(共44张PPT)
第三节 速度
第1课时 速度 平均速度和瞬时速度
学习任务一 认识速度
学习任务二 平均速度
学习任务三 瞬时速度
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
学习任务一 认识速度
［物理观念］ 通过测量可得到自行车、小汽车、动车组沿平直道路行驶的位置变化情况如下表.
车辆 初位置/ 经过时间/ 末位置/
自行车 5 30 125
小汽车 0 8 240
动车组 500 10 1300
比较自行车、小汽车、动车组,________的位移最大，________的位置变化最快.
动车组
动车组
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1) 速度:位移跟______________________之比.
(2) 公式:______.
(3) 单位:国际单位是________,符号是_____________,常用单位有、等,____.
(4) 标矢性:速度是______,速度的方向与时间内的______的方向相同.
发生这段位移所用时间
米每秒
或
3.6
矢量
位移
(5)物理意义:反映物体运动的快慢和方向.
例1 (多选)下列说法正确的是( )
AD
A.速度是表示物体运动快慢的物理量
B.物体的位移越大,则其速度一定越大
C.物体的位移大于物体的位移,则物体的速度一定大于物体的速度
D.速度描述物体位置变化的快慢,速度大表示物体位置变化快
[解析] 速度是矢量,速度的大小表示物体运动的快慢,速度的方向表示物体运动的方向,选项A正确;速度的大小可根据位移、时间求解,在时间关系不确定的情况下,只根据位移关系不能确定速度的大小关系,选项B、C错误;速度表示物体运动的快慢,即物体位置变化的快慢,选项D正确.
【要点总结】
1.公式是速度的定义式,不是决定式,因而不能认为速度与位移成正比、与时间成反比;物体的速度可利用一段时间内物体发生的位移求解,但速度与位移、时间的大小无关.
2.初中阶段学习过的“速度”与高中物理中的速度意义不同,初中时用路程与时间的比值表示“速度”, 高中则用位移与时间的比值定义速度.
3.求解质点的速度时,既要计算速度的大小,又要确定速度的方向;比较两个速度是否相同时,必须考虑它们的大小和方向是否都相同.
学习任务二 平均速度
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1) 平均速度
① 物理意义: 描述某一段时间内或某一 段位移上物体运动的__________程度.
② 方向:平均速度的方向与______的方向相同.
③ 公式:__，即______(填“位移”或“路程”)与相应______之比.
④ 标矢性：平均速度是______(填“标量”或“矢量”),它的方向由______的方向决定.
平均快慢
位移
位移
时间
矢量
位移
(2)平均速率：路程与相应时间之比.
［物理观念］ 登山运动时，张捷用由宿营地爬到山顶，在山道上通过的路程是，相对于升高了，如图所示.则由到的位移大小是多少？爬山的平均速率和平均速度是多大？平均速率是平均速度的大小吗？
[答案] 不是
[解析] 由到，其位移大小为
平均速率
平均速度
可见，平均速率不是平均速度的大小.
例2 [2023·韶关期中] 如图所示，小球从高出地面的位置，在时刻竖直向上抛出，经1秒小球上升到距抛出点的最高处，之后开始竖直回落，经过2秒到达地面.求：
(1) 全过程的平均速率的大小；(可以用分数表示)
[答案]
[解析] 全过程小球的路程为
全过程的平均速率的大小为
(2) 全过程的平均速度大小和方向.
[答案] ; 竖直向下
[解析] 全过程小球的位移大小为
全过程的平均速度大小和方向为
方向竖直向下
变式1 [2023·揭阳华侨高中月考] 火车从车站出发沿平直铁轨行驶，在某段位移中，前三分之一位移的平均速度是，中间三分之一位移的平均速度是，最后三分之一位移的平均速度是，这列火车在这段位移中的平均速度是多少？
[答案]
[解析] 这段位移的前位移的平均速度是
则时间为
中间位移的平均速度是
则时间为
最后位移的平均速度是
则时间为
故全程的平均速度为
学习任务三 瞬时速度
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1) 瞬时速度定义：运动物体在某一______或经过某一______时的速度.
时刻
位置
① 某一时刻的瞬时速度，可以通过求运动物体在该时刻前后无穷短______内的平均速度得出.
② 某位置的瞬时速度，可以通过求无限逼近该位置附近______内的平均速度得出.
③ 标矢性：瞬时速度是______(填“标量”或“矢量”),方向就是物体在该时刻的______方向，即在物体运动轨迹中该点的______方向.
时间
位移
矢量
运动
切线
(2) 物理意义：反映了物体在该时刻的__________.
