(共51张PPT)
第二节 弹力
第2课时 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 胡克定律
学习任务一 实验:探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系
学习任务二 胡克定律 弹力的应用
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
学习任务一 实验:探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系
【实验器材】
弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、坐标纸.
【实验原理】
1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码
受到的重力大小相等，弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量可以用弹簧的长度减去弹簧的原长求得.
2.建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力的大小,以横坐标表示弹簧的伸长量,在坐标系中描出实验所测得的各组对应的点,用平滑曲线连接起来,根据实验所得的图像,就可探究弹力大小与弹簧形变量之间的关系.
【实验步骤】
1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧的长度作为原长.
2.如图所示，在弹簧下端挂质量为的钩码，测出此时弹簧的长度，记录和.
3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录、、、 和相应的弹簧长度、、、
4.计算出每次弹簧的伸长量(______)和弹簧受到的拉力，并将数据填入表格.
实验次数 钩码的质量 弹簧的长度 弹簧的伸长量 弹力的大小
【数据处理】
1.建立直角坐标系，以为纵轴，为横轴，根据测量数据用描点法作图.连接各点得到弹簧弹力随伸长量变化的图线，如图所示.
2.得出弹簧弹力与伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.
例1 某同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系.在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧自身质量可忽略不计.根据实验数据，他作出了图像，如图乙所示，据此可知( )
C
A.弹簧的劲度系数 B.弹簧的弹力跟弹簧的长度成正比
C.弹簧的弹力跟弹簧伸长量成正比 D.弹簧的弹力跟弹簧伸长量成反比
[解析] 依据作出的图像过原点，可知弹簧的弹力跟弹簧伸长量成正比；图像的斜率表示劲度系数的大小，由此可得，故C正确，A、B、D错误.
变式1 [2023·湖南长沙期中] 一位同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验.
(1) 这位同学准备完成下列实验步骤，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤排列出来：_________(填选项前的字母).
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹簧弹力为纵坐标，描出各组数据对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度；
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹簧弹力与伸长量的关系式；
F.解释函数表达式中常数的物理意义.
[解析] 在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，故顺序为.
(2) 下表是这位同学所测的几组数据.
弹簧弹力 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧原来长度 15 15 15 15 15
弹簧后来长度 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8
弹簧伸长量
① 算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格中.
[答案] 1.2; 2.3; 3.5; 4.6; 5.8
② 根据上表的数据在坐标系中作出图线.
[答案] 如图所示
③ 写出图线的函数表达式：__________(用作单位).
[解析] 根据图像，该直线为一条过原点的直线，即弹簧弹力与伸长量成正比，则.
④ 写出函数表达式中常数的物理意义：_________________________________________________________________________.
表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者缩短所需的外力大小为
[解析] 式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者缩短所需的外力大小为.
【注意事项】
1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度.
2.测量长度时，应注意区别弹簧原长、实际长度及伸长量，明确三者之间的关系.
3.记录数据时要注意弹力与伸长量的对应关系及单位.
4.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，少数不在线上的点均匀分布在线的两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线.
5.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.
学习任务二 胡克定律 弹力的应用
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空：
1.胡克定律
(1) 内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的__________________成______.
(2) 公式：____，其中为弹簧的__________，单位是牛顿每米，符号是.为弹簧的伸长量或压缩量.
伸长量(或压缩量)
正比
劲度系数
2.弹力的应用
(1) 弹簧的弹性具有__________的作用.
(2) 弹簧也可以起到__________的作用.
(3) 弹簧在各种安全阀__________装置中也是不可缺少的.
(4) 不同__________的材料搭配利用，可以改善材料的性能.
缓冲减震
自动复位
超压保护
劲度系数
例2 [2023·惠州一中月考] 某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系.如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐.某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值及对应的标尺刻度(如图乙所示).通过描点画图得到图丙的图像，、分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线.下列说法正确的是( )
A.弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B.弹簧1的劲度系数为，大于弹簧2的劲度系数
C.弹簧2产生的弹力时，弹簧的伸长量是
D.因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
B
[解析] 根据图丙可知，拉力为零时弹簧的长度均为，所以两根弹簧的原长均为，故A错误；根据知弹簧1的劲度系数，所以图像的斜率表示劲度系数，根据图丙可知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，故B正确；根据图丙可知弹簧2的劲度系数为，所以弹簧2产生的弹力是时，弹簧的伸长量是，故C错误；虽然未测弹簧原长，但本实验可以通过关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系，故D错误.
