2.1.1用字母表示数 课件（共19张PPT） 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(共19张PPT)
2.1.1用字母表示数
（1）用a、b表示两个数，
(2)a、b、c表示三个数，
用字母表示数，可以简明地表示运算律
乘法交换律：　
加法交换律:
a+b=b+a
ab=ba
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
小学：
问题 （1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):
新知探究
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
下落高度与弹起高度的关系:
如果用一个字母____表示弹起高度的厘米数,
那么对应的下落高度为______________(厘米).
下落高度=2倍的弹起高度.
…
…
“替身”
元
4.8×5=24
4.8×10=48
4.8n
（1）一般地，用n表示整数，则通常
偶数可表示为
奇数可表示为
被3除余1的数可表示为
用字母表示数，可以简明地表示一些数学规律：
(2)给出一组数：
则第n个数为
3n+1
2n
2n-2
2n+2
2n-1
2n+1
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计 划每年植树绿化荒山 n hm2，那么这五年内植树绿化荒 山___________hm2；
（2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，那么去年的产量是_____________件.
例1 填空：
应用演练
① 式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写.
②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.
5n
mn
字母与字母相乘时，按字母表顺序排列.
（3）每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一 共花了___________元，甲比乙多花了___________元；
(4)1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t 秒，那 么他跑步的平均速度是_____________米／秒.
④ 除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线.
应用演练
(5m + 2m)
(5m - 2m)
③ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号.
⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；
当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号.
⑤ 相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.
(5) 一个正方体包装盒的边长是 a cm，那么它的体积是________cm3；
(6) 一个数n与-1的积为_____________．
(7) 若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需_____________元.
⑦ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
-n
应用演练
用字母表示数的注意事项
(1)式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写；
(2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；
字母与字母相乘时，按字母表顺序排列
(3)式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号；
(4)除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线；
(5)相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式；
归纳总结
(6)当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；
当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号；
(7)带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。
1、判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
试一试：
1、小明今年14岁，a年前小明 岁。
(14－a)
n+1
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 。
2n
3、一般偶数用 表示，奇数用 表示。
趁热打铁趁热打铁
4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，
a的相反数是＿＿，a的绝对值是 ，
a与-4的差是 。
-a
2n+1
a-(-４)
5、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 。
10b+a
|a|
a
1
若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，则这个三位数可以表示为什么呢？
(a+1) ×102 + a×10 + 2a
100(a+1) + 10a + 2a
变式1
x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，得到一个五位数，这个五位数应怎样表示
可用举例法分析.如x=341，y=97时，得
97341
1000y+x
左
34197
100x+y
变式2
难题攻关
（1）正方形①的面积= ；
（2）长方形②的面积= ；
（3）长方形③的面积= ；
（4）正方形④的面积= ；
由这4个图形拼成的大正方形的面积 = 。
（5）大正方形的面积又可以表示为= ，
即 = ；
①
②
③
④
1.字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，
数量关系，变化规律……
学习小结：
2.用字母表示数的注意
1. 填空:
(1) 一打铅笔有12枝, n打铅笔有 枝;
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a, 则其
周长为 ;
(3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
平方米.
若圆形的半径为r米,则共有草地
12n
3a+4a+5a
r
2
π
12a
必做：
课后作业
×
10
×
10
2
+
+
c
a
b
2. 我们知道:
23=
×
2
10+3
865=
×
10
2
8
×
10+5
+6
;
;
×
10
2
×
10
5984=
×
10
3
+
+
+
.
类似地,
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
.
字为c,则此三位数可表示为
5
9
8
4
100c+10b+a
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑
自行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的
速度可以表示为＿＿米/秒。
2、明明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒。
3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积 ＿＿＿ 。
mn-pq
q
p
n
m
－
s
t
3v
选做：
4、x是一个两位数，y是一个三位数，如果把y放在x的前面，则组成新的五位数是＿＿＿ 。
100y+x
谢谢！