(3) 瞬时速率：瞬时速度的______.
运动快慢
大小
［物理观念］ 如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点.你认为乌龟和兔子谁跑得更快 请作出解释.若兔子跑过某位置时的瞬时速度为，能否说兔子每都跑了或每跑都用了的时间吗 其含义是什么
[答案] 兔子睡觉前，我们说兔子跑得快，采用的是相同时间比较路程的方法；乌龟最先到达终点，乌龟所用的时间比兔子的短，平均速度大，我们说乌龟跑得快，采用的是相同路程比较时间的方法.瞬时速度是物体在某一时刻或者某一位置时的速度，兔子跑过某位置时的瞬时速度为，不能说兔子每都跑了，也不能说每跑都用了的时间.
例3 (多选)[2023·揭阳期中] 下列几个速度表示瞬时速度的是( )
ABC
A.某同学以的速度通过百米赛跑的终点
B.小球第末的速度是
C.子弹出枪口的速度是
D.汽车从甲站行驶到乙站的速度是
[解析] 某同学以的速度通过百米赛跑的终点，表示瞬时速度，A正确；小球第末的速度是，是瞬时速度，B正确；子弹出枪口的速度是，是瞬时速度，C正确；汽车从甲站行驶到乙站的速度是，是平均速度，D错误.
例4 (多选)王老师从家开车到学校，要先向东走，然后再向北走，最后再向东走，才能到达学校，所用时间为，如图所示，整个过程位移为，路程为，某时刻车上的速度计显示为.下列说法中正确的是( )
AD
A.王老师从家到学校的平均速度大小为
B.王老师从家到学校的平均速率为
C.速度计显示的速度是平均速度
D.速度计显示的速度是瞬时速度
[解析] 平均速度应为位移与所用时间的比值，为，而平均速率是路程与所用时间的比值，为，平均速度的大小与平均速率不一样，选项A正确，B错误；速度计显示的是某一时刻的瞬时速度，反映了汽车在某一瞬间的运动快慢，选项C错误，D正确.
变式2 [2023·广州六中月考] 如图所示，运动员在某个弯道上从运动到的实际轨迹长为，从到的直线距离为，用时，点为从到过程中的一点.下列说法正确的是( )
C
A.从到过程中运动员的位移大小为
B.从到过程中运动员的瞬时速度保持
C.从到过程中运动员的平均速度大小为
D.运动员经过点时速度方向由指向
[解析] 根据位移的定义可知，从A到B过程中运动员的位移大小为，故A错误；从A到B过程中运动员做变速运动，所以瞬时速度不会保持，故B错误；根据平均速度的定义可知，从A到B过程中运动员的平均速度大小为，故C正确；运动员经过C点时速度方向应该沿着运动轨迹在C点的切线方向，故D错误.
【要点总结】
瞬时速度与平均速度的比较
瞬时速度 平均速度
物理意义 精确描述物体运动的快慢；与某一时刻或某一位置相对应 粗略描述物体运动的快慢；与一段时间或一段位移相对应
大小 由公式求出
方向 与某时刻(或某位置)运动方向一致 与位移方向一致
注意 必须指明是在哪个时刻或哪个位置 必须指明是对应哪段时间或哪段位移
1.(多选)设高度为H的运动员正在进行100 m短跑且就要到达比赛的终点处,有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕.已知摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间)是 s,得到照片后测得照片中人的高度为h,胸前号码布上模糊部分的宽度是ΔL,则由以上数据可以知道运动员的( )
BD
A.100 m短跑的成绩
B.冲刺速度
C.100 m内的平均速度
D.冲刺时 s内的位移
[解析] 题中不知道整个过程的时间,所以无法求解100 m内的平均速度,A、C错误;测得照片中人的高度为h,运动员的实际高度为H,所以冲刺时 s内的位移是ΔL,再由位移与时间的比值可得冲刺速度为,B、D正确.
2.(多选)如图所示是高速公路上用超声波测量速度的示意图.测速仪能发出和接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号的时间差,可测出被测汽车的速度.设超声波的速度为v0,若某次测得此时间差为t1,则超声波信号被汽车反射时,汽车到测速仪的距离为 ;接收到信号后隔t0时间发出第二次脉冲,又隔t2时间接收到此信号,则此汽车运动的平均速度为 .
[解析] 超声波信号匀速做往返运动,信号被汽车反射时,汽车到测速仪的距离x1=;信号再次被反射时,汽车的位移x=-,所用时间t=+t0+,故平均速度==.