变式2 一同学在实验室尝试修复一个坏的量程为的弹簧测力计，在更换了内部的弹簧后，该同学进行了如下测试：不挂重物时，示数为；挂的重物时，示数为(弹簧一直在弹性限度内).
(1) 当示数为时，该弹簧测力计所挂重物所受的重力是多少？
[答案]
[解析] 重物的重力为0时弹簧测力计示数为，重力为时弹簧测力计示数为，则每示数对应的拉力
当示数为时，所挂重物的重力
(2) 当所挂重物重力为时，该弹簧测力计示数是多少？
[答案]
[解析] 当所挂重物的重力为时，示数
【要点总结】
在弹性限度内，弹簧的弹力，与成正比例关系，但中，与只是成线性关系，不是成正比例关系.
1.(实验室常用的弹簧测力计如图甲所示,弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连,另一端固定在外壳上的O点,外壳上固定一个圆环,整个外壳重为G,弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧测力计以图乙和丙的两种方式固定在地面上,并分别用同样的力F0(F0>G)竖直向上拉弹簧测力计,则稳定后弹簧测力计的读数分别为( )
A
A.乙图读数为F0-G,丙图读数为F0
B.乙图读数为F0+G,丙图读数为F0-G
C.乙图读数为F0,丙图读数为F0-G
D.乙图读数为F0-G,丙图读数为F0+G
[解析] 在乙图中,F0等于G加上弹簧的拉力,则 乙图读数为F0-G;在丙图中,F0等于弹簧的拉力,则丙图读数为F0,故A正确.
2.S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧,k1>k2;a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块,ma>mb.将弹簧与物块按如图所示方式悬挂起来,现要求两根弹簧的总长度最大,则应使( )
D
A.S1在上,a在上
B.S1在上,b在上
C.S2在上,a在上
D.S2在上,b在上
[解析]上面的弹簧受到的拉力为两个物块的重力之和,劲度系数较小时形变量较大,故上面应是S2;下面弹簧的形变量由下面物块的重力决定,为了让形变量最大,应把重的物块放在下面,即将a物块放在下面,故D正确.
3.某物理实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置来“探究弹簧的弹力和弹簧伸长量的关系”时,完成了如下的操作:该小组的同学将弹簧自由悬挂在铁架台的横梁上,在不悬挂钩码的情况下测量出弹簧下端在刻度尺上所对应的刻度值,而后取质量均相同的钩码,并在弹簧的下端逐渐增加钩码的个数,依次测量出弹簧的下端在刻度尺上所对应的刻度值.并将测量的数据记录在下表中:(重力加速度的大小g取9.8 m/s2)
钩码质量m/(102 g) 刻度尺读数x/(10-2 m)
0 15.00
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 30.66
5.00 34.60
6.00 42.00
7.00 54.50
(1)在如图乙所示的坐标系中,请根据表中的数据作出弹簧下端的刻度值x与钩码质量m的关系图线.
[答案] 如图所示
[解析] 根据题目中所测量的数据在坐标系中描点连线,如图所示.
(2)请根据作出的图线分析,当弹簧的弹力大小在 N以内时,胡克定律对该弹簧成立,并求出该弹簧的劲度系数k= N/m.
4.9
25
[解析]根据所画图像可以看出,当m≤5.00×102 g=0.5 kg时,刻度值x与钩码质量m成线性关系,所以在F≤mg=0.5×9.8 N=4.9 N范围内,弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律.由胡克定律ΔF=kΔx可知k== N/m=25 N/m.
4.(1)为了探究弹力和弹簧伸长量的关系,某学习小组竖直悬挂一轻弹簧S,弹簧静止时,让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐,此时轻弹簧的长度记为L,刻度尺(分度值是1 mm)的示数如图甲所示,则弹簧S的长度为L= cm.
25.85(25.84~25.86均可)
[解析] 由毫米刻度尺的读数方法可知,弹簧S的长度为L=25.85 cm.
(2)该学习小组用和(1)中相同的两根轻弹簧S1、S2组成如图乙所示装置,图中ma=mb=mc=0.5 kg(重力加速度g取10 m/s2),此时测得弹簧S1的长度为L1=33.85 cm,则弹簧的劲度系数k= N/m,此时弹簧S2的长度为L2= cm.
