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第六节 失重和超重
学习任务一 失重和超重现象及其产生的条件
学习任务二 失重和超重现象的解释
学习任务三 完全失重现象
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
学习任务一 失重和超重现象及其产生的条件
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
1.失重和超重现象
(1) 失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象.
(2) 超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象.
小于
大于
2.失重和超重现象产生的条件
(1) 失重现象产生条件：______下降或______上升，即物体有______的加速度时.
加速
减速
向下
(2) 超重现象产生条件：______下降或______上升，即物体有______的加速度时.
特别提醒 向上或向下运动，并不一定会出现失重或超重现象，只有竖直方向的速度发生变化时，即有加速度时，才会出现失重和超重现象.
减速
加速
向上
例1 (多选)[2023·惠州一中月考] 有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上(如图所示)，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落.落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下.下列说法正确的是( )
BC
A.座舱自由下落的过程中人处于超重状态 B.座舱自由下落的过程中人处于失重状态
C.座舱减速下落的过程中人处于超重状态 D.座舱下落的整个过程中人处于失重状态
[解析] 在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，故选项A错误，B正确；在减速下落的过程中人受重力和座位对人向上的支持力，做减速运动，所以加速度向上，人处于超重状态，故选项C正确，D错误.
变式1 2024年2月6日，在卡塔尔多哈举行的2024年世界游泳锦标赛跳水项目女子双人10米台决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵夺得冠军.运动员准备起跳时的情景如图所示.下列过程中，运动员处于超重状态的是( )
A
A.运动员起跳重心加速上升的过程 B.运动员离开跳台上升的过程
C.运动员从最高点下落到水面的过程 D.运动员加速入水的过程
[解析] 运动员起跳重心加速上升的过程，加速度竖直向上，运动员处于超重状态，故A正确；运动员离开跳台上升的过程，加速度为重力加速度，竖直向下，运动员处于失重状态，故B错误；运动员从最高点下落到水面的过程，加速度竖直向下，运动员处于失重状态，故C错误；运动员加速入水的过程，加速度竖直向下，运动员处于失重状态，故D错误.
例2 (多选)[2023·浙江温州期末] 很多智能手机都有加速度传感器.某同学乘坐小区电梯时打开手机的加速度传感器，把手机平放在手掌上并与电梯保持相对静止，获得加速度的变化情况如图甲所示(规定竖直向上为正方向)，为了方便研究问题，可以将图像简化为图乙，下列说法正确的是( )
AB
A.时间内电梯处于失重状态
B.时间内电梯处于超重状态
C.时间内电梯一定正在上行
D.时间内电梯一定处于静止状态
[解析] 时间内电梯的加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A正确；时间内电梯的加速度方向竖直向上，处于超重状态，此时电梯可能加速上升，也可能减速下降，故B正确，C错误；时间内电梯的加速度为零，可能处于静止状态，也可能处于匀速运动状态，故D错误.
变式2 [2023·汕头金山中学月考] 如图甲，一重物放在电梯内的压力传感器上，传感器可测出重物对它的压力，在时刻电梯由静止开始竖直上升，时停止运动.传感器示数与时间的关系如图乙所示，取.则( )
B
A.电梯处于静止状态
B.重物处于超重状态
C.电梯做加速运动
D.从图中可求出重物质量为
[解析] 重物受到的支持力大于重力，重物有向上的加速度，重物处于超重状态，故B正确；重物做加速运动，末重物速度不为零，电梯受力平衡，做匀速直线运动，故A错误；重物受到的支持力小于重力，重物有向下的加速度，电梯做减速运动，故C错误；从图中可求出重物质量为，故D错误.
【要点总结】
1.物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力的现象称为失重，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象称为超重.
2.在失重和超重现象中，物体对支持物压力(或对悬挂物拉力)的大小与物体的重力大小不相等，但物体所受的重力并没有发生变化.
学习任务二 失重和超重现象的解释
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
1.失重现象的解释
如图所示，假设整个装置向下做匀加速运动，加速度大小为，方向向下，重物的质量为.选定竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律，得______，即
________.此时弹簧测力计对重物的拉力______重物所受的重力.根据牛顿第三定律可知，重物对弹簧测力计的拉力______重物所受的重力，即___，也即发生______现象.
小于
小于
失重
2.超重现象的解释
假设整个装置向上做匀加速运动，加速度大小为，方向向上.选定竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律，得______，即________.
此时弹簧测力计对重物的拉力______重物所受的重力.根据牛顿第三定律可知，重物对弹簧测力计的拉力______重物所受的重力，即___，也即发生______现象.
因此，______下降或______上升时，会发生失重现象；______下降或______上升时，会发生超重现象.
大于
大于
超重
加速
减速
减速
加速
例3 小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为，若电梯在竖直方向运动过程中，他看到体重计的示数为时，重力加速度取.下面说法中正确的是( )
C
A.电梯可能在加速上升，加速度大小为
B.电梯可能在加速上升，加速度大小为
C.电梯可能在减速上升，加速度大小为
D.电梯可能在减速下降，加速度大小为
[解析] 体重计示数减小，即小明对体重计的压力减小，即小明处于失重状态，所以电梯的加速度方向向下，大小为，所以可能在以的加速度减速上升或加速下降，故选C.
变式3 如图所示，质量为的滑块沿质量为的斜面下滑，、接触面光滑，斜面静止在水平面上，已知重力加速度为，则在滑块下滑的过程中( )
D
A.滑块重力将减小
B.滑块处于超重状态
C.水平面对斜面没有摩擦力
D.水平面对斜面的支持力小于
[解析] 滑块的重力与滑块的运动状态无关，故A错误；滑块沿斜面加速下滑，加速度为 ，有向下的分加速度，所以滑块处于失重状态，故B错误；设斜面倾角为 ，对整体在水平方向，根据牛顿第二定律可得
解得
，受到的摩擦力向左，故C错误；对整体在竖直方向，根据牛顿第二定律可得 ，解得 ，故D正确.