1.(对速度的理解)(多选)[2023·湖南长沙一中月考] 下列关于速度的说法中正确的是( )
AB
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述了物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化快
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.以上说法都不正确
[解析] 引入速度概念就是为了描述物体运动的快慢，速度大表示物体运动得快，而运动快慢实质就是物体位置变化的快慢，速度大也可以理解为物体位置变化快，故A、B正确，D错误；根据，可得，速度较大时，如果时间很短，则位移有可能较小，即位移由速度和时间共同决定，故C错误.
2.(平均速度和瞬时速度)(多选)[2023·阳江期中] 下面描述的几个速度中，说法正确的是( )
CD
A.子弹以的速度击中目标时的速度指平均速度
B.信号沿运动神经传播的速度大约为指瞬时速度
C.京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达，指的是瞬时速度
D.台风以的速度向东北方向移动指平均速度
[解析] 子弹击中目标时对应一个瞬间，为瞬时速度，A错误；信号沿运动神经传播的速度大约为，是一段过程中的速度，为平均速度，B错误；列车的最高时速，指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，C正确；台风以的速度向东北方向移动，指的是平均速度，D正确.
3.(平均速度和瞬时速度)(多选)如图所示是三个质点、、的运动轨迹，三个质点同时从点出发，同时到达点(均不做往返运动).下列说法正确的是 ( )
ACD
A.三个质点从到的平均速度相同
B.三个质点到达点的瞬时速度相同
C.三个质点从到的位移相同
D.质点从到的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
[解析] 平均速度等于位移与时间的比值，由于三个质点的位移与所用时间都相同，故平均速度相同，故A、C正确；三个质点到达点的瞬时速度方向不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误；质点B做单方向直线运动，速度方向一直不变，D正确.
4.(平均速度和瞬时速度)[2023·揭阳期中] 如图所示，一质点沿半径的圆周自点出发沿逆时针方向匀速率运动，在内运动圆周到达点， 取3，取，求：
[答案] ，方向由点指向点;
(1) 质点的位移和路程；
[解析] 质点的位移是由点指向点的有向线段，则位移大小为线段的长度,由图中几何关系可知位移大小
，方向由点指向点
质点的路程为运动轨迹的长度，即
(2) 质点平均速度的大小和平均速率.
[答案] ;
[解析] 根据平均速度的定义得
根据平均速率的定义得
建议用时：40分钟
◆知识点一 认识速度
1.[2023·广雅中学月考] 为了准确反映物体位置变化的快慢和方向，物理学中引入一个物理量进行定量描述，这个物理量是( )
B
A.参考系 B.速度 C.位移 D.速率
[解析] 为了描述物体位置变化的快慢，物理学中引入了速度这个物理量，它等于运动物体在单位时间内通过的位移，故B正确.
2.关于速度的定义式，以下叙述正确的是 ( )
B
A.位移大的物体其速度一定大
B.速度的大小与运动的位移和时间都无关
C.速度大小不变的运动是匀速直线运动
D.，，因为，所以
[解析] 是速度的定义式，只说明速度可用位移除以时间来求得，并不是位移大的物体其速度一定大，A错误，B正确；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错误.
◆知识点二 平均速度和瞬时速度
3.(多选)下列说法正确的是( )
BD
A.平均速率是平均速度的大小
B.瞬时速率是瞬时速度的大小
C.瞬时速度是指较短时间内的平均速度
D.对于匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等
[解析] 平均速率是路程与时间的比值，不是平均速度的大小，故A错误；瞬时速度是指物体在某一位置(或某一时刻)的速度，即(趋近于零)，瞬时速度的大小是瞬时速率，值得注意的是，趋近于零，不能认为是较短时间，故B正确，C错误；对于匀速直线运动，因为速度的大小、方向始终不变，所以平均速度与瞬时速度相等，故D正确.
4.(多选)如图所示为某地区区间测速示意图.下列有关区间测速与单点测速的说法正确的是( )
AD
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率 B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率 D.区间测速测的是汽车的平均速率
[解析] 单点测速测的是汽车通过该点的瞬时速率，区间测速测的是汽车通过这个区间的平均速率，故A、D正确.
5.[2023·山东淄博期中] 气象台对某次台风预报是：风暴中心以左右的速度向西北方向移动，在登陆时，风暴中心最大风速达到.则报道中( )
C
A.是平均速度，是标量 B.是瞬时速度，是矢量
C.是瞬时速度，是矢量 D.是瞬时速度，标量
[解析] 平均速度和瞬时速度都是矢量，既有大小又有方向，平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，风暴中心以左右的速度向西北方向移动，此速度对应一段位移，故为平均速度，在登陆时，风暴中心最大风速达到，此速度对应一个时刻，是瞬时速度，故C正确.