125(124.8~125.16均可)
[解析] 弹簧S1的伸长量为Δx1=33.85 cm-25.85 cm=8 cm,对b和c,由受力平衡可知F1=kΔx1=2mg,解得k===125 N/m,对c,由受力平衡可知F2=kΔx2=mg,因此Δx2=Δx1=4 cm,则弹簧S2的长度L2=L+Δx2=29.85 cm.
29.85(29.85~29.86均可)
1.(劲度系数)[2023·人大附中月考] 关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是( )
B
A.与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，值也越大
B.由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，值越小
D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关
[解析] 劲度系数反映了弹簧的性质，其大小由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及弹簧伸长或缩短的长度无关，选项B正确.
2.(实验探究)(多选)[2023·中山纪念中学月考] 一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两根不同的弹簧和，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示.下列表述正确的是( )
AB
A.的原长比的长 B.的劲度系数比的小
C.的劲度系数比的大 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
[解析] 图像中横轴截距表示弹簧的原长，所以的原长比的长，故A正确；图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以的劲度系数比的小，故B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，测得的弹簧弹力与形变量成正比，故D错误.
3.(胡克定律)某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是.如图所示，小刚用的力把它们拉长至(未超过弹簧的弹性限度)，则( )
D
A.小刚的每只手受到拉力器的拉力为
B.每根弹簧产生的弹力为
C.将拉力器拉长所需拉力为
D.每根弹簧的劲度系数为
[解析] 小刚用的力把它们拉长，则小刚的每只手受到拉力器的拉力为，故A错误；小刚用的力把它们拉长，则4根弹簧产生的弹力为，每根弹簧产生的弹力为，故B错误；根据，解得，将拉力器拉长所需拉力，故C错误，D正确.
建议用时：40分钟
◆知识点一 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
1.[2023·安徽芜湖期中] 同学们利用如图所示的装置做实验，探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系.下列说法中能正确反映探究结果的是( )
A
A.弹簧弹力与形变量成正比 B.弹簧弹力与形变量成反比
C.弹簧弹力与形变量的二次方成正比 D.弹簧弹力与形变量的二次方成反比
[解析] 弹簧弹力与弹簧伸长(或缩短)的长度(形变量)成正比，选项A正确.
2.[2023·中山一中月考] 某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用米尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度，把作为弹簧的伸长量，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 由于弹簧自身重力的影响，竖直悬挂时弹簧的长度略大于水平放置时弹簧的长度，所以本实验绘制的图像中弹力为零时对应的形变量应大于零，即绘制的图像可能为C.
◆知识点二 胡克定律
3.如图所示是一劲度系数为的弹簧,右上方为其对应的图像.点对应弹簧自然伸展状态的最右端,弹簧的最右端被拉伸至时的弹力为,被拉伸至时的弹力为,则( )
A
A. B.
C. D.
[解析] 根据胡克定律可知,弹簧弹力与形变量成正比,即,，故选项A正确，B、C、D错误.
4.如图所示，一根弹簧的自由端在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度30，则所挂重物的重力是 ( )
B
A. B.
C. D.因值未知，无法计算
[解析] 根据胡克定律得，，，则，即，解得，选项B正确.
5.[2023·深圳高中月考] 如图所示，轻弹簧两端各受的拉力作用，弹簧平衡时伸长了(在弹性限度内)，下列说法中正确的是( )
C
A.弹簧所受的合力为
B.该弹簧的劲度系数
C.该弹簧的劲度系数
D.根据公式，弹簧的劲度系数会随弹簧弹力的增大而增大
[解析] 轻弹簧的两端各受的拉力作用，弹簧所受的合力为零，A错误；根据胡克定律得，解得弹簧的劲度系数，B错误，C正确；弹簧的劲度系数由弹簧自身的材料、弹簧丝粗细、弹簧管径等因素决定，与弹簧弹力的大小无关，D错误.
6.一根轻弹簧在的拉力作用下，长度由原来的伸长为.
(1) 当这根弹簧长度为时，受到的压力有多大？弹簧的劲度系数为多大？
[答案] ;
[解析] 据胡克定律可得，弹簧的劲度系数为
当这根弹簧长度为时，被压缩，受到的压力大小为
(2) 当弹簧受到的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)
[答案]
[解析] 当弹簧受到的拉力时，弹簧的形变量为
此时弹簧的长度为
7.如图所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计.平衡时各弹簧的长度分别为、、，其大小关系是( )
A
A. B. C. D.
[解析] 对三个图中的小球A受力分析，可知三根弹簧受到的弹力大小相等，根据胡克定律可知，三根弹簧的伸长量相等，所以三根弹簧伸长后的长度也相等，选项A正确.