【要点总结】
超重、失重的比较
特征状态 加速度 视重与重力的关系 运动情况 受力示意图
平衡 静止或匀速直线运动 ________________________________________________________
特征状态 加速度 视重与重力的关系 运动情况 受力示意图
超重 向上 由得 向上加速或向下减速 ________________________________________________________________________
续表
特征状态 加速度 视重与重力的关系 运动情况 受力示意图
失重 向下 由得 向下加速或向上减速 _______________________________________________________________________
续表
学习任务三 完全失重现象
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零，这种情况是失重现象中的极限，称为__________现象.
完全失重
［物理观念］ 完全失重是一种特殊的失重状态，此时物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零.完全失重时，“视重”等于零，此时物体运动的加速度方向向下，大小为.
特征状态 加速度 视重与重力的关系 运动情况 受力示意图
完全失重 由得 自由落体运动、竖直上抛运动等 ________________________________________
例4 [2023·山东济南一中月考] 如图所示，两个物体、叠放在一起，接触面粗糙.
(1) 若将它们同时自由释放，不计空气阻力，在空中运动的过程中，两个物体始终保持图中位置关系没有分离，则物体___(填选项前的字母).
A
(2) 若将它们同时竖直向上抛出，不计空气阻力，在空中运动的过程中，两个物体始终保持图中位置关系没有分离,则物体___(填选项前的字母).
A
(3) 若将它们同时水平抛出，不计空气阻力，在空中运动的过程中，两个物体始终保持图中位置关系没有分离,则物体____(填选项前的字母).
A
A.只受重力 B.受重力和对它的压力
C.受重力和对它的摩擦力 D.受重力、对它的压力和摩擦力
[解析] 以两物体整体为研究对象，两个物体、同时由静止释放、竖直上抛或以相同的速度水平抛出，由于不计空气阻力，两个物体都只受重力作用，根据牛顿第二定律，它们的加速度等于重力加速度，方向竖直向下，两物体都处于完全失重状态，故在空中运动的过程中，物体、都只受到重力，选项A正确.
变式4 [2023·中山纪念中学月考] 某同学研究失重和超重现象.在一矿泉水瓶底部钻一小孔后装满水，打开瓶盖，将此矿泉水瓶竖直向上抛出，矿泉水瓶始终保持底部朝下.重力加速度大小为，忽略空气阻力.关于矿泉水瓶被抛出后在空中运动的过程，下列说法正确的是( )
D
A.当矿泉水瓶向上运动时，底部有水漏出，而向下运动时，底部没有水漏出
B.当矿泉水瓶向上运动时，底部没有水漏出，而向下运动时，底部有水漏出
C.无论矿泉水瓶向上运动还是向下运动，底部都有水漏出
D.无论矿泉水瓶向上运动还是向下运动，底部都没有水漏出
[解析] 抛出后在空中向上或向下运动的矿泉水瓶只在重力的作用下运动，即处于完全失重状态，完全失重状态下的液体内部没有压力，所以水不会漏出来，故A、B、C错误，D正确.
【要点总结】
在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.
1.(多选)如图所示,原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上,现发现A突然被弹簧拉向右方.由此可判断,此时升降机的运动可能是( )
BC
A.加速上升 B.减速上升
C.加速下降 D.减速下降
[解析] 当升降机静止时,地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡,且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力,当升降机有向下的加速度(加速下降或减速上升)时,物体对地板的正压力将减小,最大静摩擦力也减小,这时的最大静摩擦力小于电梯静止时的静摩擦力,而弹簧的弹力又未改变,故只有在这种情况下物体A才可能被拉向右方,故B、C正确,A、D错误.
2.(多选)小明家住10层,他放学后,乘坐电梯从1层直达10层.假设电梯刚启动时做匀加速直线运动,中间一段时间内做匀速直线运动,最后一段时间内做匀减速直线运动.在电梯从1层直达10层的过程中,下列说法正确的是( )
BD
A.电梯刚启动时,小明处于失重状态
B.电梯刚启动时,小明处于超重状态
C.在超重或失重过程中,小明的体重发生了变化
D.电梯运动的加速度方向发生了变化
[解析]电梯刚启动时,小明有向上的加速度,则小明处于超重状态,故A错误,B正确;电梯启动和向上加速时,加速度向上,而减速运动时,加速度向下,故加速度方向发生了变化,故C错误,D正确.
3.人在平地上静止站立时,受到的支持力大小等于人的重力.做原地纵跳时,在快速下蹲和蹬伸的过程中,人体受到的支持力发生变化(如图所示,G为重力,F为支持力).下列曲线能正确反映该变化的是( )
D
[解析] 人从静止站立开始快速下蹲,有向下的加速度,FG,故下蹲过程中,人先失重后超重.蹬伸的过程中,人先向上加速,有向上的加速度,F>G;然后F减小,从速度最大(F=G)到腾空过程,F
4.如图所示,将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中,在箱的上顶板和下底板上均安有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以a=2 m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时,上顶板的传感器显示的压力为6.0 N,下底板的传感器显示的压力为10.0 N.(g取10 m/s2)
(1)若上顶板的传感器示数是下底板的传感器示数的一半,试判断箱的运动情况.
[答案] 处于静止状态或匀速直线运动状态
[解析] 上顶板传感器显示的示数为上顶板对金属块的弹力F1,下底板传感器显示的示数为弹簧的弹力F2.
