2.2代数式的值 课件(共18张PPT) 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(共18张PPT)
2.2 代数式的值
2、用代数式表示：a的3倍与b的和的立方为 　．
复习旧知
1、在下列各式：
①π﹣3，②ab＝ba，③x，④2m﹣1＞0，⑤ ,⑥ 中，代数式为　 ．（填序号）
①③⑤⑥
游戏引入
传
数
游
戏
一位同学随机报一个数传给另一个同学，这位同学将自己听到的数乘2再加1，报出结果，然后选出下一位同学用所报出的结果重复上述操作,看看哪个幸运儿所报数值是三位数，然后游戏终止.
游戏规则
其余同学认真听，思考同学所报答案是否准确，错误的答案请及时提示.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
概念学习
代数式2x+1
代入一个x值
得出一个结果
先代入，再计算
例题讲解
例1、求下列代数式的值：
求代数式的值的格式:
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式或“原式=”
(3)代入数值
(4)计算得出结果.
（1）当x=-3时，求 的值.
代数式中省略了乘号时，代入数值后必须添上乘号
如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号
注意：
（2）当x= , y=-2时，求代数式2x2+y-3的值.
直接代入法：
已知字母的值，将字母所取的值直接带入到代数式求值。
例题讲解
例2、（1）已知a+b=5,ab=6, 求ab-(a+b)的值.
整体代入法：
实质就是把“整体”当作一个新字母，再求关于这个新字母的代数式的值。
例题讲解
（2）已知2a+3b=3,求6a+9b–4的值.
例3、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，
今年的年产值为：(1+10%)a=1.1a 亿元，
于是明年的年产值为：(1+10%)1.1a=1.21a 亿元
当a=2时，则明年的年产值为：1.21a=1.21×2=2.42
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a 亿元。
由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
学以致用
学以致用
例4、堤坝的横截面是梯形，若梯形上底为a,下底为b,高为h.
(2)若a=18m，b=36m，h=20m，求这个截面的面积.
(1)请将截面的面积用代数式表示出来；
（2）当a=18m,b=36m,h=20m时，
答：堤坝的横截面积是
( )
原式=
×
18+36
×
20
解：（1）梯形面积公式为：
a
b
h
求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
小结
1、程序：
若输入x=15，则输出y= .
x
×3
-5
输入
÷2
y
输出
小试牛刀
（1）①a +2ab+b ;
②(a+b) ，
（2）①a - b ；
②(a-b)(a+b)
20
2、当a=3,b=-1时，求下列代数式的值：
完全平方公式
平方差公式
3、 求 的值.
一展身手
4、已知 ，则代数式 的值是多少？
设k法
挑战题！
课堂小结
1、当x=3时，代数式px3+qx+1的值-2016，则当x=-3时，
px3+qx+1的值是多少？
拓展提升
2、某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为500元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八五折优惠．
（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为 　 　元，乙旅行社的费用为 　 　元；（要求用含x的代数式表示，并化简．）
（2）假如某校组织18名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
拓展提升
3、特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：
已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：
（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；
（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；
（3）取x＝-1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．
（4）把(1),(2)的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．
请类比上例，解决下面的问题：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，
求（1）a0的值；
（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；
（3）a6+a4+a2的值．
拓展提升
感谢您的观看
202X/01/01