8.[2023·江苏苏州期中] 将劲度系数为的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用的力来拉，弹簧的伸长量为；若对该弹簧两端同时用的力向两边拉时，弹簧的伸长量为,则( )
D
A.， B.，
C.， D.，
[解析] 弹簧上的弹力为时，伸长量，由得，用力拉时，，故D正确.
9.(多选)[2023·湖南长沙一中月考] 如图所示为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法正确的是( )
ACD
A.弹簧的原长为
B.弹簧的劲度系数为
C.弹簧的长度为时，弹力的大小为
D.弹簧两端各加的拉力时，弹簧的长度为
[解析] 由图像可知，弹簧的弹力为零时，弹簧的长度为，即弹簧的原长为，故A正确；由图像可知，弹簧的长度为时，弹簧的弹力为，形变量为，根据胡克定律得，解得，故B错误；弹簧的长度为时，形变量为，根据胡克定律得，故C正确；弹簧两端各加的拉力时，弹簧受到的拉力为，弹簧处于伸长状态，由图像可知，弹簧的长度为，故D正确.
10.(多选) 如图所示，两个物体、用轻弹簧相连接，用悬线挂在天花板上，放在水平地面上.已知的重力，的重力，、间弹簧的弹力为，则悬线的拉力、地面对的支持力的可能值分别是( )
BC
A.， B.，
C.， D.，
[解析] 对A和B进行受力分析，弹簧的弹力对应弹簧拉伸和压缩两种情况下的弹力，如图甲所示，弹簧拉伸情况下，弹簧对A的弹力为，对A有，对B有；如图乙所示，弹簧压缩情况下，弹簧对A的弹力为，对A
有，对B有，故B、C正确，A、D错误.
11.[2023·执信中学月考] 某同学在竖直悬挂的弹簧下悬挂钩码，做实验研究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.他将实验数据记录在下表中.实验时弹簧形变始终未超过弹性限度，取.
钩码质量 0 30 60 90 120 150
弹簧总长度 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8
(1) 根据以上数据填写下表.
弹簧弹力 __ ______ ______ ______ ______ ______
弹簧伸长量 __ ____ ____ ____ ____ ____
0
0.294
0.588
0.882
1.176
1.470
0
1.2
2.3
3.5
4.6
5.8
(2) 在下图的坐标纸中画出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系图，并根据图像计算弹簧的劲度系数.
[答案] 如图所示
[解析] 在坐标纸中画出弹簧弹力跟弹簧伸长量的关系图像如图所示.在图线上选择尽可能远的一点，求解出的斜率即弹簧的劲度系数，故.
12.[2023·华师大附中月考] 如图所示，质量分别为和的两个物体、由原长为的轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时的弹簧的实际长度为，重力加速度为.
(1) 弹簧的劲度系数是多少？
[答案]
[解析] 对受力分析可知，此时弹簧弹力为，弹簧被压缩，形变量为
由胡克定律得
由平衡条件有
联立解得
(2) 若将向上缓慢提起，至少向上移动多少距离才可以使离开地面？
[答案]
[解析] 即将离开地面时，对受力分析可知，此时弹簧弹力为，弹簧被拉伸的形变量满足
解得
则此时移动的距离第2课时 静摩擦力及摩擦力的应用
[教材链接] (1)①相对运动的趋势 ②相对运动趋势
(2)①运动 ②0 fmax
例1 C [解析] 当两个物体有相对运动趋势时,才有可能产生静摩擦力,A错误;受静摩擦力作用的物体有可能是运动的,比如人走路时,受到的就是静摩擦力,B错误;在物体间压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,其取值范围为0变式1 AC [解析] 铁块相对墙壁静止,铁块与墙壁之间存在弹力,墙壁对铁块的弹力与水平力F是一对平衡力,墙对铁块的弹力随水平力F的增大而增大,选项A正确;铁块相对墙壁静止,但有下滑趋势,所以铁块受向上的静摩擦力作用,且静摩擦力与重力平衡,所以摩擦力大小不变,选项C正确,B、D错误.
变式2 B [解析] 甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同,但是凳子的右端上面放了四块砖,这样乙与凳子间的压力就大一些,所以最大静摩擦力就大,这就决定了乙与凳子之间不容易滑动,所以凳子向乙方移动,选项B正确.