当a=2 m/s2时,取向下为正方向,根据牛顿第二定律得F1-F2+mg=ma
解得金属块的质量m==0.5 kg
当上顶板的压力传感器示数是下底板的压力传感器示数的一半时,弹簧弹力不变,则有
F1'=F2=5 N
由牛顿第二定律得F1'-F2+mg=ma1
解得a1=0
所以箱处于静止状态或匀速直线运动状态
(2)要使上顶板的传感器示数为零,但金属块仍与上顶板接触,箱沿竖直方向的运动可能是怎样的
[答案]可能向上做加速度大小为10 m/s2的匀加速直线运动,也有可能向下做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动
[解析] 若F1″=0,弹簧弹力F2=10 N
由牛顿第二定律得-F2+mg=ma2
解得a2=-10 m/s2
箱在竖直方向上可能向上以10 m/s2的加速度做匀加速直线运动,也有可能向下以10 m/s2的加速度做匀减速直线运动
1.(失重和超重现象)下列关于超重、失重的说法中正确的是( )
B
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
[解析] 从受力上看，失重物体在竖直方向上所受合力向下，超重物体在竖直方向上所受合力向上；从加速度上看，失重物体在竖直方向上的加速度向下，而超重物体在竖直方向上的加速度向上、C、D中的各运动员所受合力为零，加速度为零，B中的运动员处于失重状态，故选B.
2.(失重和超重现象)如图，垂直电梯里有一个“轿厢”和一个“对重”，它们通过钢丝绳连接，驱动装置带动钢丝绳使“轿厢”和“对重”在竖直方向做上下运动.当“轿厢”向上做匀加速直线运动时( )
D
A.电梯的“对重”处于超重状态
B.电梯的“对重”向下匀减速运动
C.钢丝绳的拉力等于“对重”的重力
D.钢丝绳的拉力小于“对重”的重力
[解析] 当“轿厢”向上做匀加速直线运动时，“轿厢”加速度向上，此时，“对重”向下做匀加速直线运动，加速度向下，则“对重”处于失重状态，钢丝绳的拉力小于“对重”的重力.故选D.
3.(失重和超重现象)如图所示是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线,纵坐标为力,横坐标为时间.由图线可知( )
B
A.该同学做了两次下蹲—起立的动作
B.该同学做了一次下蹲—起立的动作
C.下蹲过程中人处于失重状态
D.下蹲过程中人先处于超重状态，后处于失重状态
[解析] 在一次下蹲过程中,该同学的重心先加速向下运动,后减速向下运动,先后经历了失重状态和超重状态,所以开始时对压力传感器的压力小于重力,之后阶段对压力传感器的压力大于重力,而在一次起立过程中,该同学要先后经历超重状态和失重状态,所以对压力传感器的压力先大于重力后小于重力,因此此图记录的应该是一次下蹲—起立的动作过程,选项A、C、D错误，B正确.
4.(完全失重现象)[2023·福建三明一中月考] 载人空间站是一个在轨组装成的空间实验室系统.空间站可以长期驻留3人，随着航天员在空间站轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节.下列器材中适宜航天员在空间站轨道舱中进行锻炼的是( )
D
A.哑铃 B.跑步机 C.单杠 D.弹簧拉力器
[解析] 在空间站轨道舱内，所有的物体均处于完全失重状态，航天员利用哑铃、跑步机、单杠进行锻炼均与重力有关，故无法使用，而弹簧拉力器依靠的是弹簧的弹力，与重力无关，故A、B、C错误，D正确.
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◆知识点一 失重和超重现象
1.下列关于失重和超重的说法中正确的是( )
D
A.物体处于超重状态时，其重力增加了
B.物体处于完全失重状态时，其重力为零
C.物体处于超重(或失重)状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加(或减小)了
D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
[解析] 超、失重只是一种表面现象，实际的质量和重力均不变，由于质量不变，所以惯性不变，选项A、B、C错误，D正确.
2.(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，王华同学站在体重计上，体重计示数为.电梯运动过程中，某一段时间内王华同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内(重力加速度为)( )
BD
A.王华同学所受的重力变小了
B.王华对体重计的压力小于王华的重力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
[解析] 王华在这段时间内处于失重状态，是由于王华对体重计的压力变小了，而王华的重力没有改变，A错误，B正确；王华处于失重状态，加速度向下，可能向上减速运动，也可能向下加速运动，故C错误；以竖直向下为正方向，有，即，解得，方向竖直向下，故D正确.
3.(多选)[2023·佛山一中月考] 几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层，用照相机进行了相关记录，如图所示.图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片.根据照片进行的推断正确的是( )
A.根据图2推断电梯一定处于加速上升过程
B.根据图3推断电梯一定处于减速下降过程
C.根据图4推断电梯内的同学一定处于失重状态
D.根据图5推断电梯内的同学一定处于超重状态
√
√
[解析] 根据图2可知，人处于超重状态，电梯的加速度向上，可推断电梯可能处于加速上升过程，也可能处于减速下降过程，选项A错误；根据图3可知，人处于失重状态，电梯的加速度向下，可推断电梯可能处于加速下降过程，也可能处于减速上升过程，选项B错误；根据图4可知，体重计读数小于人的质量，可推断电梯内的同学一定处于失重状态，选项C正确；根据图5可知，体重计读数大于人的质量，可推断电梯内的同学一定处于超重状态，选项D正确.
◆知识点二 完全失重现象
4.老师在讲“超重与失重”时,做了一个有趣的实验：在空雪碧瓶底四周钻几个小孔,盛满水后,让盛满水的雪碧瓶自由下落.下落过程中可能出现的情况是图中的( )
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 盛满水的雪碧瓶自由下落时,瓶和里面的水都做自由落体运动,处于完全失重状态,它们的运动情况是相同的,所以不会有水流出,A正确，B、C、D错误.