6.[2023·清远期中] 校运会是一年一度的盛会，我们在汗水与激情中成长，我们在跳跃与奔跑间希望.某同学在竞赛中，测得他末的速度为，末到达终点时的速度为，则该同学全程的平均速度约为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由题意可知，运动员的位移为，总时间为，根据平均速度的定义，可得该运动员的平均速度为，故选B.
7.在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率.某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为( )
A
A. B. C. D.
[解析] ，故平均速率，故A正确.
8.如图是子弹射过扑克牌的一幅照片.已知子弹的平均速度约为，子弹的真实长度为.试估算子弹完全穿过扑克牌的时间约为( )
A
A. B. C. D.
[解析] 扑克牌的宽度约为子弹长度的3倍，即子弹穿过扑克牌的过程中
位移大小为，由知子弹穿过扑克牌的时间，A正确.
9.某人骑自行车沿直线从一斜坡坡底到坡顶，再从坡顶到坡底.已知上坡时的平均速度大小为，下坡时的平均速度大小为，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是( )
D
A., B.,
C., D.0,
[解析] 此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0；设由坡顶到坡底的路程为，则此过程的平均速率为，故D正确.
10.(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，、、、四段曲线轨迹对应的运动时间分别是、、、，已知方格的边长为.下列说法正确的是( )
ABC
A.物体在段的平均速度大小为
B.物体在段的平均速度大小为
C.段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度
D.物体在点的瞬时速度等于段的平均速度
[解析] 物体在段的平均速度为，选项A正确；物体在段的平均速度为，选项B正确；因B点比C点更接近A点，故段的平均速度比段的
平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，选项C正确；因物体从A到B再到C过程中不是做直线运动，故物体在B点的瞬时速度不等于段的平均速度，选项D错误.
11.[2023·广州期中] 有一个方法可以快速估测闪电处至观察者之间的直线距离：只要测出自观察到闪光起至听到雷声的时间，就能估算出以千米为单位的闪电处至观察者之间的直线距离.已知空气中的声速约为，则约为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 忽略光的传播时间，已知空气中的声速约为，则，故选B.
12.汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置.如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的图像，则( )
C
A.汽车离测速仪越来越近
B.在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为
C.汽车在时间内的平均速度为
D.超声波信号的速度是
[解析] 由图像可知，超声波信号从发出到接收所用的时间越来越长，说明汽车离测速仪越来越远，故A错误；由图像可知,第一次超声波与车相遇发生反射的时刻为 ，汽车离参考点的距离为 ，第二次超声波与车相遇发生反射的时刻为 ，汽车离参考点的距离为，故在两个超声波信号开始反射的时间间隔内，汽车通过的位移为，从图线上可以看出测速仪发出两个超声波信号的时间间隔与两个超声波信号开始反射的时间间隔不相同，故B错误；和分别为两个超声波信号与车相遇发生反射的时刻，因汽车在时间内通过的位移为 ，则汽车在该时间内的平均速度为 ，故C正确；由图像可知，超声波的速度应为 ，故D错误.
13.甲、乙两地相距，一汽车沿平直的马路用的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了.求：
(1) 汽车在后路程的平均速度大小；
[答案]
[解析] 汽车在前后两段的位移大小分别是
，
在后路程的平均速度大小
.
(2) 汽车在全过程中的平均速度大小.
[答案]
[解析] 汽车在全过程中的平均速度大小
.第三节 速度
第1课时 速度 平均速度和瞬时速度
[物理观念] 动车组 动车组
[教材链接] (1)发生这段位移所用时间 (2)v= (3)米每秒 m/s或m·s-1 3.6 (4)矢量 位移s
例1 AD [解析] 速度是矢量,速度的大小表示物体运动的快慢,速度的方向表示物体运动的方向,选项A正确;速度的大小可根据位移、时间求解,在时间关系不确定的情况下,只根据位移关系不能确定速度的大小关系,选项B、C错误;速度表示物体运动的快慢,即物体位置变化的快慢,选项D正确.
[教材链接] (1)①平均快慢 ②位移 ③ 位移 时间
④矢量 位移
[物理观念] 2000 m 0.4 m/s 0.33 m/s 不是
[解析] 由X到Y,其位移大小为
s= m=2000 m
平均速率v==0.4 m/s
平均速度==≈0.33 m/s
可见,平均速率不是平均速度的大小.