例2 A [解析] F1、F2同时作用时,木块受到两力的合力大小为8 N,木块处于静止状态,说明木块受到的是静摩擦力,最大静摩擦力大于8 N.若撤出F1,木块受到的力的大小为2 N,方向向左,所以静摩擦力大小为2 N,方向向右,A正确.
变式3 C [解析] 木块所受的最大静摩擦力为50 N×0.3=15 N,所以F1、F2同时作用时,木块受到的是静摩擦力,大小为12 N,方向水平向左,A、B错误.若将F1撤去,则木块受到的是静摩擦力,大小为8 N,方向水平向右;若将F2撤去,则木块受到的是滑动摩擦力,大小为15 N,方向水平向左,C正确,D错误.
[科学推理] 静摩擦力 向上 静摩擦力 向上 滑动摩擦力 向上 f1=f2=f3
例3 B [解析] 以右边书为研究对象,从上到下每个接触面上的摩擦力为f1=μmg,f2=μmg,f3=μmg,要想恰好能将两本书分开,则F=f1+f2+f3=3μmg故A、C、D错误,B正确.
变式4 AD [解析] 木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大,最大静摩擦力为21 N,当推力F>21 N后,摩擦力为滑动摩擦力,大小为20 N,故木箱与地面间的动摩擦因数μ===0.2,选项A、D正确.
随堂巩固
1.A [解析] 摩擦力产生的条件:一是接触面粗糙,二是物体间有弹力作用,三是物体之间有相对运动或相对运动趋势,故选项A正确,B、C错误;在接触面上弹力确定的情况下,若是静摩擦力,则可能发生变化,选项D错误.
2.A [解析] 货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势,所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用,A正确.
3.BD [解析] 人握住旗杆匀速上爬时,人相对于旗杆有向下滑动的趋势,所以人受到旗杆的静摩擦力方向向上,选项A错误,B正确;由于人匀速运动,由二力平衡可知,人受到的重力和摩擦力平衡,人受到的摩擦力大小等于人的重力大小,所以增大握旗杆的力,并不会增大人受到的摩擦力,选项C错误,D正确.
4.BC [解析] A匀速运动,由二力平衡可知,B对A的摩擦力一定与F等大、反向,即A受到的摩擦力水平向右,选项A错误,B正确;B对A的摩擦力与A对B的摩擦力方向相反,故B受到A的摩擦力水平向左,选项C正确;A、B一起向左匀速运动,则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力,且方向水平向右,选项D错误.第2课时 静摩擦力及摩擦力的应用
学习任务一 静摩擦力
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1)静摩擦力
①定义:当两个相互接触的物体之间具有 时,物体间产生的摩擦力.
②方向:总是与物体 的方向相反,与它们的接触面相切.
(2)最大静摩擦力
①静摩擦力的最大值fmax在数值上等于物体刚刚开始 时所需的最小拉力(该拉力与接触面平行).
②静摩擦力f的取值范围: 例1 下列关于静摩擦力的说法正确的是 ( )
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.在物体间压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
[反思感悟]
变式1 (多选)如图所示,用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上保持静止,当F增大时 ( )
A.墙对铁块的弹力增大
B.墙对铁块的摩擦力增大
C.墙对铁块的摩擦力不变
D.墙对铁块的摩擦力减小
[反思感悟]
变式2 [2023·广雅中学月考] 如图所示,甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏,两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端,保持凳子水平,然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的.如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同,且在乙端的凳子上面放四块砖,则下列判断正确的是 ( )
A.凳子向甲方移动
B.凳子向乙方移动
C.凳子在原地不会被拉动
D.凳子向体重大的同学一方移动
[反思感悟]
【要点总结】
1.静摩擦力的产生条件:(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力);(2)接触面粗糙;(3)两物体间有相对运动趋势.
2.静摩擦力有无的判断
(1)直接法:根据产生静摩擦力的条件判断,满足接触面存在弹力、接触面粗糙、有相对运动的趋势的条件,则有静摩擦力存在,反之则无静摩擦力.
(2)假设法:假设接触面光滑,若物体能保持原来的运动状态不变,则没有静摩擦力,反之则有静摩擦力.
学习任务二 静摩擦力的分析与计算
[科学思维]
(1)静摩擦力的大小
①范围:0②计算:物体做匀速直线运动或静止时,根据二力平衡条件求解.
③静摩擦力大小与压力无关,但最大静摩擦力与压力成正比.