5.(多选)[2023·茂名一中月考] 如图所示，、两物块叠放在一起，重力加速度为.当把、两物块同时竖直向上抛出后( )
CD
A.的加速度小于 B.的加速度大于
C.、的加速度均为 D.、间的弹力为零
[解析] 对A、B两物块组成的整体分析，整体受到重力作用，则整体的加速度为，对任一物块分析，物块只受到重力作用时加速度才是，所以两物块间没有相互作用力，故选C、D.
6.如图所示，建筑工人在砌墙时需要将砖块运送到高处，采用的方式是工人甲在低处将一摞砖竖直向上抛出，在高处的工人乙将其接住.每块砖的质量均为，现只考虑最上层的两块砖，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
C
A.工人甲在将砖块抛起时(砖未离手)，砖块处于失重状态
B.工人甲在将砖块抛起时(砖未离手)，砖块间的作用力等于
C.工人甲在将砖块抛出后，砖块处于失重状态
D.工人甲在将砖块抛出后，砖块间的作用力等于
[解析] 工人甲在将砖块抛起时(砖未离手)，砖块具有向上的加速度，处于超重状态，A错误；由牛顿第二定律得，所以砖块间作用力，B错误；工人甲在将砖块抛出后，砖块只受重力作用，具有向下的加速度，处于完全失重状态，C正确；工人甲在将砖块抛出后，砖块间的作用力等于0，D错误.
7.(多选)[2023·阳春一中月考] “蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空中点自由下落，图中点是弹性绳处于原长时的位置，点是人能到达的最低点，点是人静止悬吊时的平衡位置.人从点下落到最低点的过程中 ( )
AB
A.人在段时，做自由落体运动，处于完全失重状态
B.人在段时，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C.人在段时，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D.人在点时，人的速度为零，其加速度为零
[解析] 人在段时，只受到重力作用，做自由落体运动，处于完全失重状态，A正确；人在段时，受到重力和向上的拉力，且拉力小于重力，所以合力向下，加速度向下，处于失重状态，B正确；人在段时，受到重力和向上的拉力，且拉力大于重力，所以合力向上，加速度向上，处于超重状态，C错误；人到点时，拉力最大，合力向上，加速度向上，不为零，D错误.
A.“起立”过程出现超重现象，“下蹲”过程出现失重现象
B.“起立”和“下蹲”过程都有失重和超重现象出现
C.图乙记录的是他先“下蹲”稳定后又“起立”的过程
D.“下蹲”过程先出现失重现象，“起立”过程先出现超重现象
8.(多选)[2023·广东实验中学月考] 如图甲所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象.由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程.他稳定站立时，体重计的示数为.关于实验现象，下列说法正确的是( )
BCD
[解析] 从蹲姿站起来的过程中，人先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，即人先处于超重状态，后处于失重状态，从站姿蹲下去的过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，最后回到静止状态，即人先处于失重状态，后处于超重状态，故A错误，B、D正确；物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况称为超重现象，即显示重力大于实际重力，物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况称为失重现象，即显示重力小于实际重力，图像中第一次变化过程，显示重力先小于实际重力，后大于实际重力，即先失重后超重，因此为“下蹲”过程，第二次变化过程，显示重力先大于实际重力，后小于实际重力，即先超重后失重，因此为“起立”过程，故C正确.
9.[2023·中山纪念中学月考] 蹦极是一项极限运动，在做好充足的防护措施的情况下，人们可以感受完全失重的刺激.蹦极所用的绳索可看成弹性绳，人蹦极下降过程中的加速度随下降位移变化的图像如图乙所示，忽略空气阻力以及绳索的重力，重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A
A.下降到时，人的速度达到最大 B.从到，人处于减速状态
C.从开始，人将处于超重状态 D.由于有绳索的拉力，所以加速度小于
[解析] 人下降到时，加速度为0，处于平衡状态，则速度达到最大，故A正确；从到，人的加速度向下，人在做加速度减小的加速运动，故B错误；从到，人的加速度向下，人处于失重状态，后，人的加速度向上，处于超重状态，故C错误；从0到，人做自由落体运动，加速度等于重力加速度，所以等于，故D错误.
10.如图所示，若“神舟十三号”发射升空的瞬间加速度大小为(重力加速度取)，假设航天员的体重为.
(1) “神舟十三号”发射升空的瞬间，航天员处在超重还是失重状态？求此时航天员对座椅的压力大小；
[答案] 超重状态;
[解析] 以航天员为研究对象，根据牛顿第二定律得
而，方向向上，所以，此时处在超重状态
解得
根据牛顿第三定律可知航天员对座椅的压力为
(2) “神舟十三号”返回舱返回地面之前运动方向竖直向下，返回舱降落伞打开之前航天员对座椅的压力大小为，则此时返回舱的加速度大小为多少？
[答案]
[解析] 根据牛顿第二定律得
解得
即此时返回舱的加速度大小为
11.[2023·江苏盐城中学月考] 一种巨型娱乐器械可以使人体验失重和超重，既新奇又刺激，很受人们欢迎.其原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面的高处，然后让座舱自由下落，落到离地面高时，制动系统启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下.若座舱中的小李质量为，取，则：
(1) 此过程中的最大速度是多少？当座舱落到离地面的位置时，座椅对小李的支持力是多大？
[答案] ; 0
[解析] 由题意可知，座舱先自由下落
在高处时制动系统启动,之后做匀减速运动，所以下落时速度最大，设为，有
解得
离地面时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以座椅对小李的支持力为0.