例2 (1) m/s (2)5 m/s 竖直向下
[解析] (1)全过程小球的路程为
l=5 m+5 m+15 m=25 m
全过程的平均速率的大小为== m/s
(2)全过程小球的位移大小为s=15 m
全过程的平均速度大小和方向为
== m/s=5 m/s
方向竖直向下
变式1
[解析] 这段位移的前位移的平均速度是v
则时间为t1==
中间位移的平均速度是v
则时间为t2==
最后位移的平均速度是v
则时间为t3==
故全程的平均速度为==
[教材链接] (1)时刻 位置 ①时间 ②位移 ③矢量 运动 切线 (2)运动快慢 (3)大小
[物理观念] 兔子睡觉前,我们说兔子跑得快,采用的是相同时间比较路程的方法;乌龟最先到达终点,乌龟所用的时间比兔子的短,平均速度大,我们说乌龟跑得快,采用的是相同路程比较时间的方法.瞬时速度是物体在某一时刻或者某一位置时的速度,兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s,不能说兔子每1 s都跑了6 m,也不能说每跑6 m都用了1 s的时间.
例3 ABC [解析] 某同学以9 m/s的速度通过百米赛跑的终点,表示瞬时速度,A正确;小球第3 s末的速度是6 m/s,是瞬时速度,B正确;子弹出枪口的速度是800 m/s,是瞬时速度,C正确;汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h,是平均速度,D错误.
例4 AD [解析] 平均速度应为位移与所用时间的比值,为30 km/h,而平均速率是路程与所用时间的比值,为42 km/h,平均速度的大小与平均速率不一样,选项A正确,B错误;速度计显示的35 km/h是某一时刻的瞬时速度,反映了汽车在某一瞬间的运动快慢,选项C错误,D正确.
变式2 C [解析] 根据位移的定义可知,从A到B过程中运动员的位移大小为50 m,故A错误;从A到B过程中运动员做变速运动,所以瞬时速度不会保持6 m/s,故B错误;根据平均速度的定义可知,从A到B过程中运动员的平均速度大小为5 m/s,故C正确;运动员经过C点时速度方向应该沿着运动轨迹在C点的切线方向,故D错误.
随堂巩固
1.AB [解析] 引入速度概念就是为了描述物体运动的快慢,速度大表示物体运动得快,而运动快慢实质就是物体位置变化的快慢,速度大也可以理解为物体位置变化快,故A、B正确,D错误;根据v=,可得s=vt,速度较大时,如果时间很短,则位移有可能较小,即位移由速度和时间共同决定,故C错误.
2.CD [解析] 子弹击中目标时对应一个瞬间,为瞬时速度,A错误;信号沿运动神经传播的速度大约为10 m/s,是一段过程中的速度,为平均速度,B错误;列车的最高时速484 km/h,指的是在安全情况下所达到的最大速度,为瞬时速度,C正确;台风以360 km/h的速度向东北方向移动,指的是平均速度,D正确.
3.ACD [解析] 平均速度等于位移与时间的比值,由于三个质点的位移与所用时间都相同,故平均速度相同,故A、C正确;三个质点到达M点的瞬时速度方向不同,所以瞬时速度肯定不同,B错误;质点B做单方向直线运动,速度方向一直不变,D正确.
4.(1)0.28 m,方向由A点指向B点 0.9 m (2)0.14 m/s 0.45 m/s
[解析] (1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段,则位移大小为线段AB的长度
由图中几何关系可知位移大小
s==r=0.28 m,方向由A点指向B点
质点的路程为运动轨迹的长度,即
l=×2πr=×2π×20 cm=0.9 m
(2)根据平均速度的定义得v==0.14 m/s
根据平均速率的定义得v率==0.45 m/s第三节 速度
第1课时 速度 平均速度和瞬时速度
学习任务一 认识速度
[物理观念] 通过测量可得到自行车、小汽车、动车组沿平直道路行驶的位置变化情况如下表.
车辆 初位置/m 经过时间/s 末位置/m
自行车 5 30 125
小汽车 0 8 240
动车组 500 10 1300
比较自行车、小汽车、动车组, 的位移最大, 的位置变化最快.
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1)速度:位移跟 之比.
(2)公式: .
(3)单位:国际单位是 ,符号是 ,常用单位有km/h、cm/s等,1 m/s= km/h.
(4)标矢性:速度是 ,速度v的方向与时间t内的 的方向相同.
(5)物理意义:反映物体运动的快慢和方向.