(2)静摩擦力的方向
与物体相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向无直接关系,既可与运动的方向相同,也可与运动的方向相反或成某一夹角.
例2 如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向上共受三个力,即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态.其中F1=10 N、F2=2 N.若撤出F1,则木块在水平方向上受到的摩擦力为 ( )
A.2 N,方向向右
B.6 N,方向向右
C.2 N,方向向左
D.0
[反思感悟]
变式3 [2023·湖南岳阳一中月考] 如图所示,一重为50 N的木块原来静止在水平桌面上,某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用,其中F1=20 N,F2=8 N,已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则 ( )
A.木块受到的摩擦力的大小为15 N,方向水平向左
B.木块受到的摩擦力的大小为12 N,方向水平向右
C.若将F1撤去,则木块受到的摩擦力的大小为8 N,方向水平向右
D.若将F2撤去,则木块受到的摩擦力的大小为20 N,方向水平向左
[反思感悟]
学习任务三 摩擦力的应用
[科学推理] 一杂技演员表演爬杆,他手脚并用地匀速往上爬时,受到的摩擦力为f1;在空中停留一段时间,受到的摩擦力为f2;之后以非常快的速度匀速滑下,此过程受到的摩擦力为f3.若该演员体重为G,请完成下面填空:f1是 ,方向 ;f2是 ,方向 ;f3是 ,方向 ;三个摩擦力大小关系是 .
例3 物理教材粤教版必修一的质量为m,将书分成质量相等的两部分后两本对叠,放置在水平面上,其侧视图如图所示,已知接触面间的动摩擦因数均为μ,取重力加速度大小为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用一个水平拉力F恰好能将两本书分开,则F的大小可为 ( )
A.2μmg
B.3μmg
C.5μmg
D.8μmg
[反思感悟]
变式4 (多选)如图甲所示,一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10 kg的木箱,木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示,g取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )
A.木箱所受的最大静摩擦力fm=21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力fm=20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2
[反思感悟]
【要点总结】
对于摩擦力问题,首先要明确是哪种摩擦力,然后再进行分析和计算.
名称 大小 与压力 的关系 方向
滑动摩 擦力 f滑=μFN 成正比 与相对运动的方向相反
静摩 擦力 0最大静 摩擦力 通常认为 fmax=f滑 随压力增 大而增大 与相对运动趋势的方向相反
1.(产生摩擦力的条件)[2023·中山一中月考] 下列说法正确的是 ( )
A.有摩擦力存在的接触面上,一定同时有弹力存在
B.有弹力存在的接触面上,一定同时有摩擦力存在
C.两个有相对运动的物体之间一定有摩擦力存在
D.在接触面上,若弹力已确定,则摩擦力不可能变化
2.(对静摩擦力的理解)如图所示,用传送带向上传送货物,货物和传送带之间没有相对滑动,则货物受到的摩擦力是 ( )
A.静摩擦力,方向沿传送带向上
B.静摩擦力,方向沿传送带向下
C.滑动摩擦力,方向沿传送带向下
D.滑动摩擦力,方向沿传送带向上
3.(静摩擦力的分析与计算)(多选)一个人用手握住旗杆匀速上爬,下列说法中正确的是 ( )
A.人受到的摩擦力的方向向下
B.人受到的摩擦力的方向向上
C.人握旗杆用力越大,人受到的摩擦力也越大
D.人握旗杆用力增大,并不会使人受到的摩擦力增大
4.(摩擦力的应用)(多选)如图所示,A、B叠放在水平地面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做匀速直线运动,下列说法正确的是 ( )
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向左
D.地面对B的摩擦力为静摩擦力,方向水平向右第2课时 静摩擦力及摩擦力的应用
1.B [解析] 物体静止在水平面上,由于物体与水平面间没有相对运动的趋势,所以物体不受摩擦力,故A错误;汽车相对斜坡有向下运动的趋势,所以汽车受到沿斜坡向上的摩擦力,故B正确;物体贴着竖直墙面自由下落,由于物体与墙壁间无弹力,所以物体与墙壁间没有摩擦力,故C错误;瓶子被握在手中处于静止状态,由于瓶子相对手有向下运动的趋势,所以瓶子所受摩擦力方向向上,故D错误.