(2) 当座舱落到离地面的位置时，小李对座椅的压力是多大？
[答案]
[解析] 设匀减速运动的加速度大小为，有
解得
对小李，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，小李对座椅的压力是.第六节 失重和超重
[教材链接] 1.(1)小于 (2)大于 2.(1)加速 减速 向下 (2)减速 加速 向上
例1 BC [解析] 在自由下落的过程中人只受重力作用,做自由落体运动,处于失重状态,故选项A错误,B正确;在减速下落的过程中人受重力和座位对人向上的支持力,做减速运动,所以加速度向上,人处于超重状态,故选项C正确,D错误.
变式1 A [解析] 运动员起跳重心加速上升的过程,加速度竖直向上,运动员处于超重状态,故A正确;运动员离开跳台上升的过程,加速度为重力加速度,竖直向下,运动员处于失重状态,故B错误;运动员从最高点下落到水面的过程,加速度竖直向下,运动员处于失重状态,故C错误;运动员加速入水的过程,加速度竖直向下,运动员处于失重状态,故D错误.
例2 AB [解析] t1~t2时间内电梯的加速度方向竖直向下,处于失重状态,故A正确;t3~t4时间内电梯的加速度方向竖直向上,处于超重状态,此时电梯可能加速上升,也可能减速下降,故B正确,C错误;t2~t3时间内电梯的加速度为零,可能处于静止状态,也可能处于匀速运动状态,故D错误.
变式2 B [解析] 0~4 s重物受到的支持力大于重力,重物有向上的加速度,重物处于超重状态,故B正确;0~4 s重物做加速运动,4 s末重物速度不为零,4~18 s电梯受力平衡,做匀速直线运动,故A错误;18~22 s重物受到的支持力小于重力,重物有向下的加速度,电梯做减速运动,故C错误;从图中可求出重物质量为m== kg=3 kg,故D错误.
[教材链接] 1.G-T G-ma 小于 小于 < 失重 2.T-G G+ma 大于 大于 > 超重 加速 减速 减速 加速
例3 C [解析] 体重计示数减小,即小明对体重计的压力减小,即小明处于失重状态,所以电梯的加速度方向向下,大小为a== m/s2=1 m/s2,所以可能在以1 m/s2的加速度减速上升或加速下降,故选C.
变式3 D [解析] 滑块的重力G=mg与滑块的运动状态无关,故A错误;滑块沿斜面加速下滑,加速度为a=gsin θ,有向下的分加速度,所以滑块Q处于失重状态,故B错误;设斜面倾角为θ,对整体在水平方向,根据牛顿第二定律可得f=macos θ,解得f=mgsin θcos θ,受到的摩擦力向左,故C错误;对整体在竖直方向,根据牛顿第二定律可得Mg+mg-FN=masin θ,解得FN=(M+m)g-mgsin2θ,故D正确.
[教材链接] 完全失重
例4 (1)A (2)A (3)A
[解析] 以两物体整体为研究对象,两个物体A、B同时由静止释放、竖直上抛或以相同的速度水平抛出,由于不计空气阻力,两个物体都只受重力作用,根据牛顿第二定律,它们的加速度等于重力加速度,方向竖直向下,两物体都处于完全失重状态,故在空中运动的过程中,物体A、B都只受到重力,选项A正确.
变式4 D [解析] 抛出后在空中向上或向下运动的矿泉水瓶只在重力的作用下运动,即处于完全失重状态,完全失重状态下的液体内部没有压力,所以水不会漏出来,故A、B、C错误,D正确.
随堂巩固
1.B [解析] 从受力上看,失重物体在竖直方向上所受合力向下,超重物体在竖直方向上所受合力向上;从加速度上看,失重物体在竖直方向上的加速度向下,而超重物体在竖直方向上的加速度向上.A、C、D中的各运动员所受合力为零,加速度为零,B中的运动员处于失重状态,故选B.
2.D [解析] 当“轿厢”向上做匀加速直线运动时,“轿厢”加速度向上,此时,“对重”向下做匀加速直线运动,加速度向下,则“对重”处于失重状态,钢丝绳的拉力小于“对重”的重力.故选D.
3.B [解析] 在一次下蹲过程中,该同学的重心先加速向下运动,后减速向下运动,先后经历了失重状态和超重状态,所以开始时对压力传感器的压力小于重力,之后阶段对压力传感器的压力大于重力,而在一次起立过程中,该同学要先后经历超重状态和失重状态,所以对压力传感器的压力先大于重力后小于重力,因此此图记录的应该是一次下蹲—起立的动作过程,选项A、C、D错误,B正确.
4.D [解析] 在空间站轨道舱内,所有的物体均处于完全失重状态,航天员利用哑铃、跑步机、单杠进行锻炼均与重力有关,故无法使用,而弹簧拉力器依靠的是弹簧的弹力,与重力无关,故A、B、C错误,D正确.第六节 失重和超重
学习任务一 失重和超重现象及其产生的条件
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
1.失重和超重现象
(1)失重现象:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象.
(2)超重现象:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象.
2.失重和超重现象产生的条件
(1)失重现象产生条件: 下降或 上升,即物体有 的加速度时.
(2)超重现象产生条件: 下降或 上升,即物体有 的加速度时.
特别提醒 向上或向下运动,并不一定会出现失重或超重现象,只有竖直方向的速度发生变化时,即有加速度时,才会出现失重和超重现象.