例1 (多选)下列说法正确的是 ( )
A.速度是表示物体运动快慢的物理量
B.物体的位移越大,则其速度一定越大
C.A物体的位移大于B物体的位移,则A物体的速度一定大于B物体的速度
D.速度描述物体位置变化的快慢,速度大表示物体位置变化快
[反思感悟]
【要点总结】
1.公式v=是速度的定义式,不是决定式,因而不能认为速度与位移成正比、与时间成反比;物体的速度可利用一段时间t内物体发生的位移s求解,但速度与位移s、时间t的大小无关.
2.初中阶段学习过的“速度”与高中物理中的速度意义不同,初中时用路程与时间的比值表示“速度”, 高中则用位移与时间的比值定义速度.
3.求解质点的速度时,既要计算速度的大小,又要确定速度的方向;比较两个速度是否相同时,必须考虑它们的大小和方向是否都相同.
学习任务二 平均速度
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1)平均速度
①物理意义: 描述某一段时间内或某一 段位移上物体运动的 程度.
②方向:平均速度的方向与 的方向相同.
③公式: = , 即 (填“位移”或“路程”)与相应 之比.
④标矢性:平均速度是 (填“标量”或“矢量”),它的方向由 的方向决定.
(2)平均速率:路程与相应时间之比.
[物理观念] 登山运动时,张捷用100 min由宿营地X爬到山顶Y,在山道上通过的路程是2400 m,相对于X升高了1200 m,如图所示.则由X到Y的位移大小是多少 爬山的平均速率和平均速度是多大 平均速率是平均速度的大小吗
例2 [2023·韶关期中] 如图所示,小球从高出地面h=15 m的位置,在t=0时刻竖直向上抛出,经1秒小球上升到距抛出点H=5 m的最高处,之后开始竖直回落,经过2秒到达地面.求:
(1)全过程的平均速率的大小;(可以用分数表示)
(2)全过程的平均速度大小和方向.
变式1 [2023·揭阳华侨高中月考] 火车从车站出发沿平直铁轨行驶,在某段位移中,前三分之一位移的平均速度是v,中间三分之一位移的平均速度是v,最后三分之一位移的平均速度是v,这列火车在这段位移中的平均速度是多少
学习任务三 瞬时速度
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1)瞬时速度定义:运动物体在某一 或经过某一 时的速度.
①某一时刻的瞬时速度,可以通过求运动物体在该时刻前后无穷短 内的平均速度得出.
②某位置的瞬时速度,可以通过求无限逼近该位置附近 内的平均速度得出.
③标矢性:瞬时速度是 (填“标量”或“矢量”), 方向就是物体在该时刻的 方向,即在物体运动轨迹中该点的 方向.
(2)物理意义:反映了物体在该时刻的 .
(3)瞬时速率:瞬时速度的 .
[物理观念] 如图所示,在寓言“龟兔赛跑”中,乌龟先到达终点.你认为乌龟和兔子谁跑得更快 请作出解释.若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s,能否说兔子每1 s都跑了6 m或每跑6 m都用了1 s的时间吗 其含义是什么
例3 (多选)[2023·揭阳期中] 下列几个速度表示瞬时速度的是 ( )
A.某同学以9 m/s的速度通过百米赛跑的终点
B.小球第3 s末的速度是6 m/s
C.子弹出枪口的速度是800 m/s
D.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
[反思感悟]
例4 (多选)王老师从家开车到学校,要先向东走4000 m,然后再向北走6000 m,最后再向东走4000 m,才能到达学校,所用时间为20 min,如图所示,整个过程位移为10 km,路程为14 km,某时刻车上的速度计显示为35 km/h.下列说法中正确的是 ( )
A.王老师从家到学校的平均速度大小为30 km/h
B.王老师从家到学校的平均速率为30 km/h
C.速度计显示的速度是平均速度
D.速度计显示的速度是瞬时速度
[反思感悟]
变式2 [2023·广州六中月考] 如图所示,运动员在某个弯道上从A运动到B的实际轨迹长为60 m,从A到B的直线距离为50 m,用时10 s,C点为从A到B过程中的一点.下列说法正确的是( )
A.从A到B过程中运动员的位移大小为60 m
B.从A到B过程中运动员的瞬时速度保持6 m/s
C.从A到B过程中运动员的平均速度大小为5 m/s
D.运动员经过C点时速度方向由A指向C
[反思感悟]
【要点总结】
瞬时速度与平均速度的比较
瞬时速度 平均速度
物理 意义 精确描述物体运动的快慢;与某一时刻或某一位置相对应 粗略描述物体运动的快慢;与一段时间或一段位移相对应
大小 v=(Δt→0) 由公式=求出
方向 与某时刻(或某位置)运动方向一致 与位移方向一致
注意 必须指明是在哪个时刻或哪个位置 必须指明是对应哪段时间或哪段位移
1.(对速度的理解)(多选)[2023·湖南长沙一中月考] 下列关于速度的说法中正确的是 ( )
A.速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动得快
B.速度描述了物体位置变化的快慢,速度大表示物体位置变化快