2.ACD [解析] 以A为研究对象,在水平方向上没有其他力能与摩擦力平衡,所以A和B之间不存在摩擦力作用,A正确,B错误;以A、B整体为研究对象,在水平方向上受拉力F和桌面的静摩擦力而平衡,C正确;若撤去外力F,则A与B之间及B与水平桌面之间都不存在摩擦力,D正确.
3.A [解析] 初始状态下,物体所受的摩擦力f=F1-F2=9 N,可知物体所受的最大静摩擦力fmax≥f=9 N,当F1减小到17 N时,由于F1'-F2=6 N4.C [解析] 木块B与地面间的最大静摩擦力为fBmax=μGB=0.25×60 N=15 N,木块A与地面间的最大静摩擦力为fAmax=μGA=0.25×50 N=12.5 N,未加水平拉力时,木块A、B受力平衡,所受的静摩擦力大小等于弹簧的弹力大小,弹簧的弹力为F1=kx=400×0.02 N=8 N,施加F=1 N的水平拉力后,对木块B有F+F1=9 N5.B [解析] 由题可知,拉力达到10.0 N时木块开始移动,所以木块与木板之间的最大静摩擦力是10 N,由于滑动摩擦力一般略小于最大静摩擦力,可知四个选项中可能是木块所受滑动摩擦力的大小是9 N,故B正确,A、C、D错误.
6.B [解析] 手握得越紧,保温杯受到的最大静摩擦力越大,但静摩擦力不变,静摩擦力的大小等于保温杯所受的重力,故A错误;无论手握着保温杯向哪个方向做匀速直线运动,保温杯所受摩擦力的方向都是向上的,B正确,C、D错误.
7.D [解析] 在木块开始运动之前,木块受到的是静摩擦力,所以随着拉力增大,木块与木板之间的摩擦力会逐渐增大,A错误;在木块开始运动之后,木块受到的是滑动摩擦力,所以随着拉力增大,木块与木板之间的摩擦力大小不会改变,B错误;在木块开始运动之前,木块受到的是静摩擦力,当保持拉力大小不变时,在木块上放一个砝码,不会改变木块与木板之间的摩擦力大小,C错误;在木块开始运动之后,木块受到的是滑动摩擦力,由于滑动摩擦力的大小与压力有关,所以当保持拉力大小不变时,在木块上放一个砝码,将改变木块与木板之间的摩擦力大小,D正确.
8.B [解析] 物体受到的水平推力为F=kt,墙与物体间的弹力FN=kt.当F比较小时,物体所受的摩擦力f小于物体的重力G,物体将沿墙壁下滑,此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力大小f=μFN=μkt;当摩擦力f大小等于重力G时,物体有速度,不能立即停止运动,物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力;随着摩擦力继续增大,摩擦力将大于重力,物体做减速运动,直至物体速度减为零时,摩擦力将变为静摩擦力,静摩擦力与正压力无关,跟重力始终平衡,故B正确,A、C、D错误.
9.C [解析] 该实验不需要使木板保持匀速运动,选项A错误;乙图是拉力随时间变化的图像,能间接地反映出摩擦力随时间变化的关系,选项B错误;拉力较小的情况下,物块和木板之间没有相对运动,此时摩擦力为静摩擦力,而拉力较大的情况下,物块和木板之间产生相对运动,此时摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力和速度无关,由图像可知,最大静摩擦力和滑动摩擦力之比约为10∶7,选项C正确;动摩擦因数等于滑动摩擦力和物块对木板的压力之比,只用图乙中数据不能确定压力的大小,所以无法求出动摩擦因数,选项D错误.
10.(1)320 N (2)320 N 方向水平向右 (3)380 N 方向水平向右
[解析] (1)由胡克定律得F=kx=320 N.
(2)由二力平衡可知,乙运动员受到的静摩擦力大小
f1=F=320 N,方向水平向右.
(3)由题意可知,用水平力拉甲后,假设甲仍处于静止状态,则甲受到的静摩擦力f2=F'-F=700 N-320 N=380 N,方向水平向右
而甲受到的最大静摩擦力
fm=μm甲g=400 N
f211.(1)35 N (2)0.3 (3)30 N
[解析] (1)木棒从原地开始运动,所受的力必须大于最大静摩擦力,所以fmax=F1=35 N.
(2)推力F2与滑动摩擦力大小相等时,木棒做匀速运动,有F2=μmg
解得μ==0.3.