例1 (多选)[2023·惠州一中月考] 有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重,其环形座舱套在竖直柱子上(如图所示),由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由下落.落到一定位置时,制动系统启动,座舱做减速运动,到地面时刚好停下.下列说法正确的是 ( )
A.座舱自由下落的过程中人处于超重状态
B.座舱自由下落的过程中人处于失重状态
C.座舱减速下落的过程中人处于超重状态
D.座舱下落的整个过程中人处于失重状态
[反思感悟]
变式1 2024年2月6日,在卡塔尔多哈举行的2024年世界游泳锦标赛跳水项目女子双人10米台决赛中,中国选手陈芋汐、全红婵夺得冠军.运动员准备起跳时的情景如图所示.下列过程中,运动员处于超重状态的是 ( )
A.运动员起跳重心加速上升的过程
B.运动员离开跳台上升的过程
C.运动员从最高点下落到水面的过程
D.运动员加速入水的过程
[反思感悟]
例2 (多选)[2023·浙江温州期末] 很多智能手机都有加速度传感器.某同学乘坐小区电梯时打开手机的加速度传感器,把手机平放在手掌上并与电梯保持相对静止,获得加速度的变化情况如图甲所示(规定竖直向上为正方向),为了方便研究问题,可以将图像简化为图乙,下列说法正确的是 ( )
A.t1~t2时间内电梯处于失重状态
B.t3~t4时间内电梯处于超重状态
C.t3~t4时间内电梯一定正在上行
D.t2~t3时间内电梯一定处于静止状态
[反思感悟]
变式2 [2023·汕头金山中学月考] 如图甲,一重物放在电梯内的压力传感器上,传感器可测出重物对它的压力F,在t=0时刻电梯由静止开始竖直上升,t=22 s时停止运动.传感器示数F与时间t的关系如图乙所示,g取10 m/s2.则 ( )
A.4~18 s电梯处于静止状态
B.0~4 s重物处于超重状态
C.18~22 s电梯做加速运动
D.从图中可求出重物质量为5 kg
[反思感悟]
【要点总结】
1.物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力的现象称为失重,物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象称为超重.
2.在失重和超重现象中,物体对支持物压力(或对悬挂物拉力)的大小与物体的重力大小不相等,但物体所受的重力并没有发生变化.
学习任务二 失重和超重现象的解释
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
1.失重现象的解释
如图所示,假设整个装置向下做匀加速运动,加速度大小为a,方向向下,重物的质量为m.选定竖直向下为正方向,
根据牛顿第二定律,得 =ma,即T= .此时弹簧测力计对重物的拉力 重物所受的重力.根据牛顿第三定律可知,重物对弹簧测力计的拉力T' 重物所受的重力,即T' G,也即发生 现象.
2.超重现象的解释
假设整个装置向上做匀加速运动,加速度大小为a,方向向上.选定竖直向上为正方向,根据牛顿第二定律,得 =ma,即T= .
此时弹簧测力计对重物的拉力 重物所受的重力.根据牛顿第三定律可知,重物对弹簧测力计的拉力 重物所受的重力,即T' G,也即发生 现象.
因此, 下降或 上升时,会发生失重现象; 下降或 上升时,会发生超重现象.
例3 小明站在电梯内的体重计上,电梯静止时体重计示数为50 kg,若电梯在竖直方向运动过程中,他看到体重计的示数为45 kg时,重力加速度g取10 m/s2.下面说法中正确的是 ( )
A.电梯可能在加速上升,加速度大小为9 m/s2
B.电梯可能在加速上升,加速度大小为1 m/s2
C.电梯可能在减速上升,加速度大小为1 m/s2
D.电梯可能在减速下降,加速度大小为9 m/s2
变式3 如图所示,质量为m的滑块Q沿质量为M的斜面P下滑,P、Q接触面光滑,斜面P静止在水平面上,已知重力加速度为g,则在滑块Q下滑的过程中 ( )
A.滑块Q重力将减小
B.滑块Q处于超重状态
C.水平面对斜面P没有摩擦力
D.水平面对斜面P的支持力小于(M+m)g
【要点总结】
超重、失重的比较
特征 状态 加速 度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力 示意图
平衡 a=0 F=mg 静止或匀速 直线运动
超重 向上 由F-mg=ma得 F=m(g+a)>mg 向上加速或向下减速
失重 向下 由mg-F=ma得F=m(g-a)学习任务三 完全失重现象
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零,这种情况是失重现象中的极限,称为 现象.
[物理观念] 完全失重是一种特殊的失重状态,此时物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零.完全失重时,“视重”等于零,此时物体运动的加速度方向向下,大小为g.
特征 状态 加速度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力 示意图
完全 失重 a=g 由mg-F= ma得F=0 自由落体 运动、竖直 上抛运动等
例4 [2023·山东济南一中月考] 如图所示,两个物体A、B叠放在一起,接触面粗糙.
(1)若将它们同时自由释放,不计空气阻力,在空中运动的过程中,两个物体始终保持图中位置关系没有分离,则物体B (填选项前的字母).
(2)若将它们同时竖直向上抛出,不计空气阻力,在空中运动的过程中,两个物体始终保持图中位置关系没有分离,则物体B (填选项前的字母).
(3)若将它们同时水平抛出,不计空气阻力,在空中运动的过程中,两个物体始终保持图中位置关系没有分离,则物体B (填选项前的字母).
A.只受重力
B.受重力和A对它的压力
C.受重力和A对它的摩擦力
D.受重力、A对它的压力和摩擦力
[反思感悟]
变式4 [2023·中山纪念中学月考] 某同学研究失重和超重现象.在一矿泉水瓶底部钻一小孔后装满水,打开瓶盖,将此矿泉水瓶竖直向上抛出,矿泉水瓶始终保持底部朝下.重力加速度大小为g,忽略空气阻力.关于矿泉水瓶被抛出后在空中运动的过程,下列说法正确的是 ( )
A.当矿泉水瓶向上运动时,底部有水漏出,而向下运动时,底部没有水漏出
B.当矿泉水瓶向上运动时,底部没有水漏出,而向下运动时,底部有水漏出
C.无论矿泉水瓶向上运动还是向下运动,底部都有水漏出
D.无论矿泉水瓶向上运动还是向下运动,底部都没有水漏出
[反思感悟]
【要点总结】
在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.
