口期末] 图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下,体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图.粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的气体被封闭于烧瓶内.开始时,B、C内的水银面等高.若气体温度升高,为使瓶内气体的压强不变,应将C管 (选填“向上”或“向下”)移动,直至 .
10.[2024·河北石家庄一中月考] 在气缸中,用活塞封闭一定质量的理想气体,经历a→b→c→d的一系列变化,p-V图像如图所示,其中bc的反向延长线过原点O,曲线cd是双曲线的一部分,a、b、d在一条平行于横轴的直线上.则 (选填“a→b”“b→c”或“c→d”)过程中气体的温度不变;d状态下单位时间与单位面积活塞碰撞的分子数与a状态相比 (选填“要多”“要少”或“一样多”).
三、计算题
11.[2024·河北保定期末] 如图所示为某锅炉上显示水位的显示器简化示意图,其为上端开口下端封闭、竖直放置且粗细均匀的细玻璃管,内部用两段水柱封闭着质量、温度相同的同种气体(可视为理想气体)Ⅰ与Ⅱ,其长度之比L1∶L2=20∶19.
(1)求Ⅰ、Ⅱ两部分气体的压强之比p1∶p2;
(2)如果给它们加热,使它们升高相同的温度,又不使水溢出,求两段气柱长度变化量之比ΔL1∶ΔL2.
12.[2024·山西大学附属中学月考] 如图所示,下端开口的导热气缸竖直悬挂在天花板下,缸口内壁有卡环,卡环与气缸底部间的距离为L,一横截面积为S的光滑活塞(质量、厚度均不计)将一定量的理想气体封闭在气缸内,活塞下方挂一质量为m的砂桶,活塞静止时活塞与气缸底部的间距为L.大气压强恒为(g为重力加速度大小),环境热力学温度恒为T0=300 K.
(1)若在砂桶中逐渐加入砂子,求活塞刚接触卡环时砂桶(含砂)的总质量M;
(2)若不在砂桶中加入砂子,对缸内气体缓慢加热,求气体在热力学温度T=400 K时的压强p.