C.速度越大,位置变化越快,位移也就越大
D.以上说法都不正确
2.(平均速度和瞬时速度)(多选)[2023·阳江期中] 下面描述的几个速度中,说法正确的是 ( )
A.子弹以790 m/s的速度击中目标时的速度指平均速度
B.信号沿运动神经传播的速度大约为10 m/s指瞬时速度
C.京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484 km/h,指的是瞬时速度
D.台风以360 km/h的速度向东北方向移动指平均速度
3.(平均速度和瞬时速度)(多选)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹,三个质点同时从N点出发,同时到达M点(均不做往返运动).下列说法正确的是 ( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的位移相同
D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
4.(平均速度和瞬时速度)[2023·揭阳期中] 如图所示,一质点沿半径r=20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动,在2 s内运动圆周到达B点,π取3,取1.4,求:
(1)质点的位移s和路程l;
(2)质点平均速度的大小v和平均速率v率.第三节 速度
第1课时 速度 平均速度和瞬时速度
1.B [解析] 为了描述物体位置变化的快慢,物理学中引入了速度这个物理量,它等于运动物体在单位时间内通过的位移,故B正确.
2.B [解析] v=是速度的定义式,只说明速度可用位移s除以时间t来求得,并不是位移大的物体其速度一定大,A错误,B正确;匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动,C错误;速度是矢量,正、负号表示方向,绝对值表示大小,D错误.
3.BD [解析] 平均速率是路程与时间的比值,不是平均速度的大小,故A错误;瞬时速度是指物体在某一位置(或某一时刻)的速度,即v=(t趋近于零),瞬时速度的大小是瞬时速率,值得注意的是,t趋近于零,不能认为是较短时间,故B正确,C错误;对于匀速直线运动,因为速度的大小、方向始终不变,所以平均速度与瞬时速度相等,故D正确.
4.AD [解析] 单点测速测的是汽车通过该点的瞬时速率,区间测速测的是汽车通过这个区间的平均速率,故A、D正确.
5.C [解析] 平均速度和瞬时速度都是矢量,既有大小又有方向,平均速度对应的是一段时间或一段位移,而瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置,风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动,此速度对应一段位移,故为平均速度,在登陆时,风暴中心最大风速达到33 m/s,此速度对应一个时刻,是瞬时速度,故C正确.
6.B [解析] 由题意可知,运动员的位移为100 m,总时间为12 s,根据平均速度的定义,可得该运动员的平均速度为v=≈8.33 m/s,故选B.
7.A [解析] 20 min= h,故平均速率v== km/h=60 km/h,故A正确.
8.A [解析] 扑克牌的宽度约为子弹长度的3倍,即子弹穿过扑克牌的过程中位移大小为s=4×2.0 cm=8 cm,由v=知子弹穿过扑克牌的时间t== s≈8.9×10-5 s,A正确.
9.D [解析] 此人往返一次的位移为0,由平均速度的定义式可知,此人往返一次的平均速度的大小为0;设由坡顶到坡底的路程为l,则此过程的平均速率为v===4.8 m/s,故D正确.
10.ABC [解析] 物体在AB段的平均速度为== m/s=1 m/s,选项A正确;物体在ABC段的平均速度为== m/s= m/s,选项B正确;因B点比C点更接近A点,故AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度,选项C正确;因物体从A到B再到C过程中不是做直线运动,故物体在B点的瞬时速度不等于AC段的平均速度,选项D错误.
11.B [解析] 忽略光的传播时间,已知空气中的声速约为340 m/s,则s=vt=340t m= km≈ km,故选B.
12.C [解析] 由s-t图像可知,超声波信号从发出到接收所用的时间越来越长,说明汽车离测速仪越来越远,故A错误;由图像可知,第一次超声波与车相遇发生反射的时刻为 t1 ,汽车离参考点的距离为s1 ,第二次超声波与车相遇发生反射的时刻为 t2 ,汽车离参考点的距离为s2,故在两个超声波信号开始反射的时间间隔内,汽车通过的位移为s2-s1,从s-t图线上可以看出测速仪发出两个超声波信号的时间间隔与两个超声波信号开始反射的时间间隔不相同,故B错误;t1和 t2分别为两个超声波信号与车相遇发生反射的时刻,因汽车在 t1~t2 时间内通过的位移为s2-s1 ,则汽车在该时间内的平均速度为 ,故C正确;由s-t图像可知,超声波的速度应为v= ,故D错误.