1.(失重和超重现象)下列关于超重、失重的说法中正确的是 ( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
2.(失重和超重现象)如图,垂直电梯里有一个“轿厢”和一个“对重”,它们通过钢丝绳连接,驱动装置带动钢丝绳使“轿厢”和“对重”在竖直方向做上下运动.当“轿厢”向上做匀加速直线运动时 ( )
A.电梯的“对重”处于超重状态
B.电梯的“对重”向下匀减速运动
C.钢丝绳的拉力等于“对重”的重力
D.钢丝绳的拉力小于“对重”的重力
3.(失重和超重现象)如图所示是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线,纵坐标为力,横坐标为时间.由图线可知( )
A.该同学做了两次下蹲—起立的动作
B.该同学做了一次下蹲—起立的动作
C.下蹲过程中人处于失重状态
D.下蹲过程中人先处于超重状态,后处于失重状态
4.(完全失重现象)[2023·福建三明一中月考] 载人空间站是一个在轨组装成的空间实验室系统.空间站可以长期驻留3人,随着航天员在空间站轨道舱内停留时间的增加,体育锻炼成了一个必不可少的环节.下列器材中适宜航天员在空间站轨道舱中进行锻炼的是 ( )
A.哑铃 B.跑步机
C.单杠 D.弹簧拉力器第六节 失重和超重
1.D [解析] 超、失重只是一种表面现象,实际的质量和重力均不变,由于质量不变,所以惯性不变,选项A、B、C错误,D正确.
2.BD [解析] 王华在这段时间内处于失重状态,是由于王华对体重计的压力变小了,而王华的重力没有改变,A错误,B正确;王华处于失重状态,加速度向下,可能向上减速运动,也可能向下加速运动,故C错误;以竖直向下为正方向,有mg-F=ma,即50g-40g=50a,解得a=,方向竖直向下,故D正确.
3.CD [解析] 根据图2可知,人处于超重状态,电梯的加速度向上,可推断电梯可能处于加速上升过程,也可能处于减速下降过程,选项A错误;根据图3可知,人处于失重状态,电梯的加速度向下,可推断电梯可能处于加速下降过程,也可能处于减速上升过程,选项B错误;根据图4可知,体重计读数小于人的质量,可推断电梯内的同学一定处于失重状态,选项C正确;根据图5可知,体重计读数大于人的质量,可推断电梯内的同学一定处于超重状态,选项D正确.
4.A [解析] 盛满水的雪碧瓶自由下落时,瓶和里面的水都做自由落体运动,处于完全失重状态,它们的运动情况是相同的,所以不会有水流出,A正确,B、C、D错误.
5.CD [解析] 对A、B两物块组成的整体分析,整体受到重力作用,则整体的加速度为g,对任一物块分析,物块只受到重力作用时加速度才是g,所以两物块间没有相互作用力,故选C、D.
6.C [解析] 工人甲在将砖块抛起时(砖未离手),砖块具有向上的加速度,处于超重状态,A错误;由牛顿第二定律得FN-mg=ma,所以砖块间作用力FN=m(g+a)>mg,B错误;工人甲在将砖块抛出后,砖块只受重力作用,具有向下的加速度g,处于完全失重状态,C正确;工人甲在将砖块抛出后,砖块间的作用力等于0,D错误.
7.AB [解析] 人在Pa段时,只受到重力作用,做自由落体运动,处于完全失重状态,A正确;人在ab段时,受到重力和向上的拉力,且拉力小于重力,所以合力向下,加速度向下,处于失重状态,B正确;人在bc段时,受到重力和向上的拉力,且拉力大于重力,所以合力向上,加速度向上,处于超重状态,C错误;人到c点时,拉力最大,合力向上,加速度向上,不为零,D错误.
8.BCD [解析] 从蹲姿站起来的过程中,人先向上做加速运动,后向上做减速运动,最后回到静止状态,即人先处于超重状态,后处于失重状态,从站姿蹲下去的过程中,人先向下做加速运动,后向下做减速运动,最后回到静止状态,即人先处于失重状态,后处于超重状态,故A错误,B、D正确;物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况称为超重现象,即显示重力大于实际重力,物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况称为失重现象,即显示重力小于实际重力,图像中第一次变化过程,显示重力先小于实际重力,后大于实际重力,即先失重后超重,因此为“下蹲”过程,第二次变化过程,显示重力先大于实际重力,后小于实际重力,即先超重后失重,因此为“起立”过程,故C正确.
9.A [解析] 人下降到s2时,加速度为0,处于平衡状态,则速度达到最大,故A正确;从s1到s2,人的加速度向下,人在做加速度减小的加速运动,故B错误;从s1到s2,人的加速度向下,人处于失重状态,s2后,人的加速度向上,处于超重状态,故C错误;从0到s1,人做自由落体运动,加速度等于重力加速度,所以a0等于g,故D错误.