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5 m露出桌面时,木棒的重心仍在桌面上,水平推力大小等于此时的滑动摩擦力,而滑动摩擦力f=μFN=μmg
所以F=30 N.第2课时 静摩擦力及摩擦力的应用建议用时:40分钟
◆ 知识点一 静摩擦力
1.[2023·深圳中学月考] 如图所示的情景中,物体M所受的摩擦力f的示意图正确的是 ( )
A B
C D
2.(多选)如图所示,两个相同的长方体A和B叠放在水平桌面上,用水平力F拉B时,两长方体均保持静止.下列结论正确的是 ( )
A.A和B之间不存在摩擦力作用
B.A和B之间存在静摩擦力作用
C.B与桌面间存在静摩擦力作用
D.若撤去外力F,则A与B之间及B与水平桌面之间都不存在摩擦力
3.如图所示,在水平面上,有沿水平方向的力F1=20 N和F2=11 N,物体A保持静止.现保持F2不变,当F1减小到17 N时,物体受到的摩擦力大小是 ( )
A.6 N
B.9 N
C.28 N
D.31 N
◆ 知识点二 摩擦力的应用
4.[2023·河南郑州一中月考] 两木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25.两木块置于水平地面上静止不动,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m.现用1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示.水平拉力作用后(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),下列判断正确的是 ( )
A.木块A所受的摩擦力大小是12.5 N
B.木块A所受的摩擦力大小是11.5 N
C.木块B所受的摩擦力大小是9 N
D.木块B所受的摩擦力大小是7 N
5.某同学把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块,当弹簧拉力F依次为3.0 N、 5.0 N、 8.0 N时木块均保持静止,达到10.0 N时木块开始移动,则木块运动时,木块所受滑动摩擦力的大小最有可能是 ( )
A.0 N B.9.0 N
C.10.0 N D.11.0 N
6.如图所示,某人用手握住一个保温杯,则下列说法正确的是( )
A.若保持保温杯始终静止,则手握得越紧,保温杯受到的摩擦力越大
B.手握着保温杯匀速向上运动时,保温杯所受的摩擦力向上
C.手握着保温杯匀速向下运动时,保温杯所受的摩擦力向下
D.手握着保温杯水平匀速运动时,保温杯不受摩擦力
7.[2023·湖南岳阳一中月考] 如图所示,某同学用弹簧测力计拉放在水平固定木板上的木块,拉力方向与木板面平行.下列说法正确的是 ( )
A.在木块开始运动之前,随着拉力增大,木块与木板之间的摩擦力大小保持不变
B.在木块开始运动之后,随着拉力增大,木块与木板之间的摩擦力会逐渐增大
C.在木块开始运动之前,保持拉力大小不变,在木块上放一个砝码,将改变木块与木板之间的摩擦力大小
D.在木块开始运动之后,保持拉力大小不变,在木块上放一个砝码,将改变木块与木板之间的摩擦力大小
8.[2023·汕头金山中学月考] 如图所示,把一个重为G的物体用一个水平力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图中的 ( )
A B
C D
9.[2023·山东莱阳一中月考] 某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况.实验台上固定一个力传感器,传感器与物块之间用棉线相连,物块放置在粗糙的长木板上.水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示.下列说法正确的是 ( )
A.实验中必须让木板保持匀速运动
B.图乙中曲线就是摩擦力随时间变化的曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
10.双人反向竞跑运动很受年轻人喜欢,如图所示,某次甲、乙两名运动员静止站在粗糙的水平地面上准备出发,左侧为甲右侧为乙,此时甲、乙间弹性绳处于水平状态,且被拉长了x=32 cm.已知运动员甲和乙的质量分别为m甲=50 kg和m乙=70 kg,运动员与地面间的动摩擦因数均为μ=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹性绳弹力大小与伸长量成正比,比例系数为k=1000 N/m,重力加速度g取10 m/s2.
(1)求此时弹性绳的弹力大小F;
(2)求此时乙运动员受到的摩擦力大小f1及方向;
(3)若再给甲运动员施加一个方向水平向左、大小为700 N的拉力,求甲受到的摩擦力大小f2及方向.
11.[2023·中山一中月考] 重为100 N、长为L=2 m的均匀木棒放在水平桌面上,如图甲所示,至少要用35 N的水平推力才能使它从原地开始运动,木棒从原地移动以后,用30 N的水平推力就可以使木棒做匀速运动.
(1)求木棒与桌面间的最大静摩擦力大小fmax;
(2)求木棒与桌面间的动摩擦因数μ;
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5 m露出桌面时,如图乙所示,求水平推力的大小F.