13.(1)16 km/h (2)20 km/h
[解析] (1)汽车在前后两段的位移大小分别是
s1= km=20 km,s2=60× km=40 km
在后路程的平均速度大小
v2== km/h=16 km/h.
(2)汽车在全过程中的平均速度大小
v== km/h=20 km/h.第三节 速度
第1课时 速度 平均速度和瞬时速度建议用时:40分钟
◆ 知识点一 认识速度
1.[2023·广雅中学月考] 为了准确反映物体位置变化的快慢和方向,物理学中引入一个物理量进行定量描述,这个物理量是 ( )
A.参考系 B.速度
C.位移 D.速率
2.关于速度的定义式v=,以下叙述正确的是 ( )
A.位移大的物体其速度一定大
B.速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C.速度大小不变的运动是匀速直线运动
D.v1=2 m/s,v2=-3 m/s,因为2>-3,所以v1>v2
◆ 知识点二 平均速度和瞬时速度
3.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.平均速率是平均速度的大小
B.瞬时速率是瞬时速度的大小
C.瞬时速度是指较短时间内的平均速度
D.对于匀速直线运动,平均速度与瞬时速度相等
4.(多选)如图所示为某地区区间测速示意图.下列有关区间测速与单点测速的说法正确的是 ( )
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
5.[2023·山东淄博期中] 气象台对某次台风预报是:风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动,在登陆时,风暴中心最大风速达到33 m/s.则报道中 ( )
A.18 km/h是平均速度,是标量
B.18 km/h是瞬时速度,是矢量
C.33 m/s是瞬时速度,是矢量
D.33 m/s是瞬时速度,标量
6.[2023·清远期中] 校运会是一年一度的盛会,我们在汗水与激情中成长,我们在跳跃与奔跑间希望.某同学在100 m竞赛中,测得他5 s末的速度为8 m/s,12 s末到达终点时的速度为9.2 m/s,则该同学全程的平均速度约为 ( )
A.8 m/s B.8.33 m/s
C.8.6 m/s D.8.7 m/s
7.在日常生活中,人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率.某同学假日乘汽车到南京观光,在公路上两次看到路牌和手表如图所示,则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为 ( )
A.60 km/h B.29 km/h
C.19 km/h D.9 km/h
8.如图是子弹射过扑克牌的一幅照片.已知子弹的平均速度约为900 m/s, 子弹的真实长度为2.0 cm.试估算子弹完全穿过扑克牌的时间t约为 ( )
A.8.9×10-5 s
B.8.9×10-3 s
C.2.2×10-5 s
D.2.2×10-3 s
9.某人骑自行车沿直线从一斜坡坡底到坡顶,再从坡顶到坡底.已知上坡时的平均速度大小为4 m/s,下坡时的平均速度大小为6 m/s,则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是 ( )
A.10 m/s,10 m/s B.5 m/s,4.8 m/s
C.10 m/s,5 m/s D.0,4.8 m/s
10.(多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹对应的运动时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s,已知方格的边长为1 m.下列说法正确的是 ( )
A.物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的瞬时速度等于AC段的平均速度
11.[2023·广州期中] 有一个方法可以快速估测闪电处至观察者之间的直线距离:只要测出自观察到闪光起至听到雷声的时间t s,就能估算出以千米为单位的闪电处至观察者之间的直线距离s.已知空气中的声速约为340 m/s,则s约为 ( )
A.t km B. km
C. km D. km
12.汽车在高速公路上超速是非常危险的,为防止汽车超速,高速公路都装有测汽车速度的装置.如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图,测速仪A可发出并接收超声波信号,根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度,如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点,测速仪发出的两个超声波信号的s-t图像,则 ( )
A.汽车离测速仪越来越近
B.在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内,汽车通过的位移为s2-s1
C.汽车在t1~t2时间内的平均速度为
D.超声波信号的速度是
13.甲、乙两地相距60 km,一汽车沿平直的马路用40 km/h的平均速度通过了全程的,剩余的路程用了2.5 h.求:
(1)汽车在后路程的平均速度大小;
(2)汽车在全过程中的平均速度大小.