10.(1)超重状态 3600 N (2)3 m/s2
[解析] (1)以航天员为研究对象,根据牛顿第二定律得FN-mg=ma
而a=5g,方向向上,所以,此时处在超重状态
解得FN=3600 N
根据牛顿第三定律可知航天员对座椅的压力为3600 N
(2)根据牛顿第二定律得mg-FN'=ma'
解得a'=3 m/s2
即此时返回舱的加速度大小为3 m/s2
11.(1)20 m/s 0 (2)1500 N
[解析] (1)由题意可知,座舱先自由下落
h1=H-h2=60 m-20 m=40 m
在h2=20 m高处时制动系统启动,之后做匀减速运动,所以下落h1=40 m时速度最大,设为v,有v2=2gh1
解得v=20 m/s
离地面30 m时,座舱自由下落,处于完全失重状态,所以座椅对小李的支持力为0.
(2)设匀减速运动的加速度大小为a2,有v2=2a2h2
解得a2=20 m/s2
对小李,由牛顿第二定律得FN-mg=ma2
解得FN=1500 N
根据牛顿第三定律可知,小李对座椅的压力是1500 N.第六节 失重和超重建议用时:40分钟
◆ 知识点一 失重和超重现象
1.下列关于失重和超重的说法中正确的是 ( )
A.物体处于超重状态时,其重力增加了
B.物体处于完全失重状态时,其重力为零
C.物体处于超重(或失重)状态时,其惯性比物体处于静止状态时增加(或减小)了
D.物体处于超重或失重状态时,其质量及受到的重力都没有变化
2.(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,王华同学站在体重计上,体重计示数为50 kg.电梯运动过程中,某一段时间内王华同学发现体重计示数如图所示,在这段时间内(重力加速度为g)( )
A.王华同学所受的重力变小了
B.王华对体重计的压力小于王华的重力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为,方向一定竖直向下
3.(多选)[2023·佛山一中月考] 几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况,他们将体重计放在电梯中,一位同学站在体重计上,然后乘坐电梯从1层直接到10层,之后又从10层直接回到1层,用照相机进行了相关记录,如图所示.图1为电梯静止时体重计的照片,图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片.根据照片进行的推断正确的是( )
A.根据图2推断电梯一定处于加速上升过程
B.根据图3推断电梯一定处于减速下降过程
C.根据图4推断电梯内的同学一定处于失重状态
D.根据图5推断电梯内的同学一定处于超重状态
◆ 知识点二 完全失重现象
4.老师在讲“超重与失重”时,做了一个有趣的实验:在空雪碧瓶底四周钻几个小孔,盛满水后,让盛满水的雪碧瓶自由下落.下落过程中可能出现的情况是图中的( )
5.(多选)[2023·茂名一中月考] 如图所示,A、B两物块叠放在一起,重力加速度为g.当把A、B两物块同时竖直向上抛出后 ( )
A.A的加速度小于g
B.B的加速度大于g
C.A、B的加速度均为g
D.A、B间的弹力为零
6.如图所示,建筑工人在砌墙时需要将砖块运送到高处,采用的方式是工人甲在低处将一摞砖竖直向上抛出,在高处的工人乙将其接住.每块砖的质量均为m,现只考虑最上层的两块砖,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.工人甲在将砖块抛起时(砖未离手),砖块处于失重状态
B.工人甲在将砖块抛起时(砖未离手),砖块间的作用力等于mg
C.工人甲在将砖块抛出后,砖块处于失重状态
D.工人甲在将砖块抛出后,砖块间的作用力等于mg
7.(多选)[2023·阳春一中月考] “蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空中P点自由下落,图中a点是弹性绳处于原长时的位置,c点是人能到达的最低点,b点是人静止悬吊时的平衡位置.人从P点下落到最低点c的过程中 ( )
A.人在Pa段时,做自由落体运动,处于完全失重状态
B.人在ab段时,绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态
C.人在bc段时,绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态
D.人在c点时,人的速度为零,其加速度为零
8.(多选)[2023·广东实验中学月考] 如图甲所示,某同学站在体重计上观察超重与失重现象.由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程,由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程.他稳定站立时,体重计的示数为500 N.关于实验现象,下列说法正确的是 ( )
A.“起立”过程出现超重现象,“下蹲”过程出现失重现象
B.“起立”和“下蹲”过程都有失重和超重现象出现
C.图乙记录的是他先“下蹲”稳定后又“起立”的过程
D.“下蹲”过程先出现失重现象,“起立”过程先出现超重现象
9.[2023·中山纪念中学月考] 蹦极是一项极限运动,在做好充足的防护措施的情况下,人们可以感受完全失重的刺激.蹦极所用的绳索可看成弹性绳,人蹦极下降过程中的加速度随下降位移变化的图像如图乙所示,忽略空气阻力以及绳索的重力,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.下降到s2时,人的速度达到最大
B.从s1到s2,人处于减速状态
C.从s1开始,人将处于超重状态
D.由于有绳索的拉力,所以加速度a0小于g
10.如图所示,若“神舟十三号”发射升空的瞬间加速度大小为5g(重力加速度g取10 m/s2),假设航天员的体重为60 kg.
(1)“神舟十三号”发射升空的瞬间,航天员处在超重还是失重状态 求此时航天员对座椅的压力大小;
(2)“神舟十三号”返回舱返回地面之前运动方向竖直向下,返回舱降落伞打开之前航天员对座椅的压力大小为420 N,则此时返回舱的加速度大小为多少
11.[2023·江苏盐城中学月考] 一种巨型娱乐器械可以使人体验失重和超重,既新奇又刺激,很受人们欢迎.其原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面60 m的高处,然后让座舱自由下落,落到离地面20 m高时,制动系统启动,座舱均匀减速,到地面时刚好停下.若座舱中的小李质量为50 kg,g取10 m/s2,则:
(1)此过程中的最大速度是多少 当座舱落到离地面30 m的位置时,座椅对小李的支持力是多大
(2)当座舱落到离地面15 m的位置时,小李对座椅的压力是多